關(guān)聯(lián)規(guī)則與關(guān)聯(lián)分析

關(guān)于關(guān)聯(lián)規(guī)則與關(guān)聯(lián)分析第1頁，講稿共37頁，2023年5月2日，星期三摘要關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘是數(shù)據(jù)挖掘中成果頗豐而且比較活躍的研究分支。本章主要介紹了關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘的基本概念及其分類，以單維單層布爾關(guān)聯(lián)規(guī)則的挖掘理論為切入點(diǎn)，介紹關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘理論模型以及算法方面的內(nèi)容，并簡單扼要介紹了多層關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘、多維關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘的相關(guān)內(nèi)容，最后通過一個(gè)實(shí)例給出了關(guān)聯(lián)分析的醫(yī)學(xué)應(yīng)用。第2頁，講稿共37頁，2023年5月2日，星期三什么是關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘？關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘：從事務(wù)數(shù)據(jù)庫，關(guān)系數(shù)據(jù)庫和其他信息存儲(chǔ)中的大量數(shù)據(jù)的項(xiàng)集之間發(fā)現(xiàn)有趣的、頻繁出現(xiàn)的模式、關(guān)聯(lián)和相關(guān)性。應(yīng)用：購物籃分析、分類設(shè)計(jì)、捆綁銷售等第3頁，講稿共37頁，2023年5月2日，星期三“尿布與啤酒”——典型關(guān)聯(lián)分析案例采用關(guān)聯(lián)模型比較典型的案例是“尿布與啤酒”的故事。在美國，一些年輕的父親下班后經(jīng)常要到超市去買嬰兒尿布，超市也因此發(fā)現(xiàn)了一個(gè)規(guī)律，在購買嬰兒尿布的年輕父親們中，有30%～40%的人同時(shí)要買一些啤酒。超市隨后調(diào)整了貨架的擺放，把尿布和啤酒放在一起，明顯增加了銷售額。同樣的，我們還可以根據(jù)關(guān)聯(lián)規(guī)則在商品銷售方面做各種促銷活動(dòng)。第4頁，講稿共37頁，2023年5月2日，星期三購物籃分析如果問題的全域是商店中所有商品的集合，則對每種商品都可以用一個(gè)布爾量來表示該商品是否被顧客購買，則每個(gè)購物籃都可以用一個(gè)布爾向量表示；而通過分析布爾向量則可以得到商品被頻繁關(guān)聯(lián)或被同時(shí)購買的模式，這些模式就可以用關(guān)聯(lián)規(guī)則表示（0001001100，這種方法丟失了什么信息？）關(guān)聯(lián)規(guī)則的兩個(gè)興趣度度量支持度置信度第5頁，講稿共37頁，2023年5月2日，星期三關(guān)聯(lián)（association）：兩個(gè)或多個(gè)變量的取值之間存在某種規(guī)律性。關(guān)聯(lián)規(guī)則（associationrule）：指在同一個(gè)事件中出現(xiàn)的不同項(xiàng)的相關(guān)性。關(guān)聯(lián)分析（associationanalysis）：用于發(fā)現(xiàn)隱藏在大型數(shù)據(jù)集中的令人感興趣的聯(lián)系。所發(fā)現(xiàn)的聯(lián)系可以用關(guān)聯(lián)規(guī)則或者頻繁項(xiàng)集的形式表示。關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘就是從大量的數(shù)據(jù)中挖掘出描述數(shù)據(jù)項(xiàng)之間相互聯(lián)系的有價(jià)值的有關(guān)知識(shí)。