水力壓裂支撐劑鋪置優(yōu)化實驗研究-油氣田開發(fā)工程碩士論文

中國石油大學(xué)（華東） 碩士學(xué)位論文 水力壓裂支撐劑鋪置優(yōu)化實驗研究 姓名：翟恒立 申請學(xué)位級別：碩士 專業(yè)：油氣田開發(fā)工程 指導(dǎo)教師：曲占慶 201205 摘要 水力壓裂技術(shù)作為一種有效的增產(chǎn)措施，在開采低滲、特低滲透油藏過程中有著重 要的作用，經(jīng)壓裂改造后油井產(chǎn)量和采收率會有大幅度提升。水力壓裂時支撐劑在裂縫 中的鋪置情況決定了增產(chǎn)效果及作業(yè)的成敗。目前對支撐劑運(yùn)移及沉降規(guī)律的研究多是 在理論方面開展，現(xiàn)場施工常憑經(jīng)驗或軟件模擬，實驗研究較少?；诂F(xiàn)有理論模型， 采用實驗的方法，運(yùn)用平行板裂縫模型研究了不同施工排量、壓裂液類型、支撐劑類型 及砂比對裂縫內(nèi)支撐劑沉降速度、水平運(yùn)移速度及砂堤形態(tài)的影響。針對原有支撐劑沉 降及運(yùn)移模型未考慮裂縫寬度、內(nèi)壁粗糙程度、微裂縫、濾失等因素影響的不足，修正 了支撐劑沉降及運(yùn)移模型，并建立了新的砂堤堆起規(guī)律模型?？蓪γ總€階段內(nèi)砂堤高度 及長度隨時間變化的規(guī)律進(jìn)行模擬，所得結(jié)果與實驗一致性較好。模型的建立為頁巖氣 藏及其他低滲油氣藏的水力壓裂裂縫參數(shù)設(shè)計、施工參數(shù)優(yōu)化、支撐劑優(yōu)選提供理論依 據(jù)，對現(xiàn)場施工具有一定的指導(dǎo)意義。 關(guān)鍵詞：水力壓裂，平行板裝置，沉降模型，運(yùn)移規(guī)律，砂堤形態(tài) E x p e r i m e n t a lS t u d y o nO p t i m i z i n gP r o p p a n t D i s p l a c e m e n t i nH y d r a u l i cF r a c t u r i n g Z h a iH e n g l i ( O i l & G a sF i e l dD e v e l o p m e n tE n g i n e e r i n g ) D i r e c t e db yP r o f e s s o rQ uZ h a n q i n g A b s t r a c t H y d r a u l i cf r a c t u r e ，a sa l le f f e c t i v ew e l ls t i m u l a t i o n ，p l a y sa l li m p o r t a n tr o l ei ne x p l o i t i n g l o wp e r m e a b i l i t yr e s e r v o i r s T h eo i lp r o d u c t i o na n dr e c o v e r yf a c t o rw i l lb ep r o m o t e d s i g n i f i c a n f l ya f t e rf r a c t u r i n gr e f o r m a t i o n T h ep r o p p a n tp l a c e m e n ti na r t i f i c i a lf r a c t u r ed u r i n g h y d r a u l i cf r a c t u r i n gi sv e r yi m p o r t a n tt ot h eS u c c e s so f t h em e a s u r e m e n t N o w a d a y s ，m o s to f t h es t u d i e sa b o u tt h es e t t l e m e n ta n dt r a n s p o r tl a wo fp r o p p a n ta r et h e o r e t i c a l ，a n dt h ef i e l d c o n s t r u c t i o na l w a y sr e l i e sO i lt h ef o r m e re x p e r i e n c eo rs o R w a r es i m u l a t i o n B u tt h e r ei sf e w e x p e r i m e n t a ls t u d i e s B a s e do nt h et h e o r e t i c a lm o d e l ，t h ee x p e r i m e n t a lm e t h o dw e r eu s e d t h r o u g ht h ep a r a l l e lp l a t ef r a c t u r em o d e lt os t u d yt h ei m p a c to ft h ep u m p i n gr a t e ，t h e f r a c t u r i n gf l u i dt y p e s ，t h ep r o p p a n tt y p e sa n dt h es a n dc o n c e n t r a t i o n o nt h ep r o p p a n ts e t t l i n g v e l o c i t y , h o r i z o n t a ld i s p l a c e m e n tv e l o c i t y a n dt h el a wo fb a n k - b u i l d u p T h ep r o p p a n t s e t t l e m e n ta n dt r a n s p o r tm o d e l ，w i t