數(shù)學(xué)模型：5.4-拼板問題_第1頁
數(shù)學(xué)模型：5.4-拼板問題_第2頁
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文檔簡介

拼板問題問題提出有一種智力玩具，由一塊面積為8*8的正方形底板和8塊形狀不同，顏色各異的小拼版組成。小拼版兩面的顏色相同，由8個單位面積的小正方形構(gòu)成，如圖模型的建立1拼板的不同放置方法(定向)例如黃色小拼版有8種不同的定向模型的建立下表是各拼板的定向數(shù)顏色粉紅藍色棕色深棕色綠色白色紅色黃色定向數(shù)24444488再對顏色進行編碼顏色粉紅藍色棕色深棕色綠色白色紅色黃色編碼12345678模型的建立2。拼板的數(shù)學(xué)描述將底板8*8個小正方形與矩陣A=(apq)8*8對應(yīng)。apq=0,表示單位正方形未被覆蓋；apq=i表示被顏色編碼為i的小拼板覆蓋。若一特定顏色和定向的小拼板放入圖中時，其左上角在底板上的位置已確定，記為(p,q),稱這個點為定位點。對8種顏色的小拼板各選一種定向，同時給出各自的定位點，就給出了一種拼圖方案。只有把底板完全覆蓋才可稱之為可行方案。在實際拼圖時，從左上角開始。下一個定位點為最上方未被完全覆蓋行的最左方列。那么下面的序列就給出了一種方案模型的求解若只有兩個小拼板，其定向分別為

對應(yīng)的枚舉樹為若可判定某一結(jié)點開始的序列不可能產(chǎn)生完全覆蓋

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