九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)21(1).doc

教學(xué)資料參考范本九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 21撰寫人：_時(shí) 間：_教學(xué)目標(biāo)1體會(huì)并了解反比例函數(shù)圖象的意義，能描點(diǎn)畫出反比例函數(shù)的圖象2通過反比例函數(shù)圖象的分析，探索并掌握反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)3會(huì)用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，并通過已知自變量的值求相應(yīng)的反比例函數(shù)的值運(yùn)用已知反比例函數(shù)的值求相應(yīng)自變量的值解決一些簡單的問題教學(xué)重難點(diǎn)反比例函數(shù)的圖象及圖象的性質(zhì)，求反比例函數(shù)的解析式，并利用反比例函數(shù)的解析式解決實(shí)際問題教學(xué)過程導(dǎo)入新課1什么是反比例函數(shù)？一般地，形如y(k為常數(shù)，k0)的函數(shù)叫做反比例函數(shù)2反比例函數(shù)的定義中需要注意什么？(1)常數(shù)k稱為比例系數(shù)，k是非零常數(shù)；(2)自變量x次數(shù)不是1；x與y的積是非零常數(shù)，即xyk(k0)；(3)除k、x、y三項(xiàng)以外，不含其他項(xiàng)推進(jìn)新課一、合作探究【問題1】 我們知道一次函數(shù)的圖象是直線，二次函數(shù)的圖象是拋物線那么反比例函數(shù)的圖象又會(huì)是什么樣子呢？設(shè)計(jì)意圖：激發(fā)學(xué)生的興趣，探究反比例函數(shù)的圖象【問題2】 你還記得畫函數(shù)圖象的一般步驟嗎？用圖象法表示函數(shù)關(guān)系時(shí)，首先在自變量的取值范圍內(nèi)取一些值，列表，描點(diǎn)，連線(按自變量從小到大的順序，用一條平滑的曲線連接起來)【問題3】 畫反比例函數(shù)y和y的圖象由于反比例函數(shù)y的圖象是曲線型的，且分成兩支對(duì)此，學(xué)生第一次接觸有一定的難度，因此需要分幾個(gè)層次來探求：(1)可以先估計(jì)例如：位置(圖象所在象限、圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)等)、趨勢(shì)(上升、下降等)；(2)方法與步驟利用描點(diǎn)作圖；列表：取自變量x的哪些值？x是不為零的任何實(shí)數(shù)，所以不能取x的值為零，但仍可以以零為基準(zhǔn)，左右均勻、對(duì)稱地取值描點(diǎn)：依據(jù)什么(數(shù)據(jù)、方法)找點(diǎn)？連線：怎樣連線？可在各個(gè)象限內(nèi)按照自變量從小到大的順序用兩條光滑的曲線把所描的點(diǎn)連接起來【問題4】 觀察所畫反比例函數(shù)的圖象，回答下列問題：(1)反比例函數(shù)的圖象是什么？(2)反比例函數(shù)的圖象有兩個(gè)分支，它們分布的象限與k的符號(hào)有何關(guān)系？(3)反比例函數(shù)的圖象，當(dāng)自變量x的值逐漸增大時(shí)，y如何變化？這種變化與k的取值有關(guān)嗎？(4)當(dāng)函數(shù)圖象的兩支無限延伸時(shí)，它會(huì)與x軸、y軸相交嗎？根據(jù)反比例函數(shù)的圖象，師生共同歸納出反比例函數(shù)的性質(zhì)：當(dāng)k0時(shí)，函數(shù)圖象的兩個(gè)分支分別在第一、三象限內(nèi)，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x值的增大而減小當(dāng)k0時(shí)，函數(shù)圖象的兩個(gè)分支分別在第二、四象限內(nèi)，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x值的增大而增大圖象的兩個(gè)分支都無限接近于x軸和y軸，但不會(huì)與x軸和y軸相交二、應(yīng)用遷移1已知點(diǎn)P是x軸正半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸的垂線PA交雙曲線y于點(diǎn)A，過點(diǎn)A作ABy軸于B點(diǎn)在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過程中，矩形OPAB的面積是否發(fā)生變化？若不變，請(qǐng)求出其面積；若改變，試說明理由歸納：過雙曲線y(k0)上一點(diǎn)P(m，n)分別作x軸、y軸的垂線，垂足分別為A、B，則S矩形OAPBOAAP|m|n|k|.2如圖，點(diǎn)P是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，過點(diǎn)P分別向x軸、y軸作垂線，若陰影部分面積為12，則這個(gè)反比例函數(shù)的關(guān)系式是_三、隨堂訓(xùn)練1函數(shù)y圖象在第_象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而_2函數(shù)y圖象在第_象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而_3函數(shù)y的圖象在二、四象限，則m的取值范圍是_4反比例函數(shù)y(m2)在圖象所在的每個(gè)象限內(nèi)y隨x值的增大而_5已知反比例函數(shù)y(k0)的圖象上一點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,2)求這個(gè)反比例函數(shù)的解析式6在壓力不變的情況下，某物體承受的壓強(qiáng)p(Pa)是它的受力面積S(m2)的反比例函數(shù)，其圖象如圖(1)求p與S之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)S0.5 m2時(shí)，求物體承受的壓強(qiáng)p.7已知點(diǎn)A(2，y1)，B(1，y2)，C(4，y3)都在反比例函數(shù)y(k0)的圖象上，則y1、y2與y3的大小關(guān)系(從大到小)為_本課小結(jié)1反比例函數(shù)的圖象是雙曲線，永不與x、y軸相交它的增減性只是在每個(gè)象限內(nèi)的，對(duì)于兩支雙曲線沒有這個(gè)性質(zhì)2要能利用反比例函數(shù)的解析式求三角形或矩形的面積；反之，也能由面積求反比例函數(shù)的解析式1反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)可用下面的圖表表示出來函數(shù)圖象性質(zhì)分布對(duì)稱點(diǎn)yk0在每一個(gè)象限內(nèi)y隨x增大而減小第一、三象限原點(diǎn)yk0在每一個(gè)象限內(nèi)y隨x增大而增大第二、四象限原點(diǎn)注：雙曲線的兩個(gè)分支都與x軸、y軸無限接近，但永遠(yuǎn)不能與兩軸相交雙曲線是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的中心對(duì)稱圖形，也是關(guān)于直線yx(k0)或yx(k0)對(duì)稱的軸對(duì)稱圖形2反比例函數(shù)中的面積問題若反比例函數(shù)圖象上有任意一點(diǎn)A，則因?yàn)槿我稽c(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)的乘積的絕對(duì)值都等于k的絕對(duì)值，而點(diǎn)A與兩坐標(biāo)軸圍成的圖形是矩形，其面積等于點(diǎn)A的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)的乘積的絕對(duì)值，即矩形的面積是個(gè)定值，等于k的絕對(duì)值，它不隨點(diǎn)的位置改