黑龍江省綏化八中中考數(shù)學(xué)一模試題（含解析）.doc

黑龍江省綏化八中2015屆中考數(shù)學(xué)一模試題一、填空題12的相反數(shù)是2在函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是3如圖所示，e，d是ab，ac上的兩點(diǎn)，bd，ce交于點(diǎn)o，且ab=ac，使aceabd，你補(bǔ)充的條件是4三張撲克牌中只有一張方片，三位同學(xué)依次抽取，第一位同學(xué)抽到方片的概率為5化簡的結(jié)果是6一個(gè)扇形的弧長是20cm，半徑為5cm，則這個(gè)扇形的面積是7如圖，abcd，e是cd上的一點(diǎn)，be，cf交于點(diǎn)f若b=45，c=60，則bfc=8某體育用品商店銷售一件體育器材，標(biāo)價(jià)為500元，按標(biāo)價(jià)的8折銷售仍可獲利120元，則這種器材每件標(biāo)價(jià)比進(jìn)價(jià)多元9分解因式a36a2+9a=10如圖：正abc的邊長為1，將一條長為2015的線段的一端固定在c處按cbac的規(guī)律緊繞在abc上，則線段的另一端點(diǎn)所在位置的坐標(biāo)為11已知正方形abcd的邊長為2cm，以cd為邊作等邊三角形cde，則abe的面積為cm2二單選題12下列計(jì)算正確的是（）aa+a2=a3b（3a）2=6a2ca6a2=a3da2a3=a513下列圖形，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）abcd14分式方程：=0的解是（）ax=2bx=2cx=1dx=2或x=115一個(gè)幾何體由一些大小相同的小正方體組成，如圖是它的主視圖和俯視圖，那么組成該幾何體所需小正方體的個(gè)數(shù)最少為（）a3b4c5d616在反比例函數(shù)y=的圖象上有兩點(diǎn)a（x1，y1），b（x2，y2），當(dāng)x1x20時(shí)，有y1y2，則m的取值范圍是（）am0bm0cmdm17已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，現(xiàn)有下列結(jié)論：（1）b24ac0；（2）a0；（3）b0；（4）c0，其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（）a2個(gè)b3個(gè)c4個(gè)d5個(gè)18如圖，矩形abcd中，o為ac中點(diǎn)，過點(diǎn)o的直線分別與ab，cd交于點(diǎn)e，f，連接bf交ac于點(diǎn)m，連接de，bo若cob=60，fo=fc，則下列結(jié)論：fboc，om=cm；eobcmb；四邊形ebfd是菱形；mb：oe=3：2其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）a1b2c3d4三、解答題（共66分）19計(jì)算：2sin45+（1）0（）120某校240名學(xué)生參加“獻(xiàn)愛心”義務(wù)捐款活動(dòng)要求每人捐47元，（捐款數(shù)為整數(shù)），活動(dòng)結(jié)束后隨機(jī)抽查了20名學(xué)生每人的捐款數(shù)，并分為4類：a類4元，b類5元，c類6元，d類7元，將各類的人數(shù)繪制成如圖所示不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖，回答下列問題：（1）補(bǔ)全條形圖；（2）寫出這20名學(xué)生每人捐款數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù)；（3）估計(jì)這240名學(xué)生共捐款多少元21如圖，方格紙中每個(gè)小格的邊長均為1，abc的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，建立平面直角坐標(biāo)系（1）點(diǎn)a的坐標(biāo)是，點(diǎn)c的坐標(biāo)是；（2）以原點(diǎn)o為位似中心，將abc縮小，使變換后的到的a1b1c1與abc對(duì)應(yīng)邊的比為1：2請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中畫出a1b1c1，并寫出a1b1c1的面積為22如圖，ab是o的直徑，弦cdab于點(diǎn)e，點(diǎn)p在o上，連接pb，pd分別交cd于m，交ab于點(diǎn)n，且cm=bm，（1）求證：cbpd；（2）若bc=5，sinbpd=，求o的直徑23甲乙兩地相距300千米，一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)向乙地如圖、線段oa表示貨車離甲地距離y（千米）與時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系；折線bcd表示貨車離甲地距離y（千米）與時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖象解答下列問題：（1）轎車到達(dá)乙地后，貨車距乙地多遠(yuǎn)？（2）求線段cd對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式；（3）轎車到達(dá)乙地后，馬上沿原路以cd段速度返回，求貨車從甲地出發(fā)多長時(shí)間再與轎車相遇？