2023屆山東省臨沂河?xùn)|區(qū)七校聯(lián)考九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)測試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，AD是半圓的直徑，點(diǎn)C是弧BD的中點(diǎn)，BAD=70，則ADC等于（）A50B55C65D702下列事件中，是必然事件的是（ ）A拋擲一枚硬幣正面向上B從一副完整撲克牌中任抽一張，恰好抽到紅桃C今天太陽從西邊升起D從4件紅衣服和2件黑衣服中任抽3件有紅衣服3如圖，A、D是O上的兩個(gè)點(diǎn)，若ADC33

2、，則ACO的大小為（ ）A57B66C67D444如圖，已知AB是O的直徑，AD切O于點(diǎn)A，點(diǎn)C是的中點(diǎn)，則下列結(jié)論：OCAE；ECBC；DAEABE；ACOE，其中正確的有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)5如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，若干個(gè)半徑為2個(gè)單位長度，圓心角為的扇形組成一條連續(xù)的曲線，點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)，沿這條曲線向右上下起伏運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)在直線上的速度為每秒2個(gè)單位長度，點(diǎn)在弧線上的速度為每秒個(gè)單位長度，則2019秒時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）ABCD6已知線段CD是由線段AB平移得到的，點(diǎn)A（1，4）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C（4，7），則點(diǎn)B（4，1）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（ ）A（1，2）B（2，9）C（5，3）D（9

3、，4）7在學(xué)校組織的實(shí)踐活動(dòng)中，小新同學(xué)用紙板制作了一個(gè)圓錐模型，它的底面半徑為1，母線長為1則這個(gè)圓錐的側(cè)面積是()A4B1CD28如圖，AB是O的弦，半徑OCAB，D為圓周上一點(diǎn)，若的度數(shù)為50，則ADC的度數(shù)為 （）A20B25C30D509如圖，某中學(xué)計(jì)劃靠墻圍建一個(gè)面積為的矩形花圃（墻長為），圍欄總長度為，則與墻垂直的邊為（ ）A或BCD10按照一定規(guī)律排列的個(gè)數(shù)：-2，4，-8，16，-32，64，若最后三個(gè)數(shù)的和為768，則為（ ）A9B10C11D12二、填空題(每小題3分,共24分)11一只不透明的袋子中裝有紅球和白球共個(gè)，這些球除了顏色外都相同，校課外學(xué)習(xí)小組做摸球試驗(yàn)，將

4、球攪勻后任意摸出一個(gè)球，記下顏色后放回、攪勻，通過多次重復(fù)試驗(yàn)，算得摸到紅球的頻率是，則袋中有_12，兩點(diǎn)都在二次函數(shù)的圖像上，則的大小關(guān)系是_13如圖，在網(wǎng)格中，小正方形的邊長均為1，點(diǎn)A、B、O都在格點(diǎn)上，則OAB的正弦值是_14找出如下圖形變化的規(guī)律，則第100個(gè)圖形中黑色正方形的數(shù)量是_15如圖，小明從路燈下A處，向前走了5米到達(dá)D處，行走過程中，他的影子將會(huì)(只填序號(hào))_越來越長，越來越短，長度不變?cè)贒處發(fā)現(xiàn)自己在地面上的影子長DE是2米，如果小明的身高為1.7米，那么路燈離地面的高度AB是_米16如圖，是的中線，點(diǎn)在延長線上，交的延長線于點(diǎn)，若，則_.17已知（a+b）（a+b4）

5、4，那么（a+b）_18如圖，圓是銳角的外接圓，是弧的中點(diǎn)，交于點(diǎn)，的平分線交于點(diǎn)，過點(diǎn)的切線交的延長線于點(diǎn)，連接，則有下列結(jié)論：點(diǎn)是的重心；，其中正確結(jié)論的序號(hào)是_三、解答題(共66分)19（10分）某電子廠商投產(chǎn)一種新型電子產(chǎn)品，每件制造成本為16元，每月銷售量y(萬件)與銷售單價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系如下表格所示：銷售單價(jià)x(元)25303540每月銷售量y(萬件)50403020（1）求每月的利潤W(萬元)與銷售單價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，廠商每月獲得的總利潤為480萬元？（3）如果廠商每月的制造成本不超過480萬元，那么當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，廠商每月獲得

