有理數(shù)的乘方說.ppt

,人教版義務(wù)教育標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué) 七年級上冊1.5.1乘方,1.5 有理數(shù)的乘方,一、背景分析,1.1、學(xué)習(xí)任務(wù)分析：有理數(shù)的乘方這節(jié)課選自義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書新人教版數(shù)學(xué)七年級上冊第一章第五節(jié)的內(nèi)容，乘方是有理數(shù)的一種基本運算，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加、減、乘、除運算的基礎(chǔ)上來學(xué)習(xí)的，它既是有理數(shù)乘法的推廣和延續(xù)，又是后續(xù)學(xué)習(xí)有理數(shù)的混合運算、科學(xué)記數(shù)法和開方的基礎(chǔ)，起到承前啟后、鋪路架橋的作用。 結(jié)合七年級學(xué)生的認(rèn)知特點，對實際操作活動有著濃厚的興趣，對直觀事物感知較強等特點。我認(rèn)真創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從而激發(fā)學(xué)生的歸納能力，感受數(shù)學(xué)符號的簡捷美和化歸的數(shù)學(xué)思想。 因此本節(jié)課的教學(xué)重點為：理解有理數(shù)乘方的意義，會進行乘方運算。,一、背景分析,1.2、學(xué)生情況分析：從知識基礎(chǔ)方面來看，學(xué)生已經(jīng)有了兩個方面良好的基礎(chǔ)，一是小學(xué)學(xué)過如何求一個正數(shù)的平方與立方，使學(xué)生能很好的理解乘方的意義和記法，實現(xiàn)知識的正遷移；二是學(xué)生剛學(xué)完有理數(shù)的乘法不久，具備良好的運算基礎(chǔ)，對于準(zhǔn)確理解有理數(shù)乘方的符號法則具有很重要的作用，缺點是從小養(yǎng)成了重結(jié)果、輕過程的習(xí)慣，基礎(chǔ)知識不夠扎實，計算準(zhǔn)確性不夠。對于 與 這類型運算易混淆。 因此本堂課的難點定位為：有理數(shù)乘方運算的符 號法則。,二、教學(xué)目標(biāo)：,知識技能:讓學(xué)生理解并掌握有理數(shù)的乘方、冪、底數(shù)、指數(shù)的概念及意義；能夠正確進行有理數(shù)的乘方運算。 數(shù)學(xué)思考:在生動的情境中讓學(xué)生獲得有理數(shù)乘方的初步經(jīng)驗；培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納、概括的能力；經(jīng)歷從乘法到乘方的推廣的過程，從中感受化歸的數(shù)學(xué)思想。 解決問題:通過經(jīng)歷探索有理數(shù)乘方意義的過程，鼓勵學(xué)生積極主動發(fā)現(xiàn)問題并解決問題。 在解決問題的過程中，提高學(xué)生分析問題的能力,體會與他人合作交流的重要性。 情感態(tài)度:讓學(xué)生在經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題，探索規(guī) 律的過程中體會到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，從而培養(yǎng) 學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動性和勇于探索的精神，增進 學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。,總結(jié)反思，感悟收獲,討論辨析，深化概念,探索研究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律,即時訓(xùn)練，鞏固新知,創(chuàng)設(shè)情境，探求新知,三、課堂結(jié)構(gòu)設(shè)計,四、教學(xué)媒體設(shè)計,本堂課在媒體設(shè)計上是運用多媒體進行輔助教學(xué)，目的是創(chuàng)設(shè)情景，使課堂生動、形象又直觀，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，調(diào)動了學(xué)生動手操作、思考、探究的思維過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析問題和歸納的能力。在增強教學(xué)形象性的同時，最大限度地提高了課堂效率。同時有效地改變學(xué)生傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)方式，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，從而達到突出重點，突破難點的目的。,國際象棋為一正方形盤，盤面有縱橫各8格、深淺兩色交錯排列的64個方格。,1、創(chuàng)設(shè)情境 探求新知,五、教學(xué)過程,棋盤上的數(shù)學(xué),古時候，在某個王國里有一位聰明的大臣，他發(fā)明了國際象棋，獻給了國王，國王從此迷上了下棋。為了對聰明的大臣表示感謝，國王答應(yīng)滿足這個大臣的一個要求。大臣說：“陛下，就在這個棋盤上放一些米粒吧！