（結(jié)果精確到0.1）24如圖所示，二次函數(shù)y=x2+2x+m的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為a（3，0），另一個(gè)交點(diǎn)為b，且與y軸交于點(diǎn)c（1）求m的值；（2）求點(diǎn)b的坐標(biāo)；（3）該二次函數(shù)圖象上有一點(diǎn)d（x，y）（其中x0，y0）使sabd=sabc，求點(diǎn)d的坐標(biāo)25某商場計(jì)劃購進(jìn)兩種服裝共100件，這兩種服裝的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如表所示： 價(jià)格類型進(jìn)價(jià)（元/件）售價(jià)（元/件）a3045售價(jià)（元/部）5070（1）若商場預(yù)計(jì)進(jìn)貨用3500元，則這兩種服裝個(gè)購進(jìn)多少件？（2）若商場規(guī)定b種服裝進(jìn)貨數(shù)量不超過a種服裝進(jìn)貨數(shù)量的三倍，且超過a種服裝進(jìn)貨數(shù)量的2倍，求商場有幾種進(jìn)貨方案；（3）在（2）條件下應(yīng)該怎樣進(jìn)貨才能使商場銷售完這批貨時(shí)獲利最多？此時(shí)利潤為多少元？26已知ab=ad，bad=c=90，aebc于e，（1）如圖，求證：be+cd=ae；（2）如圖圖，請(qǐng)直接寫出be、cd、ae之間的數(shù)量關(guān)系，不需要證明；（3）若ce=8，be=ae，則cd=27如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知rtaob的兩條直角邊oa、ob分別在y軸和x軸上，并且oa、ob的長分別是方程x27x+12=0的兩根（oaob），動(dòng)點(diǎn)p從點(diǎn)a開始在線段ao上以每秒1個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)o運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)q從點(diǎn)b開始在線段ba上以每秒2個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)a運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)p、q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒（1）求a、b兩點(diǎn)的坐標(biāo)（2）求當(dāng)t為何值時(shí)，apq與aob相似，并直接寫出此時(shí)點(diǎn)q的坐標(biāo)（3）當(dāng)t=2時(shí)，在坐標(biāo)平面內(nèi)，是否存在點(diǎn)m，使以a、p、q、m為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出m點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由2015年黑龍江省綏化八中中考數(shù)學(xué)一模試卷參考答案與試題解析一、填空題12的相反數(shù)是2【考點(diǎn)】相反數(shù)【分析】根據(jù)一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“”號(hào)，求解即可【解答】解：2的相反數(shù)是：（2）=2，故答案為：2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相反數(shù)的意義，一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“”號(hào)：一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是0不要把相反數(shù)的意義與倒數(shù)的意義混淆2在函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是x且x3【考點(diǎn)】函數(shù)自變量的取值范圍【專題】常規(guī)題型【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0列式計(jì)算即可得解【解答】解：由題意得，2x10且x30，解得x且x3故答案為：x且x3【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)自變量的范圍，一般從三個(gè)方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)非負(fù)3如圖所示，e，d是ab，ac上的兩點(diǎn)，bd，ce交于點(diǎn)o，且ab=ac，使aceabd，你補(bǔ)充的條件是ad=ae或cd=be或b=c或adb=aec【考點(diǎn)】全等三角形的判定【專題】開放型【分析】由三角形全等的判定方法sas、asa、aas，容易得出結(jié)論【解答】解：ad=ae或cd=be或b=c或adb=aec；理由如下：若ad=ae，在ace和abd中，aceabd（sas）；若cd=be，ab=ac，ad=ae，同理：aceabd（sas）；若b=c，在ace和abd中，aceabd（asa）；若adb=aec，在ace和abd中，aceabd（aas）；故答案為：ad=ae或cd=be或b