第7講百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用北師大版2

第7講百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用知識(shí)點(diǎn)一：求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)增加或減少百分之幾1.求甲比乙多百分之幾，列式為：(甲－乙)÷乙或甲÷乙－1；2.求乙比甲少百分之幾，列式為：(甲－乙)÷甲或1－乙÷甲。知識(shí)點(diǎn)二：求比一個(gè)數(shù)增加或減少百分之幾的數(shù)是多少求比一個(gè)數(shù)多或少百分之幾的數(shù)的解法：

①一個(gè)數(shù)±這個(gè)數(shù)×百分之幾；

②一個(gè)數(shù)×(1±百分之幾)。知識(shí)點(diǎn)三：解答百分?jǐn)?shù)問(wèn)題用算術(shù)方法解答百分?jǐn)?shù)問(wèn)題，可以先根據(jù)題意畫(huà)出線段圖，再根據(jù)線段圖找出與已知量相對(duì)應(yīng)的分率，最后用對(duì)應(yīng)量除以對(duì)應(yīng)的分率就可以求出單位“1”的量。知識(shí)點(diǎn)四：利息的計(jì)算方法利息的求法：利息＝本金×利率×?xí)r間，計(jì)算時(shí)要注意利率與時(shí)間的對(duì)應(yīng)性。考點(diǎn)一：增長(zhǎng)率、變化率問(wèn)題【例1】甲、乙兩個(gè)商場(chǎng)開(kāi)展促銷活動(dòng)，優(yōu)惠方式如下：甲商場(chǎng)①服裝每滿100元，減20元；②鞋帽類打七五折；③家電產(chǎn)品每滿5000元減200元。乙商場(chǎng)①服裝、鞋帽類打八折；②家電產(chǎn)品打九五折；③化妝品不參加優(yōu)惠活動(dòng)。（1）王阿姨在甲商場(chǎng)花285元買(mǎi)了一雙皮鞋，這雙鞋的原價(jià)多少元？（2）一件羽絨服，在這兩個(gè)商場(chǎng)的原價(jià)都是480元，買(mǎi)這件羽絨服最多能比原價(jià)便宜多少元？1.水果店有一批蘋(píng)果，第一天賣(mài)出總數(shù)的20%，第二天賣(mài)出總數(shù)的25%。第二天比第一天多賣(mài)了7.5千克。這批蘋(píng)果共有多少千克？2.媽媽的體重是45千克，是爸爸的60%，小明的體重是爸爸的，小明的體重是多少千克？3.周末小明和爸爸去書(shū)店購(gòu)書(shū)，A店打七折銷售。B店每滿69元減19元。小明看到自己喜歡的書(shū)標(biāo)價(jià)79元。他在哪個(gè)書(shū)店買(mǎi)更省錢(qián)？A、B兩店的價(jià)格相差多少錢(qián)？考點(diǎn)二：成數(shù)和折扣問(wèn)題【例2】為了踐行“綠水青山就是金山銀山”的發(fā)展理念，某市大力開(kāi)展全民義務(wù)植樹(shù)運(yùn)動(dòng)，今年三月份參加義務(wù)植樹(shù)的人數(shù)達(dá)49萬(wàn)人，比去年同期增加四成。該市去年三月份參加義務(wù)植樹(shù)的有多少萬(wàn)人？1.受疫情的影響，某商場(chǎng)為了回籠資金，所有商品打七八折出售，已知該商場(chǎng)內(nèi)一臺(tái)冰箱打折后的價(jià)格比原價(jià)便宜了176元，這臺(tái)冰箱打折后的價(jià)格是多少元？2.某工廠去年用電350萬(wàn)千瓦時(shí)，今年比去年節(jié)電二成五，今年用電多少萬(wàn)千瓦時(shí)？3.某汽車公司二月份出口汽車1.3萬(wàn)輛，比上月增長(zhǎng)三成，一月份出口汽車多少輛？考點(diǎn)三：利率、稅率及存款利息與納稅相關(guān)問(wèn)題【例3】王奶奶參加了全民醫(yī)療保險(xiǎn)，上個(gè)月王奶奶生病住院一周，醫(yī)療費(fèi)共計(jì)3500元。