第2章移動(dòng)信道無(wú)線傳輸特性

第2章移動(dòng)信道無(wú)線傳輸特性引言2.1電波傳播的基本問(wèn)題2.2多徑傳播的衰落特性2.3多徑接收信號(hào)的時(shí)域和頻域特征2.4陰影效應(yīng)與慢衰落2.5電波傳播損耗預(yù)測(cè)模型2.62.1引言

2.1.1概述·移動(dòng)信道的衰落特性取決于無(wú)線電波的傳播環(huán)境?！?fù)雜、惡劣的傳播條件是移動(dòng)信道的特征，這是由在運(yùn)動(dòng)中進(jìn)行無(wú)線通信這一方式本身所決定的?！?duì)移動(dòng)信道進(jìn)行研究的基本方法有3種。

（1）理論分析（2）現(xiàn)場(chǎng)電波傳播實(shí)測(cè)（3）移動(dòng)信道的計(jì)算機(jī)模擬·移動(dòng)環(huán)境中電波傳播特性研究的結(jié)果往往用下述兩種方式給出。·第一，對(duì)移動(dòng)環(huán)境中電波傳播特性給出某種統(tǒng)計(jì)描述?！さ诙?，建立電波傳播模型?！ひ话銇?lái)說(shuō)，為解決移動(dòng)通信系統(tǒng)的設(shè)計(jì)問(wèn)題，必須搞清3個(gè)問(wèn)題：

（1）無(wú)線電信號(hào)在移動(dòng)信道中可能發(fā)生的變化以及發(fā)生這些變化的原因；（2）對(duì)于特定的無(wú)線傳輸技術(shù)，這些變化對(duì)傳輸質(zhì)量和系統(tǒng)性能有什么影響；（3）有哪些方法或技術(shù)可供使用來(lái)克服這些不利影響。2.1.2無(wú)線電波的傳播方式·無(wú)線電波從發(fā)射天線發(fā)出，可以沿著不同的途徑和方式到達(dá)接收天線，這與電波頻率和極化方式有關(guān)?！ぶ饕姴▊鞑シ绞接械孛娌▊鞑ァ⑻觳▊鞑?、直射波傳播及地面反射波傳播2.1.3陸地移動(dòng)電波的傳播特性·移動(dòng)信道是一種時(shí)變信道?！o(wú)線電信號(hào)通過(guò)移動(dòng)信道時(shí)會(huì)遭受來(lái)自不同途徑的衰減損害?！み@些損害可歸納為3類?！と粲霉奖硎?，按收信號(hào)功率可表示為·式（2-1）是信道對(duì)傳輸信號(hào)作用的一般表示式?！み@些作用有3類。2.2電波傳播的基本問(wèn)題

2.2.1自由空間的電波傳播·自由空間是均勻無(wú)損耗、各向同性，電導(dǎo)率為零，相對(duì)介電常數(shù)和相對(duì)磁導(dǎo)率恒為1的無(wú)限大的理想空間。·設(shè)該球面上電波的功率密度為S，發(fā)射天線的增益為qr，則有（2-2）·在球面處的接收天線接收到的功率為·可以推出，無(wú)方向性接收天線的有效接收面積為

（2-4）·由式（2-2）、式（2-3）和式（2-4）可得接收功率為

（2-5）·將發(fā)送功率Pt與接收功率Pr之比定義為傳輸損耗，或稱系統(tǒng)損耗?！び墒剑?-4）可得出傳輸損耗Ls的表達(dá)式為

（2-6a）·損耗常用分貝表示?！び墒剑?-6a）可得

（2-6b）·式（2-6a）、式（2-6b）也可表示為 （2-7a）

（2-7b）·Lbs定義為自由空間路徑損耗，又可稱為自由空間基本傳輸損耗，它表示自由空間中兩個(gè)理想點(diǎn)源天線（增益系數(shù)G=1的天線）之間的傳輸損耗?！ぷ杂煽臻g是不吸收電磁能量的理想介質(zhì)。2.2.2光滑地面反射