=c或adb=aec【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的判定方法；本題是開放型題目，存在四種情況，熟練掌握全等三角形的判定方法是解決問題的關(guān)鍵4三張撲克牌中只有一張方片，三位同學(xué)依次抽取，第一位同學(xué)抽到方片的概率為【考點(diǎn)】概率公式【分析】由三張撲克牌中只有一張方片，直接利用概率公式求解即可求得答案【解答】解：三張撲克牌中只有一張方片，第一位同學(xué)抽到方片的概率為：故答案為：【點(diǎn)評(píng)】此題考查了概率公式的應(yīng)用用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比5化簡的結(jié)果是【考點(diǎn)】分式的加減法【專題】計(jì)算題【分析】原式兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解：原式=故答案為：【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分式的加減法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵6一個(gè)扇形的弧長是20cm，半徑為5cm，則這個(gè)扇形的面積是50cm2【考點(diǎn)】扇形面積的計(jì)算；弧長的計(jì)算【分析】直接代入s扇形=lr，進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：由題意得，l=20cm，r=5cm，故s扇形=205=50cm2故答案為：50cm2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了扇形面積的計(jì)算，解答本題的關(guān)鍵是掌握扇形的面積計(jì)算公式，難度一般7如圖，abcd，e是cd上的一點(diǎn)，be，cf交于點(diǎn)f若b=45，c=60，則bfc=105【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出cef的度數(shù)，再由三角形外角的性質(zhì)即可得出結(jié)論【解答】解：abcd，b=45，cef=b=45bfc是cef的外角，c=60，bfc=cef+c=45+60=105故答案為：105【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等8某體育用品商店銷售一件體育器材，標(biāo)價(jià)為500元，按標(biāo)價(jià)的8折銷售仍可獲利120元，則這種器材每件標(biāo)價(jià)比進(jìn)價(jià)多220元【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用【分析】設(shè)這種器材的成本價(jià)為x元，根據(jù)標(biāo)價(jià)0.8=x+120列出方程，解方程就可以求出這件上衣的成本價(jià)【解答】解：設(shè)這種器材的成本價(jià)為x元，依題意得：5000.8=120+x，解得：x=280則：500280=220故答案為：220【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，此類題目貼近生活，有利于培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決生活中實(shí)際問題的能力9分解因式a36a2+9a=a（a3）2【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用【分析】先提取公因式a，再根據(jù)完全平方公式進(jìn)行二次分解即可求得答案完全平方公式：a22ab+b2=（ab）2【解答】解：a36a2+9a=a（a26a+9）=a（a3）2故答案為：a（a3）2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了提公因式法，公式法分解因式的知識(shí)注意提取公因式后利用完全平方公式進(jìn)行二次分解，分解要徹底10如圖：正abc的邊長為1，將一條長為2015的線段的一端固定在c處按cbac的規(guī)律緊繞在abc上，則線段的另一端點(diǎn)所在位置的坐標(biāo)為（，）【考點(diǎn)】規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】根據(jù)規(guī)律發(fā)現(xiàn)，線段的另一端點(diǎn)所在位置是繞三角形幾周余幾個(gè)單位，利用銳角三角函數(shù)的定義，即可得出坐標(biāo)【解答】解：正abc的邊長為1，=6712，所以長為2015的線段繞三角形671周余2個(gè)單位長度，故另一端在a處，abc為正三角形，邊長為1，a點(diǎn)橫坐標(biāo)為：aocos60=ao=，a點(diǎn)縱坐標(biāo)為：aosin60=ao=，a點(diǎn)坐標(biāo)為（，），故答案為：（，）【點(diǎn)評(píng)】本題利用點(diǎn)的坐標(biāo)考查了數(shù)字變化規(guī)律，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)求出三角形abc一周的長度，從而確定2015個(gè)單位長度的細(xì)線的另一端落在第幾圈第幾個(gè)單位長度的位置是解題的關(guān)鍵11已知正方形abcd的邊長為2cm，以cd為邊作等邊三角形cde，則abe的面積為（2+）或（2）cm2【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)【專題】分類討論【分析】作出圖形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)求出點(diǎn)e到cd的距離，從而得到點(diǎn)e到ab的距離，再利用三角形的面積公式列式計(jì)算即可得解【解答】解：如圖，cde是等邊三角形，點(diǎn)e到cd的距離為2=cm，點(diǎn)e到ab的距離=2+cm或2cm，abe的面積=2（2+）=2+cm2，或abe的面積=2（2）=2cm2故答案為：（2+）或（2）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正方形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)并求出點(diǎn)e到ab邊的距離是解題的關(guān)鍵，易錯(cuò)點(diǎn)在于點(diǎn)e的位置不確定要分情況討論，作出圖形更形象直觀二單選題12下列計(jì)算正確的是（）aa+a2=a3b（3a）2=6a2ca6a2=a3da2a3=a5【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則，積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減；同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加對(duì)各選項(xiàng)分析判斷利用排除法求解【解答】解：a、a與a2不是同類項(xiàng)，不能合并，故a選項(xiàng)錯(cuò)誤；b、（3a）2=9a2，故b選項(xiàng)錯(cuò)誤；c、a6a2=a62=a4，故c選項(xiàng)錯(cuò)誤；d、a2a3=a2+3=a5，故d選項(xiàng)正確故選：d【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同底數(shù)冪的除法，同底數(shù)冪的乘法，積的乘方的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并理清指數(shù)的變化是解題的關(guān)鍵13下列圖形，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）abcd【考點(diǎn)】中心對(duì)稱圖形；軸對(duì)稱圖形【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解【解答】解：a、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形故錯(cuò)誤；b、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形故錯(cuò)誤；c、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形故正確；d、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形故錯(cuò)誤故選c【點(diǎn)評(píng)】本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合14分式方程：=0的解是（）ax=2bx=2cx=1dx=2或x=1【考點(diǎn)】解分式方程【專題】計(jì)算題【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解【解答】解：去分母得：32x+5=0，解得：x=1，經(jīng)檢驗(yàn)x=1是分式方程的解，故選c【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗(yàn)根15一個(gè)幾何體由一些大小相同的小正方體組成，如圖是它的主視圖和俯視圖，那么組成該幾何體所需小正方體的個(gè)數(shù)最少為（）a3b4c5d6【考點(diǎn)】由三視圖判斷幾何體【專題】壓軸題【分析】從俯視圖中可以看出最底層小正方體的個(gè)數(shù)及形狀，從主視圖可以看出每一層小正方體的層數(shù)和個(gè)數(shù)，從而算出總的個(gè)數(shù)【解答】解：由題中所給出的主視圖知物體共兩列，且左側(cè)一列高一層，右側(cè)一列最高兩層；由俯視圖可知左側(cè)一行，右側(cè)兩行，于是，可確定左側(cè)只有一個(gè)小正方體，而右側(cè)可能是一行單層一行兩層，也可能兩行都是兩層所以圖中的小正方體最少4塊，最多5塊故選b【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查三視圖的相關(guān)知識(shí)：主視圖主要確定物體的長和高，左視圖確定物體的寬和高，俯視圖確定物體的長和寬16在反比例函數(shù)y=的圖象上有兩點(diǎn)a（x1，y1），b（x2，y2），當(dāng)x1x20時(shí)，有y1y2，則m的取值范圍是（）am0bm0cmdm【考點(diǎn)】反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】根據(jù)當(dāng)x1x20時(shí)，有y1y2，可得雙曲線在第二象限，k0，列出方程求解即可【解答】解：根據(jù)題意，12m0，解得m