2022年最新滬教版(上海)八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期第二十三章概率初步同步測(cè)評(píng)試題(無超綱)

1、八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期第二十三章概率初步同步測(cè)評(píng) 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、某林業(yè)部門要考察某幼苗的成活率，于是進(jìn)行了試驗(yàn)，表中記錄了這種幼苗在一定條件下移植的成活情況，則下列說法不正確的

2、是（）移植總數(shù)n400150035007000900014000成活數(shù)m369133532036335807312628成活的頻率0.9230.8900.9150.9050.8970.902A在大量重復(fù)試驗(yàn)中，隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，幼苗成活的頻率會(huì)越來越穩(wěn)定，因此可以用頻率估計(jì)概率B可以用試驗(yàn)次數(shù)累計(jì)最多時(shí)的頻率作為概率的估計(jì)值C由此估計(jì)這種幼苗在此條件下成活的概率約為0.9D如果在此條件下再移植這種幼苗20000株，則必定成活18000株2、下列事件中，屬于必然事件的是（）A射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中10環(huán)B打開電視，正在播廣告C投擲一枚普通的骰子，擲得的點(diǎn)數(shù)小于10D在一個(gè)只裝有紅球的袋中摸出

3、白球3、下列事件中，是隨機(jī)事件的為（ ）A通常加熱到100時(shí)，水沸騰B任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是360C三角形中，任意兩邊之和大于第三邊D隨意翻到一本書的某頁，這頁的頁碼是奇數(shù)4、有兩把不同的鎖和三把鑰匙，其中兩把鑰匙分別能打開這兩把鎖，第三把鑰匙不能打開這兩把鎖，隨機(jī)取出一把鑰匙去開任意的一把鎖，一次打開鎖的概率為（ ）ABCD5、小張同學(xué)去展覽館看展覽，該展覽館有A、B兩個(gè)驗(yàn)票口（可進(jìn)可出），另外還有C、D兩個(gè)出口（只出不進(jìn)）則小張從不同的出入口進(jìn)出的概率是（）ABCD6、如圖，有5張形狀、大小、材質(zhì)均相同的卡片，正面分別印著北京2022年冬奧會(huì)的越野滑雪、速度滑冰、花樣滑冰、高山滑雪、

4、單板滑雪大跳臺(tái)的體育圖標(biāo)，背面完全相同現(xiàn)將這5張卡片洗勻并正面向下放在桌上，從中隨機(jī)抽取一張，抽出的卡片正面恰好是“滑冰”項(xiàng)目的圖案的可能性是（ ）ABCD7、下列事件為必然事件的是（）A拋擲一枚硬幣，正面向上B在一個(gè)裝有5只紅球的袋子中摸出一個(gè)白球C方程x22x0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根D如果|a|b|，那么ab8、在不透明口袋內(nèi)裝有除顏色外完全相同的5個(gè)小球，其中紅球2個(gè)，白球3個(gè)攪拌均勻后，隨機(jī)抽取一個(gè)小球，是紅球的概率為（ ）ABCD9、下列事件是隨機(jī)事件的是（ ）A2021年全年有402天B4年后數(shù)學(xué)課代表會(huì)考上清華大學(xué)C剛出生的嬰兒體重50公斤D袋中只有10個(gè)紅球，任意摸出一個(gè)球是紅球

5、10、假如每個(gè)鳥卵都可以成功孵化小鳥，且孵化出的小鳥是雄性和雌性的可能性相等現(xiàn)有2枚鳥卵，孵化出的小鳥恰有一個(gè)雌性一個(gè)雄性的概率是（ ）ABCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、一個(gè)盒子中裝有標(biāo)號(hào)為，的四個(gè)小球，這些球除標(biāo)號(hào)外都相同，從中隨機(jī)摸出兩個(gè)小球，則摸出的小球標(biāo)號(hào)之和大于的概率為_2、在一個(gè)不透明的袋子里裝有紅球和白球共30個(gè)，這些球除顏色外其余都相同小明通過多次試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，摸出白球的頻率穩(wěn)定在0.3左右，則袋子里可能有 _個(gè)紅球3、如圖，一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)且質(zhì)地均勻的轉(zhuǎn)盤，被分成6個(gè)大小相同的扇形，指針是固定的，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時(shí)，指針指向任意一個(gè)扇形的可

