遼寧省丹東七中中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)《4.2相似圖形》教案 北師大版.doc

章節(jié)第七章課題遼寧省丹東七中中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)4.2相似圖形教案 北師大版課型復(fù)習(xí)課教法講練結(jié)合教學(xué)目標(biāo)（知識、能力、教育）1.了解線段的比，成比例線段；通過建筑、藝術(shù)等方面的實例了解黃金分割.2. 了解相似三角形的概念，掌握相似三角形的判定及直角三角形相似的判定；會用相似三角形證明角相等或線段成比例，或進(jìn)行角的度數(shù)和線段長度的計算等3.通過對圖形相似問題的觀察、思考、交流、類比、歸納, 發(fā)展學(xué)生提出問題、分析問題、解決問題的能力.教學(xué)重點(diǎn)掌握兩個三角形相似的條件和性質(zhì)。會用相似三角形證明角相等或線段成比例，或進(jìn)行角的度數(shù)和線段長度的計算等教學(xué)難點(diǎn)通過對相似圖形問題的觀察、思考、交流、類比、歸納,培養(yǎng)學(xué)生提出問題、分析問題、解決問題的能力.教學(xué)媒體學(xué)案教學(xué)過程一：【課前預(yù)習(xí)】（一）：【知識梳理】 1.比例基本性質(zhì)及運(yùn)用 （1）線段比的含義：如果選用同一長度單位得兩條線段a、b的長度分別為m、n，那么就說這兩條線段的比是a：b=m：n，或?qū)懗桑蛿?shù)的一樣，兩條線段的比a、b中，a叫做比的前項 b叫做比的后項 注意：針對兩條線段；兩條線段的長度單位相同，但與所采用的單位無關(guān)；其比值為一個不帶單位的正數(shù) （2）線段成比例及有關(guān)概念的意義：在四條線段中，如果其中兩條線段的比等于另外兩條線段的比，那么這四條線段叫做成比例線段，簡稱比例線段，已知四條線段a、b、c、d，如果或a：b=c：d，那么a、b、c、d叫做成比例的項，線段a、d叫做比例外項，線段b、d叫做比例內(nèi)項，線段d叫做a、b、c的第四比例項，當(dāng)比例內(nèi)項相同時，即或a：b=b：c，那么線段b叫做線段a和c的比例中項 （3）比例的性質(zhì)， 基本性質(zhì)：如果a：b=c：d，那么ad=bc；反之亦成立。合比性質(zhì)：若，則等比性質(zhì)：若，則 注意：靈活地運(yùn)用比例線段的多種不同的變化形式，即由推出等，但無論怎樣變化，它們都保持ad=bc的基本性質(zhì)不變 （4）黃金分割：在線段ab上有一點(diǎn)c，若ac：ab=bc：ac，則c點(diǎn)就是ab的黃金分割點(diǎn)一條線段有兩個黃金分割點(diǎn)。 2. 相似三角形的性質(zhì)和判定 （1）相似三角形定義：對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例的兩個三角形叫做相似三角形，相似三角形的對應(yīng)邊的比叫做相似比相似比為1的兩個三角形是全等三角形。 （2）相似三角形的性質(zhì)：相似三角形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例相似三角形對應(yīng)高的比，對應(yīng)中線的比和對應(yīng)角平分線的比都等于相似比相似三角形周長的比等于相似比相似三角形面積的比等于相似比的平方 （3）相似三角形的判定：兩角對應(yīng)相等的兩個三角形相似兩邊對應(yīng)成比例，且夾角相等的兩個三角形相似三邊對應(yīng)成比例的兩個三角形相似如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應(yīng)成比例，那么這兩個直角三角形相似 注意：直角三角形被斜邊上的高分成的兩個三角形和原三角形相似在運(yùn)用三角形相似的性質(zhì)和判定時，要找對對應(yīng)角、對應(yīng)邊，相等的角所對的邊是對應(yīng)邊（二）：【課前練習(xí)】 1.已知=3，那么的值是_2.已知點(diǎn)c是線段ab的黃金分割點(diǎn)，帶06 18，那么的近似值是_3.已知三個數(shù)1，2，請你再添上一個（只填一個）數(shù)，使它們能構(gòu)成一個比例式，則這個數(shù)是 。4.兩直角邊的長分別為3和4的直角三角形的斜邊與斜邊上的高的比為（ ） a5：3 b5：4 c5：12 d25：12二：【經(jīng)典考題剖析】 1.雨后初晴，一學(xué)生在運(yùn)動場上玩耍，從他前面2m遠(yuǎn)一塊小積水處，他看到旗桿頂端的倒影，如果旗桿底端到積水處的距離為40m，該生的眼部高度是1.5m，那么旗桿的高度是_m.2.在比例尺為1：8000的南京市城區(qū)地圖上，太平南路的長度約為25 cm，它的實際長度約為（ ） a320cm b320m c2000cm d2000m3.如圖，d、e兩點(diǎn)分別在cab上，且 de與bc不平行，請?zhí)钌弦粋€你認(rèn)為適合的條件_，使得adeabc4.如圖，adbc于d，ceab 于e，交 ad于f，圖中相似三角形的對數(shù)是（ ） a3 b4 c5 d65.創(chuàng)新實驗學(xué)校設(shè)計的矩形花壇的平面圖，這個花壇的長為10m，寬為6m 在比例尺為1：50的平面圖上，這個矩形花壇的長和寬各是多少cm？ 在平面圖上，這個花壇的長和寬的比是多少？ 花壇的長和寬的比為多少？ 你發(fā)現(xiàn)這兩個比有什么關(guān)系？三：【課后訓(xùn)練】 1.下列各組線段中能成比例的是（ ） a3，6，7，9 b2，5，6，8 c3，6，9，18 d1，2，3，4 2.某校有兩塊相似的多邊形草坪，其面積比為9：4，其中一塊草坪的周長是36米，則另一塊草坪的周長是（ ） a24米 b54米 c24米或54米 d36米或54米3.下列說法中正確的是（ ） a兩個直角三角形一定相似； b兩個等腰三角形一定相似 c兩個等腰直角三角形一定相似； d兩個等腰梯形一定相似4.如圖，d是abc的邊ab上的點(diǎn)，請你添加一個條件，使acd與abc相似你添加的條件是_5.如果點(diǎn)c為線段 ab的黃金分割點(diǎn)，且acbc，則下列各式不正確的是（ ） aab：acac：bc；bacab；cacab；dac061 8ab6.abc中，d是ab上的一點(diǎn)，再在 ac上取一點(diǎn) e，使得ade與abc相似，則滿足這樣條件的e點(diǎn)共有（ ） a0個 b1個 c2個 d無數(shù)個7.廚房角柜的臺面是三角形，如圖，如果把各邊中點(diǎn)的連線所圍成的三角形鋪成黑色大理石（圖中陰影部分）其余部分鋪成白色大理石，那么黑色大理石的面積與白色大理石面積的比是（ ） a b c d 8.在abc中，ab=3，ac=4，bc=5，現(xiàn)將它折疊，使b點(diǎn)與c點(diǎn)重合，如圖，則折痕de的長是多少？9.如圖，在yabcd中，過點(diǎn)b作becd，垂足為e，連結(jié)ae，f為ae上一點(diǎn)，且bfec 求證：abfead； 若ab=4，ba=30，求ae的長； 在、的條件下，若ad=3，求bf的長.10.如圖，在abc中，ba=bc=20cm，ac=30cm，點(diǎn)p從