6、的利潤最大？最大利潤為多少萬元？20（6分）解方程（2x+1）2=3（2x+1）21（6分）某服裝店因?yàn)閾Q季更新，采購了一批新服裝，有A、B兩種款式共100件，花費(fèi)了6600元，已知A種款式單價(jià)是80元/件，B種款式的單價(jià)是40元/件（1）求兩種款式的服裝各采購了多少件？（2）如果另一個(gè)服裝店也想要采購這兩種款式的服裝共60件，且采購服裝的費(fèi)用不超過3300元，那么A種款式的服裝最多能采購多少件？22（8分）如圖所示，是某路燈在鉛垂面內(nèi)的示意圖，燈柱的高為10米，燈柱與燈桿的夾角為.路燈采用錐形燈罩，在地面上的照射區(qū)域的長為13.3米，從，兩處測得路燈的仰角分別為和，且.求燈桿的長度.23（8

7、分）已知:二次函數(shù)為（1）寫出它的圖象的開口方向，對(duì)稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo);（2）為何值時(shí)，頂點(diǎn)在軸上方;（3）若拋物線與軸交于,過作軸交拋物線于另一點(diǎn),當(dāng)時(shí)，求此二次函數(shù)的解析式24（8分）（1）解方程：.（2）計(jì)算：.25（10分）在，點(diǎn)P是平面內(nèi)不與點(diǎn)A，C重合的任意一點(diǎn)連接AP，將線段AP繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段DP，連接AD，BD，CP（1）觀察猜想如圖1，當(dāng)時(shí)，的值是 ，直線BD與直線CP相交所成的較小角的度數(shù)是 （2）類比探究如圖2，當(dāng)時(shí)，請(qǐng)寫出的值及直線BD與直線CP相交所成的小角的度數(shù)，并就圖2的情形說明理由（3）解決問題當(dāng)時(shí)，若點(diǎn)E，F(xiàn)分別是CA，CB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在直線EF上，請(qǐng)直

8、接寫出點(diǎn)C，P，D在同一直線上時(shí)的值26（10分）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，頂點(diǎn)為（4，1）的拋物線交y軸于A點(diǎn)，交x軸于B，C兩點(diǎn)（點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè)），已知A點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3）（1）求此拋物線的解析式；（2）過點(diǎn)B作線段AB的垂線交拋物線于點(diǎn)D，如果以點(diǎn)C為圓心的圓與直線BD相切，請(qǐng)判斷拋物線的對(duì)稱軸與C有怎樣的位置關(guān)系，并給出證明參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】連接BD，根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角為直角可得ABD=90，即可求得ADB=20，再由圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)可得C=110，因，即可得BC=DC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理可得BDC=DBC=35

9、，由此即可得ADC=ADB+BDC=55【詳解】解：連接BD，AD是半圓O的直徑，ABD=90，BAD=70，C=110，ADB=20， ，BC=DC，BDC=DBC=35，ADC=ADB+BDC=55故選B【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理、圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)、等腰三角形的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理等知識(shí)，熟練運(yùn)用相關(guān)知識(shí)是解決問題的關(guān)鍵.2、D【分析】必然事件是指在一定條件下一定會(huì)發(fā)生的事件，根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型即可【詳解】解：A、拋擲一枚硬幣正面向上，是隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、從一副完整撲克牌中任抽一張，恰好抽到紅桃，是隨機(jī)事件故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、今天太陽從西邊升起，

10、是不可能事件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、從4件紅衣服和2件黑衣服中任抽3件有紅衣服，是必然事件，故本選項(xiàng)正確故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了事件發(fā)生的可能性，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件3、A【分析】由圓周角定理定理得出AOC，再由等腰三角形的性質(zhì)得到答案.【詳解】解：AOC與ADC分別是弧AC對(duì)的圓心角和圓周角，AOC =2ADC =66，在CAO中，AO=CO,ACO=OAC =，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理，此題難度不大，注