應(yīng)用：購物籃分析、生物信息學(xué)、醫(yī)療診斷、Web挖掘、科學(xué)數(shù)據(jù)分析、分類設(shè)計(jì)、捆綁銷售和虧本銷售分析第6頁，講稿共37頁，2023年5月2日，星期三購物籃事務(wù)的例子第7頁，講稿共37頁，2023年5月2日，星期三第一節(jié)關(guān)聯(lián)規(guī)則基本概念和關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘分類關(guān)聯(lián)規(guī)則的基本概念關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘的基本過程與分類第8頁，講稿共37頁，2023年5月2日，星期三關(guān)聯(lián)規(guī)則的基本概念令I(lǐng)={i1，i2，……，id}是購物籃數(shù)據(jù)中所有項(xiàng)的集合，而T={t1，t2，……，tn}是所有事務(wù)的集合。每個(gè)事務(wù)ti包含的項(xiàng)集都是I的子集。在關(guān)聯(lián)分析中，包含0個(gè)或者多個(gè)項(xiàng)的集合被稱為項(xiàng)集（itemset）如果一個(gè)項(xiàng)集包含k個(gè)項(xiàng)，則稱它為k-項(xiàng)集。例如{啤酒，尿布，牛奶}是一個(gè)3-項(xiàng)集?？占侵覆话魏雾?xiàng)的項(xiàng)集。第9頁，講稿共37頁，2023年5月2日，星期三事務(wù)的寬度定義為事務(wù)中出現(xiàn)項(xiàng)的個(gè)數(shù)。如果項(xiàng)集X是事務(wù)tj的子集，則稱事務(wù)tj包含項(xiàng)集X。項(xiàng)集的一個(gè)重要性質(zhì)就是它的支持度計(jì)數(shù)，即包含特定項(xiàng)集的事務(wù)個(gè)數(shù)，數(shù)學(xué)上，項(xiàng)集X的支持度計(jì)數(shù)σ（X）可以表示為：σ（X）=|{ti|X≤ti，ti∈T}|第10頁，講稿共37頁，2023年5月2日，星期三關(guān)聯(lián)規(guī)則是形如X→Y的蘊(yùn)含表達(dá)式，其中X和Y是不相交的項(xiàng)集。關(guān)聯(lián)規(guī)則的強(qiáng)度可以用它的支持度（support）和置信度（confidence）度量。支持度確定了規(guī)則可以用于給定數(shù)據(jù)集的頻繁程度，而置信度確定了Y包含X的事務(wù)中出現(xiàn)的頻繁程度。第11頁，講稿共37頁，2023年5月2日，星期三規(guī)則度量：支持度和置信度CustomerbuysdiaperCustomerbuysbothCustomerbuysbeer對所有滿足最小支持度和置信度的關(guān)聯(lián)規(guī)則支持度s是指事務(wù)集D中包含的百分比置信度c是指D中包含A的事務(wù)同時(shí)也包含B的百分比假設(shè)最小支持度為50%，最小置信度為50%，則有如下關(guān)聯(lián)規(guī)則AC(50%,66.6%)CA(50%,100%)第12頁，講稿共37頁，2023年5月2日，星期三關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘的基本過程與分類關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘的基本過程關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘的分類第13頁，講稿共37頁，2023年5月2日，星期三關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘的基本過程給定事務(wù)的集合T，關(guān)聯(lián)規(guī)則發(fā)現(xiàn)是指找出支持度大于等于minsup，并且置信度大于等于minconf的所有規(guī)則，其中minsup和minconf是對應(yīng)的支持度和置信度的閾值。第14頁，講稿共37頁，2023年5月2日，星期三原始關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘方法：計(jì)算每一個(gè)可能規(guī)則的支持度和置信度。但是這種方法由于過高的代價(jià)而讓人望而卻步。