彈塑性力學(xué)Ch01緒論

1、彈塑性力學(xué)Ch01緒論第一頁(yè)，共39頁(yè)。彈 塑 性 力 學(xué)(緒論)朱勇2第二頁(yè)，共39頁(yè)。一、彈塑性力學(xué)及其學(xué)科分類 二、彈塑性力學(xué)的研究對(duì)象三、彈塑性力學(xué)的基本思路與研究方法四、彈塑性力學(xué)的基本任務(wù)五、彈塑性力學(xué)基本假設(shè)六、彈塑性力學(xué)發(fā)展概況七、現(xiàn)代力學(xué)的發(fā)展及其特點(diǎn)八、彈塑性力學(xué)基本理論及基本解法3第三頁(yè)，共39頁(yè)。一、學(xué)科分類 彈塑性力學(xué) 1、學(xué)科分類 按運(yùn)動(dòng)與否分：靜力學(xué)：研究力系或物體的平衡問題，不涉及 物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的改變；如飛機(jī)停在地 面或巡航。運(yùn)動(dòng)學(xué)：研究物體如何運(yùn)動(dòng)，不討論運(yùn)動(dòng)與受 力的關(guān)系； 如飛行軌跡、速度、 加速度。動(dòng)力學(xué)：研究力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系。 如何提供加速度？4第四頁(yè)，

2、共39頁(yè)。 按研究對(duì)象分： 一般力學(xué)： 研究對(duì)象是剛體。研究力及其與 運(yùn)動(dòng)的關(guān)系。分支學(xué)科有理論力學(xué)等。 固體力學(xué)：研究對(duì)象是可變形固體。研究材料 變形、流動(dòng)和斷裂時(shí)的力學(xué)響應(yīng)。其分支學(xué)科有： 材料力學(xué)、結(jié)構(gòu)力學(xué)、彈性力學(xué)、 塑性力學(xué)、 彈塑性力學(xué)、斷裂力學(xué)、流變學(xué)、疲勞等。 流體力學(xué)：研究對(duì)象是氣體或液體。涉及到： 水力學(xué)、空氣動(dòng)力學(xué)等學(xué)科。5第五頁(yè)，共39頁(yè)。 按研究手段分：（理論分析、實(shí)驗(yàn)和數(shù)值計(jì)算） 有實(shí)驗(yàn)力學(xué)、計(jì)算力學(xué)二個(gè)方面的分支。 按應(yīng)用領(lǐng)域分： 有飛行力學(xué)、船舶結(jié)構(gòu)力學(xué)、巖土力學(xué)、量 子力學(xué)等。6第六頁(yè)，共39頁(yè)。 2、彈塑性力學(xué) 彈塑性力學(xué)是固體力學(xué)的一個(gè)重要分支 學(xué)科，是研

3、究可變形固體受到外荷載或溫度 變化等因素的影響而發(fā)生的應(yīng)力、應(yīng)變和位 移及其分布規(guī)律的一門科學(xué)，是研究固體在 受載過程中產(chǎn)生的彈性變形和塑性變形階段 這兩個(gè)緊密相連的變形階段力學(xué)響應(yīng)的一門 科學(xué)。 7第七頁(yè)，共39頁(yè)。二、 彈塑性力學(xué)的研究對(duì)象 在研究對(duì)象上，材料力學(xué)的研究對(duì)象是固體，且基本上是各種桿件，即所謂一維構(gòu)件。造成兩者間這種差異的根本原因是什么呢？ 彈塑性力學(xué)研究對(duì)象也是固體，是不受 幾何尺寸與形態(tài)限制的能適應(yīng)各種工程技術(shù) 問題需求的物體。8第八頁(yè)，共39頁(yè)。三、彈塑性力學(xué)的基本思路與研究方法1、彈塑性力學(xué)分析問題的基本思路 彈塑性力學(xué)與材料力學(xué)同屬固體力學(xué)的 分支學(xué)科，它們?cè)诜治鰡?/p>

4、題解決問題的基本 思路上都是一致的，但在研究問題的基本方 法上各不相同。其基本思路如下：9第九頁(yè)，共39頁(yè)。(1) 受力分析及靜力平衡條件 (力的分析) 對(duì)一點(diǎn)單元體的受力進(jìn)行分析。若物體受力作用，處于 平衡狀態(tài)，則應(yīng)當(dāng)滿足的條件是什么？（靜力平衡條件）(3)力與變形間的本構(gòu)關(guān)系 (物理分析) 固體材料受力作用必然產(chǎn)生相應(yīng)的變形。不同的材料，不同的變形，就有相應(yīng)不同的物理關(guān)系。則對(duì)一點(diǎn)單元體的受力與變形間的關(guān)系進(jìn)行分析，應(yīng)滿足的條件是什么？（物理?xiàng)l件，也即本構(gòu)方程。）(2) 變形分析及幾何相容條件 (幾何分析) 材料是連續(xù)的，物體在受力變形后仍應(yīng)是連續(xù)的。固體內(nèi)既不產(chǎn)生“裂隙”，也不產(chǎn)生“重疊