11、意在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)圓周角等于它所對(duì)圓心角的一半，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用4、C【分析】由C為弧EB中點(diǎn)，利用垂徑定理的逆定理得到OC垂直于BE，根據(jù)等弧對(duì)等弦得到BC=EC，再由AB為直角，利用圓周角定理得到AE垂直于BE，進(jìn)而得到一對(duì)直角相等，利用同位角相等兩直線平行得到OC與AE平行，由AD為圓的切線，利用切線的性質(zhì)得到AB與DA垂直，利用同角的余角相等得到DAE=ABE，根據(jù)E不一定為弧AC中點(diǎn)，可得出AC與OE不一定垂直，即可確定出結(jié)論成立的序號(hào)【詳解】解：C為的中點(diǎn)，即，OCBE，BCEC，選項(xiàng)正確；設(shè)AE與CO交于F，BFO90，AB為圓O的直徑，AEBE，即BEA90

12、，BFOBEA，OCAE，選項(xiàng)正確；AD為圓的切線，DAB90，即DAE+EAB90，EAB+ABE90，DAEABE，選項(xiàng)正確；點(diǎn)E不一定為中點(diǎn)，故E不一定是中點(diǎn)，選項(xiàng)錯(cuò)誤，則結(jié)論成立的是，故選：C【點(diǎn)睛】此題考查了切線的性質(zhì)，圓周角定理，平行線的判定，以及垂徑定理，熟練掌握性質(zhì)及定理是解本題的關(guān)鍵5、B【分析】設(shè)第n秒運(yùn)動(dòng)到Pn（n為自然數(shù)）點(diǎn),根據(jù)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)規(guī)律找出部分Pn點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)的變化找出變化規(guī)律依此規(guī)律即可得出結(jié)論【詳解】解：作于點(diǎn)A 秒1秒時(shí)到達(dá)點(diǎn) ，2秒時(shí)到達(dá)點(diǎn) ，3秒時(shí)到達(dá)點(diǎn) ，, ,，設(shè)第n秒運(yùn)動(dòng)到為自然數(shù)點(diǎn)，觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：， ，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三

13、角形，弧長的計(jì)算及列代數(shù)式表示規(guī)律，先通過弧長的計(jì)算，算出每秒點(diǎn)P達(dá)到的位置，再表示出開始幾個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，從而找出其中的規(guī)律6、A【解析】線段CD是由線段AB平移得到的，而點(diǎn)A(1,4)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C(4,7)，由A平移到C點(diǎn)的橫坐標(biāo)增加5，縱坐標(biāo)增加3，則點(diǎn)B(4,1)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為(1,2).故選A7、B【分析】根據(jù)圓錐的側(cè)面積，代入數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】解：圓錐的側(cè)面積211=1故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了圓錐的計(jì)算，掌握?qǐng)A錐的計(jì)算是解題的關(guān)鍵.8、B【分析】利用圓心角的度數(shù)等于它所對(duì)的弧的度數(shù)得到BOC=50，利用垂徑定理得到，然后根據(jù)圓周角定理計(jì)算ADC的度數(shù)【詳解】的度數(shù)為50，

14、BOC=50，半徑OCAB，ADC=BOC=25故選B【點(diǎn)睛】本題考查了圓心角、弧、弦的關(guān)系：在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別相等也考查了垂徑定理和圓周角定理9、C【分析】設(shè)與墻相對(duì)的邊長為（28-2x）m，根據(jù)題意列出方程x（28-2x）=80，求解即可.【詳解】設(shè)與墻相對(duì)的邊長為（28-2x）m，則028-2x12，解得8x14，根據(jù)題意列出方程x（28-2x）=80，解得x1=4，x2=10因?yàn)?x14與墻垂直的邊為10m故答案為C.【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程并求解是解題的關(guān)鍵，注意題中限制條件，選取

15、適合的x值.10、B【分析】觀察得出第n個(gè)數(shù)為（-2）n，根據(jù)最后三個(gè)數(shù)的和為768，列出方程，求解即可【詳解】由題意，得第n個(gè)數(shù)為（-2）n，那么（-2）n-2+（-2）n-1+（-2）n=768，當(dāng)n為偶數(shù)：整理得出：32n-2=768，解得：n=10；當(dāng)n為奇數(shù)：整理得出：-32n-2=768，則求不出整數(shù)故選B二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】在同樣條件下，大量反復(fù)試驗(yàn)時(shí)，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，可以從比例關(guān)系入手，列出方程求解【詳解】設(shè)袋中有x個(gè)紅球由題意可得：，解得：，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查了利用頻率估計(jì)概率，本題利用了用大量試驗(yàn)得到的頻率可