故選d【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，較為簡單17已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，現(xiàn)有下列結(jié)論：（1）b24ac0；（2）a0；（3）b0；（4）c0，其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（）a2個(gè)b3個(gè)c4個(gè)d5個(gè)【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系【分析】（1）根據(jù)二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，可得0，即b24ac0，據(jù)此判斷即可（2）根據(jù)二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象開口向上，可得a0，據(jù)此判斷即可（3）根據(jù)對(duì)稱軸在y軸的右邊，可得，再根據(jù)a0，可得b0，據(jù)此判斷即可（4）根據(jù)二次函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸，可得c0，據(jù)此判斷即可【解答】解：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，0，即b24ac0，結(jié)論（1）正確二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象開口向上，a0，結(jié)論（2）正確對(duì)稱軸在y軸的右邊，又a0，b0，結(jié)論（3）不正確二次函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸，c0，結(jié)論（4）不正確綜上，可得正確的結(jié)論有2個(gè)：（1）（2）故選：a【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大小：當(dāng)a0時(shí)，拋物線向上開口；當(dāng)a0時(shí)，拋物線向下開口；一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對(duì)稱軸的位置：當(dāng)a與b同號(hào)時(shí)（即ab0），對(duì)稱軸在y軸左； 當(dāng)a與b異號(hào)時(shí)（即ab0），對(duì)稱軸在y軸右（簡稱：左同右異）常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線與y軸交點(diǎn) 拋物線與y軸交于（0，c）18如圖，矩形abcd中，o為ac中點(diǎn)，過點(diǎn)o的直線分別與ab，cd交于點(diǎn)e，f，連接bf交ac于點(diǎn)m，連接de，bo若cob=60，fo=fc，則下列結(jié)論：fboc，om=cm；eobcmb；四邊形ebfd是菱形；mb：oe=3：2其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）a1b2c3d4【考點(diǎn)】菱形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；矩形的性質(zhì)【專題】幾何圖形問題【分析】根據(jù)已知得出obfcbf，可求得obf與cbf關(guān)于直線bf對(duì)稱，進(jìn)而求得fboc，om=cm；因?yàn)閑obfobfcb，故eob不會(huì)全等于cbm先證得abo=obf=30，再證得oe=of，進(jìn)而證得obef，因?yàn)閎d、ef互相平分，即可證得四邊形ebfd是菱形；根據(jù)三角函數(shù)求得mb=，of=，根據(jù)oe=of即可求得mb：oe=3：2【解答】解：連接bd，四邊形abcd是矩形，ac=bd，ac、bd互相平分，o為ac中點(diǎn)，bd也過o點(diǎn)，ob=oc，cob=60，ob=oc，obc是等邊三角形，ob=bc=oc，obc=60，在obf與cbf中obfcbf（sss），obf與cbf關(guān)于直線bf對(duì)稱，fboc，om=cm；正確，obc=60，abo=30，obfcbf，obm=cbm=30，abo=obf，abcd，ocf=oae，oa=oc，易證aoecof，oe=of，obef，四邊形ebfd是菱形，正確，eobfobfcb，eobcmb錯(cuò)誤錯(cuò)誤，omb=bof=90，obf=30，mb=，of=，oe=of，mb：oe=3：2，正確；故選：c【點(diǎn)評(píng)】本題考查了矩形的性質(zhì)，菱形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)以及三角函數(shù)等的知識(shí)三、解答題（共66分）19計(jì)算：2sin45+（1）0（）1【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值【分析】分別根據(jù)0指數(shù)冪及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計(jì)算法則、特殊角的三角函數(shù)值、數(shù)的開方法則計(jì)算出各數(shù)，再根據(jù)實