傳輸線(電路觀點(diǎn))0課件

第1章

傳輸線(電路觀點(diǎn))綱要1-1傳輸線方程式1-2傳輸線問題的時(shí)域分析1-3正弦狀的行進(jìn)波1-4傳輸線問題的頻域分析1-5駐波和駐波比1-6Smith圖1-7多段傳輸線問題的解法1-8傳輸線的阻抗匹配傳輸線(TransmissionLine)傳送電壓、電流訊號(hào)的導(dǎo)體系統(tǒng)例有線電視的饋線電信局的電話線電力公司傳送電力的電線個(gè)人電腦連接數(shù)位相機(jī)的訊號(hào)線示波器探針?biāo)拥母綦x線矛盾的解答脈衝的傳送的確需要時(shí)間實(shí)驗(yàn)室中所處理的線路大小很有限訊號(hào)的延遲(Delay)微乎其微一般的運(yùn)用而言，訊號(hào)的延遲完全可以忽略傳輸線理論加入訊號(hào)延遲討論的電路理論需用傳輸線理論的情況訊號(hào)延遲不能忽略信號(hào)源的變化太快第一個(gè)脈衝才走到中間，第二個(gè)脈衝又送出來整條線上各處的電壓、電流都不相同綱要1-1傳輸線方程式1-2傳輸線問題的時(shí)域分析1-3正弦狀的行進(jìn)波1-4傳輸線問題的頻域分析1-5駐波和駐波比1-6Smith圖1-7多段傳輸線問題的解法1-8傳輸線的阻抗匹配平行導(dǎo)線的電路學(xué)等效電路線上各點(diǎn)的電壓、電流都相同平行導(dǎo)線的傳輸線理論等效電路靜電學(xué)：可算出每單位長的導(dǎo)體的電容靜磁學(xué)：可算出每單位長的導(dǎo)體的電感線上各點(diǎn)的電壓、電流都不相同傳輸線方程式推導(dǎo)傳輸線方程式的一般解推導(dǎo)波動(dòng)方程式(WaveEquation)及其一般解

向+z方向傳播的波向-z方向傳播的波、：任意單變數(shù)函數(shù)函數(shù)圖形的平移

g(x－1)的圖形可由g(x)的圖形向右平移一單位而得行進(jìn)波現(xiàn)象相當(dāng)於某物以的速率走z的距離所需要的時(shí)間

的外形和f(t)的外形完全相同可以認(rèn)為就是訊號(hào)在走電壓波與電流波初步解入射波與反射波入射波(IncidentWave)由波源送出的波反射波(ReflectedWave)向著波源的波一般假設(shè)朝＋z方向前進(jìn)的波為入射波綱要1-1傳輸線方程式1-2傳輸線問題的時(shí)域分析1-3正弦狀的行進(jìn)波1-4傳輸線問題的頻域分析1-5駐波和駐波比1-6Smith圖1-7多段傳輸線問題的解法1-8傳輸線的阻抗匹配決定入射波與反射波的條件波源(Source)情形負(fù)載(Load)種類無窮長傳輸線無窮長傳輸線的電壓訊號(hào)傳播有線長傳輸線問題一例脈衝寬度W=10nsec=10-8sec波源輸出阻抗：R=100W傳輸線特性阻抗：Z0==50W傳輪線上波速：3x108m/sec傳輸線長度：負(fù)載：RL=100W第一個(gè)脈衝：第一次反射波負(fù)載上的反射訊號(hào)，經(jīng)的時(shí)間可扺達(dá)z

第一個(gè)脈衝：波源端第一次反射t2μsec後反射脈衝在波源端再進(jìn)行反射

反射係數(shù)

高度的脈衝疊在那時(shí)要送出波源的訊號(hào)上，往接收端進(jìn)發(fā)假如0和1是用脈衝的有無來代表，而這高的脈衝正出現(xiàn)在不該有脈衝的時(shí)間內(nèi)，接收端就會(huì)有錯(cuò)誤匹配(Matched)RLZ0就不會(huì)有反射(匹配)

綱要1-1傳輸線方程式1-2傳輸線問題的時(shí)域分析1-3正弦狀的行進(jìn)波1-4傳輸線問題的頻域分析1-5駐波和駐波比1-6Smith圖1-7多段傳輸線問題的解法1-8傳輸線的阻抗匹配正弦狀的行進(jìn)波

(SinusoidalTravelingWave)正弦狀行進(jìn)波的繩波類比取一根繩子，用手抓住一頭上下抖動(dòng)