5、”。則材料變形時(shí)，對(duì)一點(diǎn)單元體的變形進(jìn)行分析，應(yīng)滿足的條件是什么？（幾何相容條件）10第十頁(yè)，共39頁(yè)。2、彈塑性力學(xué)研究問題的基本方法 材料力學(xué)研究問題的基本方法：選一維構(gòu)件整體為研究對(duì)象變形前，在某表面繪制標(biāo)志線；變形后，觀察總結(jié)構(gòu)件表面變形的規(guī)律。做出平截面假設(shè)，經(jīng)三方面分析，解決問題。a、研究方法較簡(jiǎn)單粗糙；b、涉及數(shù)學(xué)理論較簡(jiǎn)單；c、材料力學(xué)的工程解答一般為近似解。11第十一頁(yè)，共39頁(yè)。 彈塑性力學(xué)研究問題的基本方法以受力物體內(nèi)某一點(diǎn)（單元體）為研究對(duì)象 單元體的受力應(yīng)力理論； 單元體的變形變形幾何理論； 單元體受力與變形間的關(guān)系本構(gòu)理論； 建立起普遍適用的理論與解法。1、涉及數(shù)學(xué)

6、理論較復(fù)雜，并以其理論與解法的嚴(yán) 密性和普遍適用性為特點(diǎn)；2、彈塑性力學(xué)的工程解答一般認(rèn)為是精確的；3、可對(duì)初等力學(xué)理論解答的精確度和可靠進(jìn)行度 量。12第十二頁(yè)，共39頁(yè)。提出問題，選擇有關(guān)的研究系統(tǒng)。對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行抽象與簡(jiǎn)化，建立力學(xué)模型。利用力學(xué)原理進(jìn)行分析、推理，得出結(jié)論與已知結(jié)論相比較，或由實(shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證。確認(rèn)或進(jìn)一步改善模型，深化認(rèn)識(shí) 3、工程力學(xué)一般研究方法 工程力學(xué)解決問題的一般研究方法類似于一般科學(xué)研究的普遍方法，可歸納為：13第十三頁(yè)，共39頁(yè)。四、 彈塑性力學(xué)的基本任務(wù)可歸納為以下幾點(diǎn)： 1建立求解固體的應(yīng)力、應(yīng)變和位移分布規(guī)律的 基本方程和理論； 2給出初等理論無(wú)法求解的問題

7、的理論和方法， 以及對(duì)初等理論可靠性與精確度的度量； 3確定和充分發(fā)揮一般工程結(jié)構(gòu)物的承載能力， 提高經(jīng)濟(jì)效益； 4為進(jìn)一步研究工程結(jié)構(gòu)物的強(qiáng)度、振動(dòng)、穩(wěn)定 性、斷裂等力學(xué)問題，奠定必要的理論基礎(chǔ)。14第十四頁(yè)，共39頁(yè)。五、 彈塑性力學(xué)的基本假設(shè)（1）連續(xù)性假設(shè)：假定物質(zhì)充滿了物體所占有的 全部空間，不留下任何空隙。 （2）均勻性與各向同性的假設(shè)：假定物體內(nèi)部各點(diǎn) 處，以及每一點(diǎn)處各個(gè)方向上的物理性質(zhì)相同。 1、物理假設(shè):（3）力學(xué)模型的簡(jiǎn)化假設(shè)： （A）完全彈性假設(shè) ；（B）彈塑性假設(shè)。15第十五頁(yè)，共39頁(yè)。2、幾何假設(shè)小變形條件 （1）在彈塑性體產(chǎn)生變形后建立平衡方程時(shí)，可以 不考慮因

8、變形而引起的力作用線方向的改變；從而使得平衡條件與幾何變形條件線性化。 （2）在研究問題的過程中可以略去相關(guān)的二次及二 次以上的高階微量； 假定物體在受力以后，體內(nèi)的位移和變形是微小 的，即體內(nèi)各點(diǎn)位移都遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于物體的原始尺寸，而 且應(yīng)變( 包括線應(yīng)變與角應(yīng)變 )均遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于1。根據(jù) 這一假定： 16第十六頁(yè)，共39頁(yè)。六、彈塑性力學(xué)發(fā)展概況 1678年英國(guó)科學(xué)家虎克(R.Hooke)提出 了固體材 料的彈性變形與所受外力成正比虎克定律。 19世紀(jì)20年代，法國(guó)科學(xué)家納維葉 ( )、柯西 ( )和 圣文南 ( A.J.C.B.Saint Venant ) 等建立了 彈性力學(xué)的理論基礎(chǔ)。17第十七

