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湖南省新田一中高二數(shù)學(xué)(文)周六一課一測(cè):數(shù)列的概念與簡(jiǎn)單表示法1已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為sn,且sn2(an1),則a2等于()a4b2c1 d23數(shù)列an的前n項(xiàng)積為n2,那么當(dāng)n2時(shí),an()a2n1 bn2c. d.4已知數(shù)列an滿足a10,則數(shù)列an是()a遞增數(shù)列 b遞減數(shù)列c常數(shù)列 d不確定5(2012北京高考)某棵果樹前n年的總產(chǎn)量sn與n之間的關(guān)系如圖所示從目前記錄的結(jié)果看,前m年的年平均產(chǎn)量最高,m的值為()a5 b7c9 d116(2013江西八校聯(lián)考)將石子擺成如圖的梯形形狀稱數(shù)列5,9,14,20,為“梯形數(shù)”根據(jù)圖形的構(gòu)成,此數(shù)列的第2 012項(xiàng)與5的差,即a2 0125()a2 0182 012 b2 0182 011c1 0092 012 d1 0092 0117已知數(shù)列an滿足astasat(s,tn*),且a22,則a8_.8已知數(shù)列an滿足a11,a22,且an(n3),則a2 012_.11已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和sn2n22n,數(shù)列bn的前n項(xiàng)和tn2bn.求數(shù)列an與bn的通項(xiàng)公式12(2012福州質(zhì)檢)數(shù)列an中,已知a12,an1ancn(nn*,常數(shù)c0),且a1,a2,a3成等比數(shù)列(1)求c的值;(2)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式1(2013嘉興質(zhì)檢)已知數(shù)列an滿足a11,an1an2n(nn*),則a10()a64b32c16 d82數(shù)列an中,sn為an的前n項(xiàng)和,n(an1an)an(nn*),且a3,則tan s4等于()a b.c d.3(2012甘肅模擬)已知數(shù)列an中,a11,且滿足遞推關(guān)系an1(nn*)(1)當(dāng)m1時(shí),求數(shù)列an的通項(xiàng)公式an;(2)當(dāng)nn*時(shí),數(shù)列an滿足不等式an1an恒成立,求m的取值范圍 答 題 欄 a級(jí)1._ 2._ 3._ 4._ 5._ 6._ b級(jí)1._ 2._ 7. _ 8. _ 9. _答 案課時(shí)跟蹤檢測(cè)(七)a級(jí)1a2.c3.d4.b5選c依題意表示圖象上的點(diǎn)(n,sn)與原點(diǎn)連線的斜率,由圖象可知,當(dāng)n9時(shí),最大,故m9.6選danan1n2(n2),所以an5,所以a2 01251 0092 011.7解析:令st2,則a4a2a24,令s2,t4,則a8a2a48.答案:88解析:將a11,a22代入an得a32,同理可得a41,a5,a6,a71,a82,故數(shù)列an是周期數(shù)列,周期為6,故a2 012a33562a22.答案:29解析:由已知條件可得sn12n1.則sn2n11,當(dāng)n1時(shí),a1s13,當(dāng)n2時(shí),ansnsn12n112n12n,n1時(shí)不適合an,故an10解:(1)當(dāng)n4時(shí),a4424766.(2)令an150,即n27n6150,解得n16或n9(舍去),即150是這個(gè)數(shù)列的第16項(xiàng)(3)令ann27n60,解得n6或n1(舍)故從第7項(xiàng)起各項(xiàng)都是正數(shù)11解:當(dāng)n2時(shí),ansnsn1(2n22n)2(n1)22(n1)4n,當(dāng)n1時(shí),a1s14也適合,an的通項(xiàng)公式是an4n(nn*)tn2bn,當(dāng)n1時(shí),b12b1,b11.當(dāng)n2時(shí),bntntn1(2bn)(2bn1),2bnbn1.數(shù)列bn是公比為,首項(xiàng)為1的等比數(shù)列bnn1.12解:(1)由題知,a12,a22c,a323c,因?yàn)閍1,a2,a3成等比數(shù)列,所以(2c)22(23c),解得c0或c2,又c0,故c2.(2)當(dāng)n2時(shí),由an1ancn得a2a1c,a3a22c,anan1(n1)c,以上各式相加,得ana112(n1)cc,又a12,c2,故ann2n2(n2),當(dāng)n1時(shí),上式也成立,所以數(shù)列an的通項(xiàng)公式為ann2n2(nn*)b級(jí)1選b因?yàn)閍n1an2n,所以an1an22n1,兩式相除得2.又a1a22,a11,所以a22,則24,即a1025.2選b法一:由n(an1an)an得nan1(n1)an,可得3a44a3,已知a3,則a4.又由2a33a2,得a2,由a22a1,得a1,故s4a1a2a3a4,tan s4tan.法二:由n(an1an)an,得nan1(n1)an即,.ann,s4a1a2a3a4(1234),tan s4tan.3解:(1)m1,由an1(nn*),得an12an1,an112(an1),數(shù)列an1是以2為首項(xiàng),公比也
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