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關(guān)于中心對稱的作圖第1頁,講稿共13頁,2023年5月2日,星期三
把一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)180O,如果它能夠和另一個圖形重合,那么,我們就說這兩個圖形成中心對稱,這個點叫做對稱中心,這兩個圖形中的對應(yīng)點,叫做關(guān)于中心的對稱點.在成中心對稱的兩個圖形中,連接對稱點的線段都___________,并且被____________.反過來,如果兩個圖形的對應(yīng)點連成的線段都經(jīng)過
,并且都被該點
,那么這兩個圖形一定關(guān)于這一點成中心對稱.這一點就是對稱中心...AEDCOBF第2頁,講稿共13頁,2023年5月2日,星期三AOA'連結(jié)OA,并延長到A',使OA'=OA,例1、已知A點和O點,畫出點A關(guān)于點O的對稱點A'則A'是所求的點例2.已知線段AB和O點,畫出線段AB關(guān)于點O的對稱線段A'
B'
OA'B'AB連結(jié)AO并延長到A',使OA'=OA,則得A的對稱點A'連結(jié)BO并延長到B'
,使OB'
=OB,則得B的對稱點B'連結(jié)A'
B'
,則線段A'
B'是所畫線段第3頁,講稿共13頁,2023年5月2日,星期三例3.如圖,選擇點O為對稱中心,畫出與△ABC關(guān)于點O對稱的△A′B′C′.A’C’B’△A′B′C′即為所求的三角形.1.連接AO并延長到A′,使OA′=OA,得到點A的對稱點A′.2.同樣畫B、C的對稱點B′、C′.3.順次連接A′、B′、C′各點.畫法:
分析:確定一個三角形需要幾個點?作一個三角形關(guān)于某點成中心對稱的三角形,需要作幾個點的對稱點呢?你是如何理解“對稱點所連線段都經(jīng)過對稱中心,而且被對稱中心所平分”的?第4頁,講稿共13頁,2023年5月2日,星期三例4.已知四邊形ABCD和O點,畫出四邊形ABCD關(guān)于O點的對稱圖形。.C′D′ABDCOA′B′畫法:1.連結(jié)AO并延長到A′,使OA=OA′,得到點A的對稱點A′.2.同樣畫B、C、D的對稱點B′、C′、D′3、順次連結(jié)A′、B′、C′、D′各點所以,四邊形A′B′C′D′就是所求的四邊形第5頁,講稿共13頁,2023年5月2日,星期三畫一個與已知四邊形ABCD中心對稱圖形。(1)以頂點A為對稱中心;(2)以BC邊的中點為對稱中心。提高練習(xí)DABCEFGMDABCO.N你知道怎么辦嗎?第6頁,講稿共13頁,2023年5月2日,星期三
如圖,已知△ABC與△A’B’C’中心對稱,求出它們的對稱中心O。ABCA’B’C’應(yīng)用第7頁,講稿共13頁,2023年5月2日,星期三解法一:根據(jù)觀察,B、B’應(yīng)是對應(yīng)點,連結(jié)BB’,用刻度尺找出BB’的中點O,則點O即為所求(如圖)ABCA’B’C’O第8頁,講稿共13頁,2023年5月2日,星期三O解法二:根據(jù)觀察,B、B’及C、C’應(yīng)是兩組對應(yīng)點,連結(jié)BB’、CC’,BB’、CC’相交于點O,則點O即為所求(如圖)。ABCA’B’C’第9頁,講稿共13頁,2023年5月2日,星期三2、如圖所示的兩個圖形成中心對稱,你能找到對稱中心嗎?AB’OBA’第10頁,講稿共13頁,2023年5月2日,星期三深入理解
你用什么方法識別兩個圖形是否關(guān)于某點中心對稱?A'CC'ABB'第11頁,講稿共13頁,2023年5月2日,星期三
方法1:將其中一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180度,如果能夠與另一個完全重合,那么它們關(guān)于這一點中心對稱。方法2:如果兩個圖形的對應(yīng)點連成的線段都經(jīng)過某一點,并且都被該點平分,那么這兩個圖形一定
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