h o u tc o n s i d e r i n gt h ef r a c t u r ew i d t h ，w a l lr o u g h a e s s ， m i c ：r c r a c k sa n df i l t r a t i o n ，w a sf i x e db a s e do ns o m ee x p e r i m e n t s An e w m o d e lo nt h es a n d b a n ks h a p ew a sa l s ob u i l tu pt oc a l c u l a t et h eh e i g h ta n dl e n g t h A n dt h em o d e l Sr e s u l tw a s c o n s i s t e dw i t ht h ee x p e r i m e n t a lr e s u l t s ，w h i c hp r o v i d e dat h e o r e t i c a lb a s i sf o rh y d r a u l i c f r a c t u r ep a r a m e t e rd e s i g n ，c o n s t r u c t i o np a r a m e t e ro p t i m i z a t i o na n dt h ep r o p p a n to p t i m i z a t i o n o fs h a l eg a sr e s e r v o i r sa n do t h e rl o wp e r m e a b i l i t yr e s e r v o i r s I ti si n s t r u c t i v et ot h ef i e l d e o n s t r u ( 憑i o n K e y w o r d s ：H y d r a u l i cF r a c t u r i n g ，P a r a l l e lP l a t eF r a c t u r e dM o d e l ，S e t t l e m e n t M o d e l ， S a n dB a n kS h a p e 中國石油大學(xué)( 華東) 碩士學(xué)位論文 1 1 研究目的及意義 第一章前言 隨著經(jīng)濟(jì)發(fā)展對石油需求的增長，對低滲、特低滲儲層的開發(fā)變得很有必要，而水 力壓裂技術(shù)作為一種有效的增產(chǎn)措施，在開采低滲、特低滲透油藏過程中，有著重要的 作用。經(jīng)壓裂改造后，油井產(chǎn)量和最終采收率會有大幅度提升【l 捌。水力壓裂是油氣井 增產(chǎn)、水井增注的一項重要措施，其目的是在地層內(nèi)形成一條高導(dǎo)流能力的填砂裂縫。 要達(dá)到這個目的，必須保證支撐劑在裂縫中合理的充填。 由于壓裂液粘度及地層條件等的限制，支撐劑在裂縫中的輸送存在一定的困難，如 在頁巖氣采用滑溜水進(jìn)行壓裂時【3 1 ，由于滑溜水粘度低，攜砂能力差，支撐劑輸送困難， 在施工過程過高的砂比容易造成砂堵，但砂比過低會使裂縫內(nèi)鋪砂濃度低、導(dǎo)流能力小， 影響了壓裂后的增產(chǎn)效果。此外，頁巖儲層微裂縫發(fā)育，壓裂時會造成滑溜水的大量濾 失，進(jìn)一步加劇了支撐劑輸送的困難。在壓裂施工中，常出現(xiàn)支撐劑沉積在裂縫底部， 在裂縫上部及遠(yuǎn)離井筒端沒有支撐劑鋪置的狀況，施工結(jié)束裂縫閉合后，沒有支撐劑充 填的部分對導(dǎo)流能力沒有作用，形成了無效裂縫，嚴(yán)重影響了壓裂增產(chǎn)措施的效果。因 此，水力壓裂中支撐劑的充填部位對決定作業(yè)的成功與否至關(guān)重要。對支撐劑鋪置情況 的預(yù)測是設(shè)計和評價水力壓裂措施的關(guān)鍵所在。 國內(nèi)對壓裂過程中支撐劑的運(yùn)移和鋪置規(guī)律的研究多是在理論方面開展，現(xiàn)場施工 常憑經(jīng)驗或是軟件模擬，很少有實驗方面的研究。目前關(guān)于支撐劑沉降的理論主要基于 S t o k e s 沉降模型，并不能完全適用于壓裂裂縫的復(fù)雜環(huán)境。采用透明平行板裝置研究支 撐劑在人工裂縫中的鋪置規(guī)律，對現(xiàn)有模型進(jìn)行修正，并建立砂堤堆起的新理論模型。 為頁巖氣藏及其他低滲油氣藏的水力壓裂裂縫參數(shù)設(shè)計、施工參數(shù)優(yōu)化、支撐劑優(yōu)選提 供理論依據(jù)，對現(xiàn)場施工具有一定的指導(dǎo)意義。 1 2 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀 ( 1 ) 壓裂液的研究進(jìn)展 按照壓裂液成分的不同，可分為水基壓裂液、油基壓裂液、醇基壓裂液、泡沫壓裂 液、乳化壓裂液等。本文主要對水基壓裂液進(jìn)行研究。其中，水基壓裂液又分為：滑溜 水壓裂液、線性膠壓裂液、交聯(lián)凍膠壓裂液、纖維基壓裂液等。關(guān)于線性膠及交聯(lián)壓裂 第一章前言 液的研究及應(yīng)用較多。因此，只對滑溜水的應(yīng)用現(xiàn)狀進(jìn)行表述。 頁巖氣壓裂施工規(guī)模大，成本高。一般采用滑溜水壓裂液或清水壓裂液。1 9 9 7 年， M i t c h e l l 能源公司首次將清水壓裂應(yīng)用在B a r n e t t 頁巖的開發(fā)作業(yè)中，清水壓裂不但使壓 裂費(fèi)用較大型水力壓裂減少了6 5 ，而且使頁巖氣最終采收率提高了2 0 。事實上，清 水壓裂的成功就在于它以較低的開支獲得了和凝膠壓裂相同甚至更好的增產(chǎn)效果。1 9 9 8 年，大規(guī)模采用滑溜水壓裂技術(shù)，其效果顯著比大型凍膠壓裂好，產(chǎn)量增加約2 5 ，達(dá) 到3 5 4 x 1 0 4 m 3 d 。 