19.2.1正比例函數(shù)課件PPT

正比例函數(shù)19.2

一次函數(shù)

2011年開始運營的京滬高速鐵路全長1318km．

設(shè)列車的平均速度為300km/h．考慮以下問題：

（1）乘京滬高鐵列車，從始發(fā)站北京南站到終點站上海虹橋站，約需多少小時

（結(jié)果保留小數(shù)點后一位）？1318÷300≈4.4（h）問題1

2011年開始運營的京滬高速鐵路全長1318km．

設(shè)列車的平均速度為300km/h．考慮以下問題：（2）如果從函數(shù)的觀點看，京滬高鐵列車的行程y（單位：km）是運行時間t（單位：h）

的函數(shù)嗎？問題1

2011年開始運營的京滬高速鐵路全長1318km．

設(shè)列車的平均速度為300km/h．考慮以下問題：（3）你能寫出這個函數(shù)的解析式，并寫出自變量的取值范圍嗎？問題1

2011年開始運營的京滬高速鐵路全長1318km．

設(shè)列車的平均速度為300km/h．考慮以下問題：（4）乘京滬高鐵列車從北京南站出發(fā)2.5h后，

是否已經(jīng)過了距始發(fā)站1100km的南京南站？問題1當(dāng)t=2.5時，y=300×2.5=700下列問題中的變量對應(yīng)規(guī)律可用怎樣的函數(shù)表示？

這些函數(shù)有什么共同點？問題探究2（1）圓的周長l隨半徑r的大小變化而變化；（2）鐵的密度為7.8g/m3,鐵塊的質(zhì)量m（單位：g）隨它的體積V（單位：m3）的大小變化而變化；（質(zhì)量＝密度×體積)（3）每個練習(xí)本的厚度為0.5cm，一些練習(xí)本摞在一起的總厚度h（單位：cm）隨這些練習(xí)本的本數(shù)n的變化而變化；（4）冷凍一個0℃的物體，使它每分下降2℃，物體的溫度T（單位：℃）隨冷凍時間t（單位：分）的變化而變化。（l＝2πr）（m＝7.8V）（h＝0.5n）（T＝－2t）（1）（l＝2πr）（2）（m＝7.8V）（3）（h＝0.5n）（4）（T＝－2t）找出它們的共同點共同點：正如y＝300t一樣，上述函數(shù)都是常量與自變量的乘積的形式。

1.

正比例函數(shù)定義：一般地，形如y＝kx(k為常數(shù)，k≠0)的函數(shù)叫做正比例函數(shù)，其中的k叫比例系數(shù)。(或者y與x成正比例）

正比例函數(shù)定義：一般地，形如y＝kx(k為常數(shù)，k≠0)的函數(shù)叫做正比例函數(shù)，其中的k叫比例系數(shù)。（1）正方形面積公式S＝a2中S與a（2）y＝5x＋3中y與x練習(xí)：判斷下列函數(shù)是否是正比例函數(shù)。（5）y＝中y與xx2（4）y＝－x中y與x(×)(×)(×)(√)(√)（3）y＝中y與x2x例1:畫出下列正比例函數(shù)的圖象（1）y=2x（2）y=-2x畫圖步驟：１、列表；２、描點；３、連線。y=2x的圖象為：-6-4-20246xy=2xx…-3-2-10123…y……x

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-154321-10-2-3-4-5

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5xyy=-2x的圖象為：6420-2-4-6xy=-2xx…-3-2-10123…y……x

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5xy看圖,在同一坐標(biāo)系下，觀察下列函數(shù)的圖象，并對它們進(jìn)行比較：（1）（2）x-5-4-3-2-154321-10-2-3-4-512345xy

2.圖像：正比例函數(shù)y=kx(k是常數(shù)，k≠0)的圖象是經(jīng)過原點的一條直線，我們稱它為直線y=kx。

3.性質(zhì)：當(dāng)k>0時,直線y=kx經(jīng)過第三，一象限，從左向右上升，即隨著x的增大y也增大；當(dāng)k<0時,直線y=kx經(jīng)過二,四象限，從左向右下降，即隨著x的增大y反而減小。畫正比例函數(shù)的圖象時，怎樣畫最簡單？為什么？思考畫正比例函數(shù)的圖象時，怎樣畫最簡單？為什么？思考因為正比例函數(shù)的圖象都是一條直線，畫正比例函數(shù)的圖象時，只要在坐標(biāo)平面內(nèi)描兩個點，通常是（0，0）與（1，k），就可以畫出它的圖象。試一試1、下列一次函數(shù)中，y的值隨x的增大而減小的有________；y的值隨x的增大而增大的有________．

(1)、(3)(2)、(4)隨堂練習(xí)，鞏固深化用你認(rèn)為最簡單的方法畫出下列函數(shù)的圖象，并對它們進(jìn)行比較。（1）y＝x（2）y＝－x1212－1－2－3－4－5－6123456－6－5－4－3－2－1O654321yxx01y012x01y0_1

2列表列表y654321－1－2－3－4－5－6123456－6－5－4－3－2－1Ox應(yīng)用新知已知某種小汽車的耗油量是每100km耗油15升．所使用的90#汽油今日漲價到5元/升．（1）寫出汽車行駛途中所耗油費y（元）與行程x（km）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)描出大致的函數(shù)關(guān)系圖；（3）計算婁底到長沙220km所需油費是多少？y/元x/km12345678654321O解：（1）y=15×5x/100，即.（2）x01y0列表（3）當(dāng)時，婁底到長沙220公里所需油費是165元．描點連線（元）.

擴(kuò)展練習(xí)：