2.2從位移的合成到向量的減法----教案.doc

第二章 平面向量2-2從位移的合成到向量的減法一、教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能目標(biāo)明確相反向量的意義，在此基礎(chǔ)上理解向量減法的意義；能熟練掌握向量減法的三角形法則，能準(zhǔn)確作出兩個(gè)向量的差向量，知道向量的減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為向量的加法運(yùn)算過程與能力目標(biāo)理解減法定義時(shí)要結(jié)合圖形語言，并通過相反向量來揭示加法和減法的內(nèi)在聯(lián)系，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，對(duì)學(xué)生滲透化歸思想和數(shù)形結(jié)合思想，繼續(xù)培養(yǎng)學(xué)生識(shí)圖、作圖的能力及運(yùn)用圖形運(yùn)算的能力情感與態(tài)度目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生用聯(lián)系的觀點(diǎn)看問題，繼續(xù)培養(yǎng)對(duì)數(shù)學(xué)美的感受二.教學(xué)重、難點(diǎn) 重點(diǎn): 向量減法的三角形法則.難點(diǎn): 對(duì)向量減法定義的理解.三.學(xué)法與教學(xué)用具自主性學(xué)習(xí)+探究式學(xué)習(xí)法教學(xué)用具:電腦、投影機(jī).四.教學(xué)設(shè)想【復(fù)習(xí)引入】向量加法的三角形法則和四邊形法則.【知識(shí)點(diǎn)1】相反向量 引入：小東從A地走10米到B地，又再從B地走10米到A地，他的位移是多少？這里小東的位移可以計(jì)算為和大小相等，方向相反的兩個(gè)向量像這樣，我們把與長(zhǎng)度相等，方向相反的向量，叫做的相反向量，記作即：與互為相反向量，與也是互為相反向量。規(guī)定：零向量的相反向量仍是零向量。注：練習(xí)：設(shè)是相反向量，則下列說法錯(cuò)誤的是 A、與的長(zhǎng)度必相等 B、 C、與一定不相等 D、是的相反向量【知識(shí)點(diǎn)2】向量的減法 OBA1、如果，則向量叫做與的差，記作：，求兩向量差的運(yùn)算，叫做向量的減法。注：此定義是向量加法的逆運(yùn)算給出的。如右圖：設(shè) ，則由得， 進(jìn)而由得這時(shí)，是被減向量，是減向量. 是以減向量的終點(diǎn)為起點(diǎn)、被減向量的終點(diǎn)為終點(diǎn)的向量.這就叫向量減法的三角形法則.簡(jiǎn)記：頭頭重合，減尾指向被減尾2、加上的相反向量，叫做向量與向量的差，即，求兩個(gè)向量差的運(yùn)算，叫做向量的減法，注：減去一個(gè)向量等于加上這個(gè)向量的相反向量.即向量的減法可轉(zhuǎn)化為向量的加法.例1 化簡(jiǎn)： 解：【知識(shí)點(diǎn)3】向量減法的作圖法 已知：如圖，向量，求作：OBA法1：向量減法的三角形法則在平面內(nèi)任取一點(diǎn)，作，使；作，使，則向量即為所求作的向量即OBAC法2：相反向量法在平面內(nèi)任取一點(diǎn)，作，使；作，使；作，使，則向量即為所求作的向量五平面向量減法的應(yīng)用ABCD例2如圖，已知AD是的中線，試用向量表示向量和.例3.已知向量求作：； 六、小結(jié)評(píng)價(jià)：1掌握向量減法概念，并知道向量的減法的定義是建立在向量加法的基礎(chǔ)上的.2會(huì)作兩向量的差向量：減法法則；轉(zhuǎn)化成加法應(yīng)用加法法則.3能夠結(jié)合圖形進(jìn)行向量計(jì)算以及用兩個(gè)向量表示其它向量.4.至今我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了向量加法和減法的三角形法則,以及多邊形法則，在平面向量的運(yùn)算中是否還有其它法則呢？下一堂課我們繼續(xù)探討.方法感悟：1向量的減法中應(yīng)注意的問題(1)兩個(gè)向量的差仍是一個(gè)向量(2)求兩個(gè)向量的減法可轉(zhuǎn)化為加法來進(jìn)行如，即只需把減向量起點(diǎn)字母與終點(diǎn)字母交換順序，就可以把減法變成加法另外注意：bxaxab，即向量在等式中可以移項(xiàng)(3)兩個(gè)向量的差，可用平行四邊形法則及三角形法則求得，如圖所示，用平行四邊形法則時(shí)，兩個(gè)向量也是共起點(diǎn)，和向量是起點(diǎn)與它們的起點(diǎn)重合的那條對(duì)角線，而差向量是另一條對(duì)角線，方向是從減向量指向被減向量；用三角形法則時(shí)，把減向量與被減向量的起點(diǎn)相重合，則差向量是從減向量的終點(diǎn)指向被減向量的終點(diǎn)同步練習(xí)：1、如圖，平行四邊形ABCD中，用表示DABNC2、在平行四邊形ABCD中，則必有 。A. B.或 C. ABCD是矩形 D. ABCD是正方形ABDCO3、已知一點(diǎn)到平行四邊形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)A,B,C的向量分別是則向量等于 。A. B. C. D. 4、設(shè)，則 。ABCDA. B.C. D. DABNCO5、設(shè)平面內(nèi)有四邊形ABCD和點(diǎn)，求證：四邊形ABCD為平行四邊形6、 7、在ABC中，則的值為 。A0B1CD28、下面四個(gè)式子中不能化簡(jiǎn)成的是 。A BC D 9、如圖，D、E、F分別