大學(xué)物理上冊(cè)第八章2

大學(xué)物理學(xué)第八章熱力學(xué)根底熱力學(xué)第一定律系統(tǒng)在某一過(guò)程中從外界吸收的熱量等于系統(tǒng)內(nèi)能的增量與系統(tǒng)對(duì)外界作功之和。復(fù)習(xí)熱力學(xué)第一定律在幾個(gè)典型理想氣體過(guò)程中的應(yīng)用過(guò)程特征過(guò)程方程吸收熱量對(duì)外作功內(nèi)能增量等容過(guò)程等壓過(guò)程等溫過(guò)程絕熱過(guò)程三、絕熱線與等溫線從物理上看：〔以氣體膨脹為例〕>1,絕熱線比等溫線陡。從數(shù)學(xué)上看：dVVP0A等溫線絕熱線等溫過(guò)程絕熱過(guò)程絕熱過(guò)程中壓強(qiáng)的減小要比等溫過(guò)程的多。壓強(qiáng)減少的因素：體積增大分子數(shù)密度的減小體積增大分子數(shù)密度的減小溫度降低分子的平均平動(dòng)動(dòng)能減小四、多方過(guò)程〔實(shí)際過(guò)程〕n—多方指數(shù)n=0等壓n=1等溫n=

絕熱n=

等體其中多方過(guò)程的功：例題1溫度為250，壓強(qiáng)為1atm的1mol剛性雙原子分子理想氣體，經(jīng)等溫過(guò)程體積膨脹到原來(lái)的3倍。求：1〕這一過(guò)程中氣體對(duì)外所作的功2〕假設(shè)氣體經(jīng)絕熱過(guò)程體積膨脹為原來(lái)3倍，那么氣體對(duì)外作的功又多少？解1〕對(duì)等溫過(guò)程，有：故：2)對(duì)絕熱過(guò)程：特征:①p-V圖中循環(huán)過(guò)程沿順時(shí)針?lè)较?。利用高溫?zé)嵩次盏臒崃繉?duì)外作功。循環(huán)效率：循環(huán)效果：Q吸、Q放

均取絕對(duì)值。

1〕正循環(huán)〔熱機(jī)循環(huán)〕②工質(zhì)經(jīng)一循環(huán)從高溫?zé)嵩次鼰酫吸，向低溫?zé)嵩捶艧酫放，對(duì)外輸出凈功A=Q吸–

Q放。注意4、循環(huán)類(lèi)型循環(huán)效果：利用外界作功從低溫?zé)嵩刺幬諢崃俊Ｖ评湎禂?shù)：熱泵供熱系數(shù)：特征:②經(jīng)一循環(huán)，外界對(duì)系統(tǒng)做功，工質(zhì)從低溫?zé)嵩次鼰酫吸，向高溫?zé)嵩捶艧酫放。A=Q放-Q吸。①p-V圖中循環(huán)過(guò)程沿逆時(shí)針?lè)较颉?〕逆循環(huán)〔制冷循環(huán)〕二、卡諾循環(huán)〔1824〕1、定義：由兩個(gè)準(zhǔn)靜態(tài)等溫過(guò)程與兩個(gè)準(zhǔn)靜態(tài)絕熱過(guò)程組成。2、卡諾熱機(jī)效率

結(jié)論∶②η<1(100%)。熱機(jī)的效率只與熱源的溫度有關(guān)?！驳蜏睾透邷亍碂釞C(jī)效率的定義卡諾熱機(jī)效率由絕熱過(guò)程方程3、卡諾致冷系數(shù)例

家用冰箱冷凍室的溫度為-180C，外界溫度為

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0C

。即，消耗1J電能，從冷凍室取出5.67J熱能。逆循環(huán)為卡諾致冷機(jī)，外界對(duì)系統(tǒng)作功，從低溫?zé)嵩次鼰?。〔理想情況〕例題1設(shè)氮?dú)庾骺ㄖZ循環(huán)。熱源的溫度為1270C，冷源的溫度為70C，設(shè)p1=10atm，V1=10L，V2=20L，試求：①p2、p3、p4、V3、V4；②自高溫?zé)嵩次盏臒崃浚虎垡淮窝h(huán)中氣體所作的凈功；④循環(huán)效率。解①②③④循環(huán)效率8.5熱力學(xué)第二定律一、自發(fā)過(guò)程的方向性自發(fā)過(guò)程是指系統(tǒng)不受外界任何影響條件下?tīng)顟B(tài)的變化。自然界中的自發(fā)過(guò)程都具有方向性。二、可逆過(guò)程和不可逆過(guò)程一個(gè)系統(tǒng)從某一狀態(tài)Ⅰ出發(fā)，經(jīng)過(guò)某一過(guò)程到達(dá)另一狀態(tài)Ⅱ，如果存在另外一個(gè)過(guò)程，能使系統(tǒng)和外界完全復(fù)原，那么原過(guò)程稱(chēng)為可逆過(guò)程；如果用任何方法都不可能使系統(tǒng)和外界完全復(fù)原，那么原過(guò)程稱(chēng)為不可逆過(guò)程。注意1、一切與熱現(xiàn)象有關(guān)的宏觀過(guò)程都是不可逆過(guò)程。2、只有無(wú)摩擦的準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程才是可逆的?！怖硐脒^(guò)程〕三、熱力學(xué)第二定律1、開(kāi)爾文表述〔1851〕