第15頁，講稿共37頁，2023年5月2日，星期三關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘任務(wù)的步驟找出所有頻繁項(xiàng)集：其目標(biāo)是發(fā)現(xiàn)滿足最小支持度閾值的所有項(xiàng)集，這些項(xiàng)集稱作頻繁項(xiàng)集（frequentitemset）由頻繁項(xiàng)集產(chǎn)生強(qiáng)關(guān)聯(lián)規(guī)則：其目標(biāo)是從上一步發(fā)現(xiàn)的頻繁項(xiàng)集中提取所有高置信度的規(guī)則，這些規(guī)則稱作強(qiáng)規(guī)則（strongrule）第16頁，講稿共37頁，2023年5月2日，星期三關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘分類(1)關(guān)聯(lián)規(guī)則有多種分類：根據(jù)規(guī)則中所處理的值類型布爾關(guān)聯(lián)規(guī)則量化關(guān)聯(lián)規(guī)則（規(guī)則描述的是量化的項(xiàng)或?qū)傩蚤g的關(guān)聯(lián)性）根據(jù)規(guī)則中涉及的數(shù)據(jù)維單維關(guān)聯(lián)規(guī)則（僅涉及buys這個(gè)維）多維關(guān)聯(lián)規(guī)則第17頁，講稿共37頁，2023年5月2日，星期三關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘分類(2)根據(jù)規(guī)則集所涉及的抽象層單層關(guān)聯(lián)規(guī)則多層關(guān)聯(lián)規(guī)則（在不同的抽象層發(fā)現(xiàn)關(guān)聯(lián)規(guī)則）根據(jù)關(guān)聯(lián)挖掘的各種擴(kuò)充挖掘最大的頻繁模式（該模式的任何真超模式都是非頻繁的）挖掘頻繁閉項(xiàng)集（一個(gè)項(xiàng)集c是頻繁閉項(xiàng)集，如果不存在其真超集c’，使得每個(gè)包含c的事務(wù)也包含c’）（最大的頻繁模式和頻繁閉項(xiàng)集可以用來減少挖掘中產(chǎn)生的頻繁項(xiàng)集）第18頁，講稿共37頁，2023年5月2日，星期三由事務(wù)數(shù)據(jù)庫挖掘單維布爾關(guān)聯(lián)規(guī)則最簡單的關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘，即單維、單層、布爾關(guān)聯(lián)規(guī)則的挖掘。最小支持度50%最小置信度50%對規(guī)則A

C，支持度=50%置信度第19頁，講稿共37頁，2023年5月2日，星期三Apriori算法(1)Apriori算法是挖掘布爾關(guān)聯(lián)規(guī)則頻繁項(xiàng)集的算法Apriori算法利用的是Apriori性質(zhì)：頻繁項(xiàng)集的所有非空子集也必須是頻繁的。模式不可能比A更頻繁的出現(xiàn)Apriori算法是反單調(diào)的，即一個(gè)集合如果不能通過測試，則該集合的所有超集也不能通過相同的測試。Apriori性質(zhì)通過減少搜索空間，來提高頻繁項(xiàng)集逐層產(chǎn)生的效率第20頁，講稿共37頁，2023年5月2日，星期三Apriori算法(2)Apriori算法利用頻繁項(xiàng)集性質(zhì)的先驗(yàn)知識(shí)（priorknowledge），通過逐層搜索的迭代方法，即將k-項(xiàng)集用于探察(k+1)-項(xiàng)集，來窮盡數(shù)據(jù)集中的所有頻繁項(xiàng)集。先找到頻繁1-項(xiàng)集集合L1,然后用L1找到頻繁2-項(xiàng)集集合L2，接著用L2找L3，直到找不到頻繁k-項(xiàng)集，找每個(gè)Lk需要一次數(shù)據(jù)庫掃描。第21頁，講稿共37頁，2023年5月2日，星期三Apriori算法步驟Apriori算法由連接和剪枝兩個(gè)步驟組成。連接：為了找Lk，通過Lk-1與自己連接產(chǎn)生候選k-項(xiàng)集的集合，該候選k項(xiàng)集記為Ck。Lk-1中的兩個(gè)元素L1和L2可以執(zhí)行連接操作的條件是Ck是Lk的超集，即它的成員可能不是頻繁的，但是所有頻繁的k-項(xiàng)集都在Ck中（為什么？）。因此可以通過掃描數(shù)據(jù)庫，通過計(jì)算每個(gè)k-項(xiàng)集的支持度來得到Lk