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的法則進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：原式=32+1+2=3+3=3+【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟知0指數(shù)冪及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計(jì)算法則、特殊角的三角函數(shù)值、數(shù)的開方法則是解答此題的關(guān)鍵20某校240名學(xué)生參加“獻(xiàn)愛心”義務(wù)捐款活動(dòng)要求每人捐47元，（捐款數(shù)為整數(shù)），活動(dòng)結(jié)束后隨機(jī)抽查了20名學(xué)生每人的捐款數(shù)，并分為4類：a類4元，b類5元，c類6元，d類7元，將各類的人數(shù)繪制成如圖所示不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖，回答下列問題：（1）補(bǔ)全條形圖；（2）寫出這20名學(xué)生每人捐款數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù)；（3）估計(jì)這240名學(xué)生共捐款多少元【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；中位數(shù)；眾數(shù)【分析】（1）利用20減去其它組的人數(shù)即可求得d組的人數(shù)，從而補(bǔ)全直方圖；（2）根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的定義即可求解；（3）利用加權(quán)平均數(shù)公式求得抽查的20人的捐款數(shù)，乘以240即可求解【解答】解：（1）d類的人數(shù)是：20486=2，；（2）眾數(shù)是5元，中位數(shù)是5元； （3）240名學(xué)生共捐款數(shù)是：240（44+58+66+72）=1272（元）【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖的運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)21如圖，方格紙中每個(gè)小格的邊長均為1，abc的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，建立平面直角坐標(biāo)系（1）點(diǎn)a的坐標(biāo)是（2，8），點(diǎn)c的坐標(biāo)是（6，6）；（2）以原點(diǎn)o為位似中心，將abc縮小，使變換后的到的a1b1c1與abc對(duì)應(yīng)邊的比為1：2請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中畫出a1b1c1，并寫出a1b1c1的面積為【考點(diǎn)】作圖-位似變換【專題】計(jì)算題【分析】（1）利用點(diǎn)的坐標(biāo)的表示方法求解；（2）先根據(jù)以原點(diǎn)為位似中心的位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的關(guān)系寫出a1（1，4），b1（0，3），c1（3，3），再描點(diǎn)得到a1b1c1，然后根據(jù)面積公式計(jì)算a1b1c1的面積【解答】解：（1）a（2，8），c（6，6）；（2）以原點(diǎn)o為位似中心，將abc縮小，使變換后的到的a1b1c1與abc對(duì)應(yīng)邊的比為1：2，a1（1，4），b1（0，3），c1（3，3），如圖，sa1b1c1=31=故答案為（2，8），（6，6）；【點(diǎn)評(píng)】本題考查了作圖位似變換：先確定位似中心，再分別連接并延長位似中心和能代表原圖的關(guān)鍵點(diǎn)，接著根據(jù)位似比，確定能代表所作的位似圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，然后順次連接上述各點(diǎn)，得到放大或縮小的圖形記住以原點(diǎn)為位似中心的位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的關(guān)系22如圖，ab是o的直徑，弦cdab于點(diǎn)e，點(diǎn)p在o上，連接pb，pd分別交cd于m，交ab于點(diǎn)n，且cm=bm，（1）求證：cbpd；（2）若bc=5，sinbpd=，求o的直徑【考點(diǎn)】圓周角定理；垂徑定理；解直角三角形【分析】（1）由等腰三角形的性質(zhì)和圓周角定理得出p=c，然后根據(jù)平行線的判定定理即可得到結(jié)論；（2）連接ac，根據(jù)垂徑定理及圓周角定理得到p=a，acb=90，則sina=sinp，然后根據(jù)正弦的定義得到=，得出ab的長即可【解答】（1）證明：cm=bm，c=cbm，c=p，p=cbm，cbpd；（2）解：連接ac，如圖所示ab是o的直徑，弦cdab于點(diǎn)e，bpd=a，sina=sinbpd=，又ab為直徑，acb=90，sina=，即=，解得：ab=，即o的直徑為【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓的綜合題：在同圓或等圓中，相等的弧所對(duì)的圓周角相等，直徑所對(duì)的圓周角為直角；垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對(duì)的??