《相交線》公開課課件2.pptx

5.1 相交線,一、點與直線有哪幾種位置關(guān)系：,2 、點 P在直線m上（直線m經(jīng)過點P）,1 、點A在直線m外（直線m不經(jīng)過點A）,二、直線與直線在同一平面內(nèi)有那幾種位置關(guān)系：,1. 兩條直線相交。,2.兩條直線互相平行。,特別地，兩條直線互相垂直.,相交線和平行線是我們?nèi)粘Ｉ詈蜕a(chǎn)中經(jīng)常見到的，研究它們對今后的學(xué)習(xí)、工作和生活都很有用。 我們先來研究相交線。,問題1：如圖，兩條直線AB、CD相交于點O ，圖中有幾個角?,問題2： 這些角有怎樣的位置關(guān)系？,1與3、2與4 有公共頂點而沒有公共邊，其中一個角的兩邊是另一個角的兩邊的反向延長線。,1與2、2與3、3與4、4與1 呢？,1與2、2與3、3與4、4與1 有公共頂點和一條公共邊，另外一條邊在同一條直線上。,1、 定義： 兩條直線相交得到的四個角中，有公共頂點而沒有公共邊的兩個角叫對頂角。 有公共頂點，還有一條公共邊的兩個角叫鄰補角。,如上圖中對頂角有1與3、2與4 鄰補角有1與2、2與3、3與4、4與1 .,問題： 如圖，O是直線AB上一點，則圖中共有幾個角？是鄰補角嗎？是對頂角嗎？為什么？,鄰補角也可以看成是一條直線與端點在這條直線上的一條射線組成的兩個角。,1,練習(xí)1、下列各圖中1、2是對頂角嗎？為什么？,2,1,2,1,2,),(,(,(,),),1,練習(xí)2、下列各圖中1、2是鄰補角嗎？為什么？,2,1,2,1,2,),(,(,(,),（,練習(xí)3、下列各圖中，有鄰補角嗎？有對頂角嗎？如果有，請把它們指出來。,無對頂角，有兩對鄰補角：AOC與BOC 、 AOD與BOD,無對頂角，有兩對鄰補角：AOC與BOC APD與BPD,A,A,B,B,C,C,D,D,O,O,P,（1）,（2）,3、如圖，已知直線AE、BD相交于點C. （1）圖中哪些角是對頂角？,答：鄰補角有四對： ACB與ACD、ACB與BCE、 DCE與ACD、DCE與BCE.,答：對頂角有兩對： ACB與DCE、ACD與BCE.,（2）哪些角是鄰補角？,問題3：鄰補角一定互為補角。對頂角又有什么樣的數(shù)量關(guān)系呢？,3,2,1,我們可以做下面的推理： 1與2互補， 2與3互補（鄰補角定義）， 1=3（同角的補角相等）. 同理，2=4 .,2、對頂角性質(zhì)：對頂角相等。,1、 對頂角相等。反過來， 相等的 兩個角一定是對頂角嗎？,2、鄰補角互補。反過來，互補的角一定是鄰補角嗎？,例1： 已知直線AD與BE相交于點O， COE 與 DOE 互余， COE=62，求AOB 的度數(shù)。,例2：直線AB，CD相交于點O，OE平分 BOD且AOC=BOC-30 ， 求AOE,例3：點O在直線AB上，且AOC=BOD 那么三點C，O，D在一直線上 嗎？為什么？,無對頂角，有三對鄰補角： AOE與BOE AOC與BOC AOD與BOD,無對頂角，有三對鄰補角： AOC與 BOC AOD與 BOD AOE與BOE,2、下列說法是否正確？為什么？ （1）有公共頂點的兩個角是對頂角。,答：不正確。如圖，AOB與COD有 公共頂點O，但它們不是對頂角。,（2）有公共頂點而沒有公共邊的兩個角是對頂角。,答：不正確。如上圖，AOB與COD有公共頂點O，而且 沒有公共邊，但它們不是對頂角。,（3）相鄰的兩個角是鄰補角。,答：不正確。如圖，AOB 與BOC 有 公共頂點和一條公共邊，是相鄰的兩 個角，但不互補，所以不是鄰補角。,（4） 兩條直線相交得到的四個角中，同一個角的兩個鄰角都是它的鄰補角，是一對對頂角。,答：正確。如圖，直線AB、CD相交于點O， AOD的兩個鄰角是AOC和DOB，都是AOD的鄰補角，是一對對頂角。其它角的鄰角也如此。,3.如圖，AB、CD、EF是經(jīng)過點O的三條直線，說出：AOC，F(xiàn)OB，DOF，AOD，EOB 的對頂角分別是 ，AOF 的鄰補角是 、,BOD，AOE，COE，BOC，AOF,BOF 和AOE,小結(jié),今天，我們學(xué)習(xí)了兩直線相交這種位置關(guān)系的有關(guān)知識，要弄清對頂角和鄰補角這兩個重要概念以及