蘇教版必修二 2.1.1 直線的斜率 課件（21張）.pptx

直線的斜率和傾斜角 復(fù)習(xí)引入 一次函數(shù)y kx b的圖象有什么特征 問題1 一次函數(shù)y kx b的圖象是一條直線 答 直線上的點與一次函數(shù)y kx b有什么關(guān)系 問題2 以一次函數(shù)y kx b對應(yīng)的二元一次方程kx b y 0的解為坐標(biāo)的點在直線上 答 過程探究 參數(shù) k b 對直線 y kx b有怎樣的影響呢 令x 0 則y b 即b是直線與y軸交點的縱坐標(biāo) 如 取k 1 y x b b 1 即y x 1 b 2 即y x 2 答 縱截距 問題3 過程探究 取b 0 則y kx 即 k 影響直線的傾斜程度 斜率 參數(shù) k b 對直線 y kx b有怎樣的影響呢 答 問題3 如何求直線的斜率 k 呢 過程探究 m 0 b n1 n2 斜率 參數(shù) k b 對直線 y kx b有怎樣的影響呢 答 問題3 p x y q x2 y2 x x2 x 0 p x1 y1 q x2 y2 縱坐標(biāo)的增量 橫坐標(biāo)的增量 若x1 x2 則直線pq的垂直于x軸 此時斜率不存在 斜率公式 公式的特點 1 與兩點的順序無關(guān) 2 公式表明 直線對于x軸的傾斜度 可以通過直線上任意兩點的坐標(biāo)來表示 3 當(dāng)x1 x2時 公式不適用 此時直線與x軸垂直 思考 斜率的范圍是什么 r l2 l1 l3 過程探究 如圖 直線l1 l2 l3都經(jīng)過點p 3 2 又l1 l2 l3分別經(jīng)過點q1 2 1 q2 4 2 q3 3 2 試計算直線l1 l2 l3的斜率 設(shè)直線l1 l2 l3的斜率分別為 k1 k2 k3 則 例1 解析 p 3 2 q1 2 1 q2 4 2 q3 3 2 直線的斜率可正 可負(fù) 還可為零 解后反思 你能從例 中看到當(dāng)斜率分別是正數(shù) 負(fù)數(shù) 零時 直線的位置有什么特點嗎 合作探究 1 當(dāng)直線的斜率為正值時 直線呈上升趨勢 2 當(dāng)直線的斜率為負(fù)值時 直線呈下降趨勢 3 當(dāng)斜率為0時 直線與軸平行或重合 建構(gòu)數(shù)學(xué) 直線的傾斜方向與直線斜率關(guān)系為 k 0 k 0 k 0 k不存在 直線呈上升趨勢 直線呈下降趨勢 直線與x軸平行或重合 直線垂直于x軸 過程探究 k 0 k 0 k 0 斜率不存在 高度 寬度 高度 寬度 傾斜角 過程探究 在平面直角坐標(biāo)系中 對于與x軸相交的直線 把x軸所在的直線繞著交點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)到和直線重合時所轉(zhuǎn)過的最小正角稱為這條直線的傾斜角 規(guī)定 與x軸平行或重合的直線的傾斜角為0 傾斜角的定義 與x軸相交的直線 繞交點按逆時針方向旋轉(zhuǎn) 最小正角 規(guī)定 與x軸平行或重合的直線傾斜角為0 0 180 直線的傾斜角和直線的斜率一樣 也是刻畫直線傾斜程度的量 但直線的傾斜角側(cè)重于直觀形象 直線的斜率則側(cè)重于數(shù)量關(guān)系 任何直線都有傾斜角 但不是任何直線都有斜率 數(shù)學(xué)建構(gòu) 直線的傾斜角 思考 斜率與傾斜角有什么關(guān)系呢 過程探究 k 0 k 0 k 0 斜率不存在 q x2 y2 p x1 y1 n tan tan q x2 y2 p x1 y1 n 特別地 0 k 0 當(dāng)直線的斜率為正時 直線的傾斜角為銳角 當(dāng)直線的傾斜角為 90 時 k tan 我們規(guī)定 1 2 當(dāng) 為鈍角時 觀察下圖 計算l1 l2 l3的斜率 1 2 當(dāng)0 0且k隨 的增大而增大 當(dāng)90 180 時 k 0且k隨 的增大而增大 當(dāng)直線的傾斜角為 90 時 k tan 過程探究 直線過點p 3 1 q 5 3 求直線pq的傾斜角 例2 解析 k tan 求斜率 例3 已知a b兩點的坐標(biāo)分別為 1 1 2 2 直線l經(jīng)過點p 0 2 且直線與線段ab相交 求直線l的斜率的取值范圍 a b p 2 3 課堂競技場 數(shù)學(xué)實踐 已知三點a 3 3 b 1 1 c 2 7 求kab kbc kab 2 kbc 2 如果kab