不可能從單一熱源吸收熱量，使之完全變?yōu)橛杏玫墓Χ划a(chǎn)生其它影響。2）第二類(lèi)永動(dòng)機(jī)（）不可實(shí)現(xiàn)。3〕熱力學(xué)第二定律指出了功熱轉(zhuǎn)換的方向性：功自發(fā)熱100%轉(zhuǎn)換熱非自發(fā)功不能100%轉(zhuǎn)換1〕功變熱是不可逆過(guò)程。說(shuō)明2、克勞修斯表述(1850)

不可能把熱量從低溫物體傳到高溫物體而不引起外界的變化。熱量不可能自動(dòng)地從低溫物體傳向高溫物體。熱力學(xué)第二定律指出了熱傳導(dǎo)方向性：高溫自動(dòng)低溫低溫非自動(dòng)高溫高溫?zé)嵩吹蜏責(zé)嵩锤邷責(zé)嵩吹蜏責(zé)嵩?、開(kāi)爾文表述和克勞修斯表述的等價(jià)性〔反證法〕四、熱力學(xué)第二定律的統(tǒng)計(jì)意義微觀態(tài)：如果可把每個(gè)分子編號(hào)，所有分子的每種具體分布把戲稱(chēng)為一種微觀態(tài)。宏觀態(tài)：如果不考慮分子之間的差異，只考慮分子宏觀分布，這樣的狀態(tài)稱(chēng)為宏觀態(tài)。顯然，每個(gè)宏觀態(tài)可以包含多個(gè)微狀態(tài)。2、不可逆過(guò)程的統(tǒng)計(jì)解釋?zhuān)?、宏?duì)顟B(tài)與微觀態(tài)：下面以氣體自由膨脹為例說(shuō)明自發(fā)過(guò)程的不可逆性。熱力學(xué)概率：一個(gè)宏觀態(tài)所包含的微觀態(tài)的個(gè)數(shù)稱(chēng)為熱力學(xué)概率；記為

。宏觀分布〔宏觀態(tài)〕具體分布〔微觀態(tài)〕共有5種宏觀態(tài)，24=16種微觀狀態(tài)。微觀態(tài)個(gè)數(shù)即熱力學(xué)概率Ω14641每個(gè)微觀狀態(tài)的概率相同：1/16。均勻分布和接近均勻分布的概率最大。存在氣體自動(dòng)收縮可能性，但概率非常小。全部分子都集中在左邊或右邊的概率為：

等概率原理：對(duì)于孤立系統(tǒng)，各種微觀態(tài)出現(xiàn)的可能性〔或概率〕是相等的。真實(shí)的氣體系統(tǒng)：假設(shè)有N個(gè)分子，那么共2N種微觀狀態(tài)。例如，1摩爾氣體的自由膨脹可能的微觀態(tài)數(shù)3、熱力學(xué)第二定律的統(tǒng)計(jì)意義

孤立系統(tǒng)內(nèi)發(fā)生的自發(fā)過(guò)程總是從包含微觀態(tài)數(shù)少的宏觀態(tài)向包含微觀態(tài)數(shù)多的宏觀態(tài)，即從熱力學(xué)概率小的狀態(tài)向熱力學(xué)概率大的狀態(tài)轉(zhuǎn)變。8.6熵熵增加原理玻爾茲曼熵公式〔微觀〕〔1877年〕對(duì)于由大量分子構(gòu)成的系統(tǒng)而言，宏觀態(tài)包含的微觀態(tài)數(shù)目往往很大，為了便于實(shí)際計(jì)算．1887年，玻耳茲曼用如下關(guān)系式來(lái)表示系統(tǒng)無(wú)序性的大小：1909年，普朗克引進(jìn)了比例系數(shù)k，，把它寫(xiě)為玻爾茲曼熵當(dāng)系統(tǒng)狀態(tài)變化時(shí)，過(guò)程進(jìn)行的方向可表示為一、熵熵增加原理如果孤立系統(tǒng)中進(jìn)行的是可逆過(guò)程，即無(wú)摩擦的準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程，各中間態(tài)都無(wú)限接近平衡態(tài)，各中間態(tài)的Ω到達(dá)最大值，Ω的數(shù)值不變，熵也不變。一切過(guò)程中，孤立系統(tǒng)的熵不可能減少。熵增加原理2〕熵變僅與過(guò)程的初、末狀態(tài)有關(guān)，與過(guò)程無(wú)關(guān)。1〕可逆過(guò)程取等號(hào)，不可逆過(guò)程取大于號(hào)。熵是系統(tǒng)無(wú)序度的量度。熵增加原理所指明的方向是從有序到無(wú)序的方向。熵增加意味著無(wú)序度的增加；平衡態(tài)時(shí)熵最大，即系統(tǒng)到達(dá)了最無(wú)序的狀態(tài)。討論作業(yè)：8-7、8熱力學(xué)根底熱力