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角平分線學(xué)習(xí)過(guò)程:一、復(fù)習(xí):三角形角平分線性質(zhì)定理和判定定理的內(nèi)容是什么?1、角平分線的性質(zhì)定理: 2、角平分線的判定定理: 二、自主學(xué)習(xí):例1.已知:如圖,設(shè)abc的角平分線bm、cn相交于點(diǎn)p,求證:p點(diǎn)在bac的角平分線上。練一練:1、已知:abc中,bp、cp分別是abc和acb的角平分線,且交于p,若p到邊ab的距離為3cm,abc的周長(zhǎng)為18cm,則abc的面積為 。2、到三角形三邊距離相等的點(diǎn)是( )a、三條中線的交點(diǎn); b、三條高的交點(diǎn);c、三條角平分線的交點(diǎn); d、不能確定.三、合作交流:例2:如圖,在abc中,ac=bc, c=900,ad是abc的角平分線,deab,垂足為e。(1)已知:cd=4cm,求ac長(zhǎng).(2)求證:ab=ac+cd.練習(xí):1、abc中,c=900, a的平分線交bc于d,bc=21cm,bd:dc=4:3,則d到ab的距離為 .2、已知:op是mon內(nèi)的一條射線,acom,adon,beom,bfon,垂足分別為c、d、e、f,且ac=ad求證:be=bf. 課后作業(yè):已知:如圖,c90,b30,ad是rtabc的角平分線.求證:bd2cd.2.已知:如圖,p是aob平分線上的一點(diǎn),pcoa,pdob,垂足分別為c,d.求證:(1)ocod;(2)op是cd的垂直平分線.3.已知:如圖,ceab于點(diǎn)e,bdac于點(diǎn)d,bd、ce交于點(diǎn)o,且bo=co求證:o在bac的角平分線上 1.4角平分線(2)參考答案學(xué)習(xí)過(guò)程復(fù)習(xí)角平分線的性質(zhì)定理:角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等。2、角平分線的判定定理:在一個(gè)角的內(nèi)部,且到角的兩邊距離相等的點(diǎn),在這個(gè)角的平分線上二、自主學(xué)習(xí):例1. 證明:過(guò)p點(diǎn)作pdab,pfac,pebc,其中d、e、f是垂足。bm是abc的角平分線,點(diǎn)p在bm上,pdpe(角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等)同理:pepf pdpf點(diǎn)p在bac的平分線上(在一個(gè)角的內(nèi)部,且到角兩邊距離相等的點(diǎn),在這個(gè)角的平分線上)abc的三條角平分線相交于點(diǎn)p。練一練:1、27cm2、c三、合作交流:例2:答案見(jiàn)課本第31頁(yè)例3練習(xí): 1、9cm 2、證:acom于點(diǎn)c,adon于點(diǎn)dac=adoa平分monbeon,bfonbe=bf 課后作業(yè):1證明:c=90,b=30bac=60又ad是rtabc的角平分線, b =bad=dac=30即bd=ad,cd=1/2ad(直角三角形中30角所對(duì)直角邊為斜邊的一半) bd=2cd2證:(1)p是aob平分線上的一點(diǎn),pcoa,pdobpoc=podpo=popcopdo(aas)oc=odcpo=dpopc=pd(2)cpo=dpopc=pdpcd是等腰三角形pocd,po平分cd(等腰三角形三線合一)op是cd的垂直平分線3證: ce相交bd于oboe=cod又
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