八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第五章 二元一次方程組復(fù)習(xí)課件 （新版）北師大版.ppt

小結(jié)與復(fù)習(xí) 第五章二元一次方程組 實(shí)際背景 二元一次方程及二元一次方程組 求解 應(yīng)用 方法 思想 與一次函數(shù)的關(guān)系 消元 解應(yīng)用題 圖象法 加減消元 代入消元 知識(shí)構(gòu)架 1 二元一次方程 通過化簡(jiǎn)后 只有兩個(gè)未知數(shù) 并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1 系數(shù)都不是0的整式方程 叫做二元一次方程 2 二元一次方程的解 使二元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值 叫做二元一次方程的解 3 二元一次方程組 由兩個(gè)一次方程組成 共有兩個(gè)未知數(shù)的方程組 叫做二元一次方程組 知識(shí)梳理 4 二元一次方程組的解 二元一次方程組中各個(gè)方程的公共解 叫做二元一次方程組的解 5 方程組的解法 根據(jù)方程未知數(shù)的系數(shù)特征確定用哪一種解法 基本思想或思路 消元 常用方法 代入法和加減法 1 求表達(dá)式 從方程組中選一個(gè)系數(shù)比較簡(jiǎn)單的方程 將此方程中的一個(gè)未知數(shù) 如y 用含x的代數(shù)式表示 2 把這個(gè)含x的代數(shù)式代入另一個(gè)方程中 消去y 得到一個(gè)關(guān)于x的一元一次方程 3 解一元一次方程 求出x的值 4 再把求出的x的值代入變形后的方程 求出y的值 1 利用等式性質(zhì)把一個(gè)或兩個(gè)方程的兩邊都乘以適當(dāng)?shù)臄?shù) 變換兩個(gè)方程的某一個(gè)未知數(shù)的系數(shù) 使其絕對(duì)值相等 2 把變換系數(shù)后的兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減 消去一個(gè)未知數(shù) 得一元一次方程 3 解這個(gè)一元一次方程 求得一個(gè)未知數(shù)的值 4 把所求的這個(gè)未知的值代入方程組中較為簡(jiǎn)便的一個(gè)方程 求出另一個(gè)未知數(shù) 從而得到方程組的解 審 設(shè) 列 解 答 審清題目中的等量關(guān)系 設(shè)未知數(shù) 根據(jù)等量關(guān)系 列出方程組 解方程組 求出未知數(shù) 檢驗(yàn)所求出未知數(shù)是否符合題意 寫出答案 二元一次方程組和一次函數(shù)的圖象的關(guān)系 方程組的解是對(duì)應(yīng)的兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo) 兩條線的交點(diǎn)坐標(biāo)是對(duì)應(yīng)的方程組的解 二元一次方程和一次函數(shù)的圖象的關(guān)系 以二元一次方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖象上 一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)都適合對(duì)應(yīng)的二元一次方程 1 關(guān)于二元一次方程2m 3n 11正確的說法是 a 任何一對(duì)有理數(shù)都是它的解b 只有兩組解c 只有兩組正整數(shù)解d 沒有負(fù)整數(shù)解 c 當(dāng)堂練習(xí) 2 若點(diǎn)p x y 3x y 與點(diǎn)q 1 5 關(guān)于x軸對(duì)稱 則x y 3 3 已知 2x 3y 5 3x 2y 25 2 0 則x y 30 4 若兩個(gè)多邊形的邊數(shù)之比是2 3 兩個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1980 求這兩個(gè)多邊形的邊數(shù) 解 6和9 5 方程組中 x與y的和為12 求k的值 解得 k 14 解法1 解這個(gè)方程組 得 依題意 x y 12 所以 2k 6 4 k 12 解法2 根據(jù)題意 得 解這個(gè)方程組 得k 14 6 甲 乙二人以不變的速度在環(huán)形路上跑步 如果同時(shí)同地出發(fā) 相向而行 每隔2分鐘相遇一次 如果同向而行 每隔6分鐘相遇一次 已知甲比乙跑得快 甲 乙每分鐘各跑多少圈 解 設(shè)甲 乙二人每分鐘各跑x y圈 根據(jù)題意得方程組 解得 答 甲 乙二人每分鐘各跑 圈 7 已知甲 乙兩種商品的標(biāo)價(jià)和為100元 因市場(chǎng)變化 甲商品打9折 乙商品提價(jià)5 調(diào)價(jià)后 甲 乙兩種商品的售價(jià)和比標(biāo)價(jià)和提高了2 求甲 乙兩種商品的標(biāo)價(jià)各是多少 答 甲種商品的標(biāo)價(jià)是20元 乙種商品的標(biāo)價(jià)是80元 解 設(shè)甲 乙兩種商品的標(biāo)價(jià)分別為x y元 根據(jù)題意 得 解這個(gè)方程組 得 8 下表是某一周甲 乙兩種股票的收盤價(jià) 股票每天交易結(jié)束時(shí)的價(jià)格 張師傅在該周內(nèi)持有若干甲 乙兩種股票 若按照兩種股票每天收盤價(jià)計(jì)算 不計(jì)手續(xù)費(fèi) 稅費(fèi)行等 該人賬戶中星期二比星期一多獲利200元 星期三比星期二多獲利1300元 試問張師傅持有甲 乙股票各多少股 12 5 13 3 星期三 星期四 星期五 星期六 12 9 13 9 12 45 13 4 12 75 13 15 休盤 休盤 解 設(shè)張師傅持有甲種股票x股 乙種股票y股 根據(jù)題意 得 解得 答 張師傅持有甲種股票1000股 乙種股票1500股 9 a b兩地相距36千米 甲從a地出發(fā)步行到b地 乙從b地出發(fā)步行到a地 兩人同時(shí)出發(fā) 4小時(shí)相遇