2 0 0 8 年，P a l i s c h 4 提出傳統(tǒng)的交聯(lián)流體設(shè)計的方法并不適用于滑溜水的壓裂設(shè)計。 大多數(shù)滑溜水的壓裂設(shè)計是基于其在較高的施工排量時摩阻低的優(yōu)點，施工時需要極大 量的滑溜水。相比于交聯(lián)壓裂液，用滑溜水壓裂液所形成的裂縫較窄。目前滑溜水壓裂 設(shè)計及優(yōu)化中的一個巨大挑戰(zhàn)是，現(xiàn)在還沒有能力完成模擬裂縫的延伸。 2 0 1 0 年，G e o r g e 5 】提出滑溜水壓裂液也經(jīng)常使用于重復(fù)壓裂中。某油田在泡沫壓裂 和胍膠壓裂后，采用滑溜水進(jìn)行重復(fù)壓裂后?；锼畨毫亚宄恕盀V餅“ 等之前措施的 污染，開啟了新的裂縫，使井產(chǎn)量上升到原來的3 倍，并穩(wěn)產(chǎn)1 8 年。 ( 2 ) 支撐劑沉降及運(yùn)移規(guī)律研究現(xiàn)狀 二十世紀(jì)六七十年代，S t o k c s 【6 】研究了顆粒在無限大介質(zhì)中的沉降速度，根據(jù)雷諾 數(shù)確定了阻力系數(shù)和雷諾數(shù)之間的關(guān)系式。還給出了在非牛頓流體中顆粒的沉降速度。 成為了研究支撐劑沉降的基礎(chǔ)。1 9 6 7 年，B a b c o c k E 7 1 將裂縫的垂直剖面分成了四個區(qū)域。 區(qū)域I 是穩(wěn)定的砂堤，支撐劑沉降到裂縫的底部，砂堤是疏松填充的，支撐劑的體積濃 度為O 5 0 6 。區(qū)域I I 是滾砂層，支撐劑顆粒在沉降到砂堤之前一直在砂堤上滾動。區(qū)域 I I I 是懸浮區(qū)，支撐劑由于重力作用向下沉，但又受液體粘性阻力作用。在這個區(qū)域內(nèi)平 均的支撐劑濃度同注入攜砂液中支撐劑的濃度差不多一樣。區(qū)域為無砂區(qū)。 1 9 8 5 年，M e d l i n 【8 】證實了B a b c o c k 的觀察。應(yīng)用他們有關(guān)的實驗和理論研究，得出 隨著砂堤的增長，它將不斷減小流動的橫截面積，導(dǎo)致攜砂液流速較高。如果砂堤增加 到足夠高度，流速可能增加到使壓裂液將支撐劑完全帶走，相應(yīng)于這種條件的高度叫平 衡砂堤高度。 1 9 8 9 年，D c n e s h y 趟i 通過實驗考慮了粘度對支撐劑運(yùn)移的影響，給出溫度升高可 以加速支撐劑的沉降，描述了停泵后和裂縫閉合后支撐劑的分布不同。同時還是討論了 脫砂和支撐劑回流對支撐劑分布的影響。 1 9 8 9 年，S h a hS N 【9 】研究了水平井水力壓裂中支撐劑的分布，在三種不同參數(shù)的透 2 中國石油大學(xué)( 華東) 碩士學(xué)位論文 明水平井模型中做實驗，研究了線性和交鏈凝膠鏈兩種情況，考慮了管徑、流體的流變 系數(shù)、交聯(lián)作用、支撐劑的尺寸、密度和支撐劑濃度、流體的密度、壓裂液的泵入速度 的影響，關(guān)于臨界沉降和懸浮速度被重新計算，給出了壓裂液中的沉降和懸浮公式。 V i s s c r t l 0 】還利用垂向裂縫流動模型研究出了求解支撐劑充填高度和長度的方程式。 C l a r k t l l 3 等人和S i e v c r t 1 2 1 等人利用大的垂向裂縫流動模型研究了非牛頓流體中顆粒的沉 降速度。研究表明，顆粒在非牛頓流體中形成團(tuán)狀，顆粒的沉附速度似乎是由力而不是 粘滯力所決定的。 1 9 9 3 年，胥元剛【1 3 】等人根據(jù)支撐劑的沉降規(guī)律和已有的實驗相關(guān)規(guī)律，提出了計 算臨界沉降速度的新公式，不僅考慮了支撐劑、壓裂液的性質(zhì)及管道尺寸，而且考慮了 曲率半徑對臨界沉降速度的影響。通過實驗計算表明，鉆井曲率半徑越小，對臨界沉降 速度影響越大。 1 9 9 5 年，U n w i n & H a m m o n d 得出了水力壓裂液的流動公式并用數(shù)值方法估計支撐 劑的運(yùn)移。建立了對現(xiàn)場具有參考價值的計算機(jī)模型。另外在假設(shè)恒定縫寬的基礎(chǔ)上， 考慮了橢圓裂縫對支撐劑的影響。 1 9 9 5 年，B a r r c cR D & C o n w a yM W 第一次把壓裂液運(yùn)移和沉降實驗運(yùn)用在對支 撐劑運(yùn)移的描述中。實驗結(jié)果在擬三維裂縫模型中可用于計算壓裂液的運(yùn)移模型，并在 在一個4 x 1 6 英寸的溝槽模型中對結(jié)果進(jìn)行了驗證和修改。認(rèn)為支撐劑的運(yùn)用可以通過 考慮單顆粒沉降、攜砂液的米克利速度剖面和壓裂液的流變性來建立預(yù)測模型。 1 9 9 7 年，張宏方等使用擬三維裂縫幾何形態(tài)模型，綜合考慮裂縫擴(kuò)展過程中支撐劑 沉降、壓裂液的流變性和濾失性，以及裂縫中的溫度分布，給出了支撐劑在裂縫中運(yùn)移、 沉降及分布的計算方法。用該方法可以對前置液或變砂比注入的施工進(jìn)行計算。 2 0 0 4 年，P h a u iB G a d d e 1 5 1 等人在三維裂縫模式下研究支撐劑的沉降，對S t o k e s 的 論點提出質(zhì)疑，說明沉降受縫壁、沉降速度的變化及由于因為支撐劑與流體大的相關(guān)速 度的內(nèi)部影響和高流動速度造成的紊流影響和支撐劑密集程度的引起的流變性。窄縫、 高支撐劑密集度和小的尺寸能夠減小沉降的速度，然而紊流卻能加快沉降。給出了沉降 速度怎樣受流速、支撐劑尺寸、流體流變性和縫寬的影響。大部分例子中結(jié)果與S t o k e s 的結(jié)果不同。 2 0 0 5 年，E B G a d d e & M M S h a r m a E l 叼認(rèn)為。