變壓器諧波損耗計(jì)算及影響因素分析

1、第39卷第4期電力系統(tǒng)保護(hù)與控制Vol.39No.42011年2月16日PowerSystemProtectionandControlFeb.16,201使壓器諧波損耗計(jì)算及影響因素分析張占龍1,王科1,2,李德文1,周軍3,吳喜紅1,黃嵩1,唐炬1(1.重慶大學(xué)輸配電裝備及系統(tǒng)安全與新技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶400030;2.重慶長壽供電局，重慶401220;3.四川自貢電業(yè)局，四川自貢643000摘要:為了準(zhǔn)確分析配電網(wǎng)諧波對變壓器損耗的影響，依據(jù)電路理論建立了變壓器諧波損耗模型，推導(dǎo)出變壓器諧波損耗的計(jì)算關(guān)系式。針對諧波次數(shù)和變壓器負(fù)載不平衡引起的諧波損耗進(jìn)行了分析，提出了變壓器諧波損耗

2、在線監(jiān)測方法，并通過實(shí)驗(yàn)對該方法的有效性進(jìn)行了分析。分析結(jié)果表明：建立的變壓器諧波損耗模型一方面由于不需要考慮變壓器一次側(cè)諧波電流,簡化了計(jì)算復(fù)雜程度；另一方面能夠準(zhǔn)確計(jì)算出變壓器的各次諧波引起的變壓器損耗?；谂潆娋W(wǎng)3次與5次諧波引起的變壓器損耗占變壓器總諧波損耗的90%以上，有效降低配電網(wǎng)3次與5次諧波對于變壓器的降損節(jié)能具有很好的工程實(shí)用價(jià)值。關(guān)鍵詞：變壓器;諧波;不平衡;簡化模型;在線監(jiān)測TransformerharmoniclosscalculationandinfluencefactoranalysisZHANGZhan-long1,WANGKe1,2,LIDe-wen1,ZHOU

3、Jun3,WUXi-hong1,HUANGSong1,TANGJu1(1.StateKeyLaboratoryofPowerTransmissionEquipment&SystemSecurityandNewTechnology,ChongqingUniversity,Chongqing400030,China;2.ChongqingChangshouPowerSupplyBureau,Chongqing401220,China;3.SichuanZigongElectricPowerBureau,Zigong643000,ChinaAbstract:Inordertoanalyzethein

4、fluenceofdistributionnetworkharmonicontransformerlossaccurately,transformerharmoniclossmodelisestablishedaccordingtocircuittheoryanditscalculationformulaisderived.Transformerharmoniclosscausedbyharmonicorderandtransformerloadimbalanceisanalyzed,amethodaboutonlinemonitoringtransformerharmoniclossispr

5、oposed,anditseffectivenessisanalyzedbyexperiment.Theresultconfirmsthatthecalculationcanbesimplifiedbyusingtransformerharmoniclossmodelbecauseitdoesnotneedtoconsiderthetransformerprimarysideharmoniccurrentsandtransformerharmonicslosscausedbyeachorderharmoniccanbecalculatedaccurately.Effectivelyreduci

6、ngthirdorderandfifthorderharmonicofdistributionnetworkhasagoodpracticalvalueforenergyconservationoftransformerbecausemorethan90%oftransformerharmoniclossiscausedbythem.ThisworkissupportedbyspecialfundoftheNationalBasicResearchProgramofChina(973(No.2009cB724506.Keywords:transformer;harmonic;unbalance

7、;simplifiedmodel;onlinemonitoring中圖分類號：TM406文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號：1674-3415(201104-0068-050引言降損節(jié)能是智能電網(wǎng)發(fā)展方向之一，變壓器作為電力系統(tǒng)中重要的輸配電設(shè)備，其工作效率直接關(guān)系到電網(wǎng)電能轉(zhuǎn)換的效率，也是用戶能否正常使用電能的重要組成部分1。隨著電網(wǎng)中負(fù)載的復(fù)雜基金項(xiàng)目：國家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究計(jì)劃(973資助(2009CB724506重慶大學(xué)輸配電裝備及系統(tǒng)安全與新技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室訪問學(xué)者基金(2007DA10512709408、中國電機(jī)工程學(xué)會(huì)電力青年科技創(chuàng)新項(xiàng)目多樣性，電網(wǎng)中存在的諧波和負(fù)荷不平衡已經(jīng)是一種比較普遍的現(xiàn)

