熱工基礎第四章 熱力學第二定律

第四四章章熱熱力力學學第第二二定定律律4－－1自發(fā)發(fā)過過程程的的方方向向性性與熱熱力力學學第第二二定定律律的的表表述述熱力力學學第第一一定定律律闡明明了了熱熱能能和和機機械械能能以以及及其其它它形形式式的的能能量量在在傳傳遞遞和和轉轉換換過過程程中中數(shù)數(shù)量量上上的的守恒恒關系系。。熱力力學學第第二二定定律律揭示示了了熱熱力力過過程程發(fā)發(fā)生生的的方向向、條件件和限度度。1.自發(fā)發(fā)過過程程的的方方向向性性自發(fā)發(fā)過過程程：不需需要要任任何何外外界界作作用用而而自自動動進進行行的的過過程程。。12．熱力力學學第第二二定定律律的的表表述述自發(fā)發(fā)過過程程是是不不可可逆逆的的。。要想想使使自自發(fā)發(fā)過過程程逆逆向向進進行行，，就就必必須須付付出出某某種種代代價價，，或或者者說說給給外外界界留留下下某某種種變變化化。。隨自自然然界界中中熱熱過過程程的的種種類類不不同同，，熱熱力力學學第第二二定定律律有有多多種種表表述述方方式式，，并并且且彼彼此此是是等等效效的的。。克勞修斯斯表述：不可能將將熱從低低溫物體體傳至高高溫物體體而不引引起其它它變化。開爾文－－普朗克克表述：不可能從從單一熱熱源取熱熱，并使使之完全全轉變?yōu)闉楣Χ徊划a生其其它影響響。第二類永永動機是是不可能能制造成成功的。。24－2卡諾循環(huán)環(huán)與卡諾諾定理1.熱力循環(huán)環(huán)熱力循環(huán)環(huán)：工質經過過一系列列的狀態(tài)態(tài)變化，，重新回回復到原原來狀態(tài)態(tài)的全部部過程?？赡嫜h(huán)環(huán)：全部由可可逆過程程組成的的循環(huán)稱稱為可逆循環(huán)環(huán)。不可逆循循環(huán)：循環(huán)中有有部分過過程或全全部過程程是不可可逆過程程的循環(huán)環(huán)。(1)正向循環(huán)環(huán)：將熱能轉轉變?yōu)闄C機械能的的循環(huán)，，也稱為動力循環(huán)環(huán)或熱機循環(huán)環(huán)。pv3正向循環(huán)環(huán)示意圖圖：在p-v與T-s圖上，正正向循環(huán)環(huán)按順時時針方向向進行。。4高溫熱源吸熱Q1熱機Wnet放熱Q2低溫熱源經過一個個正向循循環(huán)，根據(jù)熱力力學第一一定律，循環(huán)熱效效率：循環(huán)熱效效率t用來評價價正向循循環(huán)的熱熱經濟性性。顯然然，t<1。5(2)逆向循環(huán)環(huán)：消耗功將將熱量從從低溫熱熱源轉移移到高溫溫熱源的的循環(huán)，，如制冷裝置置循環(huán)或熱泵循環(huán)環(huán)。在p-v與T-s圖上，逆逆向循環(huán)環(huán)按逆時時針方向向進行。。6高溫熱源放熱Q1熱泵Wnet吸熱Q2低溫熱源根據(jù)熱力力學第一一定律，通常用工作系數(shù)數(shù)評價逆向向循環(huán)的的熱經濟濟性。制冷系數(shù)數(shù)：制冷裝置置工作系系數(shù)供熱系數(shù)數(shù)：熱泵工作作系數(shù)72．卡諾循環(huán)環(huán)卡諾循環(huán)環(huán)是法國國工程師師卡諾（S.Carnot）于1824年提出的的一種理理想熱機機工作循循環(huán)，它它由兩個個可逆定溫溫過程和兩個可逆絕熱熱過程組成?？ㄖZ循環(huán)環(huán)熱效率率：8對于理想想氣體：：9結論：(1)卡諾循環(huán)環(huán)的熱效效率只取取決于高高溫熱源源的溫度度與低溫溫熱源的的溫度，，而與工工質的性性質無關關;(2)卡諾循環(huán)環(huán)的熱效效率總是是小于1，不可能能等于1，因為T1→∞或T2＝0K都是不可可能的。。這說明明通過熱熱機循環(huán)環(huán)不可能能將熱能能全部轉轉變?yōu)闄C機械能;(3)當T1=T2時，卡諾諾循環(huán)的的熱效率率等于零零，這說說明沒有有溫差是是不可能能連續(xù)地地將熱能能轉變?yōu)闉闄C械能能，只有有一個熱熱源的熱熱機（第第二類永永動機））是不可可能的。。103．卡諾定理理逆向卡諾諾循環(huán)：（1）卡諾制制冷循環(huán)環(huán)：制冷系數(shù)數(shù)：（2）卡諾熱熱泵循環(huán)環(huán)：供熱系數(shù)數(shù)：定理一：在相同的的高溫熱熱源和低低溫熱源源間工作作的一切切可逆熱熱機具有有相同的的熱效率率，與工工質的性性質無關關。11單一熱源源熱機，，違背熱熱力學第第二定律律假如t,R1t,R2R1帶動R2逆向運行行R1帶動R2逆向運行行t,R1t,R2、t,R1<t,R2不可能t,R1＝t,R212定理二：在相同高高溫熱源源和低溫溫熱源間間工作的的任何不不可逆熱熱機的熱熱效率都都小于可可逆熱機機的熱效效率。卡諾循環(huán)與卡諾定理理從理論上上確定了了通過熱熱機循環(huán)環(huán)實現(xiàn)熱熱能轉變變?yōu)闄C械械能的條條件，指指出了提提高熱機機熱效率率的方向向。它們們的提出出和研究究對熱力力學的發(fā)發(fā)展，特特別是對對熱力學學第二定定律的建建立具有有重大意意義?？ㄖZ循環(huán)與與卡諾定定理的理理論價值值與實際際意義：：134-3熵1．熵的導出出比熵的定義式式比熵是由由熱力學學第二定定律導出出的狀態(tài)態(tài)參數(shù)。。根據(jù)卡諾諾定理，，在溫度度分別為為T1與T2的兩個恒恒溫熱源源間工作作的一切切可逆熱熱機的熱熱效率都都相同，，與工質質的性質質無關。。式中q1、q2均為絕對對值，若若取代數(shù)數(shù)值，可可改成14在卡諾循循環(huán)中，，單位質質量工質質與熱源源交換的的熱量除除以熱源源的熱力力學溫度度所得商商的代數(shù)數(shù)和等于于零。對于任意意一個可可逆循環(huán)環(huán)，可以用一一組可逆逆絕熱線線，將其其分割成成無數(shù)微微元卡諾諾循環(huán)。。對整個循循環(huán)積分分，則得得克勞修斯積分等式

