小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)必考知識(shí)點(diǎn)

小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)必考知識(shí)點(diǎn)數(shù)學(xué)英語(yǔ)：mathematicsμθημα（máthēma經(jīng)常被縮寫(xiě)為math或maths]，是研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化、空間數(shù)學(xué)必考知識(shí)點(diǎn)，希望對(duì)大家有所幫助!小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)必考知識(shí)點(diǎn)一、常用的數(shù)量關(guān)系式1、每份數(shù)×份數(shù)總數(shù)總數(shù)每份數(shù)份數(shù)總數(shù)÷份數(shù)每份數(shù)2、1倍數(shù)倍數(shù)幾倍數(shù)幾倍數(shù)÷1倍數(shù)倍數(shù)幾倍數(shù)倍數(shù)=1倍數(shù)3、速度時(shí)間路程路程速度時(shí)間路程時(shí)間速度4、單價(jià)數(shù)量總價(jià)總價(jià)單價(jià)數(shù)量總價(jià)數(shù)量單價(jià)5、工作效率×工作時(shí)間=工作總量工作總量÷工作效率=工作時(shí)間工作總量工作時(shí)間工作效率6、加數(shù)加數(shù)和和一個(gè)加數(shù)另一個(gè)加數(shù)7、被減數(shù)減數(shù)差被減數(shù)差減數(shù)差減數(shù)被減數(shù)8、因數(shù)因數(shù)積積一個(gè)因數(shù)另一個(gè)因數(shù)9、被除數(shù)除數(shù)商被除數(shù)商除數(shù)商除數(shù)被除數(shù)二、小學(xué)數(shù)學(xué)圖形計(jì)算公式周長(zhǎng)邊長(zhǎng)×4C=4a面積邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)、正方體體積a:棱長(zhǎng))表面積棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)×6S表=a×a×6體積棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)V=a×a×a3、長(zhǎng)方形：周長(zhǎng)：面積：邊長(zhǎng))周長(zhǎng)長(zhǎng)寬)×2C=2(a+b)面積長(zhǎng)寬S=ab4、長(zhǎng)方體體積面積a:長(zhǎng)寬高)表面積長(zhǎng)寬長(zhǎng)高寬高)×2S=2(ab+ah+bh)體積長(zhǎng)寬高V=abh5、三角形：面積：底：高面積底高÷2s=ah÷2三角形高面積底三角形底面積高6、平行四邊形：面積：底h：高面積底高s=ah7面積上底下底)×高÷2s=(a+b)×h÷28、圓形(S：面積C：周長(zhǎng)лd=直徑r=半徑)(1)周長(zhǎng)=直徑×л=2×л×半徑C=лd=2лr(2)面積半徑半徑×л9、圓柱體體積高：底面積底面半徑c:底面周長(zhǎng))(1)側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高=ch(2лr或表面積側(cè)面積+底面積×2體積底面積高體積側(cè)面積半徑10、圓錐體體積高：底面積底面半徑體積底面積高÷311、總數(shù)總份數(shù)平均數(shù)12、和差問(wèn)題的公式和差大數(shù)和差小數(shù)13倍數(shù)-1)=小數(shù)小數(shù)倍數(shù)大數(shù)或者和小數(shù)大數(shù))14、差倍問(wèn)題差÷(倍數(shù)-1)=小數(shù)小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù)(或小數(shù)+差大數(shù))15速度和相遇時(shí)間相遇時(shí)間相遇路程速度和速度和相遇路程相遇時(shí)間16、濃度問(wèn)題溶質(zhì)的重量+溶劑的重量=溶液的重量溶質(zhì)的重量÷溶液的重量×100%=濃度溶液的重量×濃度=溶質(zhì)的重量溶質(zhì)的重量濃度溶液的重量17、利潤(rùn)與折扣問(wèn)題利潤(rùn)售出價(jià)-成本利潤(rùn)率利潤(rùn)成本×100%=(售出價(jià)÷成本-1)×100%漲跌金額=本金×漲跌百分比利息本金利率時(shí)間稅后利息本金利率時(shí)間×(1-20%)三、常用單位換算2、體容積單位換算1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1立方米=1000升重量單位換算1噸=1000千克1千克=1000克1千克=1公斤人民幣單位換算1元=10角1角=10分1元=100分3、時(shí)間單位換算1世紀(jì)=100年1年=12月大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天的有:4\6\9\11月平年2月28天閏年2月29天平年全年365天閏年全年366天1日=24小時(shí)1時(shí)=60分1分=60秒1時(shí)=3600秒4、基本概念第一章數(shù)和數(shù)的運(yùn)算一概念一整數(shù)1整數(shù)的意義自然數(shù)和0都是整數(shù)。2自然數(shù)12叫做自然數(shù)。一個(gè)物體也沒(méi)有，用0表示。0也是自然數(shù)。3計(jì)數(shù)單位一個(gè)、十、百、千、萬(wàn)、十萬(wàn)、百萬(wàn)、千萬(wàn)、億都是計(jì)數(shù)單位。每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10。這樣的計(jì)數(shù)法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。4數(shù)位位。5數(shù)的整除整數(shù)a除以整數(shù)b(b≠0)，除得的商是整數(shù)而沒(méi)有余數(shù)，我們就說(shuō)a能被b整除，或者說(shuō)b能整除。如果數(shù)a能被數(shù)b(b≠0)整除，a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的約數(shù)或a的因數(shù)。倍數(shù)和約數(shù)是相互依存的。因?yàn)?5能被735是7的倍數(shù)，7是35的約數(shù)。一個(gè)數(shù)的約數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，其中最小的約數(shù)是，最大的約數(shù)是它本身。例如：10的約數(shù)有，其中最小的約數(shù)是，最大的約數(shù)是。一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，其中最小的倍數(shù)是它本身。3的倍數(shù)有：、、、其中最小的倍數(shù)是，沒(méi)有最大的倍數(shù)。個(gè)位上是82、480、，都能被2個(gè)位上是0或5530405都能被5一個(gè)數(shù)的各位上的數(shù)的和能被3整除，這個(gè)數(shù)就能被3整除，例如：、、204都能被3整除。一個(gè)數(shù)各位數(shù)上的和能被9整除，這個(gè)數(shù)就能被9整除。能被3整除的數(shù)不一定能被99整除的數(shù)一定能被3整除。一個(gè)數(shù)的末兩位數(shù)能被或或25)1256都能被4整除，5001675都能被25整除。一個(gè)數(shù)的末三位數(shù)能被或整除，這個(gè)數(shù)就能被或125)46005000都能被8整除，1125、、5000都能被125整除。能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)。不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。0也是偶數(shù)。自然數(shù)按能否被2整除的特征可分為奇數(shù)和偶數(shù)。1(或素?cái)?shù)，100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有：2、3、5、7、11、、17、19、、83、、。1合數(shù)，例如、、、、12都是合數(shù)。1不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，自然數(shù)除了1外，不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。如果把自然數(shù)按其約數(shù)的個(gè)數(shù)的不同分類，可分為質(zhì)數(shù)、合數(shù)和。