支撐劑運(yùn)移速度比流體的平均流速快還 是慢取決于它的尺寸與縫寬的比值。這個比值小，支撐劑的速度大于流體的平均流速， 因為支撐劑越趨于流動速度較快的流道中心。隨著尺寸的增大，縫壁的影響比較明顯， 3 第一章前言 支撐劑的速度因為縫壁而變慢。同時高密集的支撐劑也限制了流動涉及的區(qū)域而增加了 顆粒的阻力。 N o v o t n 3 ，【1 7 1 ，H a n n a h 【1 8 】等人和H a r r i n g t o n 19 等人都使用同心圓裝置研究過支撐劑的 沉降速度。N o v o t n y 在筒壁，濃度和剪切對牛頓和非牛頓流體所產(chǎn)生的一系列影響上進(jìn) 行過極好的研究，他認(rèn)為需要對非牛頓流體在剪切情況下的沉降速度進(jìn)行更深入研究。 H a n n a h 及合作者以及H a r r i n g t o n 及合作者使用兩種不同的同心圓筒裝置研究過非 交聯(lián)和交聯(lián)兩種流體。兩種研究結(jié)果均表明他們所研究的流體沉降速度與S t o k e s 定律所 求出的沉降速度多少都有些誤差。在交聯(lián)凝膠的情況下，其誤差是驚人的。但據(jù)所報道 的，實驗觀察到的顆粒作不規(guī)則運(yùn)動這一現(xiàn)象表明，在實驗方面還存在著其它問題( 有 力地表明存在著T a y l o r 渦流) 。C l a r k 2 0 1 等人和Q u a d i r t 2 1 1 報道過他們使用平行裝置和同 心圓裝置進(jìn)行研究所得出的結(jié)果。他們報道說，發(fā)現(xiàn)其結(jié)果與S t o k e s 定律所求出的沉降 速度存在著顯著誤差。 相比與支撐劑的沉降，關(guān)于支撐劑水平運(yùn)移的研究較少。T e h r a n i 2 2 1 ，B a r r e e 等人認(rèn) 為支撐劑砂比低于1 0 時水平運(yùn)移速度與液體流速幾乎相同，在高于1 0 時，顆粒水平 運(yùn)移速度減少明顯。N o l t e 2 3 】研究表明，支撐劑在運(yùn)移過程中，裂縫中心位置濃度較大。 2 0 0 3 年，S t a b c n 2 4 采用平行板模型研究了支撐劑運(yùn)移規(guī)律，當(dāng)支撐劑粒徑較小，壓 裂液不濾失的情況下，裂縫附近液體流很速慢，支撐劑顆粒的平均運(yùn)移速度大于液體運(yùn) 移速度。 2 0 0 5 年Y L i u 及M M S h a r m a t 2 5 】采用不光滑的平行板研究表明，當(dāng)裂縫寬度接近支 撐劑直徑時，水平運(yùn)移速度顯著下降；當(dāng)裂縫的壁面越粗糙時，壓裂液的指近現(xiàn)象就越 明顯；用低粘度壓裂液驅(qū)替高粘度壓裂液，對支撐劑進(jìn)入更深部裂縫有利。 2 0 0 9 年，A d a mD a y a n 2 6 】等人采用小型透明平行板模型研究表明，影響支撐劑在裂 縫中鋪置的因素有：不均勻的裂縫高度增長，液體的濾失，裂縫的非均勻性等。采用平 板模型研究顆粒的沉降規(guī)律有可觀的前景。需要對顆粒沉降和對流之間的耦合關(guān)系進(jìn)行 深入研究。 1 3 本文研究內(nèi)容 不足。 ( 1 ) 調(diào)研現(xiàn)有的支撐劑沉降理論，對各個參數(shù)的影響程度進(jìn)行分析，找出存在的 ( 2 ) 采用透明平行板裂縫模擬設(shè)備，運(yùn)用實驗的方法，分別改變排量、壓裂液類 4 中國石油大學(xué)( 華東) 碩士學(xué)位論文 型、支撐劑類型、砂比等因素，測量其對支撐劑的沉降速度、水平運(yùn)移速度、砂堤的形 態(tài)及分布規(guī)律的影響，實驗所得結(jié)果為建立新理論模型提供依據(jù)。 ( 3 ) 在實驗基礎(chǔ)上，考慮砂比、裂縫寬度、裂縫壁面粗糙程度及液體濾失等因素 對支撐劑沉降速度及水平運(yùn)移速度的影響，建立支撐劑沉降及運(yùn)移理論模型，在此基礎(chǔ) 上，對砂堤堆起過程進(jìn)行精細(xì)描述，建立新的砂堤分布理論模型。所建立模型與實驗結(jié) 果進(jìn)行對比，對模型精度進(jìn)行驗證。 5 第二章支撐劑沉降規(guī)律及影響因素 第二章支撐劑沉降規(guī)律及影響因素 支撐劑在裂縫中的鋪置規(guī)律包括顆粒垂直沉降規(guī)律、水平運(yùn)移規(guī)律及砂堤堆起規(guī) 律?？偨Y(jié)現(xiàn)有的支撐劑沉降速度及砂堤平衡高度等參數(shù)的計算方法，對其影響因素進(jìn)行 分析。 2 1 顆粒自由沉降速度 2 1 1 單顆粒自由沉降 ( 1 ) 午頓流體中單顆粒自由沉降 當(dāng)液體為牛頓流體時，支撐劑顆粒會在靜態(tài)、無邊界的流體中加速，直到浮力和阻 力達(dá)到平衡。當(dāng)達(dá)到動態(tài)平衡時，砂粒以均勻的速度下沉，即d u d t = 0 ，由此可得單個 顆粒在牛頓流體中的沉降速度2 8 1 為： ：r49(ps-p)dp-i(2-1)U = I L 3 C d p j 整理得， c d ：4 9 ( p s - _ p - ) d p ( 2 - 2 )【，d2 - 3 p u p 等式兩邊同乘以N k 2 ，等式右邊各參數(shù)都為已知項，根據(jù)阻力系數(shù)與雷諾數(shù)曲線， 求出相應(yīng)的雷諾數(shù)，雷諾數(shù)中的“口即為顆粒沉降勻速。 也可根據(jù)不同的雷諾數(shù)，采用試算法來計算單顆粒自由沉降速度，可用下面公式表 示： 當(dāng)一時，C d 是 v ：墨! 魚二2 墮：( 2 - 3 ) 匕2 1 尹 ) 啪2 ? ，7 L、 之：巡 白 rr X = 0 X IX 2X m 圖4 6 第二階段過程模擬圖 F i g4 - 6P r o c e s ss i m u l a t i o no fs e c o n dp h a s eo fb a n kb u i l d - u p 當(dāng)時間達(dá)到O 。) ，= 0 時，砂堤的高度在X - - O 處達(dá)到平衡高度日。