。為了減少計(jì)算量，可以使用Apriori性質(zhì)，即如果一個(gè)k-項(xiàng)集的(k-1)-子集不在Lk-1中，則該候選不可能是頻繁的，可以直接從Ck刪除。第22頁，講稿共37頁，2023年5月2日，星期三Apriori算法——示例DatabaseTDB1stscanC1L1L2C2C22ndscanC3L33rdscan最小支持計(jì)數(shù)：2第23頁，講稿共37頁，2023年5月2日，星期三使用Apiori性質(zhì)由L2產(chǎn)生C31．連接：C3=L2L2={{A,C},{B,C},{B,E}{C,E}}{{A,C},{B,C},{B,E}{C,E}}={{A,B,C},{A,C,E},{B,C,E}}2．使用Apriori性質(zhì)剪枝：頻繁項(xiàng)集的所有子集必須是頻繁的，對候選項(xiàng)C3，我們可以刪除其子集為非頻繁的選項(xiàng)：{A,B,C}的2項(xiàng)子集是{A,B},{A,C},{B,C}，其中{A,B}不是L2的元素，所以刪除這個(gè)選項(xiàng)；{A,C,E}的2項(xiàng)子集是{A,C},{A,E},{C,E}，其中{A,E}

不是L2的元素，所以刪除這個(gè)選項(xiàng)；{B,C,E}的2項(xiàng)子集是{B,C},{B,E},{C,E}，它的所有2－項(xiàng)子集都是L2的元素，因此保留這個(gè)選項(xiàng)。3．這樣，剪枝后得到C3={{B,C,E}}第24頁，講稿共37頁，2023年5月2日，星期三由頻繁項(xiàng)集產(chǎn)生關(guān)聯(lián)規(guī)則同時(shí)滿足最小支持度和最小置信度的才是強(qiáng)關(guān)聯(lián)規(guī)則，從頻繁項(xiàng)集產(chǎn)生的規(guī)則都滿足支持度要求，而其置信度則可由一下公式計(jì)算：每個(gè)關(guān)聯(lián)規(guī)則可由如下過程產(chǎn)生：對于每個(gè)頻繁項(xiàng)集l，產(chǎn)生l的所有非空子集；對于每個(gè)非空子集s，如果 則輸出規(guī)則“ ”第25頁，講稿共37頁，2023年5月2日，星期三多層關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘多層關(guān)聯(lián)規(guī)則可以分為同層關(guān)聯(lián)規(guī)則和層間關(guān)聯(lián)規(guī)則，同層關(guān)聯(lián)規(guī)則是指處于同概念層的關(guān)聯(lián)規(guī)則；層間關(guān)聯(lián)規(guī)則是指不同概念層的關(guān)聯(lián)規(guī)則。多層關(guān)聯(lián)規(guī)則基本上可以沿用“支持度-置信度”的框架，但是在設(shè)置問題上有一些要考慮的東西第26頁，講稿共37頁，2023年5月2日，星期三統(tǒng)一的最小支持度：對于不同層次，都使用一個(gè)最小支持度。這樣對于用戶和算法實(shí)現(xiàn)來講都比較容易，但是弊端也是顯然的。遞減的最小支持度：每個(gè)層次都有不同的最小支持度，較低層次的最小支持度相對較小。同時(shí)還可以利用上層挖掘得到的信息進(jìn)行一些過濾的工作第27頁，講稿共37頁，2023年5月2日，星期三多維關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘數(shù)值字段被分成一些預(yù)定義的層次結(jié)構(gòu)：這些區(qū)間都是由用戶預(yù)先定義的。得出的規(guī)則也稱為靜態(tài)數(shù)量關(guān)聯(lián)規(guī)則數(shù)值字段根據(jù)數(shù)據(jù)的分布分成了一些布爾字段：每個(gè)布爾字段都表示一個(gè)數(shù)值字段的區(qū)間，落在其中為1，反之為0。這種分法是動(dòng)態(tài)的，得出的規(guī)則稱為布爾數(shù)量關(guān)聯(lián)規(guī)則。第28頁，講稿共37頁，2023年5月2