2022-2023學(xué)年山西省太原市英才學(xué)校高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析

2022-2023學(xué)年山西省太原市英才學(xué)校高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知向量，向量，且，那么x=（

）A.10 B.5 C. D.參考答案：C【分析】利用向量平行的坐標(biāo)表示求解即可?！驹斀狻恳驗橄蛄?，向量，且，所以，解得故選D.【點睛】本題考查向量平行的坐標(biāo)表示，屬于簡單題。2.已知,,,則(

)A.

B.

C.

D.參考答案：A3.函數(shù)定義域為（）A．（0，2] B．（0，2） C．（0，1）∪（1，2] D．（﹣∞，2]參考答案：C【考點】對數(shù)函數(shù)的值域與最值．【分析】由函數(shù)的解析式可得，，即，解此不等式組，求得函數(shù)的定義域．【解答】解：由函數(shù)的解析式可得，，即，解得0＜x＜1，1＜x≤2，故函數(shù)的定義域為{x|0＜x≤2，且x≠1}，故選C．4.若函數(shù)的圖象按向量平移后，得到函數(shù)的圖象，則向量（

）A． B． C． D．參考答案：A5.函數(shù)的定義域為[4，7]，則的定義域為A、

B、

[7，10]

C、

D、（7，10）

參考答案：A略6.（5分）方程x2+y2﹣x+y+m=0表示一個圓，則m的取值范圍是（） A． m≤2 B． m＜2 C． m＜ D． 參考答案：C考點： 二元二次方程表示圓的條件．專題： 計算題．分析： 方程即表示一個圓，可得﹣m＞0，解得m的取值范圍．解答： ∵方程x2+y2﹣x+y+m=0即表示一個圓，∴﹣m＞0，解得m＜，故選C．點評： 本題主要考查二元二次方程表示圓的條件，圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的特征，屬于基礎(chǔ)題．7.若函數(shù)，則f（f（1））的值為（）A．﹣1 B．0 C．1 D．2參考答案：B【考點】函數(shù)的值．【專題】函數(shù)思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】求出f（1）的值，從而求出f（f（1））=f（0）的值即可．【解答】解：f（1）==0，∴f（f（1））=f（0）=﹣30+1=0，故選：B．【點評】本題考查了求函數(shù)值問題，考查分段函數(shù)問題，是一道基礎(chǔ)題．8.設(shè)，則滿足條件的集合共有（

）個A．1

B．2

C．3

D．4參考答案：D9.關(guān)于空間兩條直線、和平面，下列命題正確的是A．若，，則

B．若，，則C．若，，則

D．若，，則參考答案：D10.函數(shù)f（x）=（）x﹣的零點所在區(qū)間為（）A．（0，） B．（，） C．（，1） D．（1，2）參考答案：B考點：函數(shù)零點的判定定理．專題：計算題．分析：先判定函數(shù)的單調(diào)性，然后利用零點判定定理定理分別判斷端點值的符合關(guān)系．解答：解：∵f（x）=（）x﹣在（0，+∞）單調(diào)遞減又∵f（）=，f（）=＞0∴f（）f（）＜0由函數(shù)的零點判定定理可得，函數(shù)的零點所在的區(qū)間為（）故選B點評：本題主要考查了函數(shù)的零點判定定理的簡單應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)試題二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知是函數(shù)在內(nèi)的兩個零點，則

．參考答案： 12.設(shè)M、P是兩個非空集合，定義M與P的差集為M－P＝{x|x∈M且}，若，則M－(M--P)等于

參考答案：13.已知某個幾何體的三視圖（單位：cm）如圖（主視圖的弧線是半圓），根據(jù)圖中標(biāo)出的數(shù)據(jù)，求這個組合體的表面積cm2．參考答案：368+56π【考點】L!：由三視圖求面積、體積．【分析】由題意，這個組合體是由棱柱與半圓柱組成，棱柱的底面為矩形，長為8，寬為10，棱柱的高為8，半圓柱，底面圓的半徑為4，高為10，由此可求這個組合體的表面積．【解答】解：由題意，這個組合體是由棱柱與半圓柱組成，棱柱的底面為矩形，長為8，寬為10，棱柱的高為8，半圓柱，底面圓的半徑為4，高為10所以這個組合體的表面積為8×（2×10+2×8）+8×10+π×4×10+π×42=368+56π故答案為：368+56π．【點評】本題考查三視圖，考查直觀圖，確定直觀圖的性質(zhì)，正確運用公式是關(guān)鍵．14.設(shè)角α=﹣π，則的值等于．參考答案：

