土方量計(jì)算偏差與解決意見

1、 PAGE9 / NUMPAGES9 深基坑開挖土方量計(jì)算存在偏差問題及解決意見由于建筑工地現(xiàn)場(chǎng)原地面高低不平，各部位高程不可能一致，地形變化復(fù)雜。如果基坑開挖土方量按照經(jīng)由審批的土方開挖施工方案計(jì)算，由于基坑各部位邊線及坡度系數(shù)已明確規(guī)定，畫圖及計(jì)算有諸多方便之處。但因受到實(shí)際條件影響，計(jì)算結(jié)果仍然只能是近似值，不可能與實(shí)際開挖量完全一致。若甲乙雙方約定按施工實(shí)際開挖邊線為依據(jù)計(jì)算土方量，由于深基坑開挖后，基坑底邊線、頂邊線均為不規(guī)則圖形，按現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)坐標(biāo)繪制的圖形形狀怪異，各部分坡度系數(shù)無(wú)一相同。由于客觀存在的復(fù)雜因素，實(shí)際圖形無(wú)法全部分割為標(biāo)準(zhǔn)幾何圖形并采用標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算公式準(zhǔn)確計(jì)算，建筑工程深

2、基坑開挖土方量計(jì)算難度很大，爭(zhēng)議較多。為確定土方工程量，甲乙雙方經(jīng)常糾纏不清。為加深對(duì)深基坑土方量計(jì)算方法及其存在偏差的客觀情況的認(rèn)識(shí)，本文結(jié)合施工實(shí)際采用cad繪圖、實(shí)體體積查詢并與多種計(jì)算方法做比較，有針對(duì)性的分析相關(guān)問題，力求證明人工使用電腦操作，使用cad繪圖軟件及常用辦公軟件計(jì)算，無(wú)論采用何種方法計(jì)算都只能得到近似值，無(wú)法得到標(biāo)準(zhǔn)值。即便使用專業(yè)計(jì)算軟件，依據(jù)方格網(wǎng)圖提供的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算所得到的結(jié)果也只能是比人工計(jì)算更接近標(biāo)準(zhǔn)，但仍然無(wú)法達(dá)到與土方實(shí)際開挖量相符。計(jì)算結(jié)果盡可能接近標(biāo)準(zhǔn)值是甲乙雙方共同目的，但不必過于糾結(jié)。第一部分：?jiǎn)蝹€(gè)方格網(wǎng)塊土方計(jì)算情況深基坑開挖前一般都有由測(cè)繪部門

3、測(cè)定的方格網(wǎng)圖，圖中均已標(biāo)明各角點(diǎn)原始標(biāo)高等數(shù)值，但無(wú)論是5米、10米、20米、30米等規(guī)格的方格網(wǎng)，由于自然土面是凹凸不平的，所以，計(jì)算過程存在下述若干問題：1、沿自然土面每?jī)蓚€(gè)角點(diǎn)間的聯(lián)接線從俯視圖看是一條直線段，但從左、右、前、后視圖看側(cè)是一條不規(guī)則的曲線（這方面方格網(wǎng)圖沒標(biāo)明也沒必要標(biāo)明），在繪制實(shí)體圖形及計(jì)算土方量時(shí)，我們只能假定在方格網(wǎng)兩角點(diǎn)間原始土面是均勻變化的，兩角點(diǎn)間沿土面的連線是一條直線段，否則，我們繪圖及計(jì)算將無(wú)從下手。這是依據(jù)方格網(wǎng)圖采用手工計(jì)算或?qū)I(yè)軟件計(jì)算所得的結(jié)果無(wú)法與實(shí)際土方開挖量相符的原因之一；2、每個(gè)方格網(wǎng)內(nèi)部自然土面高程若有明顯變化，方格網(wǎng)圖有時(shí)候會(huì)補(bǔ)充個(gè)