按醫(yī)療保險(xiǎn)規(guī)定，700元以內(nèi)的個(gè)人自付，超過(guò)700元的部分，國(guó)家按70%報(bào)銷。按此規(guī)定，王奶奶可報(bào)銷多少元？1.某市商業(yè)銀行存款利率如表：活期整存整取存期三個(gè)月半年一年二年三年五年年利率（%）0.462.732.993.254.034.885.23李阿姨今年3月把20000元錢(qián)存入該銀行，存期2年，到期時(shí)可以取回多少錢(qián)？2.媽媽把五萬(wàn)元錢(qián)存入銀行，存期為2年，年利率為2.50%。到期可以取回多少錢(qián)？3.小明的爺爺參加了農(nóng)村合作醫(yī)療保險(xiǎn)，今年5月小明的爺爺因四肢無(wú)力住院16天，共計(jì)費(fèi)用6800元。按規(guī)定，小明的爺爺只要自付多少元？農(nóng)村合作醫(yī)療條款規(guī)定：農(nóng)民住院醫(yī)療費(fèi)設(shè)“起付線”，醫(yī)療費(fèi)“起付線”為400元，在“起付線”以上的部分按75%補(bǔ)償。一．選擇題（共5小題）1．六（1）班48人，六（2）男生28人，女生14人。六（1）班比六（2）班多（）%（百分號(hào)前保留一位小數(shù)）。A．14.2B．14.3C．12.5D．33.32．如圖3塊農(nóng)田的陰影部分都種了土豆，種土豆的面積所占百分比最大的農(nóng)田是（）A．B．C．3．時(shí)光燈具商店上月的營(yíng)業(yè)額是57000元，利潤(rùn)為營(yíng)業(yè)額的。如果按照利潤(rùn)的15%繳稅，時(shí)光燈具商店上月應(yīng)繳稅（）元。A．2750B．2850C．2950D．30504．一種商品原價(jià)是100元，第一次降價(jià)是20%，接著又漲價(jià)20%，這種商品現(xiàn)在的價(jià)格是（）元．A．100B．88C．965．一件衣服打九折出售，就是指這件衣服比原價(jià)便宜（）A．90%B．9%C．10%二．填空題（共5小題）6．書(shū)店的圖書(shū)憑優(yōu)惠卡可打八折，小華用優(yōu)惠卡買(mǎi)了一套書(shū)，少花了38.4元，這套書(shū)的原價(jià)是元。7．趙阿姨前年6月1日把5000元存入銀行，定期兩年，年利率是2.79%。到期后趙阿姨可得本金和利息共元。8．九折表示是原價(jià)的%．9．一個(gè)平行四邊形的底長(zhǎng)20分米，高是底邊的25%，面積是平方分米。10．一件商品，現(xiàn)價(jià)270元，比原價(jià)便宜30元，原價(jià)是元，便宜了%。三．判斷題（共5小題）11．一種商品打“八五折”出售，也就是把這種商品優(yōu)惠了15%．12．一本《世界之謎》打六折后的售價(jià)是46.8元，這本《世界之謎》的原價(jià)是78元。13．某商品降價(jià)20%后再提價(jià)20%，則售價(jià)不變。14．存入的本金越多，到期后得到的利息越多。15．育才小學(xué)有男生450人，女生人數(shù)比男生少20%，育才小學(xué)女生有360人。四．應(yīng)用題（共5小題）16．一種牛奶，“一月一訂”沒(méi)有優(yōu)惠，每月需要100元；“一年一訂”可優(yōu)惠10%，明明家訂這種牛奶選擇了“一年一訂”的方式，一年需要多少元？17．王老師想將一個(gè)2G的文件下載到自己的U盤(pán)中（G是表示文件大小的單位），他查了一下自己兩個(gè)U盤(pán)的剩余空間，發(fā)現(xiàn)信息如下：第一個(gè)U盤(pán)總?cè)萘繛?G，還有20%空間沒(méi)用。第二個(gè)U盤(pán)總?cè)萘渴?6G，已用空間80%。①王老師把要下載的文件保存在哪個(gè)U盤(pán)中比較合適？為什么？把你的想法寫(xiě)出來(lái)。②請(qǐng)你提一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，并把問(wèn)題寫(xiě)下來(lái)（不用解答）。