2022-2023學(xué)年云南省石林彝族自治縣數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1若反比例函數(shù)y=的圖象位于第二、四象限，則k的取值可以是（）A0B1C2D以上都不是2已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，當(dāng)自變量的值為時(shí)，函數(shù)的值為（ ）ABCD3已知兩個(gè)相似三角形的相似比為4:9，則這兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)高的比為（ ）ABC

2、D4如圖，在RtABC中，ACB90，CDAB于D，下列式子正確的是（）AsinABcosACtanADcosB5下列事件中，必然事件是（ ）A打開電視，正在播放宜春二套B拋一枚硬幣，正面朝上C明天會(huì)下雨D地球繞著太陽轉(zhuǎn)6如圖，將ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)50得DEC，若ACDE，則BAC等于( )A30B40C50D607下列說法正確的是（ ）A等弧所對(duì)的圓心角相等 B三角形的外心到這個(gè)三角形的三邊距離相等C經(jīng)過三點(diǎn)可以作一個(gè)圓 D相等的圓心角所對(duì)的弧相等8如圖所示，ABC內(nèi)接于O，C45AB4，則O的半徑為 ( )AB4CD59如圖，的直徑，是上一點(diǎn)，點(diǎn)平分劣弧，交于點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積等

3、于（ ）ABCD10下列說法正確的是（ ）A不可能事件發(fā)生的概率為;B隨機(jī)事件發(fā)生的概率為C概率很小的事件不可能發(fā)生；D投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣次，正面朝上的次數(shù)一定是次二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，在ABC中，DEBC，AE：EC=2：3，DE=4，則BC=_12拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_13已知點(diǎn)A（a，1）與點(diǎn)A（5，b）是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則a+b =_14使式子有意義的x的取值范圍是_.15從甲、乙、丙三人中任選兩人參加“青年志愿者”活動(dòng)，甲被選中的概率為_16如圖，已知O是ABC的外接圓，若BOC=100，則BAC=_17兩幢大樓的部分截面及相關(guān)數(shù)據(jù)如圖，小明在甲樓A處透過窗戶E

4、發(fā)現(xiàn)乙樓F處出現(xiàn)火災(zāi)，此時(shí)A,E,F在同一直線上.跑到一樓時(shí)，消防員正在進(jìn)行噴水滅火，水流路線呈拋物線，在1.2m高的D處噴出，水流正好經(jīng)過E,F. 若點(diǎn)B和點(diǎn)E、點(diǎn)C和F的離地高度分別相同，現(xiàn)消防員將水流拋物線向上平移0.4m，再向左后退了_m，恰好把水噴到F處進(jìn)行滅火18如圖，分別以等邊三角形的每個(gè)頂點(diǎn)為圓心、以邊長為半徑，在另兩個(gè)頂點(diǎn)間作一段弧，三段圓弧圍成的曲邊三角形稱為勒洛三角形，若這個(gè)等邊三角形的邊長為3，那么勒洛三角形（曲邊三角形）的周長為_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，已知拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C（1）直接寫出點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)

5、；（2）在拋物線的對(duì)稱軸上存在一點(diǎn)P，使得PA+PC的值最小，求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）點(diǎn)D是第一象限內(nèi)拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)C、B不重合）過點(diǎn)D作DFx軸于點(diǎn)F，交直線BC于點(diǎn)E，連接BD，直線BC把BDF的面積分成兩部分，使，請(qǐng)求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；（4）若M為拋物線對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，使得MBC為直角三角形，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)20（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在第二象限內(nèi)，點(diǎn)B在x軸上，BAO30，ABBO，反比例函數(shù)y(x0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1）求AOB的度數(shù)（2）若OA=，求點(diǎn)A的坐標(biāo)（3）若SABO，求反比例函數(shù)的解析式21（6分）中華人民共和國城市道路路內(nèi)停車泊位設(shè)置規(guī)范規(guī)定：米