3和5叫做15的質(zhì)因數(shù)。例如把28分解質(zhì)因數(shù)個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)，例如12的約數(shù)有、、、4、、12;18的約數(shù)有、、、、、。其中，、、、6是12和18的公約數(shù)，6是它們的最大公約數(shù)。公約數(shù)只有1有下列幾種情況：1和任何自然數(shù)互質(zhì)。相鄰的兩個(gè)自然數(shù)互質(zhì)。兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù)互質(zhì)。當(dāng)合數(shù)不是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)時(shí)，這個(gè)合數(shù)和這個(gè)質(zhì)數(shù)互質(zhì)。兩個(gè)合數(shù)的公約數(shù)只有1中任意兩個(gè)都互質(zhì)，就說(shuō)這幾個(gè)數(shù)兩兩互質(zhì)。大公約數(shù)。如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公約數(shù)就是。個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，如2的倍數(shù)有、4、、、10、、、、18……3的倍數(shù)有、、、、、其中、、18……是2、3的公倍數(shù)，6小公倍數(shù)。倍數(shù)。是無(wú)限的。二小數(shù)1小數(shù)的意義把整數(shù)1平均分成10份、100份、1000份得到的十分之幾、百分之幾、千分之幾可以用小數(shù)表示。表示千分之幾……數(shù)叫做整數(shù)部分，小數(shù)點(diǎn)右邊的數(shù)叫做小數(shù)部分。分的最高分?jǐn)?shù)單位“十分之一”和整數(shù)部分的最低單位“一”之間的進(jìn)率也是。2小數(shù)的分類純小數(shù)：整數(shù)部分是零的小數(shù)，叫做純小數(shù)。例如：0.25、0.368都是純小數(shù)。、5.26都是帶小數(shù)。有限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。例如：、、0.23都是有限小數(shù)。無(wú)限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是無(wú)限的小數(shù)，叫做無(wú)限小數(shù)。例如：4.33……3.***-*****……數(shù)無(wú)限，這樣的小數(shù)叫做無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。例如：∏次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這個(gè)數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。例如：3.555……0.0333……12.*****……個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。例如：的循環(huán)節(jié)是，0.5454……的循環(huán)節(jié)是“54”。小數(shù)。例如：3.111……0.5656……循環(huán)小數(shù)。3.1222……0.03333……個(gè)循環(huán)節(jié)，并在這個(gè)循環(huán)節(jié)的首、末位數(shù)字上各點(diǎn)一個(gè)圓點(diǎn)。如果循環(huán)節(jié)只有一個(gè)數(shù)字，就只在它的上面點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)。例如：3.777……簡(jiǎn)寫(xiě)作0.***-*****……簡(jiǎn)寫(xiě)作。三分?jǐn)?shù)1分?jǐn)?shù)的意義把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。母，表示把單位“1”平均分成多少份;分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)叫做分子，表示有這樣的多少份。把單位單位。2分?jǐn)?shù)的分類真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1。分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于。帶分?jǐn)?shù)。3約分和通分把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等但是分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。分子分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)，叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。通分。四百分?jǐn)?shù)1表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù),也叫"%"數(shù)的符號(hào)。二方法一數(shù)的讀法和寫(xiě)法1.整數(shù)的讀法：從高位到低位，一級(jí)一級(jí)地讀。讀億級(jí)、萬(wàn)億或萬(wàn)一級(jí)末尾的0都不讀出來(lái)，其它數(shù)位連續(xù)有幾個(gè)0都只讀一個(gè)零。2.整數(shù)的寫(xiě)法：從高位到低位，一級(jí)一級(jí)地寫(xiě)，哪一個(gè)數(shù)位上一個(gè)單位也沒(méi)有，就在那個(gè)數(shù)位上寫(xiě)。3.小數(shù)點(diǎn)讀作點(diǎn)，小數(shù)部分從左向右順次讀出每一位數(shù)位上的數(shù)字。4.小數(shù)的寫(xiě)法：寫(xiě)小數(shù)的時(shí)候，整數(shù)部分按照整數(shù)的寫(xiě)法來(lái)數(shù)字。5.分之然后讀分子，分子和分母按照整數(shù)的讀法來(lái)讀。6.分?jǐn)?shù)的寫(xiě)法：先寫(xiě)分?jǐn)?shù)線，再寫(xiě)分母，最后寫(xiě)分子，按照整數(shù)的寫(xiě)法來(lái)寫(xiě)。7.百分?jǐn)?shù)的讀法：讀百分?jǐn)?shù)時(shí)，先讀百分之，再讀百分號(hào)前面的數(shù)，讀數(shù)時(shí)按照整數(shù)的讀法來(lái)讀。8.百分?jǐn)?shù)的寫(xiě)法：百分?jǐn)?shù)通常不寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式，而在原來(lái)的分子后面加上百分號(hào)來(lái)表示。二數(shù)的改寫(xiě)一個(gè)較大的多位數(shù)，為了讀寫(xiě)方便，常常把它改寫(xiě)成用萬(wàn)”或億作單位的數(shù)。有時(shí)還可以根據(jù)需要，省略這個(gè)數(shù)某一位后面的數(shù)，寫(xiě)成近似數(shù)。1.準(zhǔn)確數(shù)：在實(shí)際生活中，為了計(jì)數(shù)的簡(jiǎn)便，可以把一個(gè)較例如把***-*****00改寫(xiě)成以萬(wàn)做單位的數(shù)是萬(wàn);改寫(xiě)成以億做單位的數(shù)12.543億。2.近似數(shù)：根據(jù)實(shí)際需要，我們還可以把一個(gè)較大的數(shù)，省略某一位后面的尾數(shù)，用一個(gè)近似數(shù)來(lái)表示。例如：***-*****15省略億后面的尾數(shù)是13億。3.四舍五入法：要省略的尾數(shù)的最高位上的數(shù)是4或者比4小，就把尾數(shù)去掉如果尾數(shù)的最高位上的數(shù)是5或者比5大，就把尾數(shù)舍去，并向它的前一位進(jìn)。例如：省略萬(wàn)后面的尾數(shù)約是35萬(wàn)。省略***-*****20億后面的尾數(shù)約是47億。4.大小比較1.比較整數(shù)大?。罕容^整數(shù)的大小，位數(shù)多的那個(gè)數(shù)就大，最高位上的數(shù)相同，就看下一位，哪一位上的數(shù)大那個(gè)數(shù)就大。2.個(gè)數(shù)就大;整數(shù)部分相同的，十分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大;十分位上的數(shù)也相同的，百分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大……3.比較分?jǐn)?shù)的大小分子相同的數(shù)，分母小的分?jǐn)?shù)大。分?jǐn)?shù)的分母和分子都不相同的，先通分，再比較兩個(gè)數(shù)的大小。三數(shù)的互化1.