18．明明將2000元人民幣在入銀行，定期三年，年利率為3.75%，那么3年后可得利息多少元？19．東方電視機(jī)廠今年電視機(jī)的產(chǎn)量比去年減少二成。今年生產(chǎn)電視機(jī)48萬(wàn)臺(tái)，去年生產(chǎn)電視機(jī)多少萬(wàn)臺(tái)？20．一件商品按成本價(jià)提高20%后標(biāo)價(jià)，后因季節(jié)關(guān)系按標(biāo)價(jià)的八折降價(jià)出售，降價(jià)后賣(mài)288元，這件商品賣(mài)出后是賺了還是賠了？賠或賺了多少錢(qián)？一．選擇題（共5小題）1．寵物店有24只狗，比貓的只數(shù)少25%，該寵物店有（）只貓。A．18B．32C．30D．202．如圖是電影《哈利?波特與魔法石》豆瓣評(píng)分情況。下面說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．評(píng)價(jià)人數(shù)大約26萬(wàn)互贈(zèng)評(píng)分B．給5顆星的人最多C．1顆星是2分，5顆星是10分D．96%的奇幻片的評(píng)分超過(guò)了8.7分3．2020年2月，劉爺爺將5萬(wàn)元存入銀行，定期3年，年利率為2.75%。到期后他可得利息（）元。A．1375B．4125C．51375D．541254．小王買(mǎi)了5000元的國(guó)家建設(shè)債券，定期3年，年利率5%，到期時(shí)，能取回多少錢(qián)？下面列式正確的是（）A．5000×5%×3B．5000×（1+5%）×3C．5000×5%×3+50005．某景點(diǎn)2021年“五一”期間，游客達(dá)到約150萬(wàn)人，比2019年同期大約增加了30萬(wàn)人。這樣比2019年同期增加了（）A．20%B．二成五C．四分之三二．填空題（共5小題）6．社區(qū)學(xué)校五、六年級(jí)共有學(xué)生308人，其中五年級(jí)學(xué)生人數(shù)比六年級(jí)學(xué)生人數(shù)少25%。社區(qū)學(xué)校五年級(jí)有名學(xué)生，六年級(jí)有名學(xué)生。7．“六一”期間，某商場(chǎng)舉行促銷活動(dòng)，所有商品八折出售。小麗買(mǎi)一件上衣花去了120元，這件上衣的原價(jià)是元。8．某商場(chǎng)打“八折”銷售，“八折”表示。劉阿姨買(mǎi)了一件連衣裙，打折后比原價(jià)少付了42元，連衣裙現(xiàn)價(jià)是元。9．九折表示；用24時(shí)計(jì)時(shí)法表示下午3時(shí)是時(shí)。10．麗麗家上月收入10000元，把收入的存入銀行，定期兩年，年利率是2.75%。麗麗家存入銀行元，到期后，可以得到利息元。三．判斷題（共5小題）11．一款藍(lán)牙耳機(jī)打八折后的價(jià)錢(qián)是160元，這款藍(lán)牙耳機(jī)的原價(jià)是200元。12．單位時(shí)間內(nèi)的利息和本金的比率是利率。13．今年收成比去年增加了九成，就是今年的收成是去年的90%。14．李叔叔開(kāi)了一家商店，按營(yíng)業(yè)額的5%繳納營(yíng)業(yè)稅，某月趙叔叔稅后余額是19000元，趙叔叔這月的營(yíng)業(yè)額是19950元。15．一件衣服打7折出售，就是比原價(jià)便宜了70%。四．應(yīng)用題（共5小題）16．商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一批羽絨服，按定價(jià)的80%出售，可獲利120元；現(xiàn)在夏季——是銷售淡季，商場(chǎng)為了回籠資金，打六折出售，則虧損96元。這款羽絨服進(jìn)價(jià)是每件多少元？17．學(xué)校圖書(shū)室有3200本科技書(shū)，故事書(shū)的本數(shù)比科技書(shū)的75%少200本。圖書(shū)室里的故事書(shū)有多少本？