繩端位移對(duì)時(shí)間的變化正弦狀行進(jìn)繩波接有交流訊號(hào)源的傳輸線交流訊號(hào)源重視正弦狀行進(jìn)波的原因正弦狀波的分析有相量(Phasor)的觀念可用(附錄A)，計(jì)算簡單通訊時(shí)常將訊號(hào)加在正弦狀的載波(Carrier)上以增進(jìn)通訊效率Fourier的理論顯示，任何時(shí)域(TimeDomain)的波形，均由許多正弦波合成，瞭解傳輸線對(duì)各正弦波的影響，就可以知道傳輸線對(duì)原來時(shí)域波形的影響。常用的正弦狀行進(jìn)波物理量正弦狀行進(jìn)波在某瞬間的空間分佈振輻(Amplitude)A

週期(Peried)T

波長(WaveLength)λ相位角(PhaseAngle)f頻率(Frequency)

角頻率。波數(shù)(WaveNumber)(又稱空間角頻率，單位為rad/m)正弦狀行進(jìn)波方程式傳播速率

波每過一週期就前進(jìn)一個(gè)波長常用電磁波頻率範(fàn)圍特低頻(VLF)：3～30千赫(kHz)低頻(LF)：30～300千赫(kHz)中頻(MF)：300～3000千赫(kHz)高頻(HF)：3～30兆赫(MHz，1MHz＝106Hz)特高頻(VHF)[V代表very]：30～300兆赫(MHz)超高頻(UHF)[U代表ultra]：300～3000兆赫(MHz)極高頻(SHF)[S代表super]：3～30秭赫(GHz)至高頻(EHF)[E代表extreme]：30～300秭赫(GHz)特別的電磁波頻段微波(Microwave)：1GHz~20GHz依波長區(qū)分(真空中電磁波波速等於光速)長波：30～3公里中波：3～0.2公里短波：50～10米超短波：10～1米毫米波：1～0.1公分綱要1-1傳輸線方程式1-2傳輸線問題的時(shí)域分析1-3正弦狀的行進(jìn)波1-4傳輸線問題的頻域分析1-5駐波和駐波比1-6Smith圖1-7多段傳輸線問題的解法1-8傳輸線的阻抗匹配頻域分析

(FrequencyDomainAnalysis)Fourier理論隨時(shí)間改變的訊號(hào)可以寫成許多不同頻率正弦波的組合重疊原理(PrincipleofSuperposition)觀察訊號(hào)中各頻率正弦波的傳播狀況，可以把它們疊加起來，而得知原訊號(hào)的傳播情形頻域分析研究傳播特性和正弦波頻率的關(guān)係暫不考慮原來訊號(hào)相量(Phasor)交流電路中，一個(gè)呈正弦變化的電壓訊號(hào)

可代表一個(gè)已知頻率的正弦訊號(hào)，稱為相量複數(shù)V=傳輸線問題中的電壓、電流相量假設(shè)訊號(hào)隨時(shí)間成正弦變化電壓、電流相量函數(shù)V(z)、I(z)時(shí)域微分與其對(duì)應(yīng)頻域運(yùn)算頻域傳輸線方程式頻域波動(dòng)方程式及其一般解V+與V-為複數(shù)待定常數(shù)行進(jìn)波的頻域表示代表一個(gè)向＋z方向傳播的正弦狀行進(jìn)波代表一個(gè)向-z方向傳播的正弦狀行進(jìn)波,b可看出為波數(shù),以之決定波長頻域傳輸線方程式的一般解代回頻域傳輸線方程式

反射係數(shù)(ReflectionCoefficient)z位置上的入射、反射波相量比例

z位置的阻抗與反射係數(shù)反射係數(shù)轉(zhuǎn)換z=zL處有一個(gè)負(fù)載ZL(負(fù)載條件)

決定V+訊號(hào)源的等效電路

訊號(hào)源位在z＝zs

解題過程及簡化可合併輸入阻抗zL－zs＝(注意zs在zL的左方)

阻抗轉(zhuǎn)換

(ImpedanceTransformation)任意兩位置z1，z2阻抗轉(zhuǎn)換特例：負(fù)載端短路GL=－1(入射波全部反射，反射波相位與入射波相位相反)ZL=0(短路)(ShortCircuit)

負(fù)載端短路時(shí)之電抗分佈阻抗轉(zhuǎn)換特例：負(fù)載端開路ΓL→1ZL→∞(開路)(OpenCircuit)

