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用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式 武定縣萬德中學李云仙 北師大版九年級數(shù)學復習課 學習目標 會用待定系數(shù)法確定二次函數(shù)的解析式 自我檢測 1 已知正比例函數(shù)的圖像過點 2 3 求這個函數(shù)的解析式 2 已知反比例函數(shù)的圖像過點 2 3 求這個函數(shù)的解析式 3 已知一次函數(shù)的圖像過點 2 3 1 6 求這個函數(shù)的解析式 回味知識 確定函數(shù)解析式的基本條件是什么 我們在確定正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的關系式時 通常只需要一個條件 確定一次函數(shù)的關系式時 通常需要兩個的條件 思考 確定二次函數(shù)的關系式 又需要幾個條件呢 二次函數(shù)的三種表達式 y ax2 bx c a 0 y a x x1 x x2 a 0 y a x h 2 k a 0 1 一般式 2 頂點式 3 交點式 根據(jù)下列條件 分別求出對應的二次函數(shù)的解析式 1 函數(shù)圖像經過點A 1 0 B 0 3 C 4 5 求此拋物線的解析式 2 已知拋物線的對稱軸是直線x 2 最大值是3 與x軸相交于點 5 0 求此拋物線的解析式 3 已知二次函數(shù)的圖象與X軸的兩交點分別是 3 0 5 0 且頂點坐標M 1 5 求此拋物線的解析式 典例剖析 實戰(zhàn)演練 1 已知二次函數(shù)的圖象經過 0 0 1 2 1 4 三點 那么這個二次函數(shù)的解析式是 2 已知二次函數(shù)的圖象頂點是 1 2 且經過 1 3 那么這個二次函數(shù)的解析式是 3 已知拋物線y ax2 bx c與x軸交于A B兩點 它們的橫坐標為 1和3 與y軸的交點C的縱坐標為3 那么這條拋物線的解析式是 1 用待定系數(shù)法確定二次函數(shù)解析式的基本步驟 一設 指先設出二次函數(shù)的解析式 二代 指根據(jù)題中所給條件 代入二次函數(shù)的解析式 得到關于a b c的方程組 三解 指解此方程或方程組 四還原 指將求出的a b c還原回原解析式中 歸納總結 一設 二代 三解 四還原 2 用待定系數(shù)法確定二次函數(shù)解析式的三種思路 已知任意三點坐標時 選擇 已知頂點坐標 對稱軸或最值時 選擇 已知拋物線與x軸的交點坐標 x1 0 x2 0 時 選擇 y a x h 2 k a 0 一般式 頂點式 交點式 y ax2 bx c a 0

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