《醫(yī)學(xué)圖像處理》課件14 醫(yī)學(xué)圖像分割

1、圖像處理技術(shù)講座（14）Advanced Digital Image Processing (14)Medical Image Segmentation 醫(yī)學(xué)圖像分割2009.12什么是分割?從背景中分離對象一般來說，使用邊界表示一個(gè)與圖像匹配的模型來獲得感興趣的對象?；蛘吆唵蔚卣f，它是從原始數(shù)據(jù)中獲得目標(biāo)區(qū)的過程。分割案例分割技術(shù)概述Boundary-driven邊緣驅(qū)動邊緣檢測（無模型）活動輪廓/snakes（無模型+基于知識）主動形狀模型（基于知識）Region-driven 區(qū)域驅(qū)動可變形模板（基于知識）統(tǒng)計(jì)/聚類技術(shù)（無模型+基于知識）等等Boundary + Region-driv

2、en 邊緣和區(qū)域聯(lián)合活動輪廓（無模型+基于知識）水平集方法（無模型+基于知識） 什么是水平集算法?水平集是一組高度相同的點(diǎn)，如水位或測地線作為前向傳播理論的水平集方法最早由Sethian于1982年提出1995年，Malladi 將其引入圖像分析領(lǐng)域，尋找圖像邊界SNAKE 如何工作的?通過點(diǎn)擊圖像中的點(diǎn)初始化輪廓數(shù)字化輪廓在內(nèi)外力作用下移動輪廓Snake算法中的問題: 對形狀的初始設(shè)置很敏感 復(fù)雜的結(jié)構(gòu)很難恢復(fù) 很難自動跟蹤多個(gè)對象緒：對Snake的了解在平面上移動的封閉界面或者更廣泛地說，前沿沿著它的法向矢量以F的速度從初始輪廓移動到圖像邊界輪廓的兩種不同表示:參數(shù)表示水平集（或測地線）表

3、示輪廓的表示二維參數(shù)函數(shù)的缺點(diǎn)： 函數(shù)定義依賴于不同的對象 輪廓來回移動時(shí)，t不是一個(gè)單值函數(shù) 很難表達(dá)復(fù)雜的曲線水平集算法：使用高維函數(shù)來表示曲線。（在原有基礎(chǔ)上增加一維）FRONT: 零水平集活動輪廓與水平集中參數(shù)的對應(yīng)關(guān)系:輪廓 front輪廓的能量 forces圖像的能量 speed function為了避免復(fù)雜的三維輪廓，我們總是假設(shè)當(dāng)前輪廓具有零高度。 被稱為零水平集。動態(tài)坐標(biāo)系: Oxy平面被定義為與正在發(fā)展的front動態(tài)重疊的平面。圖像邊界的確定Snake:確定一個(gè)能量函數(shù)C，使得當(dāng)C最小時(shí)，初始輪廓可以與邊界擬合.Level set method:求解一個(gè)偏微分方程（PDE

4、），其中界面是一個(gè)零水平集，并受初始輪廓約束。LS的介紹關(guān)于 的常用定義 : 信號邊緣和 front (0) 之間的距離 - d(x,y, ) if (x,y) inside the front (x,y,0) = 0 “ on “ d(x,y, ) “ outside “00000000000000000000000000-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-3-3-3-3-3-311111111111111111111111111111122222222222222222222222

5、22222233333333333333333333344444444444444444755555555556666(t)(x,y,t) (x,y,t) 0-25LS的介紹00000000000000000000000000-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-3-3-3-3-3-31111111111111111111111111111112222222222222222222222222222233333333333333333333344444444444444444755555

6、555556666(x,y,t) (x,y,t+1) = (x,y,t) + (x,y,t) 1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-111111111111111111111111111-2-2-3-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-3-3-3-3-3-32222222222222222222222222000000000000000000000000000002222333333333333333333344444444444444444755555555556666沒有運(yùn)動，只有灰度的改變Front可能會改變其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)front

7、 的位置可能在樣本之間LS的介紹LS算法實(shí)現(xiàn)分割:初始化front (0)計(jì)算 (x,y,0)迭代:(x,y,t+1) = (x,y,t) + (x,y,t)直到收斂（穩(wěn)定）標(biāo)記 front (tend)如何確定擬合速度?通常速度向量 F=F(L,G,I) 取決于以下幾方面：局部屬性，如曲率和法線方向front的全局屬性，比如偏微分方程（PDE）獨(dú)立的屬性。 例如一個(gè)潛在的流體速度。 R(x,y)= 2 I(x,y)-1. 算法實(shí)施00000000000000000000000000-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-2-2

8、-2-2-2-2-2-2-2-2-3-3-3-3-3-311111111111111111111111111111122222222222222222222222222222333333333333333333333444444444444444447555555555566661-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-111111111111111111111111111-2-2-3-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-3-3-3-3-3-3222222222222222222222222200000000000000000000000