負(fù)載端開路時(shí)之電抗分佈負(fù)載端短路、開路時(shí)之電抗分佈在大多數(shù)位置看不見短路和開路電抗為電感性還是電容性由位置決定與電路裏的想法大不相同阻抗轉(zhuǎn)換特例：負(fù)載端匹配ZL=Z0(匹配)(Matched)

ΓL=0，G(z)=0，Z(z)=Z0(常數(shù))

計(jì)算例題編號(hào)RG-58C/U的同軸電纜特性阻抗50Ω傳播訊號(hào)的速率為200m/μsec電纜長為50m一端接了25Ω的負(fù)載操作頻率為27MHz求另一端看到的阻抗計(jì)算例題解=100W所見阻抗應(yīng)為100Ω

42.41(rad)

綱要1-1傳輸線方程式1-2傳輸線問題的時(shí)域分析1-3正弦狀的行進(jìn)波1-4傳輸線問題的頻域分析1-5駐波和駐波比1-6Smith圖1-7多段傳輸線問題的解法1-8傳輸線的阻抗匹配短路負(fù)載之傳輸線ΓL=-1令zL=0則V－＝－V+

時(shí)域表現(xiàn)(設(shè)V＋是正實(shí)數(shù)，不損失其一般性)：駐波(StandingWave)駐波的波形空間分佈波形中的波峰或波谷在不同瞬間依然是波峰或波谷不動(dòng)的地方(節(jié)點(diǎn)Node)還是不動(dòng)只是擺輻發(fā)生了改變好像整個(gè)空間中的波形都不會(huì)前進(jìn)、後退只是上上下下盪來盪去而已事實(shí)上還是兩個(gè)行進(jìn)波疊起來，互相牽制的結(jié)果

駐波波形(StandingWavePattern)駐波各點(diǎn)電壓和電流上下振盪的的振幅對(duì)z作圖容易看出電壓節(jié)點(diǎn)和電流節(jié)點(diǎn)所在廣義的駐波廣義駐波一般負(fù)載，入射波和反射波不能互相抵銷這時(shí)產(chǎn)生的波形分佈，嚴(yán)格來說，並不是駐波比較|V(z)|時(shí)可以發(fā)現(xiàn)它們和駐波也頗相像可稱為廣義駐波廣義駐波波形廣義駐波對(duì)應(yīng)的|V(z)|和|I(z)|廣義駐波波形ΓL|ΓL|

匹配時(shí)的廣義駐波波形/

，一般的廣義駐波波形高頻電路的電壓電流量測普通的交流電路可輕易量出電壓、電流振幅大小如頻率變高，波長變短，傳輸線在很小的距離內(nèi)電壓大小就有急劇的變化只測某一點(diǎn)電壓、電流無甚意義必須測出整個(gè)電壓、電流對(duì)位置的變化電壓駐波比

(VoltageStandingWaveRatio，VSWR)

以最大電壓振幅與最小電壓振幅的比值描述電壓分佈VSWR

匹配時(shí)，VSWR=1(僅入射波存在，而入射行進(jìn)波的振輻|V＋|不隨z改變)時(shí)(全部反射)，VSWR→∞

傳輸線上的功率分佈每一週期的平均功率

與z無關(guān)

P(z)

傳輸功率入射波功率反射波功率

相同的|V＋|之下，反射係數(shù)愈小傳輸功率愈大以VSWR表示傳輸功率VSWR=1(匹配情況)時(shí)，(入射波功率)