小數(shù)化成分?jǐn)?shù)：原來(lái)有幾位小數(shù)，就在1的后面寫(xiě)幾個(gè)零作分母，把原來(lái)的小數(shù)去掉小數(shù)點(diǎn)作分子，能約分的要約分。2.分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：用分母去除分子。能除盡的就化成有限小數(shù)，有的不能除盡，不能化成有限小數(shù)的，一般保留三位小數(shù)。3.一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2和5以外，不含有其他如果分母中含有2和5以外的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)。4.小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)：只要把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，同時(shí)在后面添上百分號(hào)。5.同時(shí)把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位。6.保留三位小數(shù)，再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。7.百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：先把百分?jǐn)?shù)改寫(xiě)成分?jǐn)?shù)，能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。四數(shù)的整除1.把一個(gè)合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，通常用短除法。先用能整除這個(gè)乘的形式。2.求幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)的方法是：先用這幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)1除數(shù)連乘求積，這個(gè)積就是這幾個(gè)數(shù)的的最大公約數(shù)。3.或其中的部分?jǐn)?shù)的公約數(shù)去除，一直除到互質(zhì)或兩兩互質(zhì)為止，然后把所有的除數(shù)和商連乘求積，這個(gè)積就是這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。4.1和任何自然數(shù)互質(zhì)相鄰的兩個(gè)自然數(shù)互質(zhì);當(dāng)合數(shù)不是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)時(shí)，這個(gè)合數(shù)和這個(gè)質(zhì)數(shù)互質(zhì)兩個(gè)合數(shù)的公約數(shù)只有1時(shí)，這兩個(gè)合數(shù)互質(zhì)。五約分和通分約分的方法：用分子和分母的公約數(shù)(1除外去除分子、分母通常要除到得出最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)為止。后把各分?jǐn)?shù)化成用這個(gè)最小公倍數(shù)作分母的分?jǐn)?shù)。三性質(zhì)和規(guī)律一商不變的規(guī)律縮小相同的倍，商不變。二小數(shù)的性質(zhì)變。三小數(shù)點(diǎn)位置的移動(dòng)引起小數(shù)大小的變化1.小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位，原來(lái)的數(shù)就擴(kuò)大10倍小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，原來(lái)的數(shù)就擴(kuò)大100倍小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)三位，原來(lái)的數(shù)就擴(kuò)大1000倍……2.小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位，原來(lái)的數(shù)就縮小10倍小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位，原來(lái)的數(shù)就縮小100倍小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)三位，原來(lái)的數(shù)就縮小1000倍……3.小數(shù)點(diǎn)向左移或者向右移位數(shù)不夠時(shí)，要用補(bǔ)足位。四分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)數(shù)零除外，分?jǐn)?shù)的大小不變。五分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系1.被除數(shù)除數(shù)被除數(shù)除數(shù)2.因?yàn)榱悴荒茏鞒龜?shù)，所以分?jǐn)?shù)的分母不能為零。3.被除數(shù)相當(dāng)于分子，除數(shù)相當(dāng)于分母。四、運(yùn)算的意義一整數(shù)四則運(yùn)算1整數(shù)加法：把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算叫做加法。在加法里，相加的數(shù)叫做加數(shù)，加得的數(shù)叫做和。加數(shù)是部分?jǐn)?shù)，和是總數(shù)。加數(shù)加數(shù)和一個(gè)加數(shù)和另一個(gè)加數(shù)2整數(shù)減法：叫做減法。在減法里，已知的和叫做被減數(shù)，已知的加數(shù)叫做減數(shù)，未知的加數(shù)叫做差。被減數(shù)是總數(shù)，減數(shù)和差分別是部分?jǐn)?shù)。加法和減法互為逆運(yùn)算。3整數(shù)乘法：求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算叫做乘法。加數(shù)的和叫做積。在乘法里，0和任何數(shù)相乘都得0.1和任何數(shù)相乘都的任何數(shù)。一個(gè)因數(shù)一個(gè)因數(shù)積一個(gè)因數(shù)積另一個(gè)因數(shù)4整數(shù)除法：做除法。所求的因數(shù)叫做商。乘法和除法互為逆運(yùn)算。在除法里，0不能做除數(shù)。因?yàn)?和任何數(shù)相乘都得，所以任何一個(gè)數(shù)除以，均得不到一個(gè)確定的商。被除數(shù)除數(shù)商除數(shù)被除數(shù)商被除數(shù)商除數(shù)二小數(shù)四則運(yùn)算1.小數(shù)加法：一個(gè)數(shù)的運(yùn)算。2.小數(shù)減法：與其中的一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算.3.小數(shù)乘法：加數(shù)和的簡(jiǎn)便運(yùn)算;一個(gè)數(shù)乘純小數(shù)的意義是求這個(gè)數(shù)的十分之幾、百分之幾、千分之幾是多少。4.小數(shù)除法：的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。5.乘方:求幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方。例如3×3=32三分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算1.分?jǐn)?shù)加法：一個(gè)數(shù)的運(yùn)算。2.分?jǐn)?shù)減法：與其中的一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算。3.分?jǐn)?shù)乘法：數(shù)和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。4.乘積是1的兩個(gè)數(shù)叫做互為倒數(shù)。5.分?jǐn)?shù)除法：的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。四運(yùn)算定律1.加法交換律：a+b=b+a。2.加法結(jié)合律：或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，再和第一個(gè)數(shù)相加它們的和不變，即(a+b)+c=a+(b+c)。3.乘法交換律：a×b=b×a。4.乘法結(jié)合律：或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再和第一個(gè)數(shù)相乘，它們的積不變，即(a×b)×c=a×(b×c)。5.