16、以估計(jì)事件的概率關(guān)鍵是根據(jù)紅球的頻率得到相應(yīng)的等量關(guān)系12、【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，可以判斷y1，y2的大小關(guān)系，本題得以解決【詳解】二次函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而增大， 點(diǎn)在二次函數(shù)的圖象上，-1-2，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答13、【解析】如圖，過點(diǎn)O作OCAB的延長線于點(diǎn)C，則AC=4，OC=2，在RtACO中，AO=，sinOAB=故答案為14、150個(gè)【分析】根據(jù)圖形的變化尋找規(guī)律即可求解【詳解】觀察圖形的變化可知：當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，第n個(gè)圖形中黑色正方形的數(shù)量為（n+）個(gè)；當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，第n個(gè)圖形中黑色

17、正方形的數(shù)量為（n+）個(gè)所以第100個(gè)圖形中黑色正方形的數(shù)量是150個(gè)故答案為150個(gè)【點(diǎn)睛】本題難度系數(shù)較大，需要根據(jù)觀察得出奇偶數(shù)是不同情況，找出規(guī)律.15、；5.95.【解析】試題解析：小明從路燈下A處，向前走了5米到達(dá)D處，行走過程中，他的影子將會(huì)越來越長；CDAB，ECDEBA，即，AB=5.95（m）考點(diǎn)：中心投影16、5【分析】過D點(diǎn)作DHAE交EF于H點(diǎn)，證BDHBCE，F(xiàn)DHFAE，根據(jù)對(duì)應(yīng)邊成比例即可求解.【詳解】過D點(diǎn)作DHAE交EF于H點(diǎn)，BDH=BCE，BHD=BEC,BDHBCE同理可證：FDHFAEAD是ABC的中線BD=DC 又 故答案為：5【點(diǎn)睛】本題考查的是

18、相似三角形，找到兩隊(duì)相似三角形之間的聯(lián)系是關(guān)鍵.17、2【分析】設(shè)a+bt，根據(jù)一元二次方程即可求出答案【詳解】解：設(shè)a+bt，原方程化為：t（t4）4，解得：t2，即a+b2，故答案為：2【點(diǎn)睛】本題考查換元法及解一元二次方程,關(guān)鍵在于整體換元,簡化方程.18、【分析】根據(jù)三角形重心的定義，即可判斷；連接OD，根據(jù)垂徑定理和切線的性質(zhì)定理，即可判斷；由ACD=BAD，CAF=BAF，得AFD=FAD，若，可得EAF=ADF=BAC，進(jìn)而得，即可判斷；易證ACDEAD，從而得，結(jié)合DF=DA，即可判斷【詳解】是弧的中點(diǎn)，ACD=BCD，即：CD是ACB的平分線，又AF是的平分線，點(diǎn)F不是的重心

19、，不符合題意，連接OD，是弧的中點(diǎn)，ODAB，PD與圓相切，ODPD，符合題意，是弧的中點(diǎn)，ACD=BAD，AF是的平分線，CAF=BAF，CAF+ACD =BAF+BAD，即：AFD=FAD，若，則AFD=AEF，AFD=AEF=FAD，EAF=ADF=BAC，即：只有當(dāng)時(shí)，才有不符合題意，ACD=BAD，D=D，ACDEAD，又AFD=FAD，DF=DA，符合題意故答案是：【點(diǎn)睛】本題主要考查圓的性質(zhì)與相似三角形的綜合，掌握垂徑定理，圓周角定理以及相似三角形的判定與性質(zhì)定理，是解題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1）；（2）26元或40元；（3）當(dāng)銷售單價(jià)為35元時(shí)，廠商每月獲得的利潤

20、最大，最大利潤為570萬元【分析】（1）先根據(jù)表格求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)“利潤（單價(jià)單件成本）銷售量”即可得；（2）令代入（1）的結(jié)論求出x的值即可得；（3）先根據(jù)“制造成本不超過480萬元”求出y的取值范圍，從而可得x的取值范圍，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)求解即可得【詳解】（1）由表格可知，y與x之間的函數(shù)關(guān)系是一次函數(shù)，設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為，將和代入得：，解得，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為，因此，即；（2）由題意得：，整理得：，解得或，答：當(dāng)銷售單價(jià)為26元或40元時(shí)，廠商每月獲得的總利潤為480萬元；（3）由題意得：，則，解得，將二次函數(shù)化成頂點(diǎn)式為，由二次函數(shù)的性質(zhì)可知，在范