對于每一一個微元元卡諾循循環(huán)，15一定是某一參數(shù)的全微分。的積分與積分路徑無關。根據(jù)狀態(tài)態(tài)參數(shù)的的特點斷斷定，q/T一定是某某一狀態(tài)態(tài)參數(shù)的的全微分分。這一狀態(tài)態(tài)參數(shù)被被稱為比熵，用s表示,即即注意：由于是是可逆過過程，T既是工質的溫溫度，也也等于熱熱源的溫溫度。162.克勞修斯斯不等式式與不可可逆過程程熵的變變化對于質量量為m的工質，，（1）克勞修斯斯不等式式根據(jù)卡諾諾定理，，在相同同的恒溫溫高溫熱熱源T1和恒溫低低溫熱源源T2之間工作作的不可可逆熱機機的熱效效率一定定小于可可逆熱機機的熱效效率，即即Q取代數(shù)值17一個不可可逆循環(huán)環(huán)可以用用無數(shù)可可逆絕熱熱線分割割成無數(shù)數(shù)微元循循環(huán)，對對任意一一個不可可逆微元元循環(huán)，，對整個不可逆循環(huán)積分

上式稱為為克勞修斯斯不等式式，適用于于任意不不可逆循循環(huán)。克勞修斯斯不等式式與克勞修斯斯等式合寫成上式是熱熱力學第第二定律律的數(shù)學學表達式式之一，，可用于于判斷一一個循環(huán)環(huán)是否能能進行，，是否可可逆。18（2）不可逆逆過程熵熵的變化化對于由不不可逆過過程1-a-2與可逆過過程2-b-1組成的不不可逆循循環(huán)1a2b1，根據(jù)克勞修斯斯不等式式對于可逆逆過程2-b-1，（＝可逆；>不可逆））19對于微元元過程，，可判斷過過程能否否進行、、是否可可逆、不不可逆性性大小。。熱力學第第二定律律表達式式根據(jù)上式式，可以以將熵的的變化分分成兩部部分：，dSf稱為熵流。吸熱：dSf>0；放熱：dSf<0；絕熱：dSf＝0；dSg稱為熵產，是由于過過程不可可逆造成成的熵變變。過程不可可逆性愈愈大，熵熵產愈大大，dSg0。熵產是過過程不可可逆性大大小的度度量。20閉口系統(tǒng)統(tǒng)的熵方方程注意：對于質量量為m的工質，，（1）比熵是狀狀態(tài)參數(shù)數(shù)，只要要初、終終態(tài)相同同，無無論經經歷什么么過程，，工質熵熵的變化化都相等等；（2）不可逆過過程熵的的變化可可以在給給定的初初、終態(tài)態(tài)之間任任選一可可逆過程程進行計計算。（3）對于固體體或液體體，壓縮縮性很小小，dV0，c=const213．孤立系統(tǒng)統(tǒng)熵增原原理與作作功能力力損失（1）孤立系系統(tǒng)熵增增原理對于孤立立系統(tǒng)，，上式表明明：孤立系統(tǒng)統(tǒng)的熵只只能增大大，或者者不變，，絕不能能減小。這一規(guī)規(guī)律稱為為孤立系統(tǒng)統(tǒng)熵增原原理。孤立系統(tǒng)統(tǒng)熵增原原理說明，一切實際際過程都都一定朝朝著使孤孤立系統(tǒng)統(tǒng)的熵增增大的方方向進行行，任何何使孤立立系統(tǒng)的的熵減小小的過程程都是不不能發(fā)生生的。上式揭示示了一切切熱力過過程進行行時所必必須遵循循的客觀觀規(guī)律，，突出地地反映了了熱力學學第二定定律的本本質，是是熱力學學第二定定律的另另一種數(shù)數(shù)學表達達式。22（2）作功能能力的損損失作功能力力:在給定的的環(huán)境條條件下，，系統(tǒng)達達到與環(huán)環(huán)境熱力力平衡時時可能作作出的最最大有用用功。無論任何何系統(tǒng)，，只要經經歷不可可逆過程程，就將將造成作作功能力力損失，，就會使使包含其其在內的的孤立系系統(tǒng)的熵熵增加。。作功能力力損失與與孤立系系統(tǒng)熵增增的關系系：高溫熱源