乘法分配律：乘再把兩個(gè)積相加，即(a+b)×c=a×c+b×c。6.減法的性質(zhì)：的和，差不變，即a-b-c=a-(b+c)。五運(yùn)算法則1.整數(shù)加法計(jì)算法則：相同數(shù)位對(duì)齊，從低位加起，哪一位上的數(shù)相加滿十，就向前一位進(jìn)一。2.整數(shù)減法計(jì)算法則：相同數(shù)位對(duì)齊，從低位加起，哪一位上的數(shù)不夠減，就從它的前一位退一作十，和本位上的數(shù)合并在一起，再減。3.整數(shù)乘法計(jì)算法則：先用一個(gè)因數(shù)每一位上的數(shù)分別去乘另一個(gè)因數(shù)各個(gè)數(shù)位位，然后把各次乘得的數(shù)加起來(lái)。4.整數(shù)除法計(jì)算法則：位一位的上面。如果哪一位上不夠商，要補(bǔ)占位。每次除得的余數(shù)要小于除數(shù)。5.小數(shù)乘法法則：補(bǔ)足。6.除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法計(jì)算法則：點(diǎn)對(duì)齊;如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添“0”，再繼續(xù)除。7.除數(shù)是小數(shù)的除法計(jì)算法則：移動(dòng)幾位位數(shù)不夠的補(bǔ)行計(jì)算。8.同分母分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算方法:同分母分?jǐn)?shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。9.異分母分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算方法:先通分，然后按照同分母分?jǐn)?shù)加減法的的法則進(jìn)行計(jì)算。10.帶分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法:整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分分別相加減，再把所得的數(shù)合并起來(lái)。11.分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則:變12.分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則:甲數(shù)除以乙數(shù)(0除外，等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。六運(yùn)算順序1.小數(shù)四則運(yùn)算的運(yùn)算順序和整數(shù)四則運(yùn)算順序相同。2.分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算的運(yùn)算順序和整數(shù)四則運(yùn)算順序相同。3.沒(méi)有括號(hào)的混合運(yùn)算:同級(jí)運(yùn)算從左往右依次運(yùn)算減法。4.有括號(hào)的混合運(yùn)算:5.第一級(jí)運(yùn)算：加法和減法叫做第一級(jí)運(yùn)算。6.第二級(jí)運(yùn)算：乘法和除法叫做第二級(jí)運(yùn)算。五、應(yīng)用一整數(shù)和小數(shù)的應(yīng)用1簡(jiǎn)單應(yīng)用題答的應(yīng)用題，通常叫做簡(jiǎn)單應(yīng)用題。解題步驟：a審題理解題意：了解應(yīng)用題的內(nèi)容，知道應(yīng)用題的條件和問(wèn)題。讀題時(shí)，不丟字不添字邊讀邊思考，弄明白題中每句話的意思。也可以復(fù)述條件和問(wèn)題，幫助理解題意。b選擇算法和列式計(jì)算：這是解答應(yīng)用題的中心工作。從題目中告訴什么，要求什么著手，逐步根據(jù)所給的條件和問(wèn)題，聯(lián)系四則運(yùn)算的含義，分析數(shù)量關(guān)系，確定算法，進(jìn)行解答并標(biāo)明正確的單位名稱。C2復(fù)合應(yīng)用題以上運(yùn)算解答的應(yīng)用題，通常叫做復(fù)合應(yīng)用題。含有三個(gè)已知條件的兩步計(jì)算的應(yīng)用題。求比兩個(gè)數(shù)的和多少幾個(gè)數(shù)的應(yīng)用題。比較兩數(shù)差與倍數(shù)關(guān)系的應(yīng)用題。含有兩個(gè)已知條件的兩步計(jì)算的應(yīng)用題。已知兩數(shù)相差多少或倍數(shù)關(guān)系與其中一個(gè)數(shù)，求兩個(gè)數(shù)的和或差。已知兩數(shù)之和與其中一個(gè)數(shù)，求兩個(gè)數(shù)相差多少(或倍數(shù)關(guān)系。解答連乘連除應(yīng)用題。解答三步計(jì)算的應(yīng)用題。除法的應(yīng)用題，他們的數(shù)量關(guān)系、結(jié)構(gòu)、和解題方式都與正式應(yīng)用題基本相同，只是在已知數(shù)或未知數(shù)中間含有小數(shù)。d答案：根據(jù)計(jì)算的結(jié)果，先口答，逐步過(guò)渡到筆答。解答加法應(yīng)用題：a求總數(shù)的應(yīng)用題：已知甲數(shù)是多少，乙數(shù)是多少，求甲乙兩數(shù)的和是多少。b數(shù)多多少，求乙數(shù)是多少。解答減法應(yīng)用題：a-b求甲數(shù)比乙數(shù)多多少，或乙數(shù)比甲數(shù)少多少。c甲數(shù)少多少，求乙數(shù)是多少。解答乘法應(yīng)用題：a求相同加數(shù)和的應(yīng)用題：已知相同的加數(shù)和相同加數(shù)的個(gè)數(shù)，求總數(shù)。b求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少的應(yīng)用題：已知一個(gè)數(shù)是多少，另一個(gè)數(shù)是它的幾倍，求另一個(gè)數(shù)是多少。解答除法應(yīng)用題：a把一個(gè)數(shù)平均分成幾份，求每一份是多少的應(yīng)用題：已知一個(gè)數(shù)和把這個(gè)數(shù)平均分成幾份的，求每一份是多少。b份是多少，求可以分成幾份。C是多少，求較大數(shù)是較小數(shù)的幾倍。d已知一個(gè)數(shù)的幾倍是多少，求這個(gè)數(shù)的應(yīng)用題。常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系：總價(jià)單價(jià)數(shù)量路程速度時(shí)間工作總量工作時(shí)間工效總產(chǎn)量單產(chǎn)量數(shù)量3、典型應(yīng)用題常叫做典型應(yīng)用題。平均數(shù)問(wèn)題：平均數(shù)是等分除法的發(fā)展。解題關(guān)鍵：在于確定總數(shù)量和與之相對(duì)應(yīng)的總份數(shù)。數(shù)量的個(gè)數(shù)算術(shù)平均數(shù)。多少。數(shù)量關(guān)系式(部分平均數(shù)×權(quán)數(shù))的總和÷(權(quán)數(shù)的和)=加權(quán)平均數(shù)。數(shù)均分，求的是標(biāo)準(zhǔn)數(shù)與各數(shù)相差之和的平均數(shù)。數(shù)量關(guān)系式：大數(shù)小數(shù)小數(shù)應(yīng)得數(shù)最大數(shù)與各數(shù)之差的和總份數(shù)最大數(shù)應(yīng)給數(shù)最大數(shù)與個(gè)數(shù)之差的和總份數(shù)最小數(shù)應(yīng)得數(shù)。100以每小時(shí)60地到乙地的路程設(shè)為“1”，則汽車(chē)行駛的總路程為“2”，從甲地到乙地的速度為10060千米，所用的時(shí)間是，汽車(chē)共行的時(shí)間為汽車(chē)的平均速度為千米)歸一問(wèn)題。根據(jù)求單一量的步驟的多少，歸一問(wèn)題可以分為一次歸一問(wèn)題，兩次歸一問(wèn)題。以分為正歸一問(wèn)題，反歸一問(wèn)題。一次歸一問(wèn)題，用一步運(yùn)算就能求出“單一量”的歸一問(wèn)題。又稱單歸一?！眱纱螝w一問(wèn)題，用兩步運(yùn)算就能求出“單一量”的歸一問(wèn)題。又稱雙歸一?！闭龤w一問(wèn)題：用等分除法求出單一量之后，再用乘法計(jì)算結(jié)果的歸一問(wèn)題。反歸一問(wèn)題：用等分除法求出單一量之后，再用除法計(jì)算結(jié)果的歸一問(wèn)題。量單一量，然后以它為標(biāo)準(zhǔn)，根據(jù)題目的要求算出結(jié)果。數(shù)量關(guān)系式：?jiǎn)我涣糠輸?shù)總數(shù)量正歸一)總數(shù)量單一量份數(shù)反歸一)例一個(gè)織布工人，在七月份織布4774米，照這樣計(jì)算，織布6930米，需要多少天?分析：必須先求出平均每天織布多少米，就是單一量。