一元二次方程的應(yīng)用之傳播問題.

1、傳播問題在老師所教的班級中，每兩個學(xué)生都握在老師所教的班級中，每兩個學(xué)生都握手一次，全班學(xué)生一共握手手一次，全班學(xué)生一共握手780次，那次，那么你知道老師所教的班級共有多少名學(xué)么你知道老師所教的班級共有多少名學(xué)生嗎？生嗎？（設(shè)老師所教班級有（設(shè)老師所教班級有 名學(xué)生）名學(xué)生）問題：問題：1、每個人與、每個人與 人握手。人握手。2、全班共握手、全班共握手 次（用含有次（用含有 的式子表示）的式子表示）3、依題意，可列方程為、依題意，可列方程為 。 xx1x.ABCDEF線段線段AB與線段與線段BA是同一條線是同一條線段，發(fā)生重復(fù)段，發(fā)生重復(fù)21個點(diǎn)可以引個點(diǎn)可以引 條線段條線段1x把把 個人看成

2、個人看成 個點(diǎn)，個點(diǎn)，x兩個人握手相當(dāng)于兩點(diǎn)所連兩個人握手相當(dāng)于兩點(diǎn)所連線段線段xx1xxx設(shè)有設(shè)有 個人，個人，每一個點(diǎn)都引每一個點(diǎn)都引 條線段條線段x個點(diǎn)同理，每兩點(diǎn)所連線段都同理，每兩點(diǎn)所連線段都重復(fù)重復(fù)一次一次，所以要乘以所以要乘以在老師所教的班級中，每兩個學(xué)在老師所教的班級中，每兩個學(xué)生都握手一次，全班學(xué)生一共握生都握手一次，全班學(xué)生一共握手手780次，那么誰能計算出老師次，那么誰能計算出老師所教的班級共有多少名學(xué)生？所教的班級共有多少名學(xué)生？（設(shè)老師所教班級有（設(shè)老師所教班級有 名學(xué)生）名學(xué)生）問題：問題：1、則每個人與、則每個人與 人握手。人握手。2、全班共握手、全班共握手 次（

3、用含有次（用含有 的式子表示）的式子表示）3、依題意，可列方程為、依題意，可列方程為 。 xx1x121xx780121xx 在老師所教的班級中，每兩個學(xué)生都握手一次，全班學(xué)生一共握手780次，那么誰能計算出老師所教的班級共有多少名學(xué)生？x780121xx解得：解得：401x392x（不符題意，舍去不符題意，舍去）答：老師所教班級共有答：老師所教班級共有40名學(xué)生。名學(xué)生。解：設(shè)老師所教的班級共有解：設(shè)老師所教的班級共有 名學(xué)生，依題意得：名學(xué)生，依題意得：整理得:015602 xx線段的條數(shù)線段的條數(shù)角的個數(shù)角的個數(shù)三角形的個數(shù)三角形的個數(shù)對角線的條數(shù)對角線的條數(shù)總結(jié)：1、參加一場籃球比賽的

4、 每兩隊之間都要進(jìn)行一次比賽，總共比賽45場，則共有多少個球隊參加比賽？ 45121xx1101 xx2、過年了，學(xué)生互發(fā)短信拜年，共發(fā)送短信 110條，則這個小組有多少個成員？思考: 何時乘以 21解：設(shè)有 個球隊參加比賽，依題意得，x解：設(shè)這個小組有 個成員，依題意得x(列出方程即可) 問題：問題：1、開始有一人患了流感，第一輪設(shè)他傳染了、開始有一人患了流感，第一輪設(shè)他傳染了 個人，則第一輪后，個人，則第一輪后，共有共有 個人患了流感。個人患了流感。2、在第二輪中，、在第二輪中， 這些人中的每個人又傳染了這些人中的每個人又傳染了 個人，則第二輪中總個人，則第二輪中總共傳染了共傳染了 個人。

5、個人。3、第二輪后、第二輪后 ，共有，共有 個人患個人患了流感（用含有了流感（用含有 的式子表示）的式子表示） 4、可列方程為、可列方程為 。 xxx1xx1xxx11x12111xxx有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有121人患了流感，人患了流感，則每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人？則每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人？即即2)1(x即即121)1(2 x._,21xx10有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有121人患了人患了流感，每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人？流感，每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人？12111xxxx你能快

6、你能快速寫出速寫出嗎嗎?12112x或 1101211331怎樣預(yù)防傳染病的傳播呢？控制傳染源切斷傳播途徑保護(hù)易感人群總結(jié)：總結(jié)： 有有2人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有288人患了流感，則每輪傳染中平均一個人傳人患了流感，則每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人？染了幾個人？288) 1(22x解：設(shè)每輪傳染中平均一個人傳染了 個人依題意得，x288)22(22xxx整理得：(列出方程即可)2、有、有2人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有288人患了人患了流感，則每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人？流感，則每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人？1211

7、1xxx288)22(22xxx12112x288122x猜想：有有3人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有507人患了流感，則人患了流感，則每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人？每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人？設(shè)每輪傳染中平均一人傳染了設(shè)每輪傳染中平均一人傳染了 個人，可列方程為個人，可列方程為507132xx1、有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有、有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有121人患了人患了流感，流感，,每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人？每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人？ nxm2)1 (121)1(2 x507)1(3288)1(222xx猜想猜想：有 m 個人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有 n 個 人患了流感 則每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人？解：設(shè)每輪傳染中平均一個人傳染了 個人，依題意得,x某種電腦病毒傳播非?？欤绻慌_電腦被感染，經(jīng)過兩輪感染后就會有81臺電腦被感染請你用學(xué)過的知識分析，每輪感染中平均一臺電腦會感染幾臺電腦？若病毒得不到有效控制，3輪感染后，被感染的電腦會不會超過700臺？ 解：設(shè)每輪感染中平均一臺電腦會感染解：設(shè)每輪感染中平均一臺電腦會感染x臺臺電腦，依題意得：電腦，依題意得：1+x+x(1+x)=81解得：解得： x1=8 ， x2=- -9 （不合題意，舍去）（不合題