北師大版高中數(shù)學(xué)必修1 專題強(qiáng)化練 4 對(duì)數(shù)運(yùn)算

1、北師大版高中數(shù)學(xué)必修1 專題強(qiáng)化練 4 對(duì)數(shù)運(yùn)算計(jì)算 16912+3log314lg5+lg22lg4+1 其結(jié)果是 A1B1C3D3下列各選項(xiàng)中，值為 1 的是 A log26log62 B log62+log64 C 2+3122312 D 2+3122312 已知 loga12=m，loga3=n，則 am+2n 等于 A 3 B 34 C 9 D 92 若 xlog321，則函數(shù) fx=4x2x+13 的最小值為 A 4 B 3 C 329 D 0 已知函數(shù) fx 是奇函數(shù)，且當(dāng) x0，y0，lg2x+lg8y=lg2，則 1x+13y 的最小值是 已知實(shí)數(shù) a，b 滿足 logab3

2、logba=2，且 aa=bb，則 a+b= 若 log29x5=log23x2+2，則 x= 計(jì)算：(1) 已知 logx8=6，求 x 的值；(2) 已知 log3x210=1+log3x，求 x 的值已知 x，y，z 為正數(shù)，3x=4y=6z，2x=py(1) 求 p 的值；(2) 求證：1z1x=12y答案1. 【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】?jī)绲母拍钆c運(yùn)算、對(duì)數(shù)的概念與運(yùn)算2. 【答案】A；C【解析】對(duì)于A選項(xiàng)，根據(jù) logablogba=1（a0，b0，且 a1，b1）可知，A 選項(xiàng)符合題意；對(duì)于B選項(xiàng)，原式=log624=log681，B選項(xiàng)不符合題意；對(duì)于C選項(xiàng)，原式=2+32312=11

3、2=1，C選項(xiàng)符合題意；對(duì)于D選項(xiàng)，由于 2+31223122=2+3+2322+3122312=42=21, D選項(xiàng)不符合題意【知識(shí)點(diǎn)】對(duì)數(shù)的概念與運(yùn)算3. 【答案】D【解析】由已知得 am=12，an=3，所以 am+2n=ama2n=aman2=1232=92故選D【知識(shí)點(diǎn)】對(duì)數(shù)的概念與運(yùn)算4. 【答案】A【解析】因?yàn)?xlog321，所以 x1log32=log23=log213，所以 2x2log213=13，設(shè) 2x=tt13，因?yàn)?fx=4x2x+13=2x222x3，所以 y=t22t3=t124t13，故 ymin=4，即函數(shù) fx=4x2x+13 的最小值為 4故選A【知識(shí)

4、點(diǎn)】指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)、函數(shù)的最大（?。┲?. 【答案】B【解析】 log499log57=log7921log75=log73log75=log53=log513. 因?yàn)?fx 為奇函數(shù)，且當(dāng) x0，則 a=33，b=39；當(dāng) b=1a 時(shí)，aa=bb=1a1a=a1a，則 a=1a，無解所以 a+b=439【知識(shí)點(diǎn)】對(duì)數(shù)的概念與運(yùn)算13. 【答案】 1 【解析】原方程可化為 log29x5=log243x2，于是 9x50,3x20,9x5=43x2. 由得，32x43x+3=0，即 3x33x1=0，解得 x=1 或 x=0 分別代入中檢驗(yàn)，知 x=1 符合題意故原方程的解為 x=1【知識(shí)點(diǎn)】對(duì)數(shù)的概念與運(yùn)算14. 【答案】(1) 因?yàn)?logx8=6，所以 x6=8，所以 x=816=2316=212=2(2) 因?yàn)?log3x210=1+log3x，所以 log3x210=log33x，所以 x2100,x0,x210=3x, 解得 x=5【知識(shí)點(diǎn)】對(duì)數(shù)的概念與運(yùn)算15. 【答案】(1) 設(shè) 3x=4y=6z=t，t1，所以 x=log3t，y=log4t，z=log6t因?yàn)?2x=py，所以 2log3t=plog4t=plog3tlog34因?yàn)?log3t0，所以 p=2log34=4log32(2) 因?yàn)?1z1x=1log6t1log3t=