6930÷(4774÷31)=45(天)不同的單位數(shù)量或單位數(shù)量的個(gè)數(shù)，通過(guò)求總數(shù)量求得單位數(shù)量的個(gè)數(shù)或單位數(shù)量。特點(diǎn)：兩種相關(guān)聯(lián)的量，其中一種量變化，另一種量也跟著變化，不過(guò)變化的規(guī)律相反，和反比例算法彼此相通。單位個(gè)數(shù)另一個(gè)單位數(shù)量另一個(gè)單位數(shù)量單位數(shù)量×單位個(gè)數(shù)÷另一個(gè)單位數(shù)量=另一個(gè)單位數(shù)量。例修一條水渠，原計(jì)劃每天修800米，6天修完。實(shí)際4天修完，每天修了多少米?所以也把這類應(yīng)用題叫做“歸總問(wèn)題。不同之處是“歸一”先求出單一量，再求總量，歸總問(wèn)題是先求出總量，再求單一量。800×6÷4=1200(米)個(gè)數(shù)各是多少的應(yīng)用題叫做和差問(wèn)題。解題關(guān)鍵：是把大小兩個(gè)數(shù)的和轉(zhuǎn)化成兩個(gè)大數(shù)的和(或兩個(gè)小數(shù)的和，然后再求另一個(gè)數(shù)。解題規(guī)律：和差大數(shù)大數(shù)差小數(shù)和差小數(shù)和小數(shù)大數(shù)例某加工廠甲班和乙班共有工人94人，因工作需要臨時(shí)從乙班調(diào)4612甲班和乙班各有多少人?分析：從乙班調(diào)46人到甲班，對(duì)于總數(shù)沒(méi)有變化，現(xiàn)在把乙數(shù)轉(zhuǎn)化成2個(gè)乙班，即94-12，由此得到現(xiàn)在的乙班是(94-12)÷2=41(人，乙班在調(diào)出46人之前應(yīng)該為41+46=87(人，甲班為94-87=7(人)個(gè)數(shù)各是多少的應(yīng)用題，叫做和倍問(wèn)題。解題關(guān)鍵：找準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)數(shù)即1倍數(shù)一般說(shuō)來(lái)，題中說(shuō)是誰(shuí)”的幾倍，把誰(shuí)就確定為標(biāo)準(zhǔn)數(shù)。求出倍數(shù)和之后，再求出標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)量是多少。根據(jù)另一個(gè)數(shù)也可能是幾個(gè)數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，再去求另一個(gè)數(shù)或幾個(gè)數(shù)的數(shù)量。解題規(guī)律：和倍數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)數(shù)倍數(shù)另一個(gè)數(shù)例汽車(chē)運(yùn)輸場(chǎng)有大小貨車(chē)115輛，大貨車(chē)比小貨車(chē)的5倍多7輛，運(yùn)輸場(chǎng)有大貨車(chē)和小汽車(chē)各有多少輛?分析：大貨車(chē)比小貨車(chē)的5倍還多7輛，這7輛也在總數(shù)115輛內(nèi)，為了使總數(shù)與倍對(duì)應(yīng)，總車(chē)輛數(shù)應(yīng)(115-7)輛。列式為(115-7)÷(5+1)=18(輛，輛)個(gè)數(shù)各是多少的應(yīng)用題。解題規(guī)律：兩個(gè)數(shù)的差÷(倍數(shù)-1)=標(biāo)準(zhǔn)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)數(shù)×倍數(shù)=另一個(gè)數(shù)。63293長(zhǎng)度各多少米各減去多少米?分析：兩根繩子剪去相同的一段，長(zhǎng)度差沒(méi)變，甲繩所剩的長(zhǎng)度是乙繩的3倍，實(shí)比乙繩多倍，以乙繩的長(zhǎng)度為標(biāo)準(zhǔn)(63-29)÷(3-1)=17(米乙繩剩下的長(zhǎng)度，米)…甲繩剩下的長(zhǎng)度，29-17=12(米剪去的長(zhǎng)度。行程問(wèn)題：關(guān)于走路、行車(chē)等問(wèn)題，一般都是計(jì)算路程、時(shí)間、速度，叫做行程問(wèn)題。解答這類問(wèn)題首先要搞清楚速度、時(shí)間、路程、方向、杜速度和、速度差等概念，了解他們之間的關(guān)系，再根據(jù)這類問(wèn)題的規(guī)律解答。解題關(guān)鍵及規(guī)律：同時(shí)同地相背而行：路程速度和時(shí)間。同時(shí)相向而行：相遇時(shí)間速度和時(shí)間同時(shí)同向而行路程速度差。同時(shí)同地同向而行速度差時(shí)間。例甲在乙的后面28千米，兩人同時(shí)同向而行，甲每小時(shí)行16千米，乙每小時(shí)行9千米，甲幾小時(shí)追上乙?分析：甲每小時(shí)比乙多行千米，也就是甲每小時(shí)可以追近乙千米，這是速度差。已知甲在乙的后面28千米追擊路程，28千米里包含著幾個(gè)千米，也就是追擊所需要的時(shí)間。列式28÷(16-9)=4(小時(shí))流水中航行的問(wèn)題。它是行主要是考慮水速在逆行和順行中的不同作用。船速：船在靜水中航行的速度。水速：水流動(dòng)的速度。順?biāo)俣龋捍樍骱叫械乃俣?。逆水速度：船逆流航行的速度。順?biāo)俅偎倌嫠俅偎倭鳛榫€索。解題規(guī)律：船行速度順?biāo)俣饶媪魉俣?÷2流水速度順流速度逆流速度)÷2路程順流速度順流航行所需時(shí)間路程逆流速度逆流航行所需時(shí)間例一只輪船從甲地開(kāi)往乙地順?biāo)?，每小時(shí)行28千米，到乙地后，又逆水航行，回到甲地。逆水比順?biāo)嘈?小時(shí)，已知水速每小時(shí)4千米。求甲乙兩地相距多少千米?算出逆水的速度，但順?biāo)玫臅r(shí)間，逆水所用的時(shí)間不知道，只知道順?biāo)饶嫠儆?水從甲地到乙地的所用的時(shí)間，這樣就能算出甲乙兩地的路程。列式為284×2=20(千米)20×2=40(千米)40÷(4×2)=5(小時(shí))28×5=140(千米。結(jié)果，求這個(gè)未知數(shù)的應(yīng)用題，我們叫做還原問(wèn)題。解題關(guān)鍵：要弄清每一步變化與未知數(shù)的關(guān)系。逆運(yùn)算方法，逐步推導(dǎo)出原數(shù)。計(jì)算推導(dǎo)出原數(shù)。解答還原問(wèn)題時(shí)注意觀察運(yùn)算的順序。若需要先算加減法，后算乘除法時(shí)別忘記寫(xiě)括號(hào)。例某小學(xué)三年級(jí)四個(gè)班共有學(xué)生1683人到662人到四班，則四個(gè)班的人數(shù)相等，四個(gè)班原有學(xué)生多少人?分析：當(dāng)四個(gè)班人數(shù)相等時(shí)，應(yīng)為168÷4，以四班為例，它調(diào)給三班3人，又從一班調(diào)入2人，所以四班原有的人數(shù)減去3再加上2等于平均數(shù)。四班原有人數(shù)列式為168÷4-2+3=43(人)一班原有人數(shù)列式為168÷4-6+2=38(人二班原有人數(shù)列式為168÷4-6+6=42(人三班原有人數(shù)列式為168÷4-3+6=45(人。植樹(shù)程、株距、段數(shù)、棵樹(shù)四種數(shù)量關(guān)系的應(yīng)用題，叫做植樹(shù)問(wèn)題。行計(jì)算。解題規(guī)律：沿線段植樹(shù)棵樹(shù)段數(shù)+1棵樹(shù)總路程株距+1株距總路程棵樹(shù)-1)總路程株距棵樹(shù)-1)沿周長(zhǎng)植樹(shù)棵樹(shù)總路程株距株距總路程棵樹(shù)總路程株距棵樹(shù)例沿公路一旁埋電線桿301根，每相鄰的兩根的間距是50201分析：本題是沿線段埋電線桿，要把電線桿的根數(shù)減掉一。列式為50×(301-1)÷(201-1)=75(米)盈虧問(wèn)題：是在等分除法的基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的。他的特中，一次有余，一次不足或兩次都有余，已知虧問(wèn)題。份所得物品數(shù)量的差，再求兩次分配中各次共分物品的差(也稱總差額求得物品數(shù)。解題規(guī)律：總差額每人差額人數(shù)總差額的求法可以分為以下四種情況：第一次多余，第二次不足，總差額多余不足第一次正好，第二次多余或不足，總差額多余或不足第一次多余，第二次也多余，總差額大多余小多余第一次不足，第二次也不足，總差額大不足小不足果小組10人，則多25支，如果小組有12人，色筆多余5支。求每人分得幾支共有多少支色鉛筆?分析：每個(gè)同學(xué)分到的色筆相等。這個(gè)活動(dòng)小組有12人，比10人多2(25-5)=20支，2個(gè)人多出20支，一個(gè)人分得10支。列式為(25-5)÷(12-10)=10(支)10×12+5=125(支。這種應(yīng)用題被稱為年齡問(wèn)題。