地球橢球與坐標(biāo)系

1、地球橢球與坐標(biāo)系第1頁，共13頁，2022年，5月20日，10點57分，星期二二、地球橢球 由于地球內(nèi)部物質(zhì)分布的不均勻性，使得地面上各點鉛錘線方向產(chǎn)生不規(guī)則的變化，這將造成大地水準(zhǔn)面實際上是略有起伏而極不規(guī)則的光滑曲面。使測量數(shù)據(jù)的處理和成圖是極其困難的，甚至是無法實現(xiàn)的。1、地球橢球體：以接近大地體的旋轉(zhuǎn)橢球體來代替大地體的旋轉(zhuǎn)橢球。用a表示橢球體的長半軸，b表示短半軸， 以f表示地球橢球的扁率。NSOa ab第2頁，共13頁，2022年，5月20日，10點57分，星期二2、總地球橢球體：與大地體最接近的地球橢球。3、參考橢球：局部與大地體密合最好的地球橢球。我國所采用的參考橢球有：新中國

2、成立前的海福特橢球；新中國成立初期的克拉索夫斯基橢球。1978年我國根據(jù)自己實測的天文大地資料推算出適合本地區(qū)的地球橢球參數(shù)，從而建立了1980西安大地坐標(biāo)系，并將大地原點設(shè)于陜西省涇陽縣永樂鎮(zhèn)。第3頁，共13頁，2022年，5月20日，10點57分，星期二2 地面點位的確定 測量的基本任務(wù)就是確定地面點的位置，在測量工作中，通常采用地面點在基準(zhǔn)面（如橢球面）上的投影位置及該點沿投影方向到基準(zhǔn)面（如橢球面、水準(zhǔn)面）的距離來表示。為了表示地面點的空間位置，建立如下坐標(biāo)系統(tǒng)。一、天文坐標(biāo)系1、定義：以大地水準(zhǔn)面和鉛錘線為基準(zhǔn)建立起來的坐標(biāo)系。2、表示：天文經(jīng)度，天文緯度、正高H。PNSO格林尼治子

3、午面赤 道地軸H第4頁，共13頁，2022年，5月20日，10點57分，星期二二、大地坐標(biāo)系1、定義：以參考橢球面及其法線為基準(zhǔn)建立 起來的坐標(biāo)系統(tǒng)。2、表示：大地經(jīng)度L，大地緯度B、大地高HPNSLBO起 始 子 午 面赤 道地軸H三、空間直角坐標(biāo)系1、定義：原點O位于橢球中心，Z軸與橢球體 的旋轉(zhuǎn)軸重合并指向地球北極，X軸 指向起始子午面與赤道面交點E，Y 軸垂直于XOZ平面構(gòu)成右手坐標(biāo)系。2、表示：大地經(jīng)度L，大地緯度B、大地高H。ZXYxOLBHPz y第5頁，共13頁，2022年，5月20日，10點57分，星期二四、平面直角坐標(biāo)系1、定義：由平面內(nèi)兩條相互垂直的直線構(gòu)成， 南北方向的

4、直線為平面坐標(biāo)系的縱 軸，即X軸，向北為正；東西方向的 直線為坐標(biāo)系的橫軸，即Y軸，向東 為正；縱、橫坐標(biāo)軸的交點O為坐標(biāo) 原點。2、表示：大地經(jīng)度L，大地緯度B、大地高H。3、平面直角坐標(biāo)系與笛卡兒坐標(biāo)系的異同p(x,y)xXYOppIVIIIIIIy1)、坐標(biāo)軸方向不同；2)、方位角不同；3)、象限不同。xxyyIIIIIIIIIIIIIVIV第6頁，共13頁，2022年，5月20日，10點57分，星期二五、高斯投影及高斯平面直角坐標(biāo)系1、地圖投影 1)、定義：將橢球面上的圖形、數(shù)據(jù)按一定的數(shù)學(xué)法則轉(zhuǎn)換到平面上的 方法。 2)、分類：等角投影（正形投影）、等面積投影和任意投影投影類型投影性

5、質(zhì)等角投影等角、伸長固定性(ds/dS=k)等面積投影等面積任意投影某方向長度變形為零第7頁，共13頁，2022年，5月20日，10點57分，星期二2、高斯投影 1)、定義：又稱橫切橢圓柱正形投影，投影過程如下： 2)、性質(zhì)：SN赤道中央子午線 等角投影性質(zhì)；中央子午線投影后為一條直線，且其長度保持不變；在橢球上除中央子午線外，其余子午線投影后均向中央子午線彎曲，并且對稱于中央子午線和赤道，而收斂于兩極；在橢球面上凡對稱于赤道的緯圈，其投影后仍為對稱的曲線，且垂直于子午線的投影曲線，并凹向兩極第8頁，共13頁，2022年，5月20日，10點57分，星期二 3)、高斯平面直角坐標(biāo)系 在高斯投影面