18．?huà)寢寣?0000元錢(qián)存入銀行，定期三年，年利率4.25%（免交利息稅）。到期時(shí)媽媽可從銀行取回本息共多少元？19．學(xué)校航模小組有20名學(xué)生，美術(shù)小組的人數(shù)比航模小組多25%，美術(shù)小組有學(xué)生多少人？20．王叔叔家前年平均每月用電150千瓦時(shí)，去年的總用電量比前年增加了三成。王叔叔家去年的總用電量是多少千瓦時(shí)？一．選擇題（共5小題）1．（2022?成武縣）為了迎接運(yùn)動(dòng)會(huì)，同學(xué)們做了20面黃旗，25面紅旗，做的紅旗比黃旗多（）%。A．5B．20C．252．（2022?樊城區(qū)）李欣雨把4000元壓歲錢(qián)存入銀行，整存整取兩年。如果年利率按3.25%計(jì)算，計(jì)算到期利息的算式是（）A．4000×3.25%B．4000×3.25%×2C．4000×3.25%+4000D．4000×3.25%×2+40003．（2022?淅川縣）習(xí)總書(shū)記倡導(dǎo)綠水青山就是金山銀山，建設(shè)美麗宜居鄉(xiāng)村。李叔叔帶領(lǐng)鄉(xiāng)親們?cè)谏狡律现矘?shù)，去年植樹(shù)的棵數(shù)是5000棵，今年植樹(shù)棵數(shù)比去年增加了二成五，今年植樹(shù)（）棵。A．1250B．3750C．62504．（2022?陜州區(qū)）媽媽買(mǎi)一瓶售價(jià)為200元的化妝品，其中消費(fèi)稅大約占售價(jià)的25%。媽媽為此支付消費(fèi)稅大約多少元？列式是（）A．200×25%B．200÷25%C．200×（1﹣75%）5．（2022?武漢模擬）王大爺家去年板栗產(chǎn)量是400千克，今年板栗的產(chǎn)量是460千克，今年板栗產(chǎn)量比去年增加了（）A．一成B．一成五C．二成D．二成五二．填空題（共5小題）6．（2022春?濱城區(qū)校級(jí)期中）：24＝0.75＝%＝（填成數(shù)）＝折。7．（2022?隴縣）王奶奶把兒子寄來(lái)的5000元錢(qián)存入銀行，存期2年，年利率為2.35%。到支取時(shí)，王奶奶可得到利息元。8．（2022?成武縣）一件襯衫打七五折銷售，“七五折”就是原價(jià)的%，如果這件襯衫原價(jià)200元，付款時(shí)只需付元。9．（2022春?禮泉縣期末）一本書(shū)打八折后的價(jià)錢(qián)是32元，這本書(shū)的原價(jià)是元，如果現(xiàn)在要在原價(jià)的基礎(chǔ)上打六折出售這本書(shū)，那么售價(jià)是元。10．（2022?藍(lán)田縣模擬）李叔叔購(gòu)買(mǎi)了三年期的國(guó)家建設(shè)債券20000元，年利率是3.8%，到期時(shí)，李叔叔可得到本金和利息共元。三．判斷題（共5小題）11．（2021秋?迎江區(qū)期末）一種商品打“七五折”出售，也就是把這種商品優(yōu)惠了25%．．12．（2022?留壩縣）媽媽將50000元存入銀行，存期2年，年利率是2.25%，到期時(shí)，媽媽?xiě)?yīng)得的利息有1125元。13．（2022?邢臺(tái)）一件衣服先漲價(jià)5%，再降價(jià)5%，現(xiàn)價(jià)和原價(jià)一樣。14．（2022?蘄春縣）小麗的媽媽在銀行存了5萬(wàn)元三年期的教育儲(chǔ)蓄（不繳利息稅），年利率19.24%。到期后能拿到利息1620元。15．（2022?武漢模擬）一般商店折扣之后的商品要比原來(lái)的價(jià)格貴。四．應(yīng)用題（共5小題）16．（2022?合陽(yáng)縣）劉老師編寫(xiě)了一本《趣味數(shù)學(xué)故事》，獲得稿費(fèi)7800元，按規(guī)定，一次稿費(fèi)超過(guò)800元的部分應(yīng)按14%的稅率納稅。劉老師應(yīng)繳納稅款多少元？17．（2022?富平縣）王阿姨參加新農(nóng)合醫(yī)療保險(xiǎn)，其中條款規(guī)定：住院