；運(yùn)用相似三角形的判定與性質(zhì)證明線段之間的關(guān)系；運(yùn)用正弦的定義進(jìn)行幾何計(jì)算23甲乙兩地相距300千米，一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)向乙地如圖、線段oa表示貨車離甲地距離y（千米）與時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系；折線bcd表示貨車離甲地距離y（千米）與時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖象解答下列問題：（1）轎車到達(dá)乙地后，貨車距乙地多遠(yuǎn)？（2）求線段cd對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式；（3）轎車到達(dá)乙地后，馬上沿原路以cd段速度返回，求貨車從甲地出發(fā)多長時(shí)間再與轎車相遇？（結(jié)果精確到0.1）【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）根據(jù)圖象可知貨車5小時(shí)行駛300千米，由此求出貨車的速度為60千米/時(shí)，再根據(jù)圖象得出貨車出發(fā)后4.5小時(shí)轎車到達(dá)乙地，由此求出轎車到達(dá)乙地時(shí)，貨車行駛的路程為270千米，而甲、乙兩地相距300千米，則此時(shí)貨車距乙地的路程為：300270=30千米；（2）設(shè)cd段的函數(shù)解析式為y=kx+b，將c（2.5，80），d（4.5，300）兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入，運(yùn)用待定系數(shù)法即可求解；（3）設(shè)貨車從甲地出發(fā)x小時(shí)后再與轎車相遇，根據(jù)轎車（x4.5）小時(shí)行駛的路程+貨車x小時(shí)行駛的路程=300千米列出方程，解方程即可【解答】解：（1）根據(jù)圖象信息：貨車的速度v貨=60（千米/時(shí)）轎車到達(dá)乙地的時(shí)間為貨車出發(fā)后4.5小時(shí)，轎車到達(dá)乙地時(shí)，貨車行駛的路程為：4.560=270（千米），此時(shí)，貨車距乙地的路程為：300270=30（千米）答：轎車到達(dá)乙地后，貨車距乙地30千米；（2）設(shè)cd段函數(shù)解析式為y=kx+b（k0）（2.5x4.5）c（2.5，80），d（4.5，300）在其圖象上，解得，cd段函數(shù)解析式：y=110x195（2.5x4.5）；（3）設(shè)貨車從甲地出發(fā)后x小時(shí)后再與轎車相遇v貨車=60千米/時(shí)，v轎車=110（千米/時(shí)），110（x4.5）+60x=300，解得x4.7（小時(shí)）答：貨車從甲地出發(fā)約4.7小時(shí)后再與轎車相遇【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，對(duì)一次函數(shù)圖象的意義的理解，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，行程問題中路程=速度時(shí)間的運(yùn)用，本題有一定難度，其中求出貨車與轎車的速度是解題的關(guān)鍵24如圖所示，二次函數(shù)y=x2+2x+m的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為a（3，0），另一個(gè)交點(diǎn)為b，且與y軸交于點(diǎn)c（1）求m的值；（2）求點(diǎn)b的坐標(biāo)；（3）該二次函數(shù)圖象上有一點(diǎn)d（x，y）（其中x0，y0）使sabd=sabc，求點(diǎn)d的坐標(biāo)【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題【專題】代數(shù)幾何綜合題；方程思想【分析】（1）由二次函數(shù)y=x2+2x+m的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為a（3，0），利用待定系數(shù)法將點(diǎn)a的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式即可求得m的值；（2）根據(jù)（1）求得二次函數(shù)的解析式，然后將y=0代入函數(shù)解析式，即可求得點(diǎn)b的坐標(biāo)；（3）根據(jù)（2）中的函數(shù)解析式求得點(diǎn)c的坐標(biāo)，由二次函數(shù)圖象上有一點(diǎn)d（x，y）（其中x0，y0），可得點(diǎn)d在第一象限，又由sabd=sabc，可知點(diǎn)d與點(diǎn)c的縱坐標(biāo)相等，代入函數(shù)的解析式即可求得點(diǎn)d的坐標(biāo)【解答】解：（1）二次函數(shù)y=x2+2x+m的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為a（3，0），9+23+m=0，解得：m=3；（2）二次函數(shù)的解析式為：y=x2+2x+3，當(dāng)y=0時(shí)，x2+2x+3=0，解得：x1=3，x2=1，b（