解題關(guān)鍵：年齡問(wèn)題與和差、和倍、差倍問(wèn)題類似，主要特差不變要善于利用差不變的特點(diǎn)。例父親48歲，兒子21歲。問(wèn)幾年前父親的年齡是兒子的4倍?歲是兒子的4幾年前父子的年齡，從而可以求出幾年前父親的年齡是兒子的4倍。列式為：21(48-21)÷(4-1)=12(年)雞兔雞和兔”各多少只的一類應(yīng)用題。通常稱為雞兔問(wèn)題又稱雞兔同籠問(wèn)題物如全是雞或全是兔，然后根據(jù)出現(xiàn)的腿數(shù)差，可推算出某一種的頭數(shù)。解題規(guī)律：總腿數(shù)雞腿數(shù)總頭數(shù)一只雞兔腿數(shù)的差兔子只數(shù)兔子只數(shù)總腿數(shù)總頭數(shù))÷2如果假設(shè)全是兔子，可以有下面的式子：雞的只數(shù)總頭數(shù)總腿數(shù))÷2兔的頭數(shù)總頭數(shù)雞的只數(shù)例雞兔同籠共50個(gè)頭，170條腿。問(wèn)雞兔各有多少只?兔子只數(shù)(170-2×50)÷2=35(只)雞的只數(shù)50-35=15(只)二分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用1分?jǐn)?shù)加減法應(yīng)用題：分?jǐn)?shù)。2分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題：是指已知一個(gè)數(shù)，求它的幾分之幾是多少的應(yīng)用題。率，然后根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義正確列式。3分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題：求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾或百分之幾是多少。之幾或百分之幾。一個(gè)數(shù)是比較量，另一個(gè)數(shù)率或百分率，也就是求他們的倍數(shù)關(guān)系?？醋髁藛挝灰?，誰(shuí)和單位一的量作比較，誰(shuí)就作被除數(shù)。甲是乙的幾分之幾百分之幾甲是比較量，乙是標(biāo)準(zhǔn)量，用甲除以乙。甲比乙多(或少)幾分之幾百分之幾)：甲減乙比乙多(或少幾分之幾或百分之幾。關(guān)系式甲數(shù)減乙數(shù)乙數(shù)或甲數(shù)減乙數(shù))/甲數(shù)。已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾或百分之幾求這個(gè)數(shù)。的量。解題關(guān)鍵：準(zhǔn)確判斷單位的量把單位的量看成x根據(jù)須找準(zhǔn)和分率相對(duì)應(yīng)的已知實(shí)際數(shù)量。4出勤率發(fā)芽率發(fā)芽種子數(shù)試驗(yàn)種子數(shù)小麥的出粉率面粉的重量小麥的重量×100%產(chǎn)品的合格率合格的產(chǎn)品數(shù)/產(chǎn)品總數(shù)×100%職工的出勤率實(shí)際出勤人數(shù)/應(yīng)出勤人數(shù)×100%5工程問(wèn)題：的一種應(yīng)用題。的倒數(shù)，然后根據(jù)題目的具體情況，靈活運(yùn)用公式。數(shù)量關(guān)系式：工作總量工作效率工作時(shí)間工作效率工作總量工作時(shí)間工作時(shí)間工作總量工作效率工作總量工作效率和合作時(shí)間6納稅把集體或個(gè)人收入的一部分繳納給國(guó)家。繳納的稅款叫應(yīng)納稅款。應(yīng)納稅額與各種收入的……)的比率叫做稅率。利息存入銀行的錢(qián)叫做本金。取款時(shí)銀行多支付的錢(qián)叫做利息。利息與本金的比值叫做利率。利息本金利率時(shí)間-第二章度量衡一、長(zhǎng)度一什么是長(zhǎng)度長(zhǎng)度是一維空間的度量。二長(zhǎng)度常用單位公里米分米厘米毫米微米(um)三單位之間的換算*1毫米=1000微米*1厘米=10毫米*1分米=10厘米*1米=1000毫米*1千米=1000米二、面積一什么是面積的測(cè)量一般稱表面積。二常用的面積單位平方毫米平方厘米平方分米平方米平方千米三面積單位的換算*1平方厘米=100平方毫米*1平方分米=100平方厘米*1平方米=100平方分米*1公傾平方米*1平方公里=100公頃三、體積和容積一什么是體積、容積體積，就是物體所占空間的大小。容積，箱子、油桶、倉(cāng)庫(kù)等所能容納物體的體積，通常叫做它們的容積。二常用單位1體積單位立方米立方分米立方厘米2容積單位升毫升三單位換算1體積單位*1立方米=1000立方分米*1立方分米=1000立方厘米2容積單位*1升=1000毫升*1升=1立方米*1毫升=1立方厘米四、質(zhì)量一什么是質(zhì)量質(zhì)量，就是表示表示物體有多重。二常用單位噸t*千克克g三常用換算一噸=1000千克*1千克=1000克五、時(shí)間一什么是時(shí)間是指有起點(diǎn)和終點(diǎn)的一段時(shí)間二常用單位世紀(jì)、年、月、日、時(shí)、分、秒三單位換算*1世紀(jì)=100年*1年=365天平年一年=366天閏年一、三、五、七、八、十、十二是大月大月有31天四、六、九、十一是小月小月小月有30天平年2月有28天閏年2月有29天*1天=24小時(shí)*1小時(shí)=60分一分=60秒六貨幣一什么是貨幣般代表，可以購(gòu)買(mǎi)任何別的商品。二常用單位元角分三單位換算*1元=10角*1角=10分-第三章代數(shù)初步知識(shí)一、用字母表示數(shù)1用字母表示數(shù)的意義和作用*用字母表示數(shù)，可以把數(shù)量關(guān)系簡(jiǎn)明的表達(dá)出來(lái)，同時(shí)也可以表示運(yùn)算的結(jié)果。2用字母表示常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算定律和性質(zhì)、幾何形體的計(jì)算公式常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系路程用s表示，速度v用表示，時(shí)間用t表示，三者之間的關(guān)系：s=vtv=s/tt=s/v總價(jià)用a表示，單價(jià)用b表示，數(shù)量用c表示，三者之間的關(guān)系:a=bcb=a/cc=a/b運(yùn)算定律和性質(zhì)加法交換律：a+b=b+a加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)乘法交換律：ab=ba乘法結(jié)合律：(ab)c=a(bc)乘法分配律：(a+b)c=ac+bc減法的性質(zhì)：a-(b+c)=a-b-c用字母表示幾何形體的公式長(zhǎng)方形的長(zhǎng)用a表示，寬用b表示，周長(zhǎng)用c表示，面積用s表示。c=2(a+b)s=ab正方形的邊長(zhǎng)a用表示，周長(zhǎng)用c表示，面積用s表示。c=4as=a2平行四邊形的底a用表示，高用h表示，面積用s表示。s=ah三角形的底用a表示，高用h表示，面積用s表示。s=ah/2梯形的上底用abh用m表示，面積用s表示。s=(a+b)h/2s=mh圓的半徑用r表示，直徑用d表示，周長(zhǎng)用c表示，面積用s表示。c=∏d=2∏rs=∏r2扇形的半徑用r表示，ns表示。s=∏nr2/360長(zhǎng)方體的長(zhǎng)用abhs表示，體積用v表示。v=shs=2(ab+ah+bh)v=abh正方體的棱長(zhǎng)用a表示，底面周長(zhǎng)c用表示，底面積用s表示，體積用v表示.s=6a2v=a3圓柱的高用h表示，底面周長(zhǎng)用c表示，底面積用s表示，體積用v表示.s側(cè)=chs表=s側(cè)+2s底v=sh圓錐的高用h表示，底面積用s表示，體積用v表示.v=sh/33用字母表示數(shù)的寫(xiě)法數(shù)字和字母、字母和字母相乘時(shí)，乘號(hào)可以記作，或者省略不寫(xiě)，數(shù)字要寫(xiě)在字母的前面。當(dāng)“1”與任何字母相乘時(shí)，“1”省略不寫(xiě)。的字母表示。用含有字母的式子表示問(wèn)題的答案時(shí)，除數(shù)一般寫(xiě)成分母，再在括號(hào)后面寫(xiě)上單位的名稱。4將數(shù)值代入式子求值*把具體的數(shù)代入式子求值時(shí)，要注意書(shū)寫(xiě)格式：先寫(xiě)出字母等于幾，然后寫(xiě)出原式，再把數(shù)代入式子求值。字母表示的是數(shù)，后面不寫(xiě)單位名稱。*同一個(gè)式子，式子中所含字母取不同的數(shù)值，那么所求出的式子的值也不相同。二、簡(jiǎn)易方程一方程和方程的解1方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程。注意方程是等式，又含有未知數(shù)，兩者缺一不可。知數(shù)組成，它表示未知數(shù)。方程是一個(gè)等式，在方程里的未知數(shù)2方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。