【考點】運用誘導(dǎo)公式化簡求值．【分析】直接利用誘導(dǎo)公式化簡所求表達(dá)式，然后代入求解即可．【解答】解：角α=﹣π，======．【點評】本題考查誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，三角函數(shù)化簡求值，考查計算能力．15.設(shè)函數(shù)),給出以下四個論斷：①它的圖像關(guān)于直線x=對稱；

②它的周期為π；③它的圖像關(guān)于點(,0)對稱；

④在區(qū)間［－,0］上是增函數(shù).以其中兩個論斷作為條件，余下兩個論斷作為結(jié)論，寫出你認(rèn)為正確的兩個命題（如：abcd）(1)______________.；

(2)______________.參考答案：①②③④；①③②④略16.若，且，則與的夾角是

．參考答案：（或填）由得，即，，∴，∴（或?qū)懗桑?17.拋物線y=ax2+2x－5與x軸交于A、B兩點，交y軸于點C，且∠ACB＝90°，則a=

。參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知角終邊上,

且求：的值。參考答案：由于，故，解得.-------------3分當(dāng)時,----------9分當(dāng)------------15分19.（本小題滿分12分）二次函數(shù)的圖象經(jīng)過三點.（1）求函數(shù)的解析式（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值參考答案：解析：

兩點縱坐標(biāo)相同故可令即將代入上式可得

…………4分由可知對稱軸1）

當(dāng)即時在區(qū)間上為減函數(shù)

…………6分2）

當(dāng)時，在區(qū)間上為增函數(shù)

…………8分

3）當(dāng)即時

…………10分4）當(dāng)即時

…………12分20.某商場在促銷期間規(guī)定：商場內(nèi)所有商品按標(biāo)價的80%出售；同時，當(dāng)顧客在該商場內(nèi)消費滿一定金額后，按如下方案相應(yīng)獲得第二次優(yōu)惠：消費金額（元）的范圍[200,400）[400,500）[500,700）[700,900）…第二次優(yōu)惠金額（元）3060100150…根據(jù)上述促銷方法，顧客在該商場購物可以獲得雙重優(yōu)惠.例如：購買標(biāo)價為600元的商品，則消費金額為480元，480∈[400,500),所以獲得第二次優(yōu)惠金額為60元，獲得的優(yōu)惠總額為：600×0.2+60=180（元）.設(shè)購買商品的優(yōu)惠率=.試問：（1）購買一件標(biāo)價為1000元的商品，顧客得到的優(yōu)惠率是多少？（2）設(shè)顧客購買標(biāo)價為x元（x∈[250,1000])的商品獲得的優(yōu)惠總額為y元,試建立y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式； （3）對于標(biāo)價在[625，800）（元）內(nèi)的商品，顧客購買商品的標(biāo)價的取值范圍為多少時，可得到不小于的優(yōu)惠率？（取值范圍用區(qū)間表示）.參考答案：解：（1）標(biāo)價為1000元的商品消費金額為800元，獲得獎券150元，優(yōu)惠額為350元，所以優(yōu)惠率為0.35.

………………4分（2）y= ……10分（3）購買標(biāo)價在[625，800）（元）內(nèi)的商品，消費金額在[500，640）（元）內(nèi). 設(shè)顧客購買標(biāo)價為x元的商品（625≤x<800）,消費金額為0.8x.獲得獎券100元，此時優(yōu)惠率為，解得x≤750 綜上所述，顧客購買標(biāo)價的取值范圍為[625,750](元)時，可得到不小于的優(yōu)惠率.

……………16分略21.甲乙兩位同學(xué)在“校園好聲音”選拔賽中，5次得分情況如莖葉圖所示，

（1）求甲乙兩位歌手這5次得分的平均分和中位數(shù)

（2）請分析甲乙兩位歌手這5次得分中誰的成績更穩(wěn)定．參考答案：（1）由莖葉圖知，甲的得分情況為76，77，88，90，94；

乙的得分情況為75，86，88，88，93，

因此可知甲的平均分為=×（77+76+88+90+94）=85

甲的中位數(shù)為88…3分

乙的平均分為=×（75+86+88+88+93）=86；