4、別標(biāo)高點(diǎn)以參預(yù)計(jì)算平均標(biāo)高值，但是方格網(wǎng)內(nèi)部凸起或凹下X圍在方格網(wǎng)圖中未見界定。我們繪圖及計(jì)算時(shí)對(duì)四個(gè)角點(diǎn)共面的方格網(wǎng)塊只能假定其確定的平面內(nèi)原始土面是平坦的。對(duì)于四點(diǎn)不共面的方格網(wǎng)塊在繪圖及計(jì)算時(shí)只能假定轉(zhuǎn)折界線再則每三個(gè)點(diǎn)所確定的平面內(nèi)原始土面是平坦的。這方面與實(shí)際是不相符的，也是繪圖或計(jì)算結(jié)果與實(shí)際不完全相符的原因之一；3、四個(gè)角點(diǎn)不共面的方格網(wǎng)塊在轉(zhuǎn)為曲面（用于剖切實(shí)體的曲面）過程中兩條對(duì)角線均可能成為組成曲面的兩個(gè)三角形平面的轉(zhuǎn)折線。由于兩條對(duì)角線各自有兩個(gè)角點(diǎn)，兩角點(diǎn)高程平均值大小不同（平均值相等即四點(diǎn)共面），兩條對(duì)角線段一高一低，只是空間立交。在基底標(biāo)高和方格網(wǎng)四個(gè)角點(diǎn)標(biāo)高均保持

5、不變的條件下，cad生成實(shí)體圖形時(shí)，如果選取兩端點(diǎn)平均值大的對(duì)角線做為轉(zhuǎn)折線兩則兩個(gè)三角形平面的交線（此時(shí)，另一條低的對(duì)角線則轉(zhuǎn)換成拆線與高的對(duì)角線相交）。那么生成的實(shí)體圖形的頂面在方格網(wǎng)內(nèi)部是凸起的。反之，若選取低的對(duì)角線做為兩個(gè)三角形平面的交線，生成的實(shí)體的頂面在方格網(wǎng)內(nèi)部是凹下的。兩種情況生成的實(shí)體用cad查詢實(shí)體體積差別較大，特別是地形復(fù)雜兩對(duì)端點(diǎn)高程平均值差別懸殊的情況，兩種情況生成的實(shí)體用cad查詢結(jié)果相去甚遠(yuǎn)。由于方格網(wǎng)圖未見每個(gè)方格網(wǎng)塊內(nèi)部是凸起還是凹下的標(biāo)示，依據(jù)方格網(wǎng)圖各角點(diǎn)高程數(shù)據(jù)生成的實(shí)體圖形的體積與實(shí)際開挖量也存在較大差異。這個(gè)問題很重要，我們將結(jié)合實(shí)例選取同一個(gè)方格

6、網(wǎng)塊繪圖做具體比較。為了對(duì)單個(gè)方格網(wǎng)及整體方格進(jìn)行測(cè)量、計(jì)算和比較，力求準(zhǔn)確反映各種計(jì)算方法存在的偏差，首先我們新建一個(gè)標(biāo)高點(diǎn)圖層并依據(jù)方格網(wǎng)提供的角點(diǎn)高程值將各角點(diǎn)依據(jù)高程值進(jìn)行準(zhǔn)確定位，如下圖：下一步根據(jù)方格網(wǎng)角點(diǎn)生成曲面，如下圖：從圖中可以看出，諸多方格網(wǎng)塊生成曲面后僅有極少數(shù)方格網(wǎng)四個(gè)角點(diǎn)共面凡是曲面中有斜線的為曲面，沒有斜線的為平面），圖中平面（水平面或斜面，用紅色顯示），其余均為曲面。頂面為水平面的方格網(wǎng)生成的實(shí)體是一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)四棱柱，用任何標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算公式計(jì)算或用cad查詢所得體積均相同。下面我們僅選取一個(gè)斜面對(duì)其生成的實(shí)體采用不同計(jì)算辦法和cad查詢的結(jié)果進(jìn)行比較。我們從方格網(wǎng)截取的方

7、格網(wǎng)塊如下圖：該方格網(wǎng)塊四個(gè)角點(diǎn)標(biāo)高分別為24.80m、24.95m、25.19m、25.34m，cad生成實(shí)體后頂面是斜面，該幾何實(shí)體不是標(biāo)準(zhǔn)四棱柱，我們必須用平均標(biāo)高將其轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)四棱柱。然后，用標(biāo)準(zhǔn)棱柱計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算。該實(shí)體頂面四個(gè)角點(diǎn)平均標(biāo)高為25.07m，基坑底面各角點(diǎn)標(biāo)高均為23.275m。頂、底面平均高差為1.795m，按平均標(biāo)高計(jì)算該實(shí)體體積：V=1.795*10*10=179.5m3。通過cad查詢，該實(shí)體體積也為179.5m3。通過計(jì)算可以說(shuō)明只要方格網(wǎng)中某一個(gè)方格網(wǎng)塊四個(gè)頂點(diǎn)共面，無(wú)論是水平面還是斜面，按照四個(gè)角點(diǎn)平均標(biāo)高使用標(biāo)準(zhǔn)棱柱計(jì)算式，計(jì)算單個(gè)方格網(wǎng)塊體積與cad