三、解方程解方程，求方程的解的過(guò)程叫做解方程。四、列方程解應(yīng)用題1列方程解應(yīng)用題的意義用方程式去解答應(yīng)用題求得應(yīng)用題的未知量的方法。2列方程解答應(yīng)用題的步驟弄清題意，確定未知數(shù)并用x表示;找出題中的數(shù)量之間的相等關(guān)系;列方程，解方程;檢查或驗(yàn)算，寫(xiě)出答案。3列方程解應(yīng)用題的方法綜合法：先把應(yīng)用題中已知數(shù)量和所設(shè)未知數(shù)量列成有關(guān)的代數(shù)式，再找出它們之間的等量關(guān)系，進(jìn)而列出方程。這是從部分到整體的一種思維過(guò)程，其思考方向是從已知到未知。*分析法：先找出等量關(guān)系，再根據(jù)具體建立等量關(guān)系的需量和所設(shè)的未知數(shù)量列成有關(guān)的代數(shù)式是從未知到已知。4列方程解應(yīng)用題的范圍小學(xué)范圍內(nèi)常用方程解的應(yīng)用題：a一般應(yīng)用題;b和倍、差倍問(wèn)題;c幾何形體的周長(zhǎng)、面積、體積計(jì)算;d分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題;e比和比例應(yīng)用題。五比和比例1比的意義和性質(zhì)比的意義兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。比面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值。同除法比較，比的前項(xiàng)相當(dāng)于被除數(shù)，后項(xiàng)相當(dāng)于除數(shù)，比值相當(dāng)于商。數(shù)。比的后項(xiàng)不能是零。當(dāng)于分母，比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)值。比的性質(zhì)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘上或者除以相同的數(shù)(0除外，比值不變，這叫做比的基本性質(zhì)。求比值和化簡(jiǎn)比可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)或分?jǐn)?shù)。必須是一個(gè)最簡(jiǎn)比，即前、后項(xiàng)是互質(zhì)的數(shù)。比例尺圖上距離：實(shí)際距離比例尺要求會(huì)求比例尺;已知圖上距離和比例尺求實(shí)際距離;已知實(shí)際距離和比例尺求圖上距離。地面上相對(duì)應(yīng)的實(shí)際距離。按比例分配比來(lái)進(jìn)行分配。這種分配的方法通常叫做按比例分配。幾分之幾是多少。2比例的意義和性質(zhì)比例的意義表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。組成比例的四個(gè)數(shù)，叫做比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)叫做外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做內(nèi)項(xiàng)。比例的性質(zhì)例的基本性質(zhì)。解比例解比例。3正比例和反比例成正比例的量?jī)煞N相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值也就是商一定，這兩種量就叫做成正比例的量，他們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。用字母表示一定)成反比例的量?jī)煞N相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果的量，他們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。用字母表示一定)第四章幾何的初步知識(shí)一線和角線直線直線沒(méi)有端點(diǎn);長(zhǎng)度無(wú)限;過(guò)一點(diǎn)可以畫(huà)無(wú)數(shù)條，過(guò)兩點(diǎn)只能畫(huà)一條直線。射線射線只有一個(gè)端點(diǎn)長(zhǎng)度無(wú)限。線段線段有兩個(gè)端點(diǎn)，它是直線的一部分;長(zhǎng)度有限;兩點(diǎn)的連線中，線段為最短。平行線在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。兩條平行線之間的垂線長(zhǎng)度都相等。垂線條直線叫做另一條直線的垂線相交的點(diǎn)叫做垂足。從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫(huà)的垂線的長(zhǎng)叫做這點(diǎn)到直線的距離。角角的頂點(diǎn)，這兩條射線叫做角的邊。角的分類銳角：小于90°的角叫做銳角。直角：等于90°的角叫做直角。鈍角：大于90°而小于的角叫做鈍角。平角：角的兩邊成一條直線，這時(shí)所組成的角叫做平角。平角180°。周角：角的一邊旋轉(zhuǎn)一周，與另一邊重合。周角是360°。二平面圖形1長(zhǎng)方形特征對(duì)邊相等，4個(gè)角都是直角的四邊形。有兩條對(duì)稱軸。計(jì)算公式c=2(a+b)s=ab2正方形特征：四條邊都相等，四個(gè)角都是直角的四邊形。有4條對(duì)稱軸。計(jì)算公式c=4as=a23三角形特征180性。三角形有三條高。計(jì)算公式s=ah/2分類按角分銳角三角形：三個(gè)角都是銳角。45度，它有一條對(duì)稱軸。鈍角三角形：有一個(gè)角是鈍角。按邊分不等邊三角形：三條邊長(zhǎng)度不相等。等腰三角形：有兩條邊長(zhǎng)度相等;兩個(gè)底角相等;有一條對(duì)稱軸。三個(gè)內(nèi)角都是60度有三條對(duì)稱軸。4平行四邊形特征兩組對(duì)邊分別平行的四邊形。為180度。平行四邊形容易變形。計(jì)算公式s=ah5梯形特征只有一組對(duì)邊平行的四邊形。中位線等于上下底和的一半。等腰梯形有一條對(duì)稱軸。公式s=(a+b)h/2=mh6圓圓的認(rèn)識(shí)平面上的一種曲線圖形。圓中心的一點(diǎn)叫做圓心。一般用字母o表示。半徑：連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑。一般用r表示。在同一個(gè)圓里，有無(wú)數(shù)條半徑，每條半徑的長(zhǎng)度都相等。通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。一般用d表示。同一個(gè)圓里有無(wú)數(shù)條直徑，所有的直徑都相等。同一個(gè)圓里，直徑等于兩個(gè)半徑的長(zhǎng)度，即d=2r。圓的大小由半徑?jīng)Q定。圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸。圓的畫(huà)法把圓規(guī)的兩腳分開(kāi)，定好兩腳間的距離即半徑);把有針尖的一只腳固定在一點(diǎn)即圓心上;把裝有鉛筆尖的一只腳旋轉(zhuǎn)一周，就畫(huà)出一個(gè)圓。圓的周長(zhǎng)圍成圓的曲線的長(zhǎng)叫做圓的周長(zhǎng)。把圓的周長(zhǎng)和直徑的比值叫做圓周率。用字母表示。圓的面積圓所占平面的大小叫做圓的面積。計(jì)算公式d=2rr=d/2c=∏dc=2∏rs=∏r27扇形扇形的認(rèn)識(shí)一條弧和經(jīng)過(guò)這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。圓上AB兩點(diǎn)之間的部分叫做弧，讀作弧AB”。頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角。扇形有一條對(duì)稱軸。計(jì)算公式s=n∏r2/3608環(huán)形特征由兩個(gè)半徑不相等的同心圓相減而成，有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸。計(jì)算公式s=∏(R2-r2)9軸對(duì)稱圖形特征這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對(duì)稱軸。正方形有4條對(duì)稱軸，長(zhǎng)方形有2條對(duì)稱軸。等腰三角形有2條對(duì)稱軸，等邊三角形有3條對(duì)稱軸。等腰梯形有一條對(duì)稱軸，圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸。菱形有4條對(duì)稱軸，扇形有一條對(duì)稱軸。三立體圖形一長(zhǎng)方體1特征六個(gè)面都是長(zhǎng)方形有時(shí)有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形。