6、能性相同（指針指向兩個(gè)扇形的交線時(shí)，當(dāng)作指向右邊的扇形）把部分扇形涂上了灰色，則指針指向灰色區(qū)域的概率為_4、口袋中有4個(gè)黑球、2個(gè)白球，這些球的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，即除顏色外無其他差別在看不到球的條件下，隨機(jī)從袋子中摸出1球，摸出黑球的概率為_5、在一個(gè)不透明的口袋中裝有若干個(gè)只有顏色不同的球，如果已知袋中只有4個(gè)紅球，且摸出紅球的概率為，那么袋中的球共有_個(gè)三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、 “每天鍛煉一小時(shí)，健康生活一輩子”，為了選拔“陽光大課間”領(lǐng)操員，學(xué)校組織初中三個(gè)年級(jí)推選出來的15名領(lǐng)操員進(jìn)行比賽，成績(jī)?nèi)绫恚撼煽?jī)/分78910人數(shù)/人2544（1）從這15

7、名領(lǐng)操員中隨機(jī)抽取1人，得分在9分以上（包括9分）的概率是 ；（2）已知獲得10分的4位選手中，七、八、九年級(jí)各有1人、2人、1人，學(xué)校準(zhǔn)備從中抽取兩人領(lǐng)操，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表格的方法，求抽到八年級(jí)兩名領(lǐng)操員的概率2、將正面分別寫著字母A，B，C的三張卡片（注：這三張卡片的形狀、大小、質(zhì)地、顏色等其它方面完全相同，若背面向上放在桌面上，這三張卡片看上去無任何差別）洗勻后，背面向上放在桌面上，從中先隨機(jī)抽取一張卡片，記下卡片上的字母；放回卡片洗勻后，背面向上放在桌面上，再從卡片中隨機(jī)抽取一張卡片，記下卡片上的字母（1）用列表法或樹狀圖法（樹狀圖也稱樹形圖）中的一種方法，寫出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（

8、2）求取出的兩張卡片上的字母相同的概率3、落實(shí)“雙減”政策，豐富課后服務(wù)，為了發(fā)展學(xué)生興趣特長(zhǎng)，梁鄂中學(xué)七年級(jí)準(zhǔn)備開設(shè)（窗花剪紙）、（書法繪畫）、（中華武術(shù)）、（校園舞蹈）四門選修課程（每位學(xué)生必須且只選其中一門），甲、乙兩位同學(xué)分別隨機(jī)選擇其中一門選修課程參加學(xué)習(xí)用列表法或畫樹狀圖法求：（1）甲、乙都選擇（窗花剪紙）課程的概率；（2）甲、乙選擇同一門課程的概率4、中心廣場(chǎng)開展“有獎(jiǎng)大酬賓”活動(dòng)，凡在“中心廣場(chǎng)”消費(fèi)的顧客，均可憑消費(fèi)小票參與轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤抽獎(jiǎng)活動(dòng)如圖，是一個(gè)材質(zhì)均勻可自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤被等分成A，B，C，D，E五個(gè)扇形區(qū)域，依次寫有：洗衣液、歡迎惠顧、牛奶、優(yōu)惠券和謝謝參與轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤

9、，轉(zhuǎn)盤停止后如果指針?biāo)竻^(qū)域?yàn)椤跋匆乱骸?、“牛奶”、“?yōu)惠券”，則可獲得對(duì)應(yīng)的獎(jiǎng)品，其他區(qū)域則沒有獎(jiǎng)品若轉(zhuǎn)盤停止后，指針指向兩區(qū)域的邊界，顧客可以再轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，直到指針不指向邊界時(shí)停止根據(jù)以上規(guī)則，回答下列問題：（1）小王同學(xué)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次獲得獎(jiǎng)品的概率是 ；（2）小李同學(xué)有兩次轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤抽獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)，請(qǐng)你用列表或畫樹狀圖的方法，求小李同學(xué)至少有一次獲得獎(jiǎng)品的概率5、某小區(qū)為了改善生態(tài)環(huán)境，促進(jìn)生活垃圾的分類處理，將生活垃圾分為三類：廚余、可回收和其他，分別記為a、b、c，并且設(shè)置了相應(yīng)的垃圾箱，分別貼上“廚余垃圾”、“可回收物”和“其他垃圾”，分別記為A，B，C（1）若將三類不同的生活垃圾隨機(jī)投入

10、三類垃圾箱，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法求垃圾全部投放正確的概率；（2）為調(diào)查居民生活垃圾分類投放情況，現(xiàn)隨機(jī)抽取了該小區(qū)三類垃圾箱中總共10噸生活垃圾，數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下（單位：噸）：ABCa30.81.2b0.240.32.46c0.320.281.4該小區(qū)所在城市每天大約產(chǎn)生500噸生活垃圾，根據(jù)以上信息，試估算其中“可回收垃圾”每天投放正確的有多少噸？-參考答案-一、單選題1、D【分析】根據(jù)頻率估計(jì)概率逐項(xiàng)判斷即可得【詳解】解：A在大量重復(fù)試驗(yàn)中，隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，幼苗成活的頻率會(huì)越來越穩(wěn)定，因此可以用頻率估計(jì)概率，則此選項(xiàng)說法正確；B可以用試驗(yàn)次數(shù)累計(jì)最多時(shí)的頻率作為概率的估計(jì)值，則此選項(xiàng)說

11、法正確；C由此估計(jì)這種幼苗在此條件下成活的概率約為0.9，則此選項(xiàng)說法正確；D如果在此條件下再移植這種幼苗20000株，則大約成活18000株，則此選項(xiàng)說法錯(cuò)誤；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了頻率估計(jì)概率，掌握理解利用頻率估計(jì)概率是解題關(guān)鍵2、C【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷即可【詳解】解：A、射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中10環(huán)，是隨機(jī)事件；B、打開電視，正在播廣告，是隨機(jī)事件；C、投擲一枚普通的骰子，擲得的點(diǎn)數(shù)小于10，是必然事件；D、在一個(gè)只裝有紅球的袋中摸出白球，是不可能事件；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念，必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件不可能事件

12、是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件3、D【分析】根據(jù)隨機(jī)事件的定義：在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件叫做隨機(jī)事件，進(jìn)行逐一判斷即可【詳解】解：A、通常加熱到100時(shí)，水沸騰，這是必然事件，不符合題意；B、任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是360這是不可能事件，不符合題意；C、三角形中，任意兩邊之和大于第三邊，這是必然事件，不符合題意；D、隨意翻到一本書的某頁，這頁的頁碼是奇數(shù)，也可能是偶數(shù)，這是隨機(jī)事件，符合題意；故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查了隨機(jī)事件的定義，熟知定義是解題的關(guān)鍵4、B【分析】根據(jù)題意列出表格，得出所有等可能的情

13、況數(shù)，找出隨機(jī)取出一把鑰匙開任意一把鎖，一次打開鎖的情況數(shù)，即可求出所求的概率【詳解】解：列表得：鎖1鎖2鑰匙1（鎖1，鑰匙1）（鎖2，鑰匙1）鑰匙2（鎖1，鑰匙2）（鎖2，鑰匙2）鑰匙3（鎖1，鑰匙3）（鎖2，鑰匙3）由表可知，所有等可能的情況有6種，其中隨機(jī)取出一把鑰匙開任意一把鎖，一次打開鎖的2種，則P（一次打開鎖）故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查列表法與樹狀圖法求概率，注意掌握概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比是解題的關(guān)鍵5、D【分析】先畫樹狀圖得到所有的等可能性的結(jié)果數(shù)，然后找到小張從不同的出入口進(jìn)出的結(jié)果數(shù)，最后根據(jù)概率公式求解即可【詳解】解：列樹狀圖如下所示：由樹狀圖可知一共有8種等可能性