1，0）；（3）如圖，連接bd、ad，過點(diǎn)d作deab，當(dāng)x=0時(shí)，y=3，c（0，3），若sabd=sabc，d（x，y）（其中x0，y0），則可得oc=de=3，當(dāng)y=3時(shí)，x2+2x+3=3，解得：x=0或x=2，點(diǎn)d的坐標(biāo)為（2，3）另法：點(diǎn)d與點(diǎn)c關(guān)于x=1對(duì)稱，故d（2，3）【點(diǎn)評(píng)】此題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，考查了一元二次方程的解法以及三角形的面積問題等知識(shí)此題綜合性較強(qiáng)，但難度不大，屬于中檔題，解題的關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，注意數(shù)形結(jié)合與方程思想的應(yīng)用25某商場計(jì)劃購進(jìn)兩種服裝共100件，這兩種服裝的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如表所示： 價(jià)格類型進(jìn)價(jià)（元/件）售價(jià)（元/件）a3045售價(jià)（元/部）5070（1）若商場預(yù)計(jì)進(jìn)貨用3500元，則這兩種服裝個(gè)購進(jìn)多少件？（2）若商場規(guī)定b種服裝進(jìn)貨數(shù)量不超過a種服裝進(jìn)貨數(shù)量的三倍，且超過a種服裝進(jìn)貨數(shù)量的2倍，求商場有幾種進(jìn)貨方案；（3）在（2）條件下應(yīng)該怎樣進(jìn)貨才能使商場銷售完這批貨時(shí)獲利最多？此時(shí)利潤為多少元？【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用；一元一次不等式組的應(yīng)用【分析】（1）設(shè)商場應(yīng)購進(jìn)a種服裝x件，表示出b種服裝（100x）件，然后根據(jù)進(jìn)貨款=a種服裝的進(jìn)貨款+b種服裝的進(jìn)貨款列出方程求解即可；（2）根據(jù)“商場規(guī)定b種服裝進(jìn)貨數(shù)量不超過a種服裝進(jìn)貨數(shù)量的三倍，且超過a種服裝進(jìn)貨數(shù)量的2倍”，列出不等式組，求出x的范圍，即可解答；（3）設(shè)商場銷售完這批服裝可獲利y元，根據(jù)獲利等于兩種服裝的獲利總和列式整理，再根據(jù)x的取值范圍，然后根據(jù)一次函數(shù)的增減性求出獲利的最大【解答】解：（1）設(shè)商場應(yīng)購進(jìn)a種服裝x件，則b種服裝（100x）件，根據(jù)題意得：30x+50（100x）=3500，解得x=75，所以100x=10075=25答：應(yīng)購進(jìn)a種服裝75件，則b種服裝25件；（2）設(shè)商場應(yīng)購進(jìn)a種服裝x件，則b種服裝（100x）件，根據(jù)題意得：解得：，x為正整數(shù)，x=25，26，27，28，29，30，31，32，33，有9種進(jìn)貨方案：a種服裝25件，b種服裝75件；a種服裝26件，b種服裝74件；a種服裝27件，b種服裝73件；a種服裝28件，b種服裝72件；a種服裝29件，b種服裝71件；a種服裝30件，b種服裝70件；a種服裝31件，b種服裝69件；a種服裝32件，b種服裝68件；a種服裝33件，b種服裝67件；（3）設(shè)商場銷售完這批服裝可獲利y元，則y=（4530）x+（7050）（100x），=15x+200020x，=5x+2000，即y=5x+2000，k=50，y隨x的增大而減小，x=25時(shí)，y取得最大值，為525+2000=1875（元）答：商場購進(jìn)a種服裝75件，b種服裝25件銷售完這批服裝時(shí)獲利最多，此時(shí)利潤為1875元【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，主要利用了一次函數(shù)的增減性，（2）題中理清題目數(shù)量關(guān)系并列式求出x的取值范圍是解題的關(guān)鍵26已知ab=ad，bad=c=90，aebc于e，（1）如圖，求證：be+cd=ae；（2）如圖圖，請(qǐng)直接寫出be、cd、ae之間的數(shù)量關(guān)系，不需要證明；（3）若ce=8，be=ae，則cd=4或12【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】（1）過點(diǎn)d作dfae，垂足為f，證明abeadf，四邊形cdfe為長方形，得be=af，cd=ef，即可得出be+cd=ae；（2）如圖過點(diǎn)a作afcd，垂足為f，證明abeadf，四邊形aecf為長方形，得be=df，cf=ae，即可得出be+ae=cd；如圖過點(diǎn)d作dfae，垂足為f，證明abeadf，四邊形cdfe為長方形，得be=af，cd=ef，即可得出be=cd+ae；（3）根據(jù)（1）可得出df=8，則ae=8，be=4，得出cd=4，再（2）得ae=8，be=4，得出cd=12；從而得出cd的長為4或12【解答】解：（1）過點(diǎn)d作dfae，垂足為f，aebc，aeb=aec=90，bad=c=90，bae=adf，在abe和adf中，abeadf，be=af，四邊形cdfe為長方形，cd=ef，be+cd=ae；（2）如圖；be+ae=cd；如圖；be=cd+ae；（3）如圖，得be+c