6、以上的，可在兩側(cè)設(shè)停車泊位，路幅寬米到米的，可在單側(cè)設(shè)停車泊位，路幅寬米以下的，不能設(shè)停車泊位；米，車位寬米；米.根據(jù)上述的規(guī)定，在不考慮車位間隔線和車道間隔線的寬度的情況下，如果在一條路幅寬為米的雙向通行車道設(shè)置同一種排列方式的小型停車泊位，請(qǐng)回答下列問題：（1）可在該道路兩側(cè)設(shè)置停車泊位的排列方式為 ；（2）如果這段道路長米，那么在道路兩側(cè)最多可以設(shè)置停車泊位 個(gè).(參考數(shù)據(jù)：，)22（8分）某校體育組為了解全校學(xué)生“最喜歡的一項(xiàng)球類項(xiàng)目”，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的不完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題：（1）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖（圖2）；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“

7、籃球”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角是_度？（3）籃球教練在制定訓(xùn)練計(jì)劃前，將從最喜歡籃球項(xiàng)目的甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中任選兩人進(jìn)行個(gè)別座談，請(qǐng)用列表法或樹狀圖法求抽取的兩人恰好是甲和乙的概率23（8分）解方程：（1）x2+2x30；（2）x（x+1）2（x+1）24（8分）如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=的圖象相較于A（2，3），B（3，n）兩點(diǎn)（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)所給條件，請(qǐng)直接寫出不等式kx+b的解集；（3）過點(diǎn)B作BCx軸，垂足為C，求SABC25（10分）如圖1，BC是O的直徑，點(diǎn)A在O上，ADBC，垂足為D，BE分別交AD、AC于點(diǎn)F、G（1）判斷FAG的

8、形狀，并說明理由；（2）如圖2，若點(diǎn)E和點(diǎn)A在BC的兩側(cè)，BE、AC的延長線交于點(diǎn)G，AD的延長線交BE于點(diǎn)F，其余條件不變，（1）中的結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)說明理由；（3）在（2）的條件下，若BG26，BDDF7，求AB的長26（10分）小王、小張和小梅打算各自隨機(jī)選擇本周六的上午或下午去高郵湖的湖上花海去踏青郊游.（1）小王和小張都在本周六上午去踏青郊游的概率為_；（2）求他們?nèi)嗽谕粋€(gè)半天去踏青郊游的概率.參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【詳解】反比例函數(shù)y=的圖象位于第二、四象限，k10，即k1故選A2、B【分析】把點(diǎn)代入，解得的值，得出函數(shù)解析式，再把=3即可得到的值.【

9、詳解】把代入，得，解得=把=3，代入=-4故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的解析式，直接將坐標(biāo)代入法是解題的關(guān)鍵.3、B【分析】根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得出答案.【詳解】根據(jù)“相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似比”可得對(duì)應(yīng)高的比為4:9，故答案選擇B.【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的性質(zhì)，相似三角形對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)高、對(duì)應(yīng)中線以及周長比都等于相似比.4、A【分析】利用同角的余角相等可得ABCD，再根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義可得答案【詳解】解：ACB90，CDAB，A+DCA90，DCA+BCD90，ABCD，sinAsinBCD；cosAcosBCD= ;tanA；cosB；所以B、C、D均錯(cuò)誤故選：A【點(diǎn)睛

10、】本題考查的是銳角三角函數(shù)定義，理解熟記銳角三角函數(shù)定義是解題關(guān)鍵，需要注意的是銳角三角函數(shù)是在直角三角形的條件下定義的5、D【解析】根據(jù)必然事件的概念（必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件）可判斷正確答案【詳解】解：、打開電視，正在播放宜春二套，是隨機(jī)事件，故錯(cuò)誤；、拋一枚硬幣，正面朝上是隨機(jī)事件，故錯(cuò)誤；、明天會(huì)下雨是隨機(jī)事件，故錯(cuò)誤；、地球繞著太陽轉(zhuǎn)是必然事件，故正確；故選：【點(diǎn)睛】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件6、B【分析