，假設(shè)時間以一個 很小的時間段缸在增長，如果沒有平衡高度的存在，砂堤的高度會持續(xù)增長。當(dāng)時間到 f l ( t , ) ，= 0 + A t 時，砂堤的外形將會和圖中的虛線所示。在0 到局之間，陰影部分的面 積就是支撐劑的總量，但此部分不是真是存在的，將會被運(yùn)移充填在蜀到冠之間?？?慮到局到局之間的距離和D 到蜀之間的距離是相等的。假設(shè)運(yùn)移的時間段很小甚至可 以忽略不計。 4 9 第四章支撐劑鋪置規(guī)律理論模型建立 在0 到局之間砂堤建立陰影部分的時間是和在局到恐區(qū)間里建立一個相似區(qū)域的 時間是相等的。后者的時間可以用公式( 4 1 2 ) 直接計算出來，因為這是代表前沿從 O ( X 冊) 懈。 5 2 中國石油大學(xué)( 華東) 碩士學(xué)位論文 4 4 編制支撐劑鋪置優(yōu)化程序 根據(jù)以上支撐劑沉降及砂堤運(yùn)移理論模型，編制了計算程序，程序以實驗室實驗為 基礎(chǔ)，結(jié)合修正的支撐劑沉降模型及砂堤堆起模型，考慮到砂濃度、裂縫壁面效應(yīng)等因 素的影響，對水力壓裂中支撐劑在裂縫中鋪置的規(guī)律進(jìn)行了模擬計算。 4 4 1 程序結(jié)構(gòu)及功能簡介 程序的結(jié)構(gòu)及運(yùn)算流程圖如下所示： 圖4 - 9 程序結(jié)構(gòu)圖 F i g4 - 9 T h es o f t w a r es t r u c t u r ed i a g r a m ： 本程序由參數(shù)輸入、模擬計算、參數(shù)輸出三部分構(gòu)成，具有運(yùn)算精度高、操作方便、 界面友好的特點。以下將對程序界面及操作使用方法進(jìn)行介紹。 ( 1 ) 參數(shù)輸入 程序參數(shù)輸入窗體的截圖如下圖所示： 5 3 第四章支撐劑鋪置規(guī)律理論模型建立 色 壓裂液粘度鈿P s ) 砂密度0 q - 3 ) 壓裂液密度C k g 3 ) 縫寬6 - n ) 縫高6 h ) 粒徑O m ) 砂 隧擎規(guī)建計笪 芝砂比饈) ：2 0 1 1 0 0 0 i T 1 1 隋一衙 排量( 單冀m 3 m i ：t ) 痧牛頓液體 計算沉降速度 e 互f 一 o 0 8 3I 褥_ l ! r = 0 0 f f 3 8 i X t = O S 3 1 0 2 沉降勻速C i s ) 阻力黻( J s ) 平衡流速C m l s ) 時間鈿i n ) O 0 5 0 1 2 弱 2 1 2 9 4 6 姥中雷譜數(shù) 平衡高度6 I - ) 平衡時問鈿i n ) 實驗精度 l l 伽6 0 6 T g 1 0 9 0 T 2 ：2 鬟M(jìn) 0 礦計篡砂堤I I一。一 _ 一 圖4 1 0 程序參數(shù)輸入窗體 F i g4 - 10I n p u tw i n d o w so f s o f t w a r e 通過手動輸入數(shù)據(jù)或自動打開以前保存的數(shù)據(jù)，均可進(jìn)行參數(shù)錄入。在數(shù)據(jù)錄入后 可對數(shù)據(jù)進(jìn)行“另存為”操作。 ( 2 ) 模擬計算 根據(jù)輸入的參數(shù)值，對顆粒沉降速度及砂堤堆起規(guī)律進(jìn)行計算。其步驟如下： 采用修正后的支撐劑沉降模型，首先計算雷諾數(shù)，然后得出顆粒自由沉降速度； 考慮到砂濃度、裂縫壁面效應(yīng)、地層濾失系數(shù)等因素的影響，對自由沉降速度 進(jìn)行修正； 根據(jù)修正所得顆粒沉降速度，計算裂縫中的阻力速度、平衡流速、砂堤平衡高 度； 根據(jù)所建立的砂堤運(yùn)移分布模型，對砂堤堆起的三個階段內(nèi)砂堤的幾何形態(tài)進(jìn) 行計算，得出不同時刻時砂堤高度及長度的變化規(guī)律。 程序的此部分在后臺運(yùn)行，沒有顯示給用戶。 ( 3 ) 參數(shù)輸出 本模塊是把模擬計算的結(jié)果采用圖形化的方法進(jìn)行顯示。其中包括：顆粒沉降速度、 不同因素對沉降速度的影響、平衡流速、砂堤平衡高度、流態(tài)判斷、砂堤堆起所處階段、 不同粒徑支撐劑的運(yùn)移距離、某時刻下砂堤的高度及長度等。其截圖如下： 中國石油大學(xué)( 華東) 碩士學(xué)位論文 色 壓裂限粘度們s ) 砂密度Q 【，- 3 ) 壓裂液密度a - 3 ) 縫寬鈿) 縫高鈿) 粒徑6 m ) 2 。- - _ - - _ - - _ _ - 。_ - 一 | f 0 4 5 一f 0 胬 嗍 砂比哪)麗 捧量( 簟鼉- 3 m i x 0 0 3 了牛頓蔽體 赫 F - - - 0 0 0 3 8 計笪沆降速度 z K = 0 t = 0 1 跫。 沉降勻速( m s ) 阻力黻( m s ) 平衡流速( m s ) 時間如iz L ) 。2 1 2 9 4 疆中雷諾數(shù) 平衡高度鈿) 平衡時闊6 i n ) 2 3 S 4 0 實黼度萬一：計篁嗍i 一 砂堤運(yùn)移規(guī)笸 C123 砂堤長度x 舊，z 無量綱j 砂堤處于第階段X m m i a = 2 0 3 ：X m m L x - - - 4 約：I t = 4 2 9 圖4 1 1 程序參數(shù)輸出窗體 F i g4 - 1 1O u t p u tw i n d o w so fs o f t w a r e 可把計算所得顆粒沉降速度及某時刻砂堤的幾何形態(tài)發(fā)送到E x c e l ，方便進(jìn)行后續(xù) 的其他操作。 