1．反射系數(shù)

·反射系數(shù)定義為入射波與其反射波的復(fù)振幅之比?！にc入射角，電波極化方式和反射介質(zhì)的特性有關(guān)?！び霉奖硎緸? （2-8）·對(duì)于垂直極化波，有

（2-9）·對(duì)于水平極化波，有

（2-10）·0為反射介質(zhì)的復(fù)介電常數(shù)，即

（2-11）2．地面?zhèn)鞑蓮侥Ｐ?/p>

·當(dāng)傳播路徑遠(yuǎn)大于天線高度時(shí)，并假設(shè)一定的簡(jiǎn)化條件，接收天線B處的總場(chǎng)強(qiáng)為

（2-12）·

是反射路徑與直射路徑的相位差，它與兩者路徑差的關(guān)系為

（2-13）·可以得出

（2-14）

（2-15）·將Δd用級(jí)數(shù)展開(kāi)可得

（2-16）·式（2-17）稱為反射公式，可用于典型地面?zhèn)鞑キh(huán)境中的場(chǎng)強(qiáng)計(jì)算，也可以寫(xiě)成另一種形式

E=E0A

（2-18）2.2.3大氣折射

1．折射與折射率·折射定律表明，入射角的正弦與折射角的正弦成比例，即有

（2-19）·當(dāng)電磁波從真空射入某種介質(zhì)時(shí)，所得到的折射率稱為該介質(zhì)的絕對(duì)折射率，或簡(jiǎn)稱為折射率?！た梢酝瞥?/p>

（2-20）·則有 （2-21）·在不考慮傳導(dǎo)電流和介質(zhì)磁化的情況下，可以推出介質(zhì)的折射率n與相對(duì)介電常數(shù)r的關(guān)系為 （2-22）·大氣折射率n通常很接近于1?！榱朔奖?，工程上引入大氣折射指數(shù)

N=(-1)×106

（2-23）·可以得出，N與大氣溫度、壓強(qiáng)和水蒸氣壓強(qiáng)的關(guān)系為

（2-24）2．大氣折射·這就導(dǎo)致電波在對(duì)流層中傳播時(shí)會(huì)不斷發(fā)生折射，從而使傳輸軌跡彎曲，這種現(xiàn)象稱為大氣折射?！ぴ趯?shí)際中大氣最典型的折射出現(xiàn)在電波的水平傳播中?！ご藭r(shí)，并考慮到，經(jīng)過(guò)推導(dǎo)可以得到電波沿曲線傳播時(shí)傳播曲線的曲率為

（2-25）·根據(jù)幾何學(xué)原理，如果兩組曲線的曲率之差相等，則它們之間的距離相等?！ひ簿褪钦f(shuō)，當(dāng)下列方程式滿足時(shí)，圖2-7中的（a）和（b）等效，即 （2-26）·由于AN為直線，則有。·由式（2-25）和式（2-26）可得

（2-27）·定義K為等效地球半徑系數(shù)，即

（2-28）·則等效地球半徑與實(shí)際地球半徑的關(guān)系為（2-29）

（1）無(wú)折射（2）負(fù)折射（3）正折射①標(biāo)準(zhǔn)大氣折射②臨界折射③超折射3．視距傳播的極限距離·設(shè)發(fā)射和接收天線A和B的高度分別為h1和h2，其連線與地面相切于C點(diǎn)。·切點(diǎn)到兩個(gè)天線的距離分別為d1和d2。·由于Re>>h1，Re>>h2，可以推出