11、】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可求得ACD，根據(jù)互余關(guān)系可求D，根據(jù)對(duì)應(yīng)角相等即可得BAC的大小【詳解】解：依題意得旋轉(zhuǎn)角ACD=50，由于ACDE，由互余關(guān)系可得D=90-50=40，由旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)角相等，得BAC=D=40，故B選項(xiàng)正確【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的旋轉(zhuǎn)變化，要分清是順時(shí)針還是逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)了多少度，難度不大，但容易出錯(cuò)，細(xì)心點(diǎn)即可7、A【解析】試題分析：A等弧所對(duì)的圓心角相等，所以A選項(xiàng)正確；B三角形的外心到這個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C經(jīng)過不共線的三點(diǎn)可以作一個(gè)圓，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C考點(diǎn)：1確定圓的條件；2圓

12、心角、弧、弦的關(guān)系；3三角形的外接圓與外心8、A【解析】試題解析：連接OA，OB 在中， 故選A.點(diǎn)睛:在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角等于圓心角的一半.9、A【分析】根據(jù)垂徑定理的推論和勾股定理即可求出BC和AC，然后根據(jù)S陰影=S半圓OSABC計(jì)算面積即可【詳解】解： 直徑OB=OD=，ACB=90點(diǎn)平分劣弧，BC=2BE，OEBC，OE=ODDE=4在RtOBE中，BE=BC=2BE=6根據(jù)勾股定理：AC=S陰影=S半圓OSABC=故選A【點(diǎn)睛】此題考查的是求不規(guī)則圖形的面積，掌握垂徑定理與勾股定理的結(jié)合和半圓的面積公式、三角形的面積公式是解決此題的關(guān)鍵10、A【分析】由題意根據(jù)不

13、可能事件是指在任何條件下不會(huì)發(fā)生，隨機(jī)事件就是可能發(fā)生，也可能不發(fā)生的事件，發(fā)生的機(jī)會(huì)大于0并且小于1，進(jìn)行判斷【詳解】解：A、不可能事件發(fā)生的概率為0，故本選項(xiàng)正確；B、隨機(jī)事件發(fā)生的概率P為0P1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、概率很小的事件，不是不發(fā)生，而是發(fā)生的機(jī)會(huì)少，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣1000次，是隨機(jī)事件，正面朝上的次數(shù)不確定是多少次，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A【點(diǎn)睛】本題考查不可能事件、隨機(jī)事件的概念不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】根據(jù)DEBC，得到

14、ADEABC，得到，即可求BC的長【詳解】解：AE：EC=2：3，AE：AC=2：5，DEBC，ADEABC，DE=4，BC=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵12、（0，-3）.【解析】試題解析：二次函數(shù)， 對(duì)稱軸 當(dāng)時(shí)， 頂點(diǎn)坐標(biāo)為： 故答案為：13、-1【解析】試題分析：根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)分別互為相反數(shù)可知a5，b1，所以ab(5)(1)=1，故答案為114、【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件：被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)求解即可【詳解】解：由題意得：x-10，x-10，解得：x1，x1故答案為x1且x1【點(diǎn)睛】本題考查了二

15、次根式有意義的條件，解答本題的關(guān)鍵是掌握被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)、分母不為零15、【分析】畫出樹狀圖求解即可.【詳解】如圖，一共有6中不同的選法，選中甲的情況有4種，甲被選中的概率為：.故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了樹狀圖法或列表法求概率，解題的關(guān)鍵是正確畫出樹狀圖或表格，然后用符合條件的情況數(shù)m除以所有等可能發(fā)生的情況數(shù)n即可,即.16、50【解析】根據(jù)圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半得【詳解】解：O是ABC的外接圓，BOC=100，BAC=BOC=100=50故答案為：50【點(diǎn)睛】本題考查圓周角定理，題目比較簡(jiǎn)單17、【詳解】設(shè)直線AE的解析式為:

