蘇教版(SJ)初三年級第一學期第二次質量調研測試數(shù)學試卷【含答案】

—第13題圖第14題圖第15題圖16.如圖，△ABC的內切圓O與邊BC切于點D，若∠BOC＝135°，BD＝3，CD＝2，則△ABC的面積為＝．17.如圖正方形ABCD的邊長為3，點E是AB上的一點，將△BCE沿CE折疊至△FCE，若CF，CE恰好與以正方形ABCD的中心為圓心的⊙O相切，則折痕CE的長為．18.如圖，以G（0，2）為圓心，半徑為4的圓與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C、D兩點，點E為⊙G上一動點，CF⊥AE于F．若點E從在圓周上運動一周，則點F所經(jīng)過的路徑長為．第16題圖第17題圖第18題圖解答題（本大題共9大題，共86分．請將答案寫在答題卡相應的位置上，解答時應寫出必要的計算過程，推演步驟或文字說明．作圖時用鉛筆）19.(本題滿分8分)解下列方程：（1）（x+1）2=9（2）x2﹣2x﹣2=020．（本題滿分9分）某跳水隊為了解運動員的年齡情況，作了一次年齡調查，根據(jù)跳水運動員的年齡（單位：歲），繪制出如下的統(tǒng)計圖①和圖②.請根據(jù)相關信息，解答下列問題：（1）本次接受調查的跳水運動員人數(shù)為多少？求出圖①中的值；（2）求統(tǒng)計的這組跳水運動員年齡數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù).21．(本題滿分9分)已知□ABCD兩鄰邊是關于x的方程x2﹣mx+m﹣1=0的兩個實數(shù)根．（1）當m為何值時，四邊形ABCD為菱形？求出這時菱形的邊長．（2）若AB的長為2，那么□ABCD的周長是多少？22．(本題滿分9分)某商場將進貨價為30元的臺燈以40元售出，平均每月能售出600個．調查表明：這種臺燈的售價每上漲1元，其銷售量就將減少10個，但售價不能超過70元．為了實現(xiàn)平均每月10000元的銷售利潤，這種臺燈的售價應定為多少元？23．（本題滿分9分）在半徑為17dm的圓柱形油罐內裝進一些油后，橫截面如圖．①若油面寬AB=16dm，求油的最大深度．②在①的條件下，若油面寬變?yōu)镃D=30dm，求油的最大深度上升了多少dm？24．(本題滿分9分)如圖，在平面直角坐標系中，過格點A，B，C作一圓弧.（1）畫出圓弧所在圓的圓心P；（2）過點B畫一條直線，使它與該圓弧相切；（3）連結AC，求線段AC和弧AC圍成的圖形的面積．25．（本題滿分10分）如圖，已知⊙O是△ABC的外接圓，AB是⊙O的直徑，點D是AB延長線上的一點，AE⊥DC交DC的延長線于點E，AC平分∠DAE．（1）DE與⊙O有何位置關系？請說明理由．（2）若AB=6，CD=4，求CE的長．26．（本題滿分10分）在一節(jié)數(shù)學實踐活動課上，老師拿出三個邊長都為2cm的正方形硬紙板，他向同學們提出了這樣一個問題：若將三個正方形紙板不重疊地放在桌面上，用一個圓形硬紙板將其蓋住，這樣的圓形硬紙板的最小直徑應有多大？問題提出后，同學們經(jīng)過討論，大家覺得本題實際上就是求將三個正方形硬紙板無重疊地適當放置，圓形硬紙板能蓋住時的最小直徑．老師將同學們討論過程中探索出的三種不同擺放類型的圖形畫在黑板上，如下圖所示：（1）通過計算（結果保留根號與π）．（Ⅰ）圖①能蓋住三個正方形所需的圓形硬紙板最小直徑應為cm；（Ⅱ）圖②能蓋住三個正方形所需的圓形硬紙板最小直徑為cm；（Ⅲ）圖③能蓋住三個正方形所需的圓形硬紙板最小直徑為cm；（2）其實上面三種放置方法所需的圓形硬紙板的直徑都不是最小的，請你畫出用圓形硬紙板蓋住三個正方形時直徑最小的放置方法，（只要畫出示意圖，不要求說明理由），并求出此時圓形硬紙板的直徑．27.（本題滿分13分）如圖，菱形OABC的頂點O在坐標原點，頂點B在x軸的正半軸上，OA邊在直線上，AB邊在直線上．（1）直接寫出：線段OA=，∠AOC=；（2）在對角線OB上有一動點P，以O為圓心，OP為半徑畫弧MN，分別交菱形的邊OA、OC于點M、N，作⊙Q與邊AB、BC、弧MN都相切，⊙Q分別與邊AB、BC相切于點D、E，設⊙Q的半徑為r，OP的長為y，求y與r之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量r的取值范圍；若以O為圓心、OA長為半徑作扇形OAC，請問在菱形OABC中，在除去扇形OAC后的剩余部分內，是否可以截下一個圓，使得它與扇形OAC剛好圍成一個圓錐，若可以，求出這個圓的半徑，若不可以，說明理由．答案（分值：150分）一、選擇題（本大題共8題，每小題3分，共計24分）．題號12345678答案DCCDBCDB填空題（本大題共10題，每小題4分，共計40分）．9.5或-4，10.1，11..相離,13.2,14.75°,15.52°,16.6,17.2，18.4π三、解答題（本大題共9大題，共86分．請將答案寫在答題卡相應的位置上，解答時應寫出必要的計算過程，推演步驟或文字說明．作圖時用鉛筆）19.（1）x1=2，x2=﹣4（4分）（2）x1=1+，x2=1﹣；（4分）20.（1）4÷10%=40（人），…2分

