中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第八單元統(tǒng)計與概率第28講數(shù)據(jù)的分析課件.ppt

第28講數(shù)據(jù)的分析 考點一 考點二 考點一數(shù)據(jù)的集中趨勢1 平均數(shù) 1 n個數(shù)據(jù)x1 x2 xn的算術(shù)平均數(shù) 簡稱為平均數(shù) 用符號 表示 讀作 x拔 其計算公式是 2 加權(quán)平均數(shù) 如果在n個數(shù)據(jù)中 x1出現(xiàn)f1次 x2出現(xiàn)f2次 xk出現(xiàn)fk次 f1 f2 fk n 則加權(quán)平均數(shù) 3 簡便運算 當一組數(shù)據(jù)x1 x2 xn的各個值比較大時 可以把每個數(shù)據(jù)都減去一個較整的數(shù)a 得到一組新數(shù)據(jù) x1 x1 a x2 x2 a xn xn a 若x1 x2 xn的平均數(shù)是 x1 x2 xn 的平均數(shù)是 則 a 4 平均數(shù)的意義 平均數(shù)常常用來描述一組數(shù)據(jù)的平均水平 缺點是容易受個別極端數(shù)據(jù)的影響 考點一 考點二 2 眾數(shù) 1 概念 一組數(shù)據(jù)中 出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù) 2 眾數(shù)的意義 眾數(shù)表示一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù) 一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可能不止一個 3 中位數(shù) 1 概念 將一組數(shù)據(jù)按從小到大 或從大到小 的順序排列后 處在最中間 數(shù)據(jù)的個數(shù)為奇數(shù)個 或正中間兩個數(shù)的平均數(shù) 數(shù)據(jù)的個數(shù)為偶數(shù)個 叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù) 2 中位數(shù)的意義 中位數(shù)說明這組數(shù)據(jù)中比這個數(shù)大和比這個數(shù)小的數(shù)據(jù)個數(shù)相同 缺點是中位數(shù)可能不是這組數(shù)據(jù)中的數(shù)且不能關(guān)注到每一個數(shù)據(jù) 考點一 考點二 考點二數(shù)據(jù)的離散程度1 方差的概念 若n個數(shù)據(jù)x1 x2 xn的平均數(shù)是 則其方差s2 2 方差的意義 當兩組個數(shù)相同的同類型數(shù)據(jù)的平均數(shù)相同或相差不大時 常常用方差來描述它們的離散程度 一般來說 一組數(shù)據(jù)的方差越大 其波動越大 考法1 考法2 考法3 平均數(shù)的求法通常是直接代入平均數(shù)公式或加權(quán)平均數(shù)公式進行計算 例1 2018天津 某養(yǎng)雞場有2500只雞準備對外出售 從中隨機抽取了一部分雞 根據(jù)它們的質(zhì)量 單位 kg 繪制出如下的統(tǒng)計圖 和圖 請根據(jù)相關(guān)信息 解答下列問題 1 圖 中m的值為 2 求統(tǒng)計的這組數(shù)據(jù)的平均數(shù) 眾數(shù)和中位數(shù) 3 根據(jù)樣本數(shù)據(jù) 估計這2500只雞中 質(zhì)量為2 0kg的約有多少只 考法1 考法2 考法3 解 1 圖 中m的值為100 32 8 10 22 28 2 這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為 考法1 考法2 考法3 中位數(shù)和眾數(shù)的求法根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的概念直接計算 例2 2018四川成都 如圖是成都市某周內(nèi)最高氣溫的折線統(tǒng)計圖 關(guān)于這7天的日最高氣溫的說法正確的是 A 極差是8 B 眾數(shù)是28 C 中位數(shù)是24 D 平均數(shù)是26 考法1 考法2 考法3 答案 B解析 由圖可得 極差是30 20 10 故選項A錯誤 眾數(shù)是28 故選項B正確 這組數(shù)據(jù)按照從小到大排列是20 22 24 26 28 28 30 故中位數(shù)是26 故選項C錯誤 平均數(shù)是 故選項D錯誤 故選B 方法點撥找中位數(shù)的時候一定要先排好順序 再根據(jù)數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)個還是偶數(shù)個來確定中位數(shù) 如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個 那么正中間的數(shù)字即為所求 如果是偶數(shù)個 那么找中間兩個數(shù)的平均數(shù) 眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù) 注意眾數(shù)可以不止一個 考法1 考法2 考法3 方差的求法和應(yīng)用計算方差時要熟記公式 應(yīng)用方差時要注意 方差越小 數(shù)據(jù)波動越小 例3 2018湖北荊門 甲 乙兩名同學(xué)分別進行6次射擊訓(xùn)練 訓(xùn)練成績 單位 環(huán) 如下表 對他們的訓(xùn)練成績作如下分析 其中說法正確的是 A 他們訓(xùn)練成績的平均數(shù)相同B 他們訓(xùn)練成績的中位數(shù)不同C 他們訓(xùn)練成績的眾數(shù)不同D 他們訓(xùn)練成績的方差不同 考法1 考法2 考法3 答案 D 考法1 考法2 考法3 方法點撥1 方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量 方差越大 表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大 即波動越大 數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定 反之 方差越小 表明這組數(shù)據(jù)分布越集中 各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小 即波動越小 數(shù)據(jù)越穩(wěn)定 計算一組數(shù)據(jù)方差的步驟是先計算其平均數(shù) 再計算方差 2 只有在兩組數(shù)據(jù)個數(shù)相同 且平均數(shù)相同或相差不大時 利用方差比較其穩(wěn)定性才有實際意義 3 本題充分體現(xiàn)了利用數(shù)據(jù)分析和數(shù)學(xué)計算的方法解決生產(chǎn)和生活中的數(shù)學(xué)問題 1 2018甘肅 甲 乙 丙 丁四名同學(xué)在一次投擲實心球訓(xùn)練中 在相同條件下各投擲10次 他們成績的平均數(shù)與方差s2如下表 若要選一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的同學(xué)參加比賽 則應(yīng)該選擇 A A 甲B 乙C 丙D 丁 解析 從平均數(shù)看 成績好的同學(xué)有甲 乙 從方差看甲 乙兩人中 甲方差小 即甲發(fā)揮穩(wěn)定 故選A 2 2017甘肅平?jīng)?某調(diào)查小組采用簡單隨機抽樣方法 對某市部分中小學(xué)生一天中陽光體育運動時間進行了抽樣調(diào)查 并把所得數(shù)據(jù)整理后繪制成如下的統(tǒng)計圖 1 該調(diào)查小組抽取的樣本容量是多少 2 求樣本中陽光體育運動時間為1 5小時的人數(shù) 并補全占頻數(shù)分布直方圖 3 請估計該市中小學(xué)生一天中陽光體育