16、y=kx+21.2.把E（20,9.2）代入得，20k+21.2=9.2,k=-0.6,y=-0.6x+21.2.把y=6.2代入得，-0.6x+21.2=6.2，x=25,F(25,6.2).設(shè)拋物線解析式為：y=ax2+bx+1.2,把E（20,9.2）, F(25,6.2)代入得， ，解之得：，y=-0.04x2+1.2x+1.2，設(shè)向上平移0.4m，向左后退了hm, 恰好把水噴到F處進(jìn)行滅火由題意得y=-0.04(x+h)2+1.2(x+h)+1.2+0.4,把F(25,6.2)代入得，6.2=-0.04(25+h)2+1.2(25+h)+1.2+0.4，整理得：h2+20h-10=0

17、,解之得： ,（舍去）.向后退了m故答案是：【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)和一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，設(shè)直線AE的解析式為:y=kx+21.2.把E（20,9.2）代入求出直線解析式，從而求出點(diǎn)F的坐標(biāo).把E（20,9.2）, F(25,6.2)代入y=ax2+bx+1.2求出二次函數(shù)解析式.設(shè)向左平移了hm，表示出平移后的解析式，把點(diǎn)F的坐標(biāo)代入可求出k的值.18、3【分析】利用弧長公式計(jì)算【詳解】曲邊三角形的周長=33故答案為：3【點(diǎn)睛】本題考查了弧長的計(jì)算：弧長公式：l(弧長為l，圓心角度數(shù)為n，圓的半徑為R)也考查了等邊三角形的性質(zhì)三、解答題(共66分)19、（1）點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為：（1

18、，0）、（5，0）、（0，5）；（2）P（2，3）；（3）D（，）；（4）M的坐標(biāo)為：（2，7）或（2，3）或（2，6）或（2，1）【分析】（1）令y0，則x1或5，令x0，則y5，即可求解；（2）點(diǎn)B是點(diǎn)A關(guān)于函數(shù)對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)，連接BC交拋物線對(duì)稱軸于點(diǎn)P，則點(diǎn)P為所求，即可求解；（3）SBDE：SBEF2：3，則，即：，即可求解；（4）分MB為斜邊、MC為斜邊、BC為斜邊三種情況，分別求解即可【詳解】（1）令y0，則x1或5，令x0，則y5，故點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為：（1，0）、（5，0）、（0，5）；（2）拋物線的對(duì)稱軸為：x2，點(diǎn)B是點(diǎn)A關(guān)于函數(shù)對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)，連接BC交拋物線對(duì)稱

19、軸于點(diǎn)P，則點(diǎn)P為所求，直線BC的表達(dá)式為：yx5，當(dāng)x2時(shí)，y3，故點(diǎn)P（2，3）；（3）設(shè)點(diǎn)D（x，x24x5），則點(diǎn)E（x，x5），SBDE：SBEF2：3，則，即：，解得：m或5（舍去5），故點(diǎn)D（，）；（4）設(shè)點(diǎn)M（2，m），而點(diǎn)B、C的坐標(biāo)分別為：（5，0）、（0，5），則MB29m2，MC24（m5）2，BC250，當(dāng)MB為斜邊時(shí)，則9m24（m5）250，解得：m7；當(dāng)MC為斜邊時(shí)，則4（m5）2=9m2+50，可得：m3；當(dāng)BC為斜邊時(shí)，則4（m5）2+9m2=50可得：m6或1；綜上點(diǎn)M的坐標(biāo)為：（2，7）或（2，3）或（2，6）或（2，1）【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)綜合

20、運(yùn)用，涉及到一次函數(shù)、點(diǎn)的對(duì)稱性、圖形的面積計(jì)算等，其中（4），要注意分類求解，避免遺漏20、（1）30；（2）A(6，)；（3）【分析】（1）由題意直接根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)進(jìn)行分析即可；（2）由題意過點(diǎn)A作ACx軸于點(diǎn)C，由AOB=30，解直角三角形可得出AC=2，再由銳角三角函數(shù)或勾股定理得出OC=6，即可求得A點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）根據(jù)題意設(shè)OB=AB=m，根據(jù)BA=BO可得出ABC=60，由此可得出AC=m，由SABO=，列出關(guān)于m的方程，解方程求得m的值，進(jìn)而AC和OC，結(jié)合反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義求得解析式【詳解】解（1）ABBO，BAO30，AOB=BAO30. （2）過點(diǎn)A作ACx