第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒，一直到第64格?！薄澳阏嫔?！就要這么一點米粒？！”國王哈哈大笑，大臣說：“就怕您的國庫里沒有這么多米！”,設(shè)計意圖:通過創(chuàng)設(shè)故事和問題情境，吸引學(xué)生的注意力，喚起學(xué)生的好奇心，激發(fā)學(xué)生興趣和主動學(xué)習(xí)的欲望，營造一個讓學(xué)生主動思考、探索的氛圍。,第1格: 1,第2格: 2,第3格: 4,=22,第4格: 8,第5格: 16,第64格,=2 2 2,= 2 2 2 2,63個2,=222,聰明的同學(xué)們,你能猜想出第64格的米粒是多少嗎,=22,=23,=24,=263,乘方:求n個相同因數(shù)a的積的運算叫做乘方.,an讀作a的n次冪（或a的n次方）。,aaa=,n個,an,設(shè)計意圖：通過學(xué)生討論、歸納得出的知識，比教師的單獨講解要記得牢，同時也培養(yǎng)學(xué)生歸納和概括的能力。讓學(xué)生在活動中感受數(shù)學(xué)符號的簡捷美。,(1) (2) (3),解:(1),(3),(2),1)、計 算,2、即時訓(xùn)練 鞏固新知,2、即時訓(xùn)練 鞏固新知,2) 在94中,底數(shù)是 ，指數(shù)是 ，讀作 ,或讀作 ； 3) 在(-2)3中，底數(shù)是 ，指數(shù)是 ，讀作 ,或讀作 ； 4) 在 中，底數(shù)是 ，指數(shù)是 ，讀作 ； 5) 在 5 中,底數(shù)是 ,指數(shù)是 ； 6) 02 = ，03 = ， 04 = ； 7）23 = ，24 = ， 25 = ； 8）(-3)2 = ,(-3)3 = ,(-3)4 = , (-3)5 = ;,設(shè)計意圖:通過課堂練習(xí)，鞏固有理數(shù)乘方的意義和運算, 讓每一位學(xué)生體驗學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，找到自信.體會分類的數(shù)學(xué)思 想,同時為后面探索乘方的符號法則留下伏筆.,3、探索研究 發(fā)現(xiàn)規(guī)律,思考： 從上例中，你發(fā)現(xiàn)負數(shù)的冪的正負有什么規(guī)律？ 當(dāng)指數(shù)是 數(shù)時，負數(shù)的冪是 數(shù) 當(dāng)指數(shù)是 數(shù)時，負數(shù)的冪是 數(shù),設(shè)計意圖：通過學(xué)生自己做練習(xí)、探索規(guī)律， 獲取乘方運算的符號法則。教師放手學(xué)生操 作，把課堂還給學(xué)生，真正體現(xiàn)學(xué)生的主體 地位。,奇,偶,負,正,2.填空（n為正整數(shù)） （必做題） = _ = _ （選做題） (-1)2n=_ (-1)2n-1=_,1.（必做題）讓每個學(xué)生根據(jù)底數(shù)是正數(shù) 、零 和負數(shù)出3題乘方運算題，考一考同桌，然后同桌同學(xué)互相批改。看哪個同學(xué)做得又快又好！,3.(選做題)有一杯可樂，第一次喝去一半，第二次又喝去余下的一半，如此方法喝下去，第四次后剩余的飲料是原來的幾分之幾？ 舉例說明生活中還有哪些類似的問題？,能力試金石,4、討論辨析 深化概念,設(shè)計意圖：這組題目由淺到深、層層深入，學(xué)生可自由選擇題目來回答，這樣設(shè)計照顧了學(xué)生的個體差異，關(guān)注了學(xué)生的個性發(fā)展，使教師真正成為學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者，參與者和促進者。,本節(jié)課你學(xué)到了什么？ 1.有理數(shù)的乘方的意義和相關(guān)概念。,2.乘方的有關(guān)運算。,3.體會化歸的數(shù)學(xué)思想。,5、總結(jié)反思 感悟收獲,設(shè)計意圖：讓學(xué)生通過知識性內(nèi)容的小結(jié)，把課堂教學(xué)傳授的知識盡快轉(zhuǎn)化為學(xué)生的素質(zhì)；通過數(shù)學(xué)思想方法的小結(jié)，使學(xué)生更深刻地理解數(shù)學(xué)思想方法在解題中的地位和應(yīng)用，逐步提高學(xué)生的歸納總結(jié)能力和語言表達能力。,布置作業(yè)： (1) (必做)P47 1、P48 7、8。 (2) (選做）“蘭州拉面”在學(xué)校門口開了一個連鎖店,今天開張，拉面的張師傅站在門口進行廣告宣傳，當(dāng)眾拉起了拉面。他的精湛的拉面技術(shù)贏得了圍觀顧客的陣陣喝彩，吃面的人是絡(luò)繹不絕。張師傅先是用一根直徑約13厘米的粗面條，把兩頭捏起來拉長，然后再把兩頭捏起來拉長，不斷地這樣，張師傅共拉了10次，在他手里出現(xiàn)了一根根直徑約0.1毫米的細面條。算一算：張師傅拉10次共拉出了多少根細面條？若拉n次呢?,設(shè)計意圖：主要是關(guān)注不同層次學(xué)生知識技能的發(fā)展,第2、3道題是讓學(xué)有余力的學(xué)生應(yīng)有所追求，進一步激發(fā)學(xué)生探索的熱情，有利于發(fā)展他們的數(shù)學(xué)才能。,(3)(選做)在“棋盤上的數(shù)學(xué)”故事中，國王總共要給大臣多少粒米呢？,板書設(shè)計：,六：評價分析, 強調(diào)