三元一次方程組及其解法ppt課件(PPT 29頁)

1、3.5 三元一次方程組及其解法 第3章 一次方程與方程組第1頁，共29頁。1課堂講解三元一次方程（組）的有關概念三元一次方程組的解法三元一次方程組的應用2課時流程逐點導講練課堂小結作業(yè)提升第2頁，共29頁。1知識點三元一次方程(組)的有關概念1.三元一次方程：含有三個未知數(shù)，并且含有未 知數(shù)的項的次數(shù)都是1，像這樣的方程叫做三元 一次方程 必備條件：(1)是整式方程；(2)含三個未知數(shù)； (3)含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1.2.三元一次方程組：由三個一次方程組成的含有 三個未知數(shù)的方程組叫做三元一次方程組第3頁，共29頁。例1 下列方程組中，是三元一次方程組的是()D第4頁，共29頁。導引：A選項

2、中，方程x2y1與xz2中有含未知 數(shù)的項的次數(shù)為2的，不符合三元一次方程 組的定義，故A選項不是；B選項中 不是整式，故B選項不是；C選項中方程組 含有四個未知數(shù)，故C選項不是；D選項符 合三元一次方程組的定義，故答案為D.第5頁，共29頁?？?結滿足三元一次方程組的條件：(1)方程組中一共含有三個未知數(shù)：(2)每個方程中含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1；(3)方程組中共有三個整式方程第6頁，共29頁。下列方程是三元一次方程的是_(填序號)xyz1 4xy3z7 y7z0 6x4y301第7頁，共29頁。 其中是 三元一次方程組的是_(填序號)2第8頁，共29頁。若(a1)x5yb12z2|a|10

3、是一個關于x，y，z的三元一次方程，則a_，b_3第9頁，共29頁。2知識點三元一次方程組的解法1.解三元一次方程組的基本思路是：通過“代入” 或“加減”進行消元，把“三元”化為“二元”，把 三元一次方程組轉化為二元一次方程組，進而 再轉化為一元一次方程，用簡圖表示為：三元一次方程組消元二元一次方程組消元一元一次方程組2.求解方法：加減消元法和代入消元法第10頁，共29頁。3.解三元一次方程組的一般步驟：(1)利用代入法或加減法消去三元一次方程組的一個未 知數(shù)，得到關于另外兩個未知數(shù)的二元一次方程組；(2)解這個二元一次方程組，求出兩個未知數(shù)的值；(3)將求得的兩個未知數(shù)的值代入原方程組中的一

4、個系數(shù) 比較簡單的方程，得到一個一元一次方程；(4)解這個一元一次方程，求出最后一個未知數(shù)的值；(5)將求得的三個未知數(shù)的值用符號“”合寫在一起第11頁，共29頁。 例2 解方程組： 解：先用加減消元法消去x: +2,得y+5z =3. -，得y -6z = -8. 下面解由 聯(lián)立成的二元一次方程組： -，得11z=11. 第12頁，共29頁。所以z=1. 將代入，得y=-2.將y, z的值代入 ，得x=3.所以第13頁，共29頁。 例3 解九章算術第八章第一題的方程組： 解：將方程前移為第1個方程，將方程和分 別后移為第2個和第3個方程，得 第14頁，共29頁。-3,-2,得+ ，得第15頁

5、，共29頁。再通過回代，解得所以第16頁，共29頁。解下列方程組：1第17頁，共29頁。解三元一次方程組 先消去_，化為關于_，_的二元一次方程組再求解較簡便2第18頁，共29頁。解方程組若要使運算簡便，消元的方法應選()A消去x B消去y C消去z D以上說法都不對3第19頁，共29頁。已知三元一次方程組 經過步驟和4消去未知數(shù)z后，得到的二元一次方程組是()A. B. C. D.4第20頁，共29頁。3知識點三元一次方程組的應用 例4 幼兒營養(yǎng)標準中要求一個幼兒每天所需的營 養(yǎng)量中應包含35單位的鐵、70單位的鈣和35單 位的維生素.現(xiàn)有一營養(yǎng)師根據(jù)上面的標準給 幼兒園小朋友們配餐，其中包

6、含A，B，C三 種食物，下表給出的是每份 (50g)食物A，B， C分別所含的鐵、鈣和維生素的量(單位）.第21頁，共29頁。食物鐵鈣維生素A5205B51015C10105(1)如果設食譜中A,B, C三種食物各為x, y, z份, 請列出 方程組，使得A, B,C三種食物中所含的營養(yǎng)量剛 好滿足幼兒營養(yǎng)標準中的要求.(2)解該三元一次方程組，求出滿足要求的A，B，C 的份數(shù).第22頁，共29頁。解: (1)設食譜中A，B，C三種食物各為x, y,z份， 由該食譜中包含35單位的鐵、70單位的鈣 和35單位的維生素，得方程組 (2)-4,-，得第23頁，共29頁。+，得再通過回代，解得 z

7、= 2，y = l，x =2.答：該食譜中包含A種食物2份, B種食物1份，C種食物2份. 你還有其他解法嗎？第24頁，共29頁。(中考濱州)某服裝廠專門安排210名工人進行手工襯衣的縫制，每件襯衣由2個衣袖、1個衣身、1個衣領組成如果每人每天能夠縫制衣袖10個，或衣身15個，或衣領12個，那么應該安排_名工人縫制衣袖，才能使每天縫制出的衣袖、衣身、衣領正好配套1第25頁，共29頁。某商場計劃用60 000元從某廠家購進若干部新型手機，以滿足市場需求.已知該廠家 生產的甲、乙、丙三種型號手機，出廠價分別為每部1 800元、600元和1 200元.該商場 用60 000元恰好購買上述三種型號手機共40部，因市場需求甲型號手機比丙型號手 機多購買了24部，求該商場購買了上述三種型號手機各多少部？2第26頁，共29頁。某飲食方案中要求每天食譜中包含100單位的脂肪,200單位的蛋白質，400單位的淀粉.現(xiàn)有三種食品A, B，C,每份（50 g)食品A，B，C分別所含的脂肪、蛋白 質和淀粉的量（單位）如下表：試求滿足要求的A，B，C 的份數(shù).食品脂肪蛋白質淀粉A2717B247C1016303第27頁，共29頁。 三元一次方程組的必備條件:(1)是整式方程；(2)含三個未知數(shù)；(3)三個都是一次方程；(4)聯(lián)立在一起 解三元一次方程組的基本思路仍是消元，是將復雜問題簡單化的