182勾股定理的逆定理(一)教學(xué)設(shè)計(jì)新部編版

1、優(yōu)選授課授課設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)|Excellentteachingplan教師學(xué)科授課設(shè)計(jì)2020學(xué)年度第_學(xué)期任授課科：_任教年級(jí)：_任教老師：_市實(shí)驗(yàn)學(xué)校育人仿佛春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰優(yōu)選授課授課設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)|Excellentteachingplan182勾股定理的逆定理（一）黃山中學(xué)：肖本俊授課目的1意會(huì)勾股定理的逆定理得出過程，掌握勾股定理的逆定理。2研究勾股定理的逆定理的證明方法。3理解原命題、抗命題、逆定理的看法及關(guān)系。授課重點(diǎn)、難點(diǎn)1重點(diǎn)：掌握勾股定理的逆定理及證明。2難點(diǎn)：勾股定理的逆定理的證明。例題的妄圖分析例1（補(bǔ)充）使學(xué)生認(rèn)識(shí)命題，抗命題，逆定理的看法，及它們之間的關(guān)系。例2經(jīng)過

2、讓學(xué)生著手操作，畫好圖形后剪下放到一同觀察能否重合，激發(fā)學(xué)生的興趣和求知欲，鍛煉學(xué)生的著手操作能力，再經(jīng)過研究理論證明方法，使實(shí)踐上漲到理論，提高學(xué)生的理性思想。例3（補(bǔ)充）使學(xué)生明確運(yùn)用勾股定理的逆定理判斷一個(gè)三角形是否是直角三角形的一般步驟：先判斷那條邊最大。分別用代數(shù)方法計(jì)算出a2+b2和c2的值。判斷a2+b2和c2能否相等，若相等，則是直角三角形；若不相等，則不是直角三角形。授課過程一、講堂引入育人仿佛春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰優(yōu)選授課授課設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)|Excellentteachingplan創(chuàng)辦情境：如何判斷一個(gè)三角形是等腰三角形？如何判斷一個(gè)三角形是直角三角形？和等腰三角形的判斷進(jìn)

3、行比較，從勾股定理的抗命題進(jìn)行猜想。二、例習(xí)題分析例1（補(bǔ)充）說出以下命題的抗命題，這些命題的抗命題建立嗎？同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩條直線平行。假如兩個(gè)實(shí)數(shù)的平方相等，那么兩個(gè)實(shí)數(shù)平方相等。線段垂直均分線上的點(diǎn)到線段兩頭點(diǎn)的距離相等。直角三角形中30角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。分析：每個(gè)命題都有抗命題，說抗命題時(shí)注意將題設(shè)和結(jié)論調(diào)動(dòng)即可，但要分清題設(shè)和結(jié)論，并注意語言的運(yùn)用。理順?biāo)麄冎g的關(guān)系，原命題有真有假，抗命題也有真有假，可能都真，也可能一真一假，還可能都假。解略。例2證明：假如三角形的三邊長(zhǎng)a，b，AA1c滿足a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形。cbbBaCa分析：注意命題證明的格

4、式，第一C1B1要依照題意畫出圖形，此后寫已知求證。如何判斷一個(gè)三角形是直角三角形，此刻只知道若有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形，從而將問題轉(zhuǎn)變成如何判斷一個(gè)角是直角。育人仿佛春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰優(yōu)選授課授課設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)|Excellentteachingplan利用已知條件作一個(gè)直角三角形，再證明和原三角形全等，使問題得以解決。先做直角，再截取兩直角邊相等，利用勾股定理計(jì)算斜邊A1B1=c，則經(jīng)過三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等可證。先讓學(xué)生著手操作，畫好圖形后剪下放到一同觀察能否重合，激發(fā)學(xué)生的興趣和求知欲，再研究理論證明方法。充分利用這道題鍛煉學(xué)生的著手操作能力，由實(shí)踐到理論學(xué)生更簡(jiǎn)單接

