遼寧省北鎮(zhèn)高中高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題 文（無答案）新人教A版.doc

遼寧省北鎮(zhèn)高中2012-2013學(xué)年高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（文）試題 考試時間：120分鐘 滿分:150分 本試卷分第卷(選擇題)和第卷（非選擇題）兩部分，考生作答時將答案答在答題卡上，在本試卷上答題無效。第卷一、 選擇題：本大題共12題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求。1.若集合,則 a. b. c. d.2.若復(fù)數(shù)滿足,則復(fù)數(shù)的模為 a. b. c. d.3.若三棱錐的三視圖如右圖所示,則該三棱錐的體積為 a. b. c. d.i5?否開始s=0,i=1t=3i1s=s+ti= i+1是輸出s結(jié)束4. 已知角的頂點為坐標(biāo)原點，始邊為軸的非負(fù)半軸，若是角終邊上的一點，且，則的值為a b c或 d 或5.函數(shù)是 a.最小正周期為的奇函數(shù) b.最小正周期為的奇函數(shù) c.最小正周期為的偶函數(shù) d.最小正周期為的偶函數(shù)6.按右面的程序框圖運行后,輸出的應(yīng)為 a. b. c. d.7.若數(shù)列滿足,且,則使的值為 a. b. c. d.8.“”是“直線:與:平行”的 a.充分不必要條件 b.必要不充分條件 c.充分必要條件 d.既不充分也不必要條件9.設(shè),分別為雙曲線的左,右焦點.若在雙曲線右支上存在一點,滿足,且到直線的距離等于雙曲線的實軸長,則該雙曲線的離心率為 a. b. c. d.10.已知不共線向量滿足，且關(guān)于的函數(shù) 在實數(shù)集r上是單調(diào)遞減函數(shù)，則向量的夾角的取值范圍是 a b c d11若直線被圓截得的弦長為4，則的最小值為a4b3c2 d112.若函數(shù)滿足，且時，函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的零點的個數(shù)為 a8b9 c10 d13第卷二填空題：本大題共4個小題,每小題5分.13. 在等比數(shù)列中，若，是方程的兩根，則的值是 。14已知o為坐標(biāo)原點，點m的坐標(biāo)為（2，1），點n（x，y）的坐標(biāo)x、y滿足不等式組的取值范圍是 。15.已知各頂點都在一個球面上的正四棱柱高為4，體積為16，則這個球的表面積是_ .16在中，分別是角的對邊，已知的面積為，則的值為 。三解答題；解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17（本小題滿分12分） 已知函數(shù)f（x）sin2xsinxcosx（0）的最小正周期為（）求的值及函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；（）求函數(shù)f（x）在0，上的值域18. 某高校在年的自主招生考試成績中隨機抽取名學(xué)生的筆試成績，按成績分組：第組，第組，第組，第組，第組，得到的頻率分布直方圖如圖所示。（1）求第組的頻率;(2)為了能選撥出最優(yōu)秀的學(xué)生,該校決定在筆試成績高的第組中用分層抽樣的方法抽取名學(xué)生進(jìn)行第二輪面試,求第組每組各抽取多少學(xué)生進(jìn)入第二輪面試?(3)在(2)的前提下,學(xué)校決定在這名學(xué)生中隨機抽取名學(xué)生接受甲考官的面試,求第組至少有一名學(xué)生被甲考官面試的概率. 19. （本小題滿分12分）如圖所示，在棱長為2的正方體中，、分別為、 的中點（1）求證：/平面；（2）求證：；（3）求三棱錐的體積20（本小題滿分12分）已知橢圓的離心率為，過焦點且垂直于長軸的直線被橢圓截得的弦長為，過點的直線與橢圓相交于兩點（1）求橢圓的方程；（2）設(shè)為橢圓上一點，且滿足（為坐標(biāo)原點），當(dāng)時，求實數(shù)的值21.（本題滿分12分）已知函數(shù)（1）若函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）設(shè)直線為函數(shù)的圖像上的一點處的切線，證明：在區(qū)間上存在唯一的，使得直線與曲線相切請考生在第22和第23題中任選一題作答，只能選做一道.22.（本小題分10分）選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知極坐標(biāo)的極點在平面直角坐標(biāo)系的原點處，極軸與軸的正半軸重合，且長度單位相同直線的極坐標(biāo)方程為：，點，參數(shù)()求點軌跡的直角坐標(biāo)方程；()求點到直線距