（2-30）·則可以得到A和B的距離為 （2-31）·在標(biāo)準(zhǔn)大氣折射的情況下，Re=8

500km，式（2-31）化簡(jiǎn)得到視距傳播的極限距離為 （2-32）2.2.4障礙物的影響及繞射損耗

1．電波傳播的菲涅耳區(qū)·設(shè)發(fā)射天線為T(mén)，是一個(gè)點(diǎn)源天線；接收天線為R?！ぐl(fā)射電波沿球面?zhèn)鞑ァR連線交球面于A0點(diǎn)?！じ鶕?jù)惠更斯-菲涅耳原理，對(duì)于處于遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)的R點(diǎn)來(lái)說(shuō)，波陣面上的每個(gè)點(diǎn)都可視為二次波源?！ぴ谇蛎嫔线x擇A1點(diǎn)，使得

（2-33）·則有一部分能量是沿著TA1R傳送的?！み@條路徑與直線路徑TR的路徑差為

（2-34）·所引起的相位差為

（2-35）·也就是說(shuō)，沿這兩條路徑到達(dá)接收點(diǎn)R的射線之間的相位差為。·同樣，可以在球面上選擇點(diǎn)A2，A3，…，An，使得

（2-36）2．刃形障礙物的繞射

·設(shè)Δd為直射波TR與繞射波TPR的路徑差，由圖2-11可得 （2-37）·設(shè)在障礙物位置的截面上，第n菲涅耳區(qū)的半徑為xn，則有

（2-39）·可以得出n階菲涅耳區(qū)的半徑為

（2-40）·對(duì)于第Ⅰ菲涅耳區(qū)，n=1，其半徑為

（2-41）·由圖2-12可以看出：

（1）當(dāng)x/x1＞0.5時(shí)，障礙物對(duì)于直射波的傳播基本沒(méi)有影響；（2）當(dāng)x＜0時(shí)，直射波低于障礙物的頂點(diǎn)，衰減急劇增加；（3）當(dāng)x=0，即TR射線從障礙物頂點(diǎn)擦過(guò)時(shí)，附加損耗為6dB?！すこ躺弦胱钚》颇鷧^(qū)的概念，其半徑為

（2-42）·根據(jù)菲涅耳余隙x與最小菲涅耳區(qū)半徑x0的關(guān)系，可以將無(wú)線電波傳播電路分為3類：

（1）x≥x0，稱為開(kāi)電路，其計(jì)算可以按自由空間處理；（2）0＜x＜x0，稱為半開(kāi)電路；（3）x＜0，稱為閉電路。2.2.5電波傳播的地形環(huán)境

1．地形特征參數(shù)

（1）地形波動(dòng)高度·地形波動(dòng)高度Δh在平均意義上描述了電波傳播路徑中地形變化的程度。·

Δh定義為：沿傳播方向，距接收地點(diǎn)10km范圍內(nèi)，10%高度線和90%高度線的高度差，如圖2-13所示。·10%高度線是指在地形剖面圖上有10%的地段高度超過(guò)此線的一條水平線。（2）天線有效高度·移動(dòng)臺(tái)天線有效高度定義為移動(dòng)臺(tái)天線距地面的實(shí)際高度?！せ咎炀€有效高度hb定義為沿電波傳播方向，距基站天線3～15km的范圍內(nèi)平均地面高度以上的天線高度

2．地形分類·從電波傳播的角度考慮，可分為兩大類，即準(zhǔn)平坦地形和不規(guī)則地形。3．傳播環(huán)境分類

（1）開(kāi)闊地區(qū)（2）郊區(qū)（3）中小城市地區(qū)（4）大城市地區(qū)2.3多徑傳播的衰落特性

2.3.1概述·陸地移動(dòng)信道的主要特征是多徑傳播。2.3.2多普勒頻移·當(dāng)移動(dòng)臺(tái)在運(yùn)動(dòng)中通信時(shí)，接收信號(hào)頻率會(huì)發(fā)生變化，稱為多普勒效應(yīng)?！び纱艘鸬母郊宇l移稱為多普勒頻移（DopplerShift），可用下式表示 （2-43）·