6、上，中央子午線和赤道的投影都是直線，并將中央子午線與赤道的交點O作為坐標(biāo)原點，以中央子午線的投影為縱坐標(biāo)軸X，并規(guī)定其北向為正；以赤道的投影作為橫坐標(biāo)軸Y，并規(guī)定其東向為正的平面直角坐標(biāo)系統(tǒng)。XYSNO4)、分帶投影 為了控制長度變形，將地球橢球面按一定的經(jīng)度差分成若干投影帶。帶寬一般為經(jīng)差6或3，分別稱為6帶或3帶。L30=3N，L60=6N-31 2 3 13 14 15 16 17 18 19 20 28 29 30 31 0 61218 7278849096102108114120 162168174180-174（西經(jīng)）120 1 2 3 4 5 24 25 30 31 26 27

7、28 29 3233343536376162596057585556383940 6度帶 (N)3度帶 (n)L0 3 9 15 75 818793 99105111117 165171177-177 (西經(jīng))第9頁，共13頁，2022年，5月20日，10點57分，星期二 5)、高斯坐標(biāo)通用值 我國領(lǐng)土南起北緯4，北至北緯54，西由東經(jīng)74起，東至東經(jīng)135，東西橫跨11（13-23）個6帶，21（25-45）個3帶。由于我國領(lǐng)土全部位于赤道以北，因此X值永為正值，而Y值則有正有負(fù)，為了計算方便，使Y坐標(biāo)恒為正值，則將坐標(biāo)縱軸西移500km，并在Y坐標(biāo)前冠以帶號XYSNO500KmX如:某點P

8、的坐標(biāo)p( 3467668.988,19668533.165) P點實際坐標(biāo)p(3467668.988,168533.165)， 在6度分帶的19帶。第10頁，共13頁，2022年，5月20日，10點57分，星期二3 國家坐標(biāo)系與WGS-84坐標(biāo)系坐標(biāo)系橢球原點高程基準(zhǔn) 1954年北京坐標(biāo)系克拉索夫斯基橢球體前蘇聯(lián)的普爾科沃1956年青島驗潮站的黃海平均海水面1980年西安坐標(biāo)系1975年國際大地測量與地球物理聯(lián)合會推薦橢球陜西經(jīng)陽縣永樂鎮(zhèn)1956年青島驗潮站的黃海平均海水面新1954年北京坐標(biāo)系克拉索夫斯基橢球體陜西經(jīng)陽縣永樂鎮(zhèn)1956年青島驗潮站的黃海平均海水面WGS-84坐標(biāo)系WGS-8

9、4橢球地球質(zhì)心空間直角坐標(biāo)系第11頁，共13頁，2022年，5月20日，10點57分，星期二4 高程系統(tǒng)在測量中常用的高程系統(tǒng)有大地高系統(tǒng)、正高系統(tǒng)和正常高系統(tǒng)。 大地高系統(tǒng)是以參考橢球面為基準(zhǔn)面的高程系統(tǒng)。某點的大地高是該點到通過該點的參考橢球的法線與參考橢球面的交點間的距離。大地高也稱為橢球高，大地高一般用符號H表示。大地高是一個純幾何量，不具有物理意義，同一個點，在不同的基準(zhǔn)下，具有不同的大地高。正高系統(tǒng)是以大地水準(zhǔn)面為基準(zhǔn)面的高程系統(tǒng)。某點的正高是該點到通過該點的鉛垂線與大地水準(zhǔn)面的交點之間的距離，正高用符號Hg表示。 正常高系統(tǒng)是以似大地水準(zhǔn)面為基準(zhǔn)的高程系統(tǒng)。某點的正常高是該點到通過該點的鉛垂線與似大地水準(zhǔn)面的交點之間的距離，正常高用Hr表示。我國采用的是正常高系統(tǒng)，主要有1956年黃海高程系和1985國家高程基準(zhǔn)，工程建設(shè)主要采用的是1985高程基準(zhǔn)。 高程異常：大地高與正常高的差異叫做高程異常，高程異常中表示，GPS測定的是大地高，要求正常高