5、受。證明略。例3（補(bǔ)充）已知：在ABC中，A、B、C的對(duì)邊分別是a、b、c，a=n21，b=2n，c=n21（n1）求證：C=90。分析：運(yùn)用勾股定理的逆定理判斷一個(gè)三角形是否是直角三角形的一般步驟：先判斷那條邊最大。分別用代數(shù)方法計(jì)算出a2+b2和c2的值。判斷a2+b2和c2能否相等，若相等，則是直角三角形；若不相等，則不是直角三角形。要證C=90，只需證ABC是直角三角形，并且c邊最大。依照勾股定理的逆定理只需證明a2+b2=c2即可。由于a2+b2=（n21）2（2n）2=n42n21，c2=（n21）2=n42n21，從而a2+b2=c2，故命題獲證。三、講堂練習(xí)1判斷題。在一個(gè)三角

6、形中，假如一邊上的中線等于這條邊的一半，那么育人仿佛春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰優(yōu)選授課授課設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)|Excellentteachingplan這條邊所對(duì)的角是直角。命題：“在一個(gè)三角形中，有一個(gè)角是30，那么它所對(duì)的邊是另一邊的一半?！钡目姑}是真命題。勾股定理的逆定理是：假如兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形。ABC的三邊之比是1：1：2，則ABC是直角三角形。2ABC中A、B、C的對(duì)邊分別是a、b、c，以下命題中的假命題是（）A假如CB=A，則ABC是直角三角形。B假如c2=b2a2，則ABC是直角三角形，且C=90。C假如（ca）（ca）=b2，則ABC是直角三

7、角形。D假如A：B：C=5：2：3，則ABC是直角三角形。3以下四條線段不可以構(gòu)成直角三角形的是（）Aa=8，b=15，c=17Ba=9，b=12，c=15Ca=5，b=3，c=2Da：b：c=2：3：44已知：在ABC中，A、B、C的對(duì)邊分別是a、b、c，分別為以下長(zhǎng)度，判斷該三角形是否是直角三角形？并指出那一個(gè)角是直角？a=3，b=22，c=5；a=5，b=7，c=9；a=2，b=3，c=7；a=5，b=26，c=1。育人仿佛春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰優(yōu)選授課授課設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)|Excellentteachingplan四、課后練習(xí)1表達(dá)以下命題的抗命題，并判斷抗命題能否正確。假如a30，那么a

8、20；假如三角形有一個(gè)角小于90，那么這個(gè)三角形是銳角三角形；假如兩個(gè)三角形全等，那么它們的對(duì)應(yīng)角相等；對(duì)于某條直線對(duì)稱的兩條線段必定相等。2填空題。任何一個(gè)命題都有，但任何一個(gè)定理未必都有。“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等?！钡哪娑ɡ硎恰Ｔ贏BC中，若a2=b2c2，則ABC是三角形，是直角；若a2b2c2，則B是。22，b=2mn，c=m22，則ABC是若在ABC中，a=mnn三角形。3若三角形的三邊是1、3、2；1,1,1；32，42，345529，40，41；（mn）21，2（mn），（mn）21；則構(gòu)成的是直角三角形的有（）A2個(gè)B個(gè)個(gè)個(gè)育人仿佛春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰優(yōu)選授課授課設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)

9、|Excellentteachingplan4已知：在ABC中，A、B、C的對(duì)邊分別是a、b、c，分別為以下長(zhǎng)度，判斷該三角形是否是直角三角形？并指出那一個(gè)角是直角？a=9，b=41，c=40；a=15，b=16，c=6；a=2，b=23，c=4；a=5k，b=12k，c=13kk0）。五、講堂小結(jié)什么是互逆定理；勾股定理的逆定理及其作用。六、作業(yè)習(xí)題18.2第1、2、5題。參照答案：講堂練習(xí)：1對(duì)，錯(cuò)，錯(cuò)，對(duì)；2D；3D；4是，B；不是；是，C；是，A。課后練習(xí)：1假如a20，那么a30；假命題。假如三角形是銳角三角形，那么有一個(gè)角是銳角；真命題。假如兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)角相等，那么這兩個(gè)三角形全等；假