與入射角度無(wú)關(guān)，是fD的最大值，稱為最大多普勒頻移。2.3.3多徑接收信號(hào)的統(tǒng)計(jì)特性

1．瑞利衰落·考慮到多普勒頻移，處于運(yùn)動(dòng)之中的移動(dòng)臺(tái)的接收信號(hào)可以表示為 （2-44）·

fD-是多普勒頻移，為電波到達(dá)相位

（2-45）·為了對(duì)多徑信號(hào)作出數(shù)學(xué)描述，首先給出下列假設(shè)：①在發(fā)信機(jī)與收信機(jī)之間沒(méi)有直射波通路；②有大量反射波存在，且到達(dá)接收天線的方向角是隨機(jī)的，相位也是隨機(jī)的，且在0～2內(nèi)均勻分布；③各個(gè)反射波的幅度和相位都是統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的?！ぴ陔x基站較遠(yuǎn)、反射物較多的地區(qū)，是符合上述假設(shè)的?！ぴ谏鲜黾僭O(shè)條件下，接收信號(hào)可以表示為 （2-46）令 則 （2-47）

式中， （2-48）

（2-49）·若Tc和Ts分別為某時(shí)刻t時(shí)相應(yīng)于Tc(t)和Ts(t)的隨機(jī)變量，則Tc和Ts服從正態(tài)分布，其概率密度為 （2-50）

（2-51）·

Tc和Ts的均值為零，方差相等，即 （2-52）·可以證明Tc和Ts相互獨(dú)立?！び纱丝赏瞥觯琓c和Ts的聯(lián)合概率密度等于兩者概率密度之積，即

（2-53）·由式（2-53）可求出r和的聯(lián)合概率密度，即

（2-54）·在（0，∞）區(qū)間內(nèi)對(duì)r積分，可得的概率密度，即

（2-55）·在[0，2]區(qū)間內(nèi)對(duì)積分，可得r的概率密度，即

（2-56）·信號(hào)包絡(luò)r的累積分布函數(shù)為

（2-57）·一階矩為

（2-58）·二階矩為

（2-59）·滿足P（r≤rm）=0.5的rm值稱為信號(hào)包絡(luò)樣本區(qū)間的中值?！び墒剑?-57）可求出 （2-60）2．萊斯衰落·理論上可以推出，存在占支配地位分量的大量隨機(jī)變量之和服從萊斯分布（RicianDistribution）。·萊斯分布的概率密度函數(shù)為

（2-61）·當(dāng)時(shí)，式（2-61）表示的萊斯分布的概率密度函數(shù)可以表示為

（2-62）2.3.4衰落信號(hào)的特征量

1．衰落率·衰落率是指信號(hào)包絡(luò)在單位時(shí)間內(nèi)以正斜率通過(guò)中值電平的次數(shù)?！ぎ?dāng)移動(dòng)臺(tái)的行進(jìn)方向朝著或背向電波傳播方向時(shí)，衰落最快。·此時(shí)，平均衰落率可用下式表示

（2-63）2．電平通過(guò)率·電平通過(guò)率NR定義為，信號(hào)包絡(luò)在單位時(shí)間內(nèi)以正斜率通過(guò)某一規(guī)定電平R的平均次數(shù)。

·電平通過(guò)率在數(shù)學(xué)上可以表示為

（2-64）·可以求出電場(chǎng)分量NR的表達(dá)式為

（2-65） （2-66）3．衰落持續(xù)時(shí)間·平均衰落持續(xù)時(shí)間定義為信號(hào)包絡(luò)低于某個(gè)給定電平值的概率與該電平所對(duì)應(yīng)的電平通過(guò)率之比，可用下式表示

（2-67）·在T時(shí)間內(nèi)，信號(hào)包絡(luò)低于給定電平R的次數(shù)為N（圖中N=4），設(shè)第i次衰落的持續(xù)時(shí)間為τi，衰落持續(xù)時(shí)間的平均值為