8、象2,長期運(yùn)行增加了變壓器內(nèi)部損耗，造成較大的電能損耗，縮短變壓器壽命，嚴(yán)重時(shí)將對電網(wǎng)的安全、經(jīng)濟(jì)運(yùn)行造成極大的影響。在變壓器諧波損耗監(jiān)測中，文獻(xiàn)3提出了變壓器諧波損耗的計(jì)算方法，分析了變壓器諧波損耗與諧波電流畸變率的關(guān)系。文獻(xiàn)4提出了考慮集膚效應(yīng)時(shí)的變壓器諧波損耗計(jì)算方法。文獻(xiàn)5分析了諧波次數(shù)與變壓器模型參數(shù)之間的曲線關(guān)系。上述研究成果集中在變壓器諧波損耗的理論分析和諧波狀張占龍，等變壓器諧波損耗計(jì)算及影響因素分析-69-態(tài)下的變壓器參數(shù)變化，沒有考慮變壓器負(fù)載不平衡和諧波次數(shù)對變壓器諧波損耗的影響。本文在文獻(xiàn)3提出的變壓器諧波損耗模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行了改進(jìn)，簡化了變壓器諧波損耗計(jì)算復(fù)雜程度，并

9、分析了諧波次數(shù)和三相負(fù)載不平衡與變壓器諧波損耗之間的關(guān)系。1變壓器諧波損耗模型根據(jù)變壓器開路試驗(yàn)和短路試驗(yàn)對變壓器的等效電路參數(shù)進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)集膚效應(yīng)和疊加原理念出變壓器諧波等效模型一變壓器T形等效電路如圖1所示。41HI圖1變壓器T形等效電路Fig.1Tequivalentcircuitoftransformer圖1中的等效電路參數(shù)激磁電阻Rm和激磁電抗Xm通過變壓器開路試驗(yàn)計(jì)算而得；原端電阻R1、副端電阻R2、原端電抗X1和副端電抗X2由短路試驗(yàn)計(jì)算而得圖2變壓器開路試驗(yàn)原理圖Fig.2Open-circuittestdiagramoftransformer開路試驗(yàn)原理如圖2所示，試驗(yàn)

10、時(shí)變壓器二次側(cè)開路，工程上為了試驗(yàn)時(shí)的安全和儀表選擇的方便,開路試驗(yàn)通常在低壓側(cè)加壓，高壓側(cè)開路，止匕時(shí)測出的值為歸算到二次側(cè)的值，需要將其再歸算到高壓側(cè)，其歸算計(jì)算公式為：22(mmZkkZ=(12220(2203mmPkkIRR=低壓(2mX=(3短路試驗(yàn)原理如圖3所示，試驗(yàn)時(shí)把二次側(cè)繞組短路，一次側(cè)加電壓Uk，輸入功率Pk、電流Ik,由于短路試驗(yàn)所加電壓很小，短路試驗(yàn)時(shí)變壓器內(nèi)部的磁通小，激磁電流和鐵耗可以忽略不計(jì)，由此可求出變壓器的短路阻抗Zk，如式(4所示。1111NkkkUUII=kZ(4圖3變壓器短路試驗(yàn)原理圖Fig.3 Short-circuittestdiagramoftra

11、nsformer不計(jì)鐵耗時(shí)，短路輸入功率可以認(rèn)為全部消耗在一次和二次繞組的電阻上，Rk的計(jì)算如式(5所示，Xk的計(jì)算如式(6所示。在工程中大多采用一次側(cè)電阻R1與二次側(cè)R2相等的計(jì)算方法將二者分離，所以變壓器等效參數(shù)中的R1=R2=Rk/2,X1=X2=Xk/26。112211NkkkkPPRII=(5kX=(6當(dāng)諧波作用于變壓器時(shí)，由于集膚效應(yīng)的影響，其內(nèi)部參數(shù)會(huì)發(fā)生很大的變化。在圖1所示的變壓器等效模型基礎(chǔ)上，利用疊加原理將各次諧波分量看成是一系列獨(dú)立電流源,分別疊加在變壓器上，構(gòu)成變壓器的諧波等效模型，對于第n次諧波，變壓器諧波等效模型如圖4所示Rn(1Rn(2圖4變壓器諧波等效模型Fi