14、的結(jié)果數(shù)，其中小張從不同的出入口進(jìn)出的結(jié)果數(shù)有6種，P小張從不同的出入口進(jìn)出的結(jié)果數(shù)，故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查了用列表法或樹狀圖法求解概率，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握用列表法或樹狀圖法求解概率6、B【分析】先找出滑冰項(xiàng)目圖案的張數(shù)，再根據(jù)概率公式即可得出答案【詳解】解：有5張形狀、大小、質(zhì)地均相同的卡片，滑冰項(xiàng)目圖案的有速度滑冰和花樣滑冰2張，從中隨機(jī)抽取一張，抽出的卡片正面恰好是滑冰項(xiàng)目圖案的概率是；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了概率的知識(shí)用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比7、C【分析】根據(jù)必然事件的定義：在一定條件下，一定會(huì)發(fā)生的事件，叫做必然事件，進(jìn)行逐一判斷即可【詳解】解：A

15、、拋擲一枚硬幣，可能正面向上，也有可能反面向上，不是必然事件，不符合題意；B、在一個(gè)裝有5只紅球的袋子中摸出一個(gè)白球是不可能發(fā)生的，不是必然事件，不符合題意；C、，方程x22x0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，是必然事件，符合題意；D、如果|a|b|，那么ab或a=-b，不是必然事件，不符合題意；故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查了必然事件的定義，熟知定義是解題的關(guān)鍵8、A【分析】用紅球的個(gè)數(shù)除以所有球的個(gè)數(shù)即可求得抽到紅球的概率【詳解】解：共有5個(gè)球，其中紅球有2個(gè)，P（摸到紅球）=，故選：A【點(diǎn)睛】此題主要考查概率的意義及求法用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比9、B【分析】隨機(jī)事件是指在一定的條

16、件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，據(jù)此逐項(xiàng)判斷即可【詳解】解：A、2021年全年有402天，是不可能事件，不符合題意；B、4年后數(shù)學(xué)課代表會(huì)考上清華大學(xué)，是隨機(jī)事件，符合題意；C、剛出生的嬰兒體重50公斤，是不可能事件，不符合題意；D、袋中只有10個(gè)紅球，任意摸出一個(gè)球是紅球，是必然事件，不符合題意，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查隨機(jī)事件，理解隨機(jī)事件的概念是解答的關(guān)鍵10、D【分析】用A表示雄性，B表示雌性，畫出樹狀圖，共有4個(gè)等可能的結(jié)果，孵化出的小鳥恰有兩個(gè)雌性一個(gè)雄性的結(jié)果有2個(gè)，然后根據(jù)概率公式計(jì)算即可【詳解】解：用A表示雄性，B表示雌性，畫樹狀圖如圖：共有4個(gè)等可能的結(jié)果，孵化出的小鳥恰有

17、一個(gè)雌性一個(gè)雄性的結(jié)果有2個(gè)，孵化出的小鳥恰有兩個(gè)雌性一個(gè)雄性的概率為；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹狀圖法，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比二、填空題1、【分析】根據(jù)題意畫出樹狀圖得出所有等可能的情況數(shù)，找出符合條件的情況數(shù)，然后根據(jù)概率公式即可得出答案【詳解】解：根據(jù)題意畫圖如下：共有12種等可能的情況數(shù)，其中摸出的小球標(biāo)號(hào)之和大于5的有4種，則摸出的小球標(biāo)號(hào)之和大于5的概率為故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)要注意此題是放回試驗(yàn)還是不放回試