（2-68）·對(duì)于平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程，在整個(gè)時(shí)間T內(nèi)r≤R的概率為

（2-69）·又因?yàn)?，NR=N/T，由式（2-68）得

（2-70）·所以表示的是衰落持續(xù)時(shí)間的平均值?！?duì)于瑞利衰落可以求出電場(chǎng)分量的平均衰落持續(xù)時(shí)間為

（2-71）·如果設(shè) （2-72）·可以得到歸一化的平均衰落時(shí)間為

（2-73）2.4多徑接收信號(hào)的時(shí)域和頻域特征

2.4.1時(shí)延擴(kuò)展·定義P(τ)的一階矩為平均時(shí)延τm，P(τ)的均方根值為時(shí)延擴(kuò)展，即 （2-74）

（2-75）2.4.2相關(guān)帶寬·對(duì)于移動(dòng)信道來(lái)說(shuō)，存在一個(gè)相關(guān)帶寬?！ぎ?dāng)信號(hào)的帶寬小于相關(guān)帶寬時(shí)，發(fā)生非頻率選擇性衰落；當(dāng)信號(hào)帶寬大于相關(guān)帶寬時(shí)，發(fā)生頻率選擇性衰落。·考慮頻率分別為f1和f2的兩個(gè)信號(hào)的包絡(luò)相關(guān)性?！み@種相關(guān)性可由兩信號(hào)的相關(guān)系數(shù)，即歸一化的相關(guān)函數(shù)得出?！ぴO(shè)這兩個(gè)信號(hào)的包絡(luò)為r1和r2，頻率差為f，若信號(hào)衰落服從瑞利分布，則其包絡(luò)相關(guān)系數(shù)的近似表達(dá)式為

（2-76）·由于這里討論的是兩信號(hào)在頻域的相關(guān)性，可設(shè)τ=0?！ぴ谶@種情況下，式（2-76）變成

（2-77）·當(dāng)兩信號(hào)頻率間隔增加時(shí)，相關(guān)系數(shù)減小，也就是信號(hào)的不一致性增加?！⑿盘?hào)包絡(luò)相關(guān)系數(shù)等于0.5時(shí)所對(duì)應(yīng)的頻率間隔定義為相關(guān)帶寬Bc，即 （2-78）·對(duì)于 （2-79）·要使，只須，所以 （2-80）·實(shí)際應(yīng)用中，常用最大時(shí)延Tm的倒數(shù)來(lái)規(guī)定相關(guān)帶寬，即

（2-81）2.4.3隨機(jī)調(diào)頻·設(shè)發(fā)射頻率為fc，對(duì)于到達(dá)移動(dòng)臺(tái)的單個(gè)路徑，若入射角為，則多普勒頻移為，這里，為最大多普勒頻移?！?lái)自角度和?的電波引起相同的多普勒頻移，使信號(hào)的頻率為 （2-82）·多普勒頻移fD為入射角

的函數(shù)，當(dāng)入射角從

變化到

+

d

時(shí)，信號(hào)的頻率從f變化到f+df?！ひ虼耍陬l率域從f到f+df之間的射頻功率為 （2-83）·由式（2-83）可得

（2-84）·由式（2-92）可得 （2-85）·又

（2-86）·代入式（2-84）可得

（2-87）·用FD表示多普勒頻展的寬度，將其倒數(shù)定義為相干時(shí)間 （2-88）2.5陰影效應(yīng)與慢衰落·移動(dòng)臺(tái)在運(yùn)動(dòng)中通過(guò)不同障礙物的陰影時(shí)，就構(gòu)成接收天線處場(chǎng)強(qiáng)中值的變化，從而引起衰落，稱為陰影衰落?！ぴ诿恳粋€(gè)小的樣本區(qū)內(nèi)，測(cè)試接收信號(hào)電平，并求出其平均值，記為rlm。

·對(duì)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析表明，接收信號(hào)