21、軸， ，A(6，). （3）設(shè)OB=AB=，得出ABC=60，在直角三角形ACB中得出AC=，SABO，AC=，A(3，).把A點(diǎn)坐標(biāo)代入得反比例函數(shù)的解析式為.【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義、特殊角的三角函數(shù)值，解題的關(guān)鍵是根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值找出線段的長度21、（1）平行式或傾斜式（2）1【分析】（1）對(duì)應(yīng)三種方式分別驗(yàn)證是否合適即可；（2）分別按照第（1）問選出來的排列方式計(jì)算停車泊位，進(jìn)行比較取較大者即可.【詳解】（1）除去兩車道之后道路寬 因?yàn)橐诘缆穬膳栽O(shè)置停車泊位，所以每個(gè)停車泊位的寬必須小于等于3m，所以方式3垂直式不合適，排除；方式1平行式滿足要求，對(duì)于房市，它

22、的寬度為，要滿足要求，必須有，即，所以當(dāng)時(shí)，方式2傾斜式也能滿足要求.故答案為平行式或傾斜式（2）若選擇平行式，則可設(shè)置停車泊位的數(shù)量為（個(gè)）若選擇傾斜式，每個(gè)停車泊位的寬度為 ，要使停車泊位盡可能多，就要使寬度盡可能小，所以取，此時(shí)每個(gè)停車位的寬度為 ，所以可設(shè)置停車泊位的數(shù)量為（個(gè)）故答案為1【點(diǎn)睛】本題主要考查理解能力以及銳角三角函數(shù)的應(yīng)用，掌握銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.22、（1）見解析；（2）144；（3）【分析】（1）先利用喜歡足球的人數(shù)和它所占的百分比計(jì)算出調(diào)查的總?cè)藬?shù)，再計(jì)算出喜歡乒乓球的人數(shù)，然后補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）用360乘以喜歡籃球人數(shù)所占的百分比即可；（3）畫樹

23、狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出抽取的兩人恰好是甲和乙的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解【詳解】（1）調(diào)查的總?cè)藬?shù)為816%=50（人），喜歡乒乓球的人數(shù)為50-8-20-6-2=14（人），補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：（2）“籃球”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角=36040%=144；（3）畫樹狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中抽取的兩人恰好是甲和乙的結(jié)果數(shù)為2，所以抽取的兩人恰好是甲和乙的概率：【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用以及列表法與樹狀圖法，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m

24、，然后利用概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率23、（1）x13，x21；（2）x11，x22【分析】（1）利用“十字相乘法”對(duì)等式的左邊進(jìn)行因式分解；又可以利用公式法解方程；（2）利用因式分解法解方程【詳解】（1）解一：（x+3）（x1）=0 解得：x1=3，x2=1解二：a=1，b=2，c=3 x= 解得：x= 即x1=3，x2=1 （2）x（x+1）2（x+1）=0（x+1）（x2）=0 x1=1，x2=2點(diǎn)睛: 本題主要考查了因式分解法和公式法解一元二次方程的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是掌握因式分解法解方程的步驟以及熟記求根公式24、（1）反比例函數(shù)的解析式為：y=，一次函數(shù)的解析式為：y=x+1；（2）3x0或x2；（3）1【解析】（1）根據(jù)點(diǎn)A位于反比例函數(shù)的圖象上，利用待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)解析式，將點(diǎn)B坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式，求出n的值，進(jìn)而求出一次函數(shù)解析式（2）根據(jù)點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)及圖象特點(diǎn)，即可求出反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值時(shí)x的取值范圍（3）由點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)求得三角形以BC 為底的高是10，從而求得三角形ABC 的面積【詳解】解：（1）點(diǎn)A（2，3）在y=的圖象上，m=6，反比例函數(shù)的解析式為：y=，n=2，A（2，3），B（3，2）兩點(diǎn)在y=kx+b上，解得：，一次函數(shù)的解析