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5.2菱形(2)景寧縣城北中學(xué)季水發(fā)合作學(xué)習(xí)議一議:(2)根據(jù)折疊、裁剪的過(guò)程，這個(gè)四邊形的邊和對(duì)角線分別具有什么性質(zhì)？(3)一個(gè)平行四邊形具有怎樣的條件，就可以判定它是菱形？取一張長(zhǎng)方形紙片,按下圖的方法對(duì)折兩次，并沿圖（3）中的斜線（虛線）剪開(kāi),把剪下的①這部分展開(kāi)，平鋪在桌面上（1）（2）（3）議一議:(1)剪出的這個(gè)圖形是哪一種四邊形？一定是菱形嗎?
例:如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC垂直平分線與AD，BC分別交于E，F(xiàn).求證：四邊形AFCE是菱形.精講導(dǎo)學(xué)證明:∵四邊形ABCD是矩形,∴AE//FC∴∠EAC=∠ACF又∵∠AOE=∠COF,AO=CO,∴△AOE≌△COF,∴EO=FO.∴四邊形AFCE是平行四邊形∵EF⊥AC∴四邊形AFCE是菱形變式1：如圖，其他條件不變，矩形ABCD改為平行四邊形ABCD,四邊形AFCE是菱形嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。變式2：如圖，其他條件不變，矩形ABCD改為四邊形ABCD，AD∥BC,四邊形AFCE是菱形嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。鞏固練習(xí)1.已知:如圖,在矩形ABCD中,E,F,G,H依次是AB,BC,CD,DA的中點(diǎn)。求證:四邊形EFGH是菱形.變式:已知:如圖,在四邊形ABCD中,AC=BD.E,F,G,H依次是AB,BC,CD,DA的中點(diǎn)。求證:四邊形EFGH是菱形.1.如圖,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,D是BC的中點(diǎn).E是AD的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)A作AF∥BC交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.（1）求證：△AEF≌△DEB；（2）求證:四邊形ADCF是菱形；（3）若AC=4,AB=5,求菱形ADCF的面積.走進(jìn)中考如圖,DE,EF是△ABC的兩條中位線,我們探究的問(wèn)題是:這兩條中位線和三角形的兩條邊所圍成的四邊形的形狀與原三角形的邊或角有什么關(guān)系.建議按下列步驟探索:(1)圍成的四邊形是否必定是平行四邊形?(2)在什么條件下,圍成的四邊形是菱形?(3)在什么條件下,圍成的四邊形是矩形?(4)你還能發(fā)現(xiàn)其他什么結(jié)論嗎?AB=BC∠B=90°探索.發(fā)現(xiàn)說(shuō)一說(shuō)本節(jié)課你有哪些收獲？1.作業(yè)本（2）P29—P30
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