12、g.4 Transformerharmonicequivalentmodel圖4中n為諧波次數(shù),（1nI為變壓器一次側(cè)所加的諧波電流,（2nI為變壓器次側(cè)的諧波電流。（1nR、（1nX為第n次諧波作用下變壓器一次側(cè)繞-70-電力系統(tǒng)保護(hù)與控制組的電阻和電抗。（2nR、（2nX為第n次諧波作用下變壓器二次側(cè)繞組的電阻和電抗。（nmR、（nmX為第n次諧波作用下變壓器的激磁阻抗和激磁電抗。為了便于計(jì)算和測量，將一次側(cè)電阻、電抗、激磁電阻和激磁阻抗歸算到二次側(cè),這樣在計(jì)算變壓器諧波損耗時(shí)只需要測量其二次側(cè)諧波電流彳艮大程度上簡化了變壓器諧波損耗計(jì)算的復(fù)雜性，變壓器n次諧波等效模型如圖5所示,其中（1

13、nr、（1nx為變壓器一次側(cè)歸算到二次側(cè)的諧波電阻和電抗,（nmr、（nmx為變壓器一次側(cè)歸算到二次側(cè)的激磁電阻和激磁電抗。圖5簡化的變壓器諧波等效模型Fig.5Simplifiedtransformerharmonicequivalentmodel以變壓器的基波等效模型參數(shù)值為基準(zhǔn)，根據(jù)集膚效應(yīng)原理，可以得到各次諧波損耗模型的參數(shù)值。導(dǎo)體每個(gè)單位長度的電阻和電感計(jì)算公式如下：R(7式（7中：b為導(dǎo)體半徑，mm;為電導(dǎo)率，銅為75.810s/mX;c為集膚7泵度，mm;為工作頻率，Hz;為導(dǎo)體的絕對磁導(dǎo)率。由式（7可知，導(dǎo)體的工作頻率越高，其阻抗就越高。以50Hz時(shí)的電阻和電抗為基準(zhǔn)，各次諧基

14、波值7-8,因此第n次諧波產(chǎn)生的變壓器損耗計(jì)算關(guān)系式如式(8:222(1(1(2(2(333nnnnnnmnmPIrIrIr=+(8變壓器諧波總損耗計(jì)算關(guān)系式如式(9:222(1(1(2(2(2333nnnnnmnmnPIrIrIr00=+!2總(92變壓器諧波損耗影響因素分析依據(jù)變壓器諧波等效模型，影響變壓器諧波損耗主要有兩個(gè)因素：諧波次數(shù)和負(fù)載不平衡。為了有效計(jì)算與分析，選取的變壓器為，0nYy連接方式，額定容量N30kVAS=,一次側(cè)和二次側(cè)的額定電壓比1N2N/10/0.4kVUU=，額定頻率50Hz。通過變壓器空載試驗(yàn)和短路試驗(yàn)原理，計(jì)算得出變壓器諧波模型參數(shù)，如表1所示，其中n為諧

15、波次數(shù)9。表1變壓器諧波損耗模型參數(shù)值在變壓器三相負(fù)載平衡且功率一定時(shí)，通過改變變壓器各次諧波含有率，進(jìn)而改變變壓器諧波電流，計(jì)算出諧波次數(shù)與變壓器諧波損耗之間的變化關(guān)系，如圖6所示。圖6諧波次數(shù)與諧波損耗關(guān)系Fig.6 Correlationbetweenharmonicorderandharmonicloss由圖6可知,在諧波含有率相同的情況下，諧波次數(shù)越高，變壓器諧波損耗值有不同程度的增加，當(dāng)諧波含有率為4.58%,各次諧波損耗的差異較小。以3次諧波為基準(zhǔn)，當(dāng)諧波含有率為9.18%和15.2%時(shí)，變壓器各次諧波損耗增加率最高時(shí)分別可達(dá)93%和105%。當(dāng)變壓器負(fù)載總功率不變，對諧波電流含

16、有率(HRIh為4.58%、9.18%和15.2%的三種情況進(jìn)行了變壓器在單相運(yùn)行、兩相運(yùn)行以及三相運(yùn)行時(shí)的諧波損耗變化分析，如圖7所示。變壓器三相負(fù)載不平衡加劇了變壓器諧波損耗，當(dāng)HRIh為15.2%時(shí)，變壓器不平衡運(yùn)行造成的諧波損耗增加率最高可達(dá)89%。張占龍，等變壓器諧波損耗計(jì)算及影響因素分析-71-.*.福士*一叫樹迨號一中陽8如H圜智聯(lián)O4511O電：二一.,?,-Hl二1一-用中尾燈一,用血I-曲川花什一，iM迪七慶二三；一,一二T圖7三相負(fù)載不平衡與變壓器諧波損耗關(guān)系Fig.7 Correlationbetweenthree-phaseloadimbalanceandtransf