在本部分砂堤分布圖中所顯示數(shù)據(jù)均經(jīng)過無量綱化，無量綱化時采用了如下方法： H 如= 生H o ，= 生H o ，= 毒，仁等，如= 毒 c 4 彩， 式中 圖中輸出的某位置處砂堤高度，無量綱； X 柚圖中輸出的砂堤長度，無量綱： 顆粒沉降速度，無量綱； f 。特征時間，s ； f D 時間，無量綱。 9 - v t Z C 辱嘣留噸口童皚舊嘣餐 第四章支撐劑鋪置規(guī)律理論模型建立 圖中所輸出的砂堤高度及長度轉(zhuǎn)化為有量綱的結(jié)果時，需要乘以裂縫高度H 。 4 4 2 運(yùn)算結(jié)果與實驗結(jié)果對比 程序編制后，可通過與實驗所得結(jié)果對比對其運(yùn)算準(zhǔn)確程度進(jìn)行檢驗。保持程序的 輸入?yún)?shù)與實驗條件一致，即可達(dá)到驗證程序精確度的效果。 ( 1 ) 室內(nèi)實驗 按照第3 章所述實驗流程，以表4 1 中所示參數(shù)進(jìn)行實驗，實驗材料及儀器參數(shù)如 下表所示： 表4 - 1 實驗材料及參數(shù)表 T a b l e4 - 1 E x p e r i m e n t a la p p a r a t u sa n dp a r a m e t e r 壓裂液粘度( m P a S ) 2 裂縫高度( m ) 1 壓裂液密度( k g m 3 ) 1 0 0 0 裂縫寬度( r a m ) 7 砂比( 混砂液中支撐 支撐劑粒徑( m m ) 0 4 2 5 - 4 3 8 53 5 劑體積分?jǐn)?shù)) ( ) 支撐劑密度( 蠅m 3 ) 2 8 0 0 實驗時間( m i n ) 1 2 此部分砂比為混砂液中支撐劑顆粒所占的體積分?jǐn)?shù)。不能直接以砂堆體積除以壓裂 液體積。否則結(jié)果將高出實際值3 5 4 0 。 從平行板模型內(nèi)開始出現(xiàn)支撐劑起，每隔2 m i n 用相機(jī)記錄平行板內(nèi)砂堤的分布。 照片如下： 圖4 - 1 2 ( a ) 實驗2 m i n 后砂堤照片圖4 1 2 ( b ) 實驗4 m i n 后砂堤照片 F i g4 1 2 ( a ) T h es a n db a n kp h o t oa f t e r2 m i nF i g4 - 1 2 ( b ) T h es a n db a n kp h o t oa f t e r4 r a i n 圖4 - 1 2 ( e ) 實驗6 m i n 后砂堤照片圖4 - 1 2 ( d ) 實驗8 m i n 后砂堤照片 F i g4 - 1 2 ( 0 T h es a n db a n kp h o t oa f t e r6 r a i n F i g4 - 1 2 ( d ) T h es a n db a n kp h o t oa f t e r8 m i n 5 6 中國石油大學(xué)( 華東) 碩士學(xué)位論文 圖4 - 1 2 ( e ) 實驗1 0 m i n 后砂堤照片圖4 - 1 2 ( f ) 實驗1 2 m i n 后砂堤照片 F i g4 1 2 ( e ) T h es a n db a n kp h o t oa f t e r1 0 m i nF i g4 - 1 2 ( t 9 T h es a n db a n kp h o t oa f t e r1 2 m i n 在以上照片可見，第2 r a i n 、第4 m i n 砂堤處于第一階段，即砂堤長度基本為O 至 ( X 。) 一部分并保持不變，只有砂堤高度在增長：從第6 m i n 開始，砂堤已經(jīng)進(jìn)入第三階 段，即砂堤高度達(dá)到平衡高度日。，從圖中可得，H 。= 0 9 2 m 。砂堤高度不變只在長度 上增長，并且持續(xù)注入的支撐劑在砂堤前沿開始沉降，在液體流動方向上裂縫長度得到 增加。保持砂比的恒定，砂堤面積的增長速度是恒定的。 這些圖片中沒有第二部分的照片，原因是在第二階段中，砂堤的增長只是高度的增 長，在它的全部長度上直到高度都達(dá)到日。第二部分砂堤的面積少，因此所用時間較 短。 ( 2 ) 程序模擬 在程序里輸入表4 1 中的數(shù)據(jù)，分別計算時間2 r a i n ，4 m i n ，6 m i n ，8 r a i n ，1 0 m i n ， 1 2 m i n 時，砂堤的幾何形態(tài)。結(jié)果如下所示： 1 O 9 0 8 螽o 邂0 o 懿 鐾o O 2 0 1 O 11 522 5 砂堤長度X m D 無量綱 圖4 1 3 運(yùn)算程序模擬計算結(jié)果 F i g4 - 1 3 S o f t w a r es i m u l a t i o nr e s u l t s ( 3 ) 室內(nèi)實驗與程序模擬結(jié)果對比 將實驗照片及程序所得數(shù)據(jù)放于一張圖內(nèi)進(jìn)行對比，可得。 5 7 第四章支撐劑鋪置規(guī)律理論模型建立 蒹 測 蕓 白 蘭 型 惺 型 岔 00 51 1 522 533 5 砂堤長度X m D 無量綱 圖4 1 4 程序模擬與實驗結(jié)果對比圖 F i g4 - 1 4 T h ec o m p a r i s o no f s o f t w a r es i m u l a t i o nr e s u l t sa n de x p e r i m e n t a l 通過運(yùn)算程序模擬結(jié)果與實驗結(jié)果的對比可見，此模型計算結(jié)果與實驗結(jié)果比較吻 合，但也存在一定誤差，對某一時刻下實驗結(jié)果及程序計算結(jié)果進(jìn)行對比，計算兩種情 況下的誤差，得到下表：其中砂堤高度和時間都是無量綱的量。 