9、頁(yè)，共39頁(yè)。 法國(guó)科學(xué)家?guī)靷?1773年）、 屈雷斯卡(H.Tresca1864年）、 圣文南和萊 ( M.Levy ) 波蘭力學(xué)家胡勃(1904年）、 米塞斯(R.von Mises1913年）、 普朗特(L.Prandtl 1924) 羅伊斯(A.Reuss 1930)、享奇 （H.Hencky)、 納戴() 、伊留申(A.A.) 闡明了應(yīng)力、應(yīng)變的概念和理論； 彈性力學(xué)和彈塑性力學(xué)的基本理論框 架得以確立。18第十八頁(yè)，共39頁(yè)。七、現(xiàn)代力學(xué)的發(fā)展及其特點(diǎn)材料與對(duì)象： 金屬、土木石等 新型復(fù)合材料、 高分子材料、 結(jié)構(gòu)陶瓷、功能材料。 尺 度：宏觀、連續(xù)體 含缺陷體，細(xì)、微觀、 納米尺

10、度。實(shí)驗(yàn)技術(shù)： 電、光測(cè)試實(shí)驗(yàn)技術(shù) 全息、超聲、 光纖測(cè)量，及實(shí)驗(yàn)裝置的大型化。1、現(xiàn)代力學(xué)的發(fā)展19第十九頁(yè)，共39頁(yè)。設(shè)計(jì)準(zhǔn)則：靜強(qiáng)度、 斷裂控制設(shè)計(jì)、抗疲勞設(shè) 計(jì)、剛度設(shè)計(jì) 損傷容限設(shè)計(jì)、結(jié)構(gòu)優(yōu)化 設(shè)計(jì)、耐久性設(shè)計(jì)和可靠性設(shè)計(jì)、基于性能設(shè)計(jì) 等。設(shè)計(jì)目標(biāo)：保證結(jié)構(gòu)與構(gòu)件的安全和功能 設(shè)計(jì)制造使用維護(hù)的綜合性分析 與控制，功能安全經(jīng)濟(jì)的綜合性評(píng)價(jià)， 自感知、自激勵(lì)、自適應(yīng)（甚至自診斷、自修復(fù)） 的智能結(jié)構(gòu)。應(yīng)用領(lǐng)域：航空、土木、機(jī)械、材料生命、微電 子技術(shù)等。20第二十頁(yè)，共39頁(yè)。 引進(jìn)新的科學(xué)技術(shù)成果， 內(nèi)容更加豐富： 新材料復(fù)合材料、聚合物等； 新概念失效、壽命等； 新理論損傷、混沌

11、等； 新方法數(shù)值方法、工程力學(xué)建模方法。21第二十一頁(yè)，共39頁(yè)。 2現(xiàn)代力學(xué)的特點(diǎn) 與計(jì)算機(jī)應(yīng)用相結(jié)合， 與其他基礎(chǔ)或技術(shù)學(xué)科相互結(jié)合與滲透。材料設(shè)計(jì)：按所要求的性能設(shè)計(jì)材料。(90年代)計(jì)算機(jī)應(yīng)用：計(jì)算力學(xué)+計(jì)算機(jī)應(yīng)用解決復(fù)雜、 (60年代) 困難的工程實(shí)際問題。使工程結(jié)構(gòu)分析技術(shù)；（結(jié)合CAD技術(shù)）監(jiān)測(cè)、控制技術(shù)（如振動(dòng)監(jiān)測(cè)、故障診斷）；工程系統(tǒng)動(dòng)態(tài)過程的計(jì)算機(jī)數(shù)值仿真技術(shù)；廣泛應(yīng)用至各工程領(lǐng)域。22第二十二頁(yè)，共39頁(yè)。智能結(jié)構(gòu)： 90年代開始，力學(xué)與材料、控制（包括傳感與激勵(lì)）、計(jì)算機(jī)相結(jié)合，研究發(fā)展面向21世紀(jì)的、具有“活”的功能的智能結(jié)構(gòu)。生物力學(xué)： (70年代馮元禎博士) 生物

12、材料力學(xué)性能、微循環(huán)、定量生理學(xué)、心血管系統(tǒng)臨床問題和生物醫(yī)學(xué)工程等。“沒有生物力學(xué)，就不能很好地了解生理學(xué)?！?3第二十三頁(yè)，共39頁(yè)。八、 彈塑性力學(xué)的基本理論與解法 彈塑性力學(xué)和材料力學(xué)都是固體力學(xué)的分支學(xué)科，所求解的大多數(shù)問題都是超靜定問題。因此，在分析問題研究問題時(shí)的最基本思路是相同的，即對(duì)于一個(gè)靜不定問題的求解，一般都要經(jīng)過三個(gè)方面的分析，這三個(gè)方面分別為：（1）靜力平衡條件分析；（2）幾何變形協(xié)調(diào)條件分析；（3）物理?xiàng)l件分析。從而獲得三類基本方程，聯(lián)立求解，再滿足具體問題的邊界條件，即可使靜不定問題得到解決。 彈塑性力學(xué)的基本理論框架24第二十四頁(yè)，共39頁(yè)。、應(yīng)力的概念: 受力

