圓椎體積公式A.doc

圓椎的體積與單元檢測（1） 圓錐的特征：圓錐有一個底面和一個側面，它的底面是個圓，側面是一個曲面從圓錐的頂點到底面圓心的距離叫圓錐的高，它只有一條高（2） 圓錐的體積計算公式：圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一用字母表示 在解題時不要忘掉”，還要注意只有在“等底等高”的情況下，圓錐的體積才等于圓柱的體積的。計算圓錐形容器的容積時，也用體積公式進行計算但體和容積是不同的概念，體積是指物體所占空間的大小，而容積是指容器所能容納物體的體積，雖然計算公式一樣，但要注意它們的區(qū)別計算圓錐形容器的容積時，也用體積公式進行計算但體和容積是不同的概念，體積是指物體所占空間的大小，而容積是指容器所能容納物體的體積，雖然計算公式一樣，但要注意它們的區(qū)別例1、 一個圓錐體的谷堆，底面周長9.42米，高1.8米，它的體積是多少立方米？求半徑：9.423.142=1.5米求體積： 1.51.533.141.8=4.239（立方米）答：這個谷堆的體積是4.239立方米例2、 一個圓錐形容器，從量面量高為15厘米，底面半徑8厘米，容器裝滿水，這個容器可裝水多少毫升？ 3.148815=100.48（立方厘米）=100. 48毫升答：這個容器可裝100.48毫升從以上兩題可以看出，有兩個不同點，一是單位名稱不同，二是測量方法不同，計算體積時要從物體外部測量后計算，計算容積時，要從物體內部測量計算例3、 一個圓錐形容器，可容水122.46毫升，已知底面直徑是6厘米，高是多少厘米？分析：這是一道逆向思維的題，用方程解比較容易，根據公式，對號入座，即可解決解：設高為x厘米答：高是13厘米例4、把一個底面半徑是10厘米，高15厘米的圓柱形鋼件，熔鑄成一個高是0.6米的圓柱形鋼件，這個圓錐的底面應是多少平方厘米？分析：圓柱形鋼件熔鑄成圓錐形鋼件，雖然形狀發(fā)生變化，但體積大小沒變，這叫等積變形問題，解答這類問題，利用體積不變這個等量關系，用方程解解：設圓錐底面為x平方厘米答：圓錐底面應是235.5平方厘米（3） 圓柱和圓錐的三種關系： 等底等高，體積不等圓錐體積等于圓柱的 ，圓柱體積是圓錐的3 等底，等體積，高不等圓錐的高是圓柱高的3倍，圓柱高是圓錐的 等高，等體積，高不等圓柱的底面積是圓錐底面積的圓錐的底面積是圓柱的底面積的3倍利用上面關系，解決下面問題例如：等底等高的圓柱體和圓錐體體積之和是 12.56立方厘米，圓柱體積是多少？分析：等底等高，圓柱體積等于圓錐體積的3倍 12.56（3+1）3=9.42（立方厘米）也可以用對應思想去解決此題：12.56(1+)=9.42（立方厘米）答：圓柱體積是9.42立方厘米填空： 等底等高的圓柱和圓錐，圓錐體積是圓柱體積的（ ）一個圓錐高不變，底面積擴大2倍，圓錐體積擴大（ ）倍把一個圓柱削成一個和它等底等高的圓錐，削去的體積是64立方厘米，圓錐體積是（ ）一個圓柱體的底面積是25平方厘米，高12厘米，它的體積是（ ）一個圓柱體的底面積是6.28平方分米，高3分米，和這個圓柱體，等底，等高和圓錐體的體積是（ ）一個圓柱體和一個圓錐體的高和體積都相等，則圓柱體的底面是圓錐體底面的（ ）一個圓柱削去6立方分米，正好削成一個與它等底等高的圓錐，這個圓柱的體積是（ ）應用題 一個近似圓錐形砂堆，底面周長是31.4米，高3米，一輛汽車每次能運8立方米，幾次可以運完？（得數保留整數）一個圓柱形水桶，里面盛48立方分米的水，正好盛滿，如果把一塊與水桶等底等高的圓錐形，放入水中，桶內還有多少水？一個圓錐形容堆，高1.2米，占地面積是20平方米，把這堆谷裝進糧倉，正好占這個糧倉容積的，這個糧倉的容積是多少？有AB兩上容器，如圖先把裝滿水，然后倒入B中，B中水的深度是多少厘米？一個圓柱和一個圓錐底面積相等，圓柱高3分米，體積是60立方分米，比圓錐體積大20立方分米，這個圓錐的高是多少分米？ 只有在等底，等高的情況下，圓柱體積才是圓錐的 因為圓柱體底面是圓，它的周長12.56，只與直徑和有關，而與高無關，因此不能說一定相等 圓柱體的體積與底面積和高有關系，不能只與高有關 此題，單位名稱不統(tǒng)一，在審題時必須注意這個問題，另外用字母V表示體積時，得出的結果不應寫單位名稱，字母只能表示一個數，而不能表示量當圓柱和圓錐等底等高時，圓柱體積比圓錐大2倍，而不是 一、 基本概念（1） 填空： 4.02立方米=（ ）立方米（ ）立方分米 立方米=（ ）升 把圓柱體的側面展開，可能得到一個（ ）形，也可能得到（ ）形一個圓柱的底面直徑和高都是15厘米，那么這個圓柱的側面積是（ ），表面積是（ ），體積是（ ） 一堆小麥堆成圓錐形，底面周長是18. 84米，高1.8米，這堆小麥的體積是（ ）底面積是1平方厘米，高是（ ）的圓錐形，體積是24立方厘米 等底等高的圓柱體的體積是圓錐體體積是（ ）倍，也就是等底等高的圓錐體,體積是圓柱體體積的（ ） 高是4分米，底面積是（ ）平方分米的圓錐體，體積是36立方分米 一個圓柱體比和它等底等高的圓錐體體積大25立方厘米，那么圓柱體和圓錐體體積的和是（ ） 把一個圓柱體的側面展開，是一個正方形，如果圓柱體的高是25.12厘米，它的底面半徑是（ ）（二）判斷正誤，對的畫錯的畫 圓柱的高有無數條 （ ） 圓錐的體積等于圓柱體積的 （ ） 一個圓柱高12厘米，與一個圓錐的體積相等，底面也相等，圓錐的高是4厘米 （ ） 圓柱體底面半徑擴大2倍，高不變，圓柱體的側面積就擴大2倍 （ ）（三）選擇正確答案填空：一個圓柱形水池，底面直徑是8米，深2.5米，求這個水池的占地面積的計算式是（ ） 把一根圓柱體木材加工成一個等底等高的圓錐體，削去的部分是圓柱體的（ ） 二、求下面各圖形的體積（單位：厘米）三、解決問題 一個圓柱形油桶，底面半徑是1.4分米，高5分米，做這樣一個油桶需要多少鐵皮？（得數保留一位小數） 一個圓柱形糧倉底面半徑3米，高3.5米，每立方米小麥重780千克，這個糧倉裝多少千