初中數(shù)學(xué)17.1反比例函數(shù)3[人教版].ppt

17.1反比例函數(shù)3,新人教版八年級(jí)數(shù)學(xué),反比例函數(shù)的意義,思考:,（1）為迎接考試，我們往往要制定一個(gè)學(xué)習(xí)計(jì)劃。例如：十一放七天假，老師布置要記憶36個(gè)單詞。小A打算每天背6個(gè)單詞，這樣他需要6天背完；B 打算每天背9個(gè)單詞，需4天背完；小C打算每天背12個(gè)單詞，這樣他需要3天背完。設(shè)天數(shù)為n，每天的單詞量 為m，則 ，即當(dāng)單詞的總數(shù)一定時(shí)，完成的天數(shù)是每天記憶個(gè)數(shù)的反比例函數(shù).等等。,2.跑100米,某飛人的速度是10米/秒,獵豹的速度是22米/秒,火箭的速度是10000米/秒,試討論當(dāng)路程100米不變時(shí),行駛速度t與行駛時(shí)間v之間的關(guān)系.,3.某住宅小區(qū)要種植一個(gè)面積為1000m2的矩形草坪,草坪的長(zhǎng)y(單位:m)隨寬x(單位:m)的變化而變化:,反比例函數(shù):,形如 (k為常數(shù),k0)的函數(shù)稱為反比例函數(shù).,問題:,已知y是x的反比例函數(shù),當(dāng)x=2時(shí),y=6. 寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式: 求當(dāng)x=4時(shí)y的值.,現(xiàn)場(chǎng)提問:,下列函數(shù)中哪些是反比例函數(shù)？ ,y = 3x-1,y = 2x2,y = 3x, 在下列函數(shù)中，y是x的反比例函數(shù)的是（ ） （A） （B） + 7學(xué).科.網(wǎng) （C）xy = 5 （D） 已知函數(shù) 是正比例函數(shù),則 m = _ ； 已知函數(shù) 是反比例函數(shù),則 m = _ 。,練 習(xí) 1,C,8,6,函數(shù)圖象畫法,列 表,描 點(diǎn),連 線,描點(diǎn)法,注意：列表時(shí)自變量 取值要均勻和對(duì)稱x0 選整數(shù)較好計(jì)算和描點(diǎn)。,例 1,1,2,3,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,y,x,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,x,y,1,6,2,3,3,2,4,1.5,5,1.2,6,1,6,-1,-6,-2,-3,-3,-1.5,-2,-4,-5,-1.2,-6,-1,-6,6,3,-3,2,-2,1.5,-1.5,1.2,-1.2,1,-1,討 論,反比例函數(shù)的性質(zhì),1.當(dāng)k0時(shí),圖象的兩個(gè)分支分別在第一、三象限內(nèi)，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減??；學(xué).科.網(wǎng),2.當(dāng)k0時(shí),圖象的兩個(gè)分支分別在第二、四象限內(nèi)，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大。,實(shí)驗(yàn),0,二,四,減小,m 2,三,3,增大,位置,增減性,位置,增減性,y=kx ( k0 ),直線,雙曲線,一三象限,y隨x的增大而增大,一三象限,y隨x的增大而減小,二四象限,二四象限,y隨x的增大而減小,y隨x的增大而增大,填表分析正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的區(qū)別,已知y 與 x 成反比例, 并且當(dāng) x = 3 時(shí) y = 7，求 x 與 y 的函數(shù)關(guān)系式。,已知y 與 x2 成反比例, 并且當(dāng) x = 3時(shí) y = 4，求 x = 1.5 時(shí) y的值。,例 2,根據(jù)圖形寫出函數(shù)的解析式。,例3,已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(2,6). (1)這個(gè)函數(shù)的圖象分布在哪些象限?y隨x的增大如何變化?,(2)點(diǎn)B(3,4) 、C(-2.5,-4.8)和D(2,5)是否在這個(gè)函數(shù)的圖象上?,課本練習(xí):P53.1.2,你吃過拉面嗎？實(shí)際上在做拉面的過程中就滲透著數(shù)學(xué)知識(shí)：一定體積的面團(tuán)做成拉面，面條的總長(zhǎng)度y(m)是面條的粗細(xì)(橫截面積)s(mm2)的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示。 寫出y與s的函數(shù)關(guān)系式； 求當(dāng)面條粗1.6mm2時(shí)，面條的總長(zhǎng)度是多少米？,練 習(xí) 3,1. 已知k0,則函數(shù) y1=kx,y2= 在同一坐標(biāo)系中的圖象大致是組卷網(wǎng)( ),2. 已知k0,則函數(shù) y1=kx+k與y2= 在同一坐標(biāo)系中 的圖象大致是 ( ),3.設(shè)x為一切實(shí)數(shù)，在下列函數(shù)中，當(dāng)x減小時(shí)，y的值總是增大的函數(shù)