13、物體內(nèi)某點(diǎn)某截面上內(nèi)力的分布集度 應(yīng)力、應(yīng)力狀態(tài)25第二十五頁(yè)，共39頁(yè)。應(yīng)力正應(yīng)力剪應(yīng)力必須指明兩點(diǎn)：1.是哪一點(diǎn)的應(yīng)力；2.是該點(diǎn)哪個(gè)微截面的應(yīng)力。26第二十六頁(yè)，共39頁(yè)。應(yīng)力狀態(tài)的概念：受力物體內(nèi)某點(diǎn)處所取 無(wú)限多截面上的應(yīng)力情況的總和，就顯示和表 明了該點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài) 應(yīng)力的表示及符號(hào)規(guī)則正應(yīng)力：剪應(yīng)力：第一個(gè)字母表明該應(yīng)力作用截面的外法線方向同哪一個(gè)坐標(biāo)軸相平行，第二個(gè)字母表明該應(yīng)力的指向同哪個(gè)坐標(biāo)軸相平行。 27第二十七頁(yè)，共39頁(yè)。平面應(yīng)力狀態(tài) 28第二十八頁(yè)，共39頁(yè)。 注意：材力與彈塑性力學(xué)中關(guān)于應(yīng)力符號(hào)的 差異。29第二十九頁(yè)，共39頁(yè)。三維（空間）應(yīng)力圓 一點(diǎn)應(yīng)力狀態(tài)用解

14、析法研究用幾何法研究解析理論莫爾應(yīng)力圓30第三十頁(yè)，共39頁(yè)。彈性變形、塑性變形、本構(gòu)方程 表明固體材料產(chǎn)生彈性變形或塑性變形時(shí)應(yīng)力 與應(yīng)變，以及應(yīng)力率與應(yīng)變率之間關(guān)系的物性 方程，稱為本構(gòu)方程（關(guān)系）。 大量實(shí)驗(yàn)證實(shí)，固體受力變形時(shí)，應(yīng)力與應(yīng) 變間的關(guān)系是相輔相成的。 固體材料在一定條件下，應(yīng)力與應(yīng)變之間各 自有著確定的關(guān)系，這一關(guān)系反映著固體材 料的客觀力學(xué)特性。31第三十一頁(yè)，共39頁(yè)。 固體材料彈性變形具以下特點(diǎn)： 彈性變形是可逆的。物體在變形過程中，外力所 做的功以能量（應(yīng)變能）的形式貯存在物體內(nèi)， 當(dāng)卸載時(shí)，彈性應(yīng)變能將全部釋放出來(lái)，物體的 變形得以完全恢復(fù)； 無(wú)論材料是處于單向應(yīng)

15、力狀態(tài)，還是復(fù)雜應(yīng)力狀 態(tài)，在線彈性變形階段，應(yīng)力和應(yīng)變成線性比例 關(guān)系； 對(duì)材料加載或卸載，其應(yīng)力應(yīng)變曲線路徑相同。 因此，應(yīng)力與應(yīng)變是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。32第三十二頁(yè)，共39頁(yè)。 固體材料塑性變形具以下特點(diǎn)： 塑性變形不可恢復(fù)，所以外力功不可逆，塑性變形的產(chǎn)生必定 要耗散能量（稱耗散能或形變功）。 在塑性變形階段，其應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系是非線性的。由于本構(gòu)方程 的非線性，所以不能使用疊加原理。又因?yàn)榧虞d與卸載的規(guī)律 不同，應(yīng)力與應(yīng)變之間不再存在一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，即應(yīng)力與相 應(yīng)的應(yīng)變不能唯一地確定，而應(yīng)當(dāng)考慮到加載路徑（或加載歷 史）。 在載荷作用下，變形體有的部分仍處于彈性狀態(tài)稱彈性區(qū)，有 的部分已進(jìn)入了塑性狀態(tài)稱塑性區(qū)。在彈性區(qū)，加載與卸載都 服從廣義虎克定律。但在塑性區(qū)，加載過程服從塑性規(guī)律，而 在卸載過程中則服從彈性的虎克定律。并且隨著載荷的變化， 兩區(qū)域的分界面也會(huì)產(chǎn)生變化。 依據(jù)屈服條件，判斷材料是否處于塑性變形狀態(tài)。 33第三十三頁(yè)，共39頁(yè)。 彈塑性力學(xué)主要教學(xué)內(nèi)容第一章 緒 論第二章 應(yīng)力狀