VSWR→∞(純粹駐波)時(shí)P→0，表示沒有功率傳播F7JaMdPhSkWnZq$u*x-A2D5H8KbNfQiTlXo#r%v(y0B3E6I9LcOgRjVmYp!t&w)z1C4G7JaMePhSkWnZr$u*x+A2D5H8KcNfQiUlXo#s%v)y0B3F6I9LdOgSjVmYq!t&w-z1C4G7JbMePhTkWnZr$u(x+A2E5H8KcNfRiUlXp#s%v)y0C3F6IaLdOgSjVnYq!t*w-z1D4G8JbMeQhTkWoZr%u(x+B2E5H9KcNfRiUmXp#s&v)y0C3F7IaLdPgSjVnYq$t*w-A1D4G8JbNeQhTlWoZr%u(y+B2E6H9KcOfRjUmXp!s&v)z0C4F7IaMdPgSkVnZq$t*x-A1D5G8JbNeQiTlWo#r%u(y+B3E6H9LcOfRjUmYp!s&w)z0C4F7JaMdPhSkVnZq$u*x-A2D5G8KbNfQiTlXo#r%v(y0B3E6I9LcOgRjUmYp!t&w)z1C4F7JaMePhSkWnZq$u*x+A2D5H8KbNfQiUlXo#s%v(y0B3F6I9LdOgRjVmYq!t&w-z1C4G7JbMePhTkWnZr$u*x+A2E5H8KcNfQiUlXp#s%v)y0B3F6IaLdOgSjVmYq!t*w-z1D4G7JbMeQhTkWoZr$u(x+B2E5H9KcNfRiUmXp#s&v)y0C3F7IaLdPgSjVnYq!t*w-A1D4G8JbMeQhTlWoZr%u(x+B2E6H9KcOfRiUmXp!s&v)z0C3F7IaMdPgSkVnYq$t*x-A1D5G8JbNeQiTlWo#r%u(y+B2E6H9LcOfRjUmXp!s&w)z0C4F7IaMdPhSkVnZq$t*x-A2D5G8KbNeQiTlXo#r%v(y+B3E6I9LcOgRjUmYp!t&w)z1C4F7JaMePhSkWnZq$u*x-A2D5H8KbNfQiTlXo#s%v(y0B3E6I9LdOgRjVmYp!t&w-z1C4G7JaMePhTkWnZr$u*x+A2E5H8KcNfQiUlXp#s%v)y0B3F6I9LdOgSjVmYq!t&w-z1D4G7JbMeTlXo#s%v(y0B3E6I9LdOgRjVmYp!t&w-z1C4G7JaMePhTkWnZr$u*x+A2E5H8KcNfQiUlXo#s%v)y0B3F6I9LdOgSjVmYq!t&w-z1D4G7JbMePhTkWoZr$u(x+A2E5H9KcNfRiUlXp#s&v)y0C3F6IaLdPgSjVnYq!t*w-z1D4G8JbMeQhTkWoZr%u(x+B2E5H9KcOfRiUmXp#s&v)z0C3F7IaLdPgSkVnYq$t*w-A1D5G8JbNeQhTlWo#r%u(y+B2E6H9KcOfRjUmXp!s&v)z0C4F7IaMdPgSkVnZq$t*x-A1D5G8KbNeQiTlWo#r%v(y+B3E6H9LcOgRjUmYp!s&w)z1C4F7JaMdPhSkWnZq$u*x-A2D5G8KbNfQiTlXo#r%v(y0B3E6I9LcOgRjVmYp!t&w)z1C4G7JaMePhSkWnZr$u*x+A2D5H8KcNfQiUlXo#s%v)y0B3F6I9LdOgRjVmYq!t&w-z1C4G7JbMePhTkWnZr$u(x+A2E5H8KcNfRiUlXp#s%v)y0C3F6IaLdOgSjVnYq!t*w-z1D4G8JbMeQhTkWoZr$u(x+B2E5H9KcNfRiUmXp#s&v)y0C3F7IaLdPgSjVnYq$t*w-A1D4G8JbNeQhTlWoZr%u(y+B2E6H9KcOfRjUmXp!s&v)z0C4F7IaMdPgSkVnYq$t*x-A1D5G8JbNeQiTlWo#r%u(y+B3E6H9LcOfRjUmYp!s&w)z0C4F7JaMdPhSkVnZq$u*x-A2D5G8KbNfQiTlXo#r%v(y+B3E6I9LcOgRjUmYp!t&w)z1C4F7JaMePhSkWnZq$u*x+A2D5H8KbNfQiUlXo#s%v(y0B3F6I9LdOgRjVmYq!t&w-z1C4G7JbMePhTkWnZr$u*x+A2E5H8KcNfQiUlXp#s%v)y0B3F6IaLdOgSjVmYq!t*w-z1D4G7JbMeQhTkWoZ(y0B3F6I9LdOgRjVmYp!t&w-z1C4G7JaMePhTkWnZr$u*x+A2E5H8KcNfQiUlXp#s%v)y0B3F6IaLdOgSjVmYq!t*w-z1D4G7JbMeQhTkWoZr$u(x+A2E5H9KcNfRiUlXp#s&v)y0C3F6IaLdPgSjVnYq!t*w-A1D4G8JbMeQhTlWoZr%u(x+B2E6H9KcOfRiUmXp!s&v)z0C3F7IaMdPgSkVnYq$t*w-A1D5G8JbNeQhTlWo#r%u(y+B2E6H9LcOfRjUmXp!s&w)z0C4F7IaMdPhSkVnZq$t*x-A2D5G8KbNeQiTlXo#r%v(y+B3E6H9LcOgRjUmYp!s&w)z1C4F7JaMdPhSkWnZq$u*x-A2D5H8KbNfQiTlXo#s%v(y0B3E6I9LdOgRjVmYp!t&w-z1C4G7JaMePhTkWnZr$u*x+A2D5H8KcNfQiUlXo#s%v)y0B3F6I9LdOgSjVmYq!t&w-z1D4G7NfQiTlXo#s%v(y0B3E6I9LdOgRjVmYp!t&w)z1C4G7JaMePhSkWnZr$u*x+A2D5H8KcNfQiUlXo#s%v)y0B3F6I9LdOgSjVmYq!t&w-z1D4G7JbMePhTkWoZr$u(x+A2E5H9KcNfRiUlXp#s%v)y0C3F6IaLdOgSjVnYq!t*w-z1D4G8JbMeQhTkWoZr%u(x+B2E5H9KcOfRiUmXp#s&v)z0C3F7IaLdPgSkVnYq$t*w-A1D4G8JbNeQhTlWoZr%u(y+B2E6H9KcOfRjUmXp!s&v)z0C4F7IaMdPgSkVnZq$t*x-A1D5G8KbNeQiTlWo#r%v(y+B3E6H9LcOfRjUmYp!s&w)z0C4F7JaMdPhSkVnZq$u*x-A2D5G8KbNfQiTlXo#r%v(y0B3E6I9LcOgRjVmYp!t&w)z1C4G7JaMePhSkWnZr$u*x+A2D5H8KbNfQiUlXo#s%v(y0B3F6I9LdOgRjVmYq!t&w-z1C4G7JbMePhTkWnZr$u(x+A2E5H8KcNfRiUlXp#s%v)y0C3F6IaLdOgSjVmYq!t*w-z1D4G7JbMeQhTkWoZr$u(x+B2E5H9KcNfRiUmXp#s&v)y0C3F7IaLdPgSjVnYq$t*w-A1D4G8JbNeQhTlWoZr%u(x+B2E6H9KcOfRiUmXp!s&v)z0C3F7IaMdPgSkVnYq$t*x-A1D5G8JbNeQiTlWo#r%u(y+B7IaLdPgSjVnYq$t*w-A1D4G8JbMeQhTlWoZr%u(x+B2E6H9KcOfRiUmXp!s&v)z0C3F7IaMdPgSkVnYq$t*x-A1D5G8JbNeQiTlWo#r%u(y+B3E6H9LcOfRjUmXp!s&w)z0C4F7IaMdPhSkVnZq$t*x-A2D5G8KbNeQiTlXo#r%v(y+B3E6I9LcOgRjUmYp!t&w)z1C4F7JaMePhSkWnZq$u*x+A2D5H8KbNfQiTlXo#s%v(y0B3E6I9LdOgRjVmYp!t&w-z1C4G7JaMePhTkWnZr$u*x+A2E5H8KcNfQiUlXp#s%v)y0B3F6IaLdOgSjVmYq!t&w-z1D4G7JbMePhTkWoZr$u(x+A2E5H9KcNfRiUlXp#s&v)y0C3F6IaLdPgSjVnYq!t*w-A1D4G8JbMeQhTlWoZr%u(x+B2E5H9KcOfRiUmX&w-z1D4G7JbMePhTkWoZr$u(x+A2E5H9KcNfRiUlXp#s&v)y0C3F6IaLdPgSjVnYq!t*w-A1D4G8JbMeQhTkWoZr%u(x+B2E5H9KcOfRiUmXp#s&v)z0C3F7IaLdPgSkVnYq$t*w-A1D5G8JbNeQhTlWo#r%u(y+B2E6H9LcOfRjUmXp!s&v)z0C4F7IaMdPgSkVnZq$t*x-A1D5G8KbNeQiTlWo#r%v(y+B3E6H9LcOgRjUmYp!s&w)z1C4F7JaMdPhSkWnZq$u*x-A2D5H8KbNfQiTlXo#r%v(y0B3E6I9LcOgRjVmYp!t&w)z1C4G7JaMePhSkWnZr$u*x+A2D5H8KcNfQiUlXo#s%v)y0B3F6I9LdOgSjVmYq!t&w-z1C4G7JbMePhTkWnZr$u(x+E6I9LcOgRjVmYp!t&w)z1C4G7JaMePhSkWnZr$u*x+A2D5H8KcNfQiUlXo#s%v)y0B3F6I9LdOgRjVmYq!t&w-z1C4G7JbMePhTkWnZr$u(x+A2E5H8KcNfRiUlXp#