9、00000022223333333333333333333444444444444444447555555555566661. 計(jì)算front的速度 kI ，將其擴(kuò)展到所有其他級別的集合2. 計(jì)算 (x,y,t+1) = (x,y,t) + (x,y,t) 3. 找到 front 的位置 (作為下一次迭代初始值) 通過線性插值修改 (x,y,t+1) 00000000000000000000000000-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-3-3-3-3-3-31111111111111

10、1111111111111111122222222222222222222222222222333333333333333333333444444444444444447555555555566660000000000000000000000000000(x,y,t) FRONT 停止的標(biāo)準(zhǔn)為了讓front 在邊界處停止，我們必須定義這樣一個(gè)速度，作為這個(gè)速度函數(shù)的停止標(biāo)準(zhǔn): 停止準(zhǔn)則的定義停止準(zhǔn)則的不同定義:ORIGINAL IMAGE(a) sigma=0.3(c) sigma=1.0(b) sigma=0.5(d) sigma=2.0SIGMA 數(shù)值的影響(a) 倒數(shù)函數(shù) (N=1)(c

11、) 指數(shù)函數(shù)(b) 倒數(shù)函數(shù) (N=2)基于圖像的速度比較擴(kuò)展速度函數(shù)速度是沿邊界的局部定義，但不是全局定義 擴(kuò)展要求:在這個(gè)速度功能下移動的水平設(shè)置不能發(fā)生碰撞計(jì)算效率高快速行進(jìn)法 Fast Marching假定速度場F的特例不會改變符號。也就是說，輪廓要么總是展開(F0) ，要么總是收縮 (F0)將問題轉(zhuǎn)換為離散網(wǎng)格上的固定公式，其中輪廓保證每次穿過的網(wǎng)格點(diǎn)數(shù)最多。快速計(jì)算在水平集方法中，為了避免邊界缺失，采用非常小的時(shí)間步長，導(dǎo)致大量的迭代?？焖儆?jì)算方法可以用來大大加速從種子結(jié)構(gòu)到臨近邊界的初始擴(kuò)展。有效像素，曲線已經(jīng)達(dá)到了它們激活像素，曲線可以在下一階段到達(dá)他們遠(yuǎn)處的像素，曲線在這個(gè)階

12、段無法達(dá)到它們快速計(jì)算方法 計(jì)算 T(x,y) = ，是輪廓穿過網(wǎng)格點(diǎn) (x,y)的時(shí)間。在任何高度t，曲面都給出了在時(shí)間 t 達(dá)到的一組點(diǎn)集合快速計(jì)算更新 “downwind”(i.e., 未訪問的鄰居像素)計(jì)算新的可能值快速計(jì)算用最小數(shù)值擴(kuò)大邊緣點(diǎn)更新鄰居“downwind”快速計(jì)算用最小數(shù)值擴(kuò)大邊緣點(diǎn)更新鄰居“downwind”動脈邊界跟蹤交互式邊緣檢測結(jié)論水平集是分割的經(jīng)典方法。 它具有以下特點(diǎn)：對初始的輪廓設(shè)置不那么敏感快速，并且容易地?cái)U(kuò)展到高維處理復(fù)雜的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，可以使用快速計(jì)算方法來改善計(jì)算過程可以并行處理結(jié)論Open problems 對尖角，尖頂和拓?fù)渥兓舾蟹指罱Y(jié)果很大程度

13、上取決于停止標(biāo)準(zhǔn)的設(shè)計(jì)速度延伸的復(fù)雜性 J. A. Sethian, An Analysis of Flame Propagation, Ph. D. Dissertation, Dept. of Math, University of California, Berkeley, CA, 1982J. A. Sethian, Level Set Methods, Cambridge University Press, 1996J. A. Sethian, Level Set Methods and Fast Marching Methods, Cambridge University Pres

14、s, 1999, 2000, 2001S.J. Osher, R.P. Fedkiw, Level Set Methods and Dynamic Implicit Surfaces, Springer Verlag, 2002BOOKSWEBSITES/sethian/level_set.html/sjo/lss.htmlPAPERSJ.A.Sethian, et al., Crystal growing and dendritic solidification, Journal of Computational Physics, Vol. 98, 231-253,1992 R. Malla

15、di, et al., Shap Modeling with Front Propagation: A Level set Approach, IEEE Trans. PAMI-17, 158-175,1995-, A Unified Approach to Noise Removal, Image Enhancement, and Shape Recovery, IEEE Trans. IP-5,1554-11568,1996V. Caselles, et al., Geodesic Active Contours, Inter. J of Computer vision, Vol. 22(1), 61-79, 1997Tony F. Chan, and L.A. Vese, Active Contours Without Edges, IEEE Trans. IP-10,266-277,20