高考文科必考題型訓(xùn)練11數(shù)列大題師

1、18.【2012高考浙江文19】(本題滿(mǎn)分14分)已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為S,且Sn=2n2n,nN*,數(shù)列bn滿(mǎn)足an=4log2bn+3,nN*.(1)求an,bn；(2)求數(shù)列anbn的前n項(xiàng)和Tk【解析】(1)由S=2n2n，得當(dāng)n=時(shí)，a=S=3；當(dāng)時(shí)，=2+w-2(«-I)34-(»-l)=4»-LiiEKU由a,=41cg：bt+3i緡切nN*.(2)由知?jiǎng)?wù)切=(4并nEN*所以7；=3+7x2+llx23卡，.卡.4w-b27=3x2+7x2+11x2i+J.+*4?j'-Ii21*27；-5；=/4»-b2"-3+4(

2、2+2?+.+2*)1=(4?j5)2*+5©=(4旳一5)2*+5*nWH*21.【2012高考重慶文16】(本小題滿(mǎn)分13分，(I)小問(wèn)6分，(H)小問(wèn)7分)已知an為等差數(shù)列，且a1a3=8,a2a4=12,(I)求數(shù)列a.的通項(xiàng)公式；(n)記an的前n項(xiàng)和為Sn，若a1,ak,Sk-2成等比數(shù)列，求正整數(shù)k的值。2偽+2=8【解析】（I）設(shè)數(shù)列的公差洵J,由題總知解得巧=2,d=22«!+4a=12所以=円+（肖一=2+2（?一1）=2旳（II）由（I）可得斗=（碣+5=Q+2對(duì)母=叭十町因硏備仏成等比數(shù)列,J|_|所以腫產(chǎn)口聲曲從而（2i）3=2（+2）Cfr+3

3、），即疋-汆6=Q解得或比二-1（舍去h因此七=6°.17.（2011年高考福建卷文科17）（本小題滿(mǎn)分12分）已知等差數(shù)列an中，a1=1,a3=-3.（I）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；（II）若數(shù)列an的前k項(xiàng)和S=-35，求k的值.【解ffi<：）設(shè)等差敕列V的公差為/則務(wù)二鬥+A由兔二1，.=一3可得1+2心一久解潯d2從而毎=1+（/t1）x（-2）=32ft（二）由（：）RHO叫=32n條以&曲主£_=2»-科3由E嚴(yán):*可狷2宀75即Jta-2-35=0聲潯去二？二i<A"加七=724.（2011年高考全國(guó)新課標(biāo)卷文科17）（

4、本小題滿(mǎn)分12分）已知等比數(shù)列£n:沖，a1=,q二丄，33（1）sn為數(shù)列玄前n項(xiàng)的和，證明：sn=1-12（2）設(shè)bnTog3a1logsa?亠亠logsa.，求數(shù)列4的通項(xiàng)公式；山分折I（J直接用等比數(shù)列通項(xiàng)公式2求和公式；代人化簡(jiǎn)得致等差數(shù)列在求其和.（2）丁耳=log3!4-logJ2+log3=（1+2十卡期）_旳（沖+1）_2點(diǎn)評(píng)本題考查等比、等差數(shù)列的通項(xiàng)公武與求和公式.注意正確用公式計(jì)算.30.（2011年高考重慶卷文科16）（本小題滿(mǎn)分13分，（I）小問(wèn)7分，（）小問(wèn)6分）設(shè)an是公比為正數(shù)的等比數(shù)列，印=2,aa24。（I）求an的通項(xiàng)公式；（n）設(shè)bn是首項(xiàng)為

5、1,公差為2的等差數(shù)列，求數(shù)列anbn的前n項(xiàng)和Sn。解:（I）設(shè)q為等比數(shù)列an的公比，則由6=2,a3=a24得2q2=2q4,-q-2-0.辭得今二2或？=亠1（舍壬匚-2.所以SJ的通項(xiàng)九爲(wèi)=2才“=2氣幷芒“）,、“2（1-2*）斗択"1）叫<|）£=+wxl+x21-22=2f玄（2010陜西文數(shù)）16.（本小題滿(mǎn)分12分）已知an是公差不為零的等差數(shù)列，a1=1,且a1,a3,a9成等比數(shù)列（I）求數(shù)列an的通項(xiàng)；（n）求數(shù)列2an的前n項(xiàng)和S.解（I）由題設(shè)知公差dz0,由a=l>占，禺巔等比數(shù)列得2(1-2")1-211+2（/解得戶(hù)

6、bdG（舍去）'故4的通項(xiàng)3-=1+Xi=u.（II）由（I）知2,=2由等比數(shù)列前"項(xiàng)和公式得（2010重慶文數(shù)）（16）（本小題滿(mǎn)分13分，（I）小問(wèn)6分，（H）小問(wèn)7分.）已知；Gn是首項(xiàng)為19,公差為-2的等差數(shù)列，Sn為曲的前n項(xiàng)和.（I）求通項(xiàng)an及Sn;（n）設(shè):bn-aj是首項(xiàng)為1,公比為3的等比數(shù)列，求數(shù)列1bj的通項(xiàng)公式及其前n項(xiàng)和Tn.】）因?yàn)镮叫I是首頃為知-I也公*泌的等總數(shù)列所以叫=-2（n-I）二-2片#2U-19ft+"*1-2）*-/t:+20u,（0）（MMSh斗>3*'1.所以札-3*1-+21.7；=竈*H*3"）-n+珈+<（2010山東文數(shù)）（18）（本小題滿(mǎn)分12分）已知等差數(shù)列:a/f滿(mǎn)足：兔=7,a5a7=26.aj的前n項(xiàng)和為Sn.(I)求an及Sn；(n)令bnan2-1求數(shù)列的前n項(xiàng)和Tn.解:(1設(shè)竽差數(shù)列匕的酋及為血公菱為/由于617.a$+a,26所以5+2d72a*+m*26<h13.d2由壬毎a,+(n-D«S=Z嚴(yán)？所以a.2n+1»b.=*5+2(DB為c«2,I.所以