湖南省新田一中高中數(shù)學(xué) 一課一測(cè) 數(shù)列的概念與簡(jiǎn)單表示法 新人教A版必修5.doc

湖南省新田一中高二數(shù)學(xué)（文）周六一課一測(cè)：數(shù)列的概念與簡(jiǎn)單表示法1已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為sn，且sn2(an1)，則a2等于()a4b2c1 d23數(shù)列an的前n項(xiàng)積為n2，那么當(dāng)n2時(shí)，an()a2n1 bn2c. d.4已知數(shù)列an滿足a10，則數(shù)列an是()a遞增數(shù)列 b遞減數(shù)列c常數(shù)列 d不確定5(2012北京高考)某棵果樹前n年的總產(chǎn)量sn與n之間的關(guān)系如圖所示從目前記錄的結(jié)果看，前m年的年平均產(chǎn)量最高，m的值為()a5 b7c9 d116(2013江西八校聯(lián)考)將石子擺成如圖的梯形形狀稱數(shù)列5,9,14,20，為“梯形數(shù)”根據(jù)圖形的構(gòu)成，此數(shù)列的第2 012項(xiàng)與5的差，即a2 0125()a2 0182 012 b2 0182 011c1 0092 012 d1 0092 0117已知數(shù)列an滿足astasat(s，tn*)，且a22，則a8_.8已知數(shù)列an滿足a11，a22，且an(n3)，則a2 012_.11已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和sn2n22n，數(shù)列bn的前n項(xiàng)和tn2bn.求數(shù)列an與bn的通項(xiàng)公式12(2012福州質(zhì)檢)數(shù)列an中，已知a12，an1ancn(nn*，常數(shù)c0)，且a1，a2，a3成等比數(shù)列(1)求c的值；(2)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式1(2013嘉興質(zhì)檢)已知數(shù)列an滿足a11，an1an2n(nn*)，則a10()a64b32c16 d82數(shù)列an中，sn為an的前n項(xiàng)和，n(an1an)an(nn*)，且a3，則tan s4等于()a b.c d.3(2012甘肅模擬)已知數(shù)列an中，a11，且滿足遞推關(guān)系an1(nn*)(1)當(dāng)m1時(shí)，求數(shù)列an的通項(xiàng)公式an；(2)當(dāng)nn*時(shí)，數(shù)列an滿足不等式an1an恒成立，求m的取值范圍 答 題 欄 a級(jí)1._ 2._ 3._ 4._ 5._ 6._ b級(jí)1._ 2._ 7. _ 8. _ 9. _答 案課時(shí)跟蹤檢測(cè)(七)a級(jí)1a2.c3.d4.b5選c依題意表示圖象上的點(diǎn)(n，sn)與原點(diǎn)連線的斜率，由圖象可知，當(dāng)n9時(shí)，最大，故m9.6選danan1n2(n2)，所以an5，所以a2 01251 0092 011.7解析：令st2，則a4a2a24，令s2，t4，則a8a2a48.答案：88解析：將a11，a22代入an得a32，同理可得a41，a5，a6，a71，a82，故數(shù)列an是周期數(shù)列，周期為6，故a2 012a33562a22.答案：29解析：由已知條件可得sn12n1.則sn2n11，當(dāng)n1時(shí)，a1s13，當(dāng)n2時(shí)，ansnsn12n112n12n，n1時(shí)不適合an，故an10解：(1)當(dāng)n4時(shí)，a4424766.(2)令an150，即n27n6150，解得n16或n9(舍去)，即150是這個(gè)數(shù)列的第16項(xiàng)(3)令ann27n60，解得n6或n1(舍)故從第7項(xiàng)起各項(xiàng)都是正數(shù)11解：當(dāng)n2時(shí)，ansnsn1(2n22n)2(n1)22(n1)4n，當(dāng)n1時(shí)，a1s14也適合，an的通項(xiàng)公式是an4n(nn*)tn2bn，當(dāng)n1時(shí)，b12b1，b11.當(dāng)n2時(shí)，bntntn1(2bn)(2bn1)，2bnbn1.數(shù)列bn是公比為，首項(xiàng)為1的等比數(shù)列bnn1.12解：(1)由題知，a12，a22c，a323c，因?yàn)閍1，a2，a3成等比數(shù)列，所以(2c)22(23c)，解得c0或c2，又c0，故c2.(2)當(dāng)n2時(shí)，由an1ancn得a2a1c，a3a22c，anan1(n1)c，以上各式相加，得ana112(n1)cc，又a12，c2，故ann2n2(n2)，當(dāng)n1時(shí)，上式也成立，所以數(shù)列an的通項(xiàng)公式為ann2n2(nn*)b級(jí)1選b因?yàn)閍n1an2n，所以an1an22n1，兩式相除得2.又a1a22，a11，所以a22，則24，即a1025.2選b法一：由n(an1an)an得nan1(n1)an，可得3a44a3，已知a3，則a4.又由2a33a2，得a2，由a22a1，得a1，故s4a1a2a3a4，tan s4tan.法二：由n(an1an)an，得nan1(n1)an即，.ann，s4a1a2a3a4(1234)，tan s4tan.3解：(1)m1，由an1(nn*)，得an12an1，an112(an1)，數(shù)列an1是以2為首項(xiàng)，公比也