21、圍內(nèi)，隨x的增大而減小，則當(dāng)時(shí)，取得最大值，最大值為（萬元），答：當(dāng)銷售單價(jià)為35元時(shí)，廠商每月獲得的利潤最大，最大利潤為570萬元【點(diǎn)睛】本題考查了利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式、二次函數(shù)的性質(zhì)、解一元二次方程、解一元一次不等式組等知識(shí)點(diǎn)，較難的是題（3），熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵20、x1=-，x2=1【解析】試題分析：分解因式得出（2x+1）（2x+13）=0，推出方程2x+1=0，2x+13=0，求出方程的解即可試題解析：解：整理得：（2x+1）23（2x+1）=0，分解因式得：（2x+1）（2x+13）=0，即2x+1=0，2x+13=0，解得：x1=，x2=1點(diǎn)睛：本題考

22、查了解一元一次方程和解一元二次方程的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是把一元二次方程轉(zhuǎn)化成解一元一次方程，題目比較典型，難度不大21、（1）A種款式的服裝采購了65件，B種款式的服裝采購了1件；（2）A種款式的服裝最多能采購2件【分析】（1）設(shè)A種款式的服裝采購了x件，則B種款式的服裝采購了（100 x）件，根據(jù)總價(jià)單價(jià)數(shù)量結(jié)合花費(fèi)了6600元，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)A種款式的服裝采購了m件，則B種款式的服裝采購了（60m）件，根據(jù)總價(jià)單價(jià)數(shù)量結(jié)合總費(fèi)用不超過3300元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之取其中最大的整數(shù)值即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）設(shè)A種款式的服裝采

23、購了x件，則B種款式的服裝采購了（100 x）件，依題意，得：80 x+40（100 x）6600，解得：x65，100 x1答：A種款式的服裝采購了65件，B種款式的服裝采購了1件（2）設(shè)A種款式的服裝采購了m件，則B種款式的服裝采購了（60m）件，依題意，得：80m+40（60m）3300，解得：m2m為正整數(shù)，m的最大值為2答：A種款式的服裝最多能采購2件【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次方程以及不等式在實(shí)際生活中的應(yīng)用，難度不高，認(rèn)真審題，列出方程是解決本題的關(guān)鍵.22、2.8米【分析】過點(diǎn)作，交于點(diǎn)，過點(diǎn)作，交于點(diǎn)，則米.設(shè).根據(jù)正切函數(shù)關(guān)系得，可進(jìn)一步求解.【詳解】解：由題意得，.過點(diǎn)作

24、，交于點(diǎn)，過點(diǎn)作，交于點(diǎn)，則米.設(shè).，.在中，.，.（米）.，.（米）.答：燈桿的長度為2.8米.【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：解直角三角形應(yīng)用.構(gòu)造直角三角形，利用直角三角形性質(zhì)求解是關(guān)鍵.23、（1）拋物線開口方向向上，對(duì)稱軸為直線，；（2）；（3）或【分析】（1）根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，即可判定其開口方向、對(duì)稱軸以及頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）令頂點(diǎn)坐標(biāo)大于0即可；（3）首先得出點(diǎn)A坐標(biāo)，然后利用對(duì)稱性得出AB，再根據(jù)面積列出等式，即可得出的值，即可得出二次函數(shù)解析式.【詳解】拋物線開口方向向上； 對(duì)稱軸為直線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2）頂點(diǎn)在軸上方時(shí)，解得令，則， 所以，點(diǎn), 軸， 點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸直線對(duì)稱， ， 解得二次函數(shù)解析式為或.【點(diǎn)睛】此題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)的綜合應(yīng)用，熟練掌握，即可解題.24、（1），；（2）【分析】（1）先提取公因式分解因式分為兩個(gè)一元一次方程解出即可得到答案；（2）先計(jì)算特殊角的三角函數(shù)值，再計(jì)算加減即可.【詳解】（1）解：，或，.（2）解：原式.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程-因式分解法、特殊角的三角函數(shù)值的混合運(yùn)算，熟記特殊角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵，注意不要混淆各特殊角的三角函數(shù)值.25、（1）1，（2）45（3），【解析】