表4 212 m i n 時實驗與程序計算結(jié)果對比表 T a b l e4 - 2T h ec o m p a r i s o no fs o f t w a r es i m u l a t i o nr e s u l t sa n dt h ee x p e r i m e n t a la t1 2 r a i n 實驗程序計算誤差 平衡高度 0 9 2 0 9 42 砂堤長度3 2 83 2 44 由上表可見，在此程序計算的平衡高度略高，砂堤長度略小，但誤差基本保持在5 以內(nèi)，表明此模型運(yùn)算精度達(dá)到了工程應(yīng)用要求。 4 4 3 施工參數(shù)優(yōu)化 針對以上建立的支撐劑鋪置規(guī)律模型，采用單因素分析法，分別對施工排量、壓裂 液粘度、支撐劑粒徑及砂比四個參數(shù)進(jìn)行敏感性分析。 ( 1 ) 排量對砂堤形態(tài)的影響 裂縫寬度為7 r a m ，采用滑溜水壓裂液，2 0 4 0 目支撐劑，視密度為2 8 0 0 k g m 3 ，保 持相同的加砂總量( 2 0 L ) 及砂比( 4 ) ，按照不同的液體流速進(jìn)行模擬。 5 8 中國石油大學(xué)( 華東) 碩士學(xué)位論文 1 O 9 O 8 騷0 7 罌o 6 京o 5 簍叫 鹼0 3 0 2 0 1 0 01234567 水平方向尤量綱 圖4 - 1 5 排量對砂堤形態(tài)影響 F i g4 - 1 5 T h ei m p a c to fp u m p i n gr a t eo ns a n db a n ks h a p e 在圖中，橫坐標(biāo)為砂堤長度，縱坐標(biāo)為砂堤高度，曲線描述為砂堤外部輪廓。圖中 坐標(biāo)值均是無量綱值。其轉(zhuǎn)化方法見公式( 4 2 3 ) 。 從圖中可得，縫內(nèi)流速小于( 包含) 0 2 c m s 的三個砂堤已經(jīng)達(dá)到平衡高度，處于 砂堤堆起的第三階段。排量越高，平衡高度越低，最終形成砂堤的高度越小，砂堤的長 度越大，圖中五個排量下，砂堤長度分別為3 1 、3 6 、4 2 、5 、6 ，砂堤長度不斷增大， 且增加的幅度加大。排量增大，支撐劑被攜帶至裂縫更深處，這與實驗所得到的規(guī)律相 吻合。 采用大排量施工時，可以造出低而長的填砂裂縫，即可以搞制縫高的過度擴(kuò)張，又 能造出較長的填砂裂縫，施工時可在條件允許的范圍內(nèi)盡量增加施工排量。 ( 2 ) 壓裂液粘度對砂堤形態(tài)的影響 l 0 9 0 8 私， 瑚0 6 遺o 5 魏 O 2 O 1 0 46 81 0 水平方向無量綱 圖4 - 1 6 壓裂液粘度對砂堤形態(tài)影響 F 逛4 1 6 T h ei m p a c to ff l u i dv i s c o s i t yo ns a n db a n ks h a p e 5 9 第四章支撐劑鋪置規(guī)律理論模型建立 裂縫寬度為7 m m ，采用2 0 4 0 目支撐劑，視密度為2 8 0 0 k g m 3 ，裂縫內(nèi)流速為0 1 m s ， 保持相同的加砂總量( 2 0 L ) 及砂比( 4 ) ，采用不同粘度的壓裂液進(jìn)行模擬，結(jié)果如 圖4 1 6 所示。 由圖中可得，粘度為2 m P a S 和4 m P a S 的壓裂液所形成的砂堤已經(jīng)達(dá)到平衡高度。 另外三個砂堤還沒有達(dá)到平衡高度。隨著壓裂液粘度的增大，砂堤平衡高度減小，所形 成砂堤的長度增大，可以造出低而長的填砂裂縫。這與實驗所得結(jié)果吻合。 壓裂液粘度升高，顆粒的水平運(yùn)移速度增大，沉降速度降低，支撐劑被攜帶至更深 的地層，可以避免支撐劑全部沉降至裂縫底部，對于支撐劑在裂縫中的鋪置是有利的。 但壓裂液的粘度增加，施工摩阻相應(yīng)增大。不適于頁巖氣藏等需要采用高施工排量的儲 層。因此，施工時需要綜合考慮攜砂性能及摩阻來選取合適的壓裂液。 ( 3 ) 支撐劑粒徑對砂堤形態(tài)的影響 裂縫寬度為7 m m ，采用滑溜水壓裂液，裂縫內(nèi)流速為0 1 m s ，保持相同的加砂總量 ( 2 0 L ) 及砂比( 4 ) ，采用不同種類的支撐劑進(jìn)行模擬，三種支撐劑材料相同，密度 近似認(rèn)為相同。 1 2 1 瓢s 塒 童0 6 拉 塾a O 2 O 0U ol1 oZZ oJ：j o4 水平乃。向九量綱 圖4 1 7 支撐劑粒徑對砂堤形態(tài)影響 F i g4 - 17 T h ei m p a c to fs a n dd i a m e t e ro ns a n db a n ks h a p e 由圖中可得，三種支撐劑所形成的砂堤均己達(dá)到平衡高度。2 0 4 0 、3 0 5 0 、4 0 7 0 目 支撐劑所形成的砂堤高度分別為0 9 4 、0 9 0 、0 8 7 。粒徑越高，平衡高度越高，因為粒 徑大，運(yùn)動時阻力大，需要較高的流速才能攜帶走，因而過流段面小，平衡高度較高。 粒徑越低時，砂堤長度越大，形成低而長的填砂裂縫，這與實驗結(jié)果相吻合。 采用低粒徑的支撐劑可以對砂堤鋪置起到較好的作用，但低粒徑的支撐劑其導(dǎo)流能 6 n 中國石油大學(xué)( 華東) 碩士學(xué)位論文 力較小，因此，在現(xiàn)場施工時可以采用不同粒徑支撐劑相結(jié)合的加砂方法，可以先加入 小顆粒支撐劑，在起到降濾失作用的同時，還可以增加有效支撐裂縫的長度。因大顆粒 支撐劑水平運(yùn)移速度慢且沉降速度較快，在施工后期加入大顆粒的支撐劑，使井筒附近 所沉降的支撐劑粒徑較高，保持了較高的裂縫導(dǎo)流能力，減小液體入井時的壓力損失。 這種“分段加砂”技術(shù)，可以增加有效支撐裂縫長度，提高裂縫導(dǎo)流能力，對壓裂增產(chǎn) 有較好的效果。 ( 4 ) 砂比對砂堤形態(tài)的影響 裂縫寬度為7 m m ，采用滑溜水壓裂液，2 0 4 0 目支撐劑，視密度為2 8 0 0 k g m 3 ，裂 縫內(nèi)流速為0 。