m=100-27.5-25-7.5-10=30；

答為40人，m=30．…4分

（2）平均數(shù)=（13×4+14×10+15×11+16×12+17×3）÷40=15，…6分

16出現(xiàn)12次，次數(shù)最多，眾數(shù)為16；…7分

按大小順序排列，中間兩個數(shù)都為15，（15+15）÷2=15，中位數(shù)為15．…9分21.（1）若四邊形為菱形，則方程兩實根相等．

∴△=m2﹣4（m﹣1）=0…1分

∴m2﹣4m+4=0

∴m1=m2=2…3分

∴方程化為x2﹣2x+1=0

解得：x1=x2=1

∴菱形邊長為1．…5分

（2）由AB=2知方程的一根為2，將x=2代入得，4﹣2m﹣1=0，

解得：m=3…6分此時方程化為：x2﹣3x+2=0，

解得（x﹣1）（x﹣2）=0

解得：x1=1，x2=2…8分

∴平行四邊形ABCD的周長=2×（1+2）=6．…9分22．(本題滿分9分)設售價定為x元[600?10(x?40)](x?30)=10000……3分整理,得x2?130x+4000=0解得：x1=50，x2=80…………7分∵x≤70∴x=50…………8分答：臺燈的售價應定為50元。………9分（本題另解相應給分）23．①作OF⊥AB交AB于F，交圓于G，連接OA，∴AF=AB=8，……2分由勾股定理得，OF==15，……3分則GF=OG﹣OF=2dm；……4分②連接OC，∵OE⊥CD，∴CE=EF=15，……6分OE==8，……7分則EF=OG﹣OE﹣FG=7dm，答：油的最大深度上升了7dm．……9分24．（1）在格點（2,0）處標出P；………………2分（2）過點B，再過至少一格點畫切線；………………4分（3）連結PA、PC………………5分說明∠PAC=90°，OA=OC=√5………………7分扇形PAC面積-△PAC的面積=5/4π-5/2………………9分（1）相切………………1分理由：連接0C，………………2分∵OA=OC，∴∠OAC=∠OCA，………………3分∵AC平分∠EAB，∴∠EAC=∠OAC，則∠OCA=∠EAC，∴OC∥AE，………………4分∵AE⊥DE，∴OC⊥DE，∴DE是⊙O的切線．………………5分過C作CF⊥OD于F,………………6分∵AB是⊙O的直徑，∴CO=1/2AB=3，………………7分∴在△COD中，OC⊥DE，CD=4，代入OD2=OC2+CD2得OD=5………………8分由等面積求得CF=12/5………………9分∵CF⊥OD,AE⊥DE，AC平分∠EAB，∴CE=CF=12/5………………10分26．（1）（Ⅰ）如圖所示，2√10cm；………………1分（Ⅱ）如圖所示，4√2cm；………………3分（Ⅲ）如圖所示，4√2cm；………………5分（2）如圖④為蓋住三個正方形時直徑最小的放置方法，………………7分連接OB，ON，延長OH交AB于點P，則OP⊥AB，P為AB中點，設OG=x，則OP=4﹣x，則有：x2+22=（4－x）2+12解得：x=13/8………………9分則ON=5√17/8∴直徑為5√17/4………………10分（本題另解相應給分）附另解一：也可設OH=x，則OG=2﹣x，OP=2+x，則有：（2－x）2+22=（2+x）+12解得：x=3/8則ON=5√17/8∴直徑為5√17/427．解：(1)，………………4分(2)連結QD、QE，則QD⊥AB，QE⊥BC．………5分由(1)知O(0，0