18、驗(yàn)用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比2、21【分析】根據(jù)大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率的穩(wěn)定值即為概率，即可用球的總數(shù)乘以白球的頻率，可求得白球數(shù)量，從而得到紅球的熟練【詳解】解：小明通過多次試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，摸出白球的頻率穩(wěn)定在0.3左右，白球的個(gè)數(shù)=300.3=9個(gè)，紅球的個(gè)數(shù)=30-9=21個(gè)，故答案為：21【點(diǎn)睛】本題主要考查利用頻率估計(jì)概率，大量重復(fù)試驗(yàn)時(shí)，事件發(fā)生的頻率在某個(gè)固定位置左右擺動(dòng)，并且擺動(dòng)的幅度越來越小，根據(jù)這個(gè)頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢(shì)來估計(jì)概率，這個(gè)固定的近似值就是這個(gè)事件的概率3、【分析】指針指向灰色區(qū)域的概率就是灰色區(qū)域的面積與總面積的比值，計(jì)算面積比即可【詳

19、解】解：觀察轉(zhuǎn)盤灰色區(qū)域的面積與總面積的比值為故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查幾何概率解題的關(guān)鍵在于求出所求事件的面積與總面積的比值4、【分析】直接利用概率公式求解即可求得答案【詳解】解：一個(gè)不透明的袋子中只裝有4個(gè)黑球，2個(gè)白球，這些球的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，即除顏色外無其他差別，隨機(jī)從袋中摸出1個(gè)球，則摸出黑球的概率是：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了概率公式的應(yīng)用用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比5、10【分析】設(shè)袋中共有x個(gè)球，再由袋中只裝有4個(gè)紅球，且摸出紅球的概率為求出x的值即可【詳解】解：設(shè)袋中共有x個(gè)球，袋中只裝有4個(gè)紅球，且摸出紅球的概率為，解得x=10經(jīng)檢驗(yàn)，x=1

20、0是分式方程的解，且符合題意，故答案為：10【點(diǎn)睛】本題考查的是概率公式，熟知隨機(jī)事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)與所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)的商是解答此題的關(guān)鍵三、解答題1、（1）；（2）【分析】（1）由于總?cè)藬?shù)為15人，9分以上的人為8人，由此可知得分在9分以上（包括9分）的概率是；（2）可以利用樹狀圖進(jìn)行解題即可【詳解】解：（1）共有15名領(lǐng)操員，得分在9分（包括9分）以上的領(lǐng)操員有8名，得分在9分（包括9分）以上的概率是；（2）畫樹狀圖如下：由樹狀圖可知，共有12種等可能的結(jié)果，其中恰好抽到八年級(jí)兩名領(lǐng)操員的有2中結(jié)果，則恰好抽到八年級(jí)兩名領(lǐng)操員的概率為=【點(diǎn)睛】本題主要考查概率

21、的計(jì)算，準(zhǔn)確找出事件的相關(guān)數(shù)量，并會(huì)利用樹狀圖或表格進(jìn)行分析是解題的關(guān)鍵2、（1）列表見解析；（2）【分析】（1）首先根據(jù)題意畫出表格，然后由表格即可求得所有等可能的結(jié)果；（2）由（1）中的表格，可求取出的兩張卡片上的字母相同的情況，然后利用概率公式求解即可求得答案【詳解】解：（1）根據(jù)題意列表得ABCABC由表格知共有9種等可能性結(jié)果：，（2）其中兩張卡片上的字母相同有3種結(jié)果，【點(diǎn)睛】此題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率注意列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏地列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比3、（1） ；（2）【分析】（1）由題意先用列表法得出所有等可能的結(jié)果數(shù)，進(jìn)而用甲、乙都選擇（窗花剪紙）課程的情況數(shù)除以所有等可能的結(jié)果數(shù)即可；（2）由題意直接用甲、乙選擇同一門課程的情況數(shù)除以所有等可能的結(jié)果數(shù)即可.【詳解】解：（1）由題意列表，ABCDAA,AA,BA,CA,DBB,AB,BB,CB,DCC,AC,BC,CC,