8、查詢所得體積沒有差別。該方格塊生成的實(shí)體如下圖：下一步我們對(duì)方格網(wǎng)塊四個(gè)角點(diǎn)不共面的情況進(jìn)行分析比較，首先從方格網(wǎng)圖選取一個(gè)方格網(wǎng)塊如下圖：該方格網(wǎng)塊基底標(biāo)高為23.275m,頂面四個(gè)角點(diǎn)高程分別為28.22m、26.31m、28.24m、28.20m，對(duì)角點(diǎn)高程平均值分別為27.275m和28.21m，高程平均值相差為0.935m。第一種情況：我們依據(jù)上述數(shù)據(jù)選擇角點(diǎn)平均高程大的那條對(duì)角線做為兩側(cè)兩個(gè)三角形平面的交線生成一個(gè)曲面（曲面中的斜線即是兩平面轉(zhuǎn)折線），如下圖：依據(jù)上述數(shù)據(jù)由cad將其生成為實(shí)體如下圖：經(jīng)cad查詢?cè)搶?shí)體體積為452.33m3。我們?cè)儆闷骄叱虒⒃搶?shí)體轉(zhuǎn)換為四棱柱計(jì)算

9、體積：（28.22+26.31+28.24+28.24+28.20）/4=27.742527.7425-23.275=4.46754.4675*10*10=446.75（m3）462.33-446.75=15.58(m3)采用實(shí)體查詢和平均標(biāo)高計(jì)算相差較多，分析其原因可以發(fā)現(xiàn)對(duì)于頂面為曲面的方格網(wǎng)塊采用四個(gè)角點(diǎn)計(jì)算平均高程是錯(cuò)誤的計(jì)算方法。因?yàn)轫斆鏋榍娴姆礁窬W(wǎng)塊生成的幾何實(shí)體實(shí)際上是不規(guī)則的曲面體，我們必須以兩個(gè)三角形平面的交線為界線將其分割為兩個(gè)頂面為三角形斜面的多面體來(lái)看待。前面我們已經(jīng)證明過四點(diǎn)共面的方格網(wǎng)塊，無(wú)論是水平面還是斜面,用平均高程計(jì)算結(jié)論是正確的，三角形平面是同樣道理，無(wú)須

10、再次分析。如果分別按平均標(biāo)高計(jì)算兩個(gè)多面體然后合計(jì)在一起的話，結(jié)果必然與幾何體查詢體積相同，這里不再核對(duì)。我們應(yīng)該注意到，兩個(gè)多面體分別計(jì)算時(shí)，做為分界線兩角點(diǎn)各自兩次參與計(jì)算平均值，計(jì)算結(jié)果與實(shí)體查詢結(jié)果相同。那么，我們把整個(gè)方格網(wǎng)塊生成的實(shí)體整體計(jì)算時(shí)，將分界線兩角點(diǎn)同樣兩次參與計(jì)算平均值，計(jì)算結(jié)果必然與實(shí)體查詢結(jié)果接近。下面按此原則進(jìn)行計(jì)算：（2*28.22+2*28.20+28.24+26.31）/6=27.89833327.898333-23.275=4.62334.6233*10*10=462.33（m3) 462.33-452.33=10（m3)上述計(jì)算結(jié)果比較接近。下面看第二種情況：選取同一方格網(wǎng)塊生成曲面，所有數(shù)據(jù)不變，不同的是選取平均高程低的對(duì)角線做為兩三角形平面的交線，生成曲面如下圖：把兩種情況的圖形做比較，圖形中僅中間斜線方向不同，其它數(shù)據(jù)沒有任何區(qū)別?，F(xiàn)在，我們用cad生成幾何實(shí)體如下圖：我們對(duì)兩種情況生成的幾何實(shí)體做比較，很明顯雖然四個(gè)角點(diǎn)高程一致，但其中一個(gè)內(nèi)部凸起，另一個(gè)內(nèi)部凹下。再用cad查詢本實(shí)體體積為421.67m3,按平均高程計(jì)算結(jié)果與第一種情況相同，無(wú)須再計(jì)算。兩種情況生成的幾何實(shí)體體積相差30.66m3。這個(gè)問題比較重要，因?yàn)榉礁窬W(wǎng)圖所提供的數(shù)據(jù)