浙江省紹興市2023屆高三高考數(shù)學(xué)預(yù)熱試題

第1頁/共1頁浙江省紹興市2023屆高三高考數(shù)學(xué)預(yù)熱試題一?單選題（每題5分共40分）1.集合則（）A.B.C.D.2.瑞士數(shù)學(xué)家歐拉發(fā)現(xiàn)了復(fù)指數(shù)函數(shù)和三角函數(shù)的關(guān)系并寫下被譽(yù)為“數(shù)學(xué)中的天橋”據(jù)此（

）A．1 B． C．0 D．3.3D打印屬于快速成形技術(shù)的一種它是一種以數(shù)字模型文件為基礎(chǔ)運(yùn)用粉末狀金屬或塑料等可粘合材料通過逐層堆疊累積的方式來構(gòu)造物體的技術(shù)（即“積層造型法”）．過去常在模具制造、工業(yè)設(shè)計(jì)等領(lǐng)域被用于制造模型現(xiàn)正用于一些產(chǎn)品的直接制造特別是一些高價(jià)值應(yīng)用（比如髖關(guān)節(jié)、牙齒或一些飛機(jī)零部件等）．已知利用3D打印技術(shù)制作如圖所示的模型．該模型為在圓錐底內(nèi)挖去一個(gè)正方體后的剩余部分（正方體四個(gè)頂點(diǎn)在圓錐母線上四個(gè)頂點(diǎn)在圓錐底面上）圓錐底面直徑為cm母線與底面所成角的正切值為．打印所用原料密度為1g／cm3不考慮打印損耗制作該模型所需原料的質(zhì)量約為（取≈3．14精確到0．1）A．609．4gB．447．3gC．398．3gD．357．3g4.若函數(shù)f(x)=cos(x－)+cos(x+)+sinx+m的最大值為1則實(shí)數(shù)m＝（）A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣35.如圖有甲、乙、丙三個(gè)盤子和放在甲盤子中的四塊大小不相同的餅按下列規(guī)則把餅從甲盤全部移到乙盤中：①每次只能移動(dòng)一塊餅；②較大的餅不能放在較小的餅上面則最少需要移動(dòng)的次數(shù)為（）A．7 B．8 C．15 D．166.2021年5月15日我國首次火星探測(cè)任務(wù)天問一號(hào)探測(cè)器在火星烏托邦平原南部預(yù)選著陸區(qū)著陸在火星上首次留下中國印跡極大地鼓舞了天文愛好者探索宇宙奧秘的熱情．某校航天科技小組決定從甲、乙等6名同學(xué)中選出4名同學(xué)參加該市舉行的“我愛火星”知識(shí)競(jìng)賽已知甲同學(xué)被選出則乙同學(xué)也被選出的概率為（

）A． B． C． D．7.已知橢圓E：的左右頂點(diǎn)分別為圓的方程為動(dòng)點(diǎn)P在曲線E上運(yùn)動(dòng)動(dòng)點(diǎn)Q在圓上運(yùn)動(dòng)若的面積為記的最大值和最小值分別為和則的值為（）A. B. C. D.8.若函數(shù)與的圖象存在公共切線則實(shí)數(shù)a的最大值為（）A. B. C. D.二、多選題（本題共4道小題每小題5分共20分少選得2分多選不得分）9.下列說法正確的是（）A．用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法從含有50個(gè)個(gè)體的總體中抽取一個(gè)容量為5的樣本則個(gè)體被抽到的概率是0.1B．已知一組數(shù)據(jù)12m67的平均數(shù)為4則這組數(shù)據(jù)的方差是5C．?dāng)?shù)據(jù)2712143015171923的第70百分位數(shù)是23D．若樣本數(shù)據(jù)…的標(biāo)準(zhǔn)差為8則數(shù)據(jù)…的標(biāo)準(zhǔn)差為3210.（多選題）已知函數(shù)的零點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)公差為的等差數(shù)列把f(x)的圖象沿x軸向右平移個(gè)單位得到函數(shù)g(x)的圖象則（