l m s ，保持相同的加砂總量( 7 L ) ，采用不同砂比模擬進(jìn)行模擬。 臻0 塑o 裔0 柱 曩0 念0 0O 5 11 j22 53 水平方向尤量綱 圖4 1 8 砂比對砂堤形態(tài)影響 F 逛4 - 1 8 T h ei m p a c to fs a n dc o n c e n t r a t i o no ns a n db a n ks h a p e 由上可得，加砂總量較小，最終形成的砂堤沒有達(dá)到平衡高度。砂比較高時形成了 低而長的砂堤，與實驗結(jié)果相吻合。采用砂比為1 0 的方案加砂時形成圖中砂堤所用時 間較短，約為1 2 m i n ，砂比為2 時形成圖中砂堤用時6 r a i n 。采用高砂比施工的方式有 利于支撐劑在裂縫中的鋪置，但裂縫內(nèi)砂堤的堆起速度太快，過快增高的堤峰容易造成 施工時砂堵，同時考慮到壓裂液濾失的影響，施工砂比不宜過高。 此模型基于室內(nèi)平行板實驗，經(jīng)過修正可以較好的模擬無壓裂液濾失情況下支撐劑 在人工裂縫中的鋪置規(guī)律。為應(yīng)用于壓裂設(shè)計及現(xiàn)場施工提供了一定的理論基礎(chǔ)。但地 層中的裂縫比實驗室的平行板裝置復(fù)雜得多，裂縫有可能發(fā)生扭曲或者轉(zhuǎn)向，其形態(tài)不 規(guī)則，裂縫高度不易控制，裂縫內(nèi)流體流速確定困難，地層微裂縫較多，存在壓裂液的 濾失，裂縫壁面粗糙，裂縫內(nèi)縫寬不恒定，在縫寬較窄處支撐劑容易橋堵，這些因素都 6 1 第四章支撐劑鋪置規(guī)律理論模型建立 對支撐劑在裂縫中的鋪置造成較大的影響。因此，應(yīng)用于現(xiàn)場施工時，應(yīng)該綜合多種因 素，對此模型進(jìn)一步完善。 此外，由實驗中的砂堤形狀可見，從射孔孔眼中注入壓裂液時產(chǎn)生了水射流作用， 使孔眼附近砂堤較低。在現(xiàn)場壓裂過程中，因注入壓裂液引起的擾動作用也是存在的， 并且是一個很難解決的問題。這也就預(yù)示著，由于這種注入擾動作用，當(dāng)裂縫關(guān)閉后， 支撐劑所形成的砂堤會和井身失去連同作用，造成“包餃子”現(xiàn)象，對增產(chǎn)不利。在施 工時，為防止此類現(xiàn)象出現(xiàn)，應(yīng)該適當(dāng)增加末端的加砂濃度，根據(jù)實驗所得結(jié)果，可采 用較大顆粒及大密度的支撐劑，并保持合理的施工排量，盡量降低此作用的影響。 6 2 中國石油大學(xué)( 華東) 碩士學(xué)位論文 第五章結(jié)論 通過透明平行板裂縫模型實驗，研究了排量、壓裂液類型、支撐劑類型及砂比四因 素對人工裂縫中支撐劑沉降速度、水平運(yùn)移速度及砂堤形態(tài)的影響，分析了各因素的影 響程度。對現(xiàn)有的支撐劑沉降理論進(jìn)行了修正，建立了新的砂堤形態(tài)理論模型，得到了 如下結(jié)論： ( 1 ) 隨著施工排量增大，顆粒水平運(yùn)移速度增大，保持為液體流速的9 0 。在層 流狀態(tài)下，顆粒沉降速度不隨排量增大，當(dāng)達(dá)到紊流狀態(tài)，沉降速度減慢；流速為2 0 c m s 時所形成砂堤高度約為l O e m s 時砂堤的一半，長度約為其兩倍。流速為1 5 c m s 時的砂 堤介于另外兩者之間。表明增大排量對砂堤的合理鋪置有積極的效果。 ( 2 ) 顆粒在滑溜水中的水平運(yùn)移速度占液體流速的7 8 ，在纖維壓裂液中的比例 為8 5 ，在線性膠壓裂液中的比例為9 1 ，在交聯(lián)壓裂液中的比例為9 5 。沉降速度隨 粘度增加降低嚴(yán)重，壓裂液中加入纖維后可對支撐劑鋪置起到優(yōu)化作用。 ( 3 ) 支撐劑粒徑越小，水平運(yùn)移速度越快，沉降速度越低，形成砂堤越平緩，可 以運(yùn)移到裂縫的遠(yuǎn)端，對于優(yōu)化支撐劑在裂縫內(nèi)鋪置有著較顯著的效果。實驗結(jié)果可得， 采用4 0 7 0 目支撐劑對其在裂縫中鋪置有較好的效果。 ( 4 ) 砂比越高，水平運(yùn)移速度越慢，沉降速度越小，砂比為1 0 ，沉降速度降至 自由沉降速度的7 0 ，當(dāng)砂比增大至3 0 時，顆粒沉降速度降至自由沉降速度的3 5 ， 砂比越高，所形成砂堤越平緩，但砂堤堆起速度快，易砂堵。 ( 5 ) 根據(jù)實驗結(jié)果，考慮砂比、壁面效應(yīng)及液體濾失等因素對沉降速度的影響， 對顆粒自由沉降理論進(jìn)行了修正，建立了支撐劑沉降理論模型；考慮縫寬及砂比對顆粒 水平運(yùn)移速度的影響，建立了顆粒水平運(yùn)移理論模型。 ( 6 ) 基于實驗、支撐劑沉降及運(yùn)移模型，建立了砂堤形態(tài)理論模型，考慮支撐劑 粒徑不均勻的情況對模型進(jìn)行了修正，可對不同時間內(nèi)砂堤的形態(tài)進(jìn)行計算。編程對模 型進(jìn)行求解，理論模型計算結(jié)果與實驗相比，平衡高度高出2 ，砂堤長度短4 ，誤差 小于5 ，運(yùn)算精度較高，已經(jīng)達(dá)到工程應(yīng)用要求。 6 3 參考文獻(xiàn) 參考文獻(xiàn) 【l 】羅英俊水平井開采技術(shù)譯文集【A 】北京：石油工業(yè)出版社，1 9 9 2 ：2 2 - 3 4 【2 】萬仁溥水平井開采技術(shù)【M 】北京：石油工業(yè)出版社，1 9 9 5 ：1 1 0 【3 】C L C i p o l l a ，E P L o l o n ，M J M a y e r h o f e r ，e ta 1 T h eE f f e c to f P r o p p a n tD i s t r i b u t i o n a n dU n P r o p p e dF r a c t u r eC o n d u c t i v i t yo nW e l lP