TRIR環(huán)境

T0Q1Q1'Q2'Q2WRWIR由卡諾定定理可知知，23令

由不可逆逆引起的的功的損損失為如果將熱源、環(huán)境、可逆熱機機R、不可逆熱熱機IR及蓄功器合起來看看作一個個孤立系統(tǒng)統(tǒng)，則經過過一個工工作循環(huán)環(huán)后，此此孤立系統(tǒng)統(tǒng)的熵增增為，又對于可可逆熱機機，因為

24由上式可得得由此可見見，當環(huán)環(huán)境的熱熱力學溫溫度T0確定后，，作功能能力的損損失I與孤立系系統(tǒng)的熵熵增Siso成正比。。上式建建立了作作功能力力的損失失與孤立立系統(tǒng)的的熵增之間的關關系。孤立系統(tǒng)統(tǒng)的熵增增是衡量量作功能能力損失失的尺度度。上式適用用于計算算任何不不可逆因因素引起起的作功功能力的的損失。。254-41．的定義熱力學第第二定律律指出，，單一熱熱源的熱熱機是不不可能的的；熱機機的熱效效率永遠遠小于1；任何循循環(huán)的熱熱效率都都不可能能超出工工作在相相同溫度度范圍的的卡諾循循環(huán)的熱熱效率。。熱能和和機械能能的不等等價性。。為了綜合合衡量能能量的““量”與與“質””，引引入一個個新的參參數(shù)—系統(tǒng)在某某一狀態(tài)態(tài)所具有有的能量量中理論論上可以以轉換為為其它任任何形式式能的最最大數(shù)量量稱為系系統(tǒng)在該該狀態(tài)的的。就是系統(tǒng)統(tǒng)的作功能力力。262．熱量在給定的的環(huán)境條條件（環(huán)環(huán)境溫度度為T0）下，熱量量中最大大可能轉轉變?yōu)橛杏杏霉Φ牡牟糠址Q稱為熱量，，用Ex,Q表示。假設有一一溫度為為T的熱源（（T>T0），傳出的熱熱量為Q，則其熱量量等于于在該熱熱源與環(huán)環(huán)境之間間工作的的卡諾熱熱機所能能作出的的功，即即如果熱源源溫度隨隨熱量的的傳遞而而變化，，可假想想在熱源源與環(huán)境境之間有有無窮多多個微卡卡諾循環(huán)環(huán)，273.穩(wěn)定流動動工質的的在除環(huán)境境之外沒沒有其它它熱源的的情況下下，穩(wěn)定定流動工工質由所所處的狀狀態(tài)可逆逆地變化化到與環(huán)環(huán)境相平平衡的狀狀態(tài)時所所能作出出的最大大有用功功稱為該該工質在在所處狀狀態(tài)的。進口狀態(tài)態(tài)：A(T、p、h、s）出口狀態(tài)態(tài)：A-a：可逆絕熱熱膨脹a-0：可逆定溫溫膨脹0(T0、p0、h0、s0）28工質由狀狀態(tài)A經狀態(tài)a變化到狀狀態(tài)0的全過程程為可逆逆過程，，可作出出最大有有用功。。對于單單位質量量工質，，最大有有用功為為根據(jù)熱力力學第一一定律，，ws,max就是單位位質量穩(wěn)穩(wěn)定流動動工質的的，也也稱為比焓，ex,H29單位質量量工質從從狀態(tài)1穩(wěn)定流動動到狀態(tài)態(tài)2，理論上上所能作作出的最最大有用用功等于于兩狀態(tài)態(tài)的比焓之差如果在狀狀態(tài)變化化過程中中還從環(huán)環(huán)境以外外的熱源源吸收了了熱量，，則這一一過程中中理論上上所能作作出的最最大有用用功還應應包括比熱量ex,Q，即可見，如如果環(huán)境境恒定不不變，則則穩(wěn)定流流動工質質的比焓焓只與與工質的的熱力狀狀態(tài)有關關。30將上式改改寫成損失的的表達