）A．g(x)在上單調(diào)遞增B．是g(x)的一個(gè)對(duì)稱中心C．g(x)是奇函數(shù)D．g(x)在區(qū)間上的值域?yàn)閇0,2]11.（多選題）已知點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)A、B為曲線上的兩點(diǎn)F為其焦點(diǎn)．下列說法正確的是（）．A．點(diǎn)F的坐標(biāo)為B．若P為線段AB的中點(diǎn)則直線AB的斜率為-2C．若直線AB過點(diǎn)F且是與的等比中項(xiàng)則D．若直線AB過點(diǎn)F曲線C在點(diǎn)A處的切線為在點(diǎn)B處的切線為則12.（多選題）已知正方體ABCD﹣A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1點(diǎn)P是線段BD1上（不含端點(diǎn)）的任意一點(diǎn)點(diǎn)E是線段A1B的中點(diǎn)點(diǎn)F是平面ABCD內(nèi)一點(diǎn)則下面結(jié)論中正確的有（）A.CD∥平面PBC1B.以A1為球心?為半徑的球面與該正方體側(cè)面DCC1D1的交線長(zhǎng)是C.|EP|+|PF|的最小值是D.|EP|+|PF|的最小值是三?填空題（毎題5分共20分）13.數(shù)據(jù)2376453758162815的25百分位數(shù)是__________．14設(shè)則________．15.從點(diǎn)射出兩條光線的方程分別為：和經(jīng)軸反射后都與圓相切則__________．16.已知橢圓E：（）F是E的左焦點(diǎn)過E的上頂點(diǎn)A作AF的垂線交E于點(diǎn)B.若直線AB的斜率為的面積為則E的標(biāo)準(zhǔn)方程為______.四?解答題（17題10分18-22題每題12分共70分）17.數(shù)列的前n項(xiàng)和為且．（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若數(shù)列滿足求數(shù)列的前n項(xiàng)和．18.條件①條件②條件③．請(qǐng)從上述三個(gè)條件中任選一個(gè)補(bǔ)充在下列問題中并解答．已知的內(nèi)角、、所對(duì)的邊分別為、、且滿足________（1）求；（2）若是的角平分線且求的最小值．19.如圖在四棱錐P-ABCD中底面ABCD為正方形底面ABCDE為線段PB的中點(diǎn)F為線段BC上的動(dòng)點(diǎn)．（1）證明：平面平面PBC；（2）若直線AF與平面PAB所成的角的余弦值為求點(diǎn)P到平面AEF的距離．20.云計(jì)算是信息技術(shù)發(fā)展的集中體現(xiàn)近年來我國云計(jì)算市場(chǎng)規(guī)模持續(xù)增長(zhǎng).從中國信息通信研究院發(fā)布的《云計(jì)算白皮書（2022年）》可知我國2017年至2021年云計(jì)算市場(chǎng)規(guī)模數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表如下：年份2017年2018年2019年2020年2021年年份代碼x12345云計(jì)算市場(chǎng)規(guī)模y/億元692962133420913229經(jīng)計(jì)算得：=36.33=112.85.（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立y關(guān)于x的回歸方程（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）.（2）云計(jì)算為企業(yè)降低生產(chǎn)成本?提升產(chǎn)品質(zhì)量提供了強(qiáng)大助推力.某企業(yè)未引入云計(jì)算前單件產(chǎn)品尺寸與標(biāo)準(zhǔn)品尺寸的誤差其中m為單件產(chǎn)品的成本（單位：元）且=0.6827；引入云計(jì)算后單件產(chǎn)品尺寸與標(biāo)準(zhǔn)品尺寸的誤差.若保持單件產(chǎn)品的成本不變則將會(huì)變成多少？若保持產(chǎn)品質(zhì)量不變（即誤差的概率分布不變）則單件產(chǎn)品的成本將會(huì)下降多少？附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為=.若則21.已知雙曲線的焦距為10且經(jīng)過點(diǎn)．AB為雙曲線E的左、右頂點(diǎn)P為直線