相對(duì)的面面積相等，12條棱相對(duì)的4條棱長(zhǎng)度相等。有8個(gè)頂點(diǎn)。相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度分別叫做長(zhǎng)、寬、高。兩個(gè)面相交的邊叫做棱。三條棱相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn)。把長(zhǎng)方體放在桌面上，最多只能看到三個(gè)面。長(zhǎng)方體或者正方體6個(gè)面的總面積，叫做它的表面積。2計(jì)算公式s=2(ab+ah+bh)V=shV=abh二正方體1特征六個(gè)面都是正方形六個(gè)面的面積相等12條棱，棱長(zhǎng)都相等有8個(gè)頂點(diǎn)正方體可以看作特殊的長(zhǎng)方體2計(jì)算公式S表=6a2v=a3三圓柱1圓柱的認(rèn)識(shí)圓柱的上下兩個(gè)面叫做底面。圓柱有一個(gè)曲面叫做側(cè)面。圓柱兩個(gè)底面之間的距離叫做高。進(jìn)一法：實(shí)際中，使用的材料都要比計(jì)算的結(jié)果多一些，因4或者比4一位進(jìn)。這種取近似值的方法叫做進(jìn)一法。2計(jì)算公式s側(cè)=chs表=s側(cè)+s底×2v=sh/3四圓錐1圓錐的認(rèn)識(shí)圓錐的底面是個(gè)圓，圓錐的側(cè)面是個(gè)曲面。從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。在圓錐的頂點(diǎn)上面，豎直地量出平板和底面之間的距離。把圓錐的側(cè)面展開(kāi)得到一個(gè)扇形。2計(jì)算公式v=sh/3五球1認(rèn)識(shí)球的表面是一個(gè)曲面，這個(gè)曲面叫做球面。球和圓類似，也有一個(gè)球心，用O表示。從球心到球面上任意一點(diǎn)的線段叫做球的半徑，用r表示，每條半徑都相等。通過(guò)球心并且兩端都在球面上的線段，叫做球的直徑，用d表示每條直徑都相等直徑的長(zhǎng)度等于半徑的2倍，即d=2r。2計(jì)算公式-d=2r--第五章簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)一統(tǒng)計(jì)表一意義*把統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫(xiě)在一定格式的表格內(nèi)，用來(lái)反映情況、說(shuō)明問(wèn)題，這樣的表格就叫做統(tǒng)計(jì)表。二組成部分*一般分為表格外和表格內(nèi)兩部分。表格外部分包括標(biāo)的名數(shù)據(jù)四個(gè)方面。三種類單式統(tǒng)計(jì)表：只含有一個(gè)項(xiàng)目的統(tǒng)計(jì)表。復(fù)式統(tǒng)計(jì)表：含有兩個(gè)或兩個(gè)以上統(tǒng)計(jì)項(xiàng)目的統(tǒng)計(jì)表。*百分?jǐn)?shù)統(tǒng)計(jì)表：不僅表明各統(tǒng)計(jì)項(xiàng)目的具體數(shù)量，而且表明比較量相當(dāng)于標(biāo)準(zhǔn)量的百分比的統(tǒng)計(jì)表。四制作步驟1搜集數(shù)據(jù)2整理數(shù)據(jù)：要根據(jù)制表的目的和統(tǒng)計(jì)的內(nèi)容，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分類。3設(shè)計(jì)草表：定橫欄、豎欄各需幾格，每格長(zhǎng)度。4正式制表：把核對(duì)過(guò)的數(shù)據(jù)填入表中，并根據(jù)制表要求，用簡(jiǎn)單、明確的語(yǔ)言寫(xiě)上統(tǒng)計(jì)表的名稱和制表日期。二統(tǒng)計(jì)圖一意義*用點(diǎn)線面積等來(lái)表示相關(guān)的量之間的數(shù)量關(guān)系的圖形叫做統(tǒng)計(jì)圖。二分類1條形統(tǒng)計(jì)圖不同的直條，然后把這些直線按照一定的順序排列起來(lái)。優(yōu)點(diǎn)：很容易看出各種數(shù)量的多少。注意：畫(huà)條形統(tǒng)計(jì)圖時(shí)，直條的寬窄必須相同。取一個(gè)單位長(zhǎng)度表示數(shù)量的多少要根據(jù)具體情況而確定;顏色區(qū)別開(kāi)，并在制圖日期下面注明圖例。制作條形統(tǒng)計(jì)圖的一般步驟:根據(jù)圖紙的大小，畫(huà)出兩條互相垂直的射線。間隔。定單位長(zhǎng)度表示多少。按照數(shù)據(jù)的大小畫(huà)出長(zhǎng)短不同的直條，并注明數(shù)量。2折線統(tǒng)計(jì)圖然后把各點(diǎn)用線段順次連接起來(lái)。量增減變化的情況。注意：折線統(tǒng)計(jì)圖的橫軸表示不同的年份、月份等時(shí)間時(shí)，不同時(shí)間之間的距離要根據(jù)年份或月份的間隔來(lái)確定。制作折線統(tǒng)計(jì)圖的一般步驟:根據(jù)圖紙的大小，畫(huà)出兩條互相垂直的射線。間隔。定單位長(zhǎng)度表示多少。明數(shù)量。3扇形統(tǒng)計(jì)圖的百分?jǐn)?shù)。優(yōu)點(diǎn)：很清楚地表示出各部分同總數(shù)之間的關(guān)系。制扇形統(tǒng)計(jì)圖的一般步驟：先算出各部分?jǐn)?shù)量占總量的百分之幾。再算出表示各部分?jǐn)?shù)量的扇形的圓心角度數(shù)。在圓里畫(huà)出各個(gè)扇形。(4)在每個(gè)扇形中標(biāo)明所表示的各部分?jǐn)?shù)量名稱和所占的百分?jǐn)?shù)，并用不同顏色或條紋把各個(gè)扇形區(qū)別開(kāi)。小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)必考知識(shí)點(diǎn)1.分?jǐn)?shù)乘法：分?jǐn)?shù)乘法的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。2.分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則變但分子分母不能為零。3.分?jǐn)?shù)乘法意義的幾分之幾是多少。4.分?jǐn)?shù)乘整數(shù)：數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化化歸5.倒數(shù)：乘積是1的兩個(gè)數(shù)叫做互為倒數(shù)。6.分?jǐn)?shù)的倒數(shù)3/4把3/4這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母。3/4是4/3的倒數(shù)，也可以說(shuō)4/3是3/4的倒數(shù)。7.整數(shù)的倒數(shù)找一個(gè)整數(shù)的倒數(shù)，例如，把12化成分?jǐn)?shù)，即，再把12/1原來(lái)的分母做分子。則是，12是1/12的倒數(shù)。8.小數(shù)的倒數(shù)普通算法：找一個(gè)小數(shù)的倒數(shù)，例如，把0.25化成分?jǐn)?shù)，即，再把1/4這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母交換位置，把原來(lái)的分子做分母，原來(lái)的分母做分子。則是4/19.用111/0.25等于，所以0.25的倒數(shù)，因?yàn)槌朔e是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。分?jǐn)?shù)、整數(shù)也都使用這種規(guī)律。10.分?jǐn)?shù)除法：分?jǐn)?shù)除法是分?jǐn)?shù)乘法的逆運(yùn)算。11.分?jǐn)?shù)除法計(jì)算法則甲數(shù)除以乙數(shù)(0除外，等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。12.因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)求另一個(gè)因數(shù)。13.11對(duì)應(yīng)分率用乘法，求單位1用除法。14.比和比例如：a:b);由等號(hào)連接而成，且這兩個(gè)比的比值是相同如：a:b=c:d)。而式子叫做比例是比的意義。比例有4項(xiàng)前項(xiàng)后項(xiàng)各2個(gè).15.比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘以或除以一個(gè)不為零的數(shù)。比值不變。比的性質(zhì)用于化簡(jiǎn)比。比表示兩個(gè)數(shù)相除只有兩個(gè)項(xiàng)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)。個(gè)內(nèi)項(xiàng)。16