17、ormerharmonicloss3實(shí)驗(yàn)與數(shù)據(jù)分析為了驗(yàn)證變壓器諧波損耗在線監(jiān)測方法以及影響因素分析結(jié)果的正確性和可行性,我們在甘肅蘭州變壓器廠進(jìn)行了變壓器諧波損耗在線檢測與分析實(shí)驗(yàn)。選取變壓器容量為5kVA,變比為1:1,1N2N/380/380VUU=,變壓器諧波損耗在線檢測與分析實(shí)驗(yàn)接線如圖8所示10o圖8實(shí)驗(yàn)室變壓器諧波損耗檢測示意圖Fig.8 Schematicdiagramoflaboratorytestingtransformerharmonicloss變壓器諧波損耗分析軟件根據(jù)變壓器的銘牌數(shù)據(jù)和變壓器電路模型理論，建立其空載試驗(yàn)?zāi)Ｐ秃拓?fù)載試驗(yàn)?zāi)Ｐ?，進(jìn)而計(jì)算出變壓器諧波參數(shù)。實(shí)驗(yàn)

18、變壓器的諧波損耗模型參數(shù)如表2,n為諧波次數(shù)。表2變壓器諧波損耗模型參數(shù)值實(shí)驗(yàn)時(shí)，變壓器原端A、B、C和副端a、b、c、N分別接上鉗式電流互感器，利用變壓器諧波損耗采集終端測量變壓器負(fù)載為線性負(fù)載和非線性負(fù)載時(shí)的變壓器諧波損耗值，并對變壓器諧波損耗傳統(tǒng)模型和簡化模型的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較如表3所示?？梢钥闯鲎儔浩髟诓煌?fù)載率的情況下，傳統(tǒng)模型和簡化模型的誤差范圍在8%以內(nèi),證明本文提出的簡化模型是可行的。表3傳統(tǒng)模型與簡化模型測量誤差比較Tab.3Comparisonoferroranalysisbetweentraditionalmodelandsimplifiedmodel變壓器總諧波損耗/W

19、變壓器負(fù)載率傳統(tǒng)模型簡化模型誤差75.2 %54.2651.654.8%59.4%20.5319.763.9%46.2%11.6510.876.9%30.3%2.532.3175.3 在分析變壓器三相不平衡運(yùn)行時(shí)的諧波損耗實(shí)驗(yàn)中，只是重新分配變壓器副端a,b,c三相的負(fù)載大小，整個(gè)變壓器負(fù)載的功率和負(fù)載類型并沒有改變，其計(jì)算結(jié)果如圖9、10所示。從圖9可以看出線性負(fù)載引起的諧波損耗很小，可以忽略不計(jì)。變壓器諧波損耗主要是由非線性負(fù)載引起，從圖10(a可以看出負(fù)載率為75.2%與30.3%時(shí)，3次和5次諧波損耗值分別增加了80倍和25倍,其他各次諧波損耗稍有增加，從圖10(b和圖10(c可以看出

20、變壓器三相不平衡增加了變壓器諧波損耗，其中圖10(c中不平衡運(yùn)行引起3次和5次諧波損耗的增加率分別為33%和65%。-72-電力系統(tǒng)保護(hù)與控制圖9線性負(fù)載下的變壓器諧波損耗分析Fig.9Transformerharmoniclossanalysisintheconditionsoflineload-巾ns%T-HN391%EIii.3cDDDftJV二；A,1三圖10非線性負(fù)載下的變壓器諧波損耗分析Fig.10Transformerharmoniclossanalysisintheconditionsofnonlinedload4結(jié)語本文提出了基于變壓器諧波損耗簡化模型的在線監(jiān)測方法，分析了三

21、相不平衡和諧波次數(shù)對變壓器諧波損耗的影響，實(shí)驗(yàn)結(jié)果一方面驗(yàn)證了該模型的正確性，表明采用該方法可以更加簡便、及時(shí)地監(jiān)測變壓器諧波損耗，對于降低變壓器損耗、判斷其運(yùn)行狀態(tài)提供了數(shù)據(jù)參考，另一方面表明要降低變壓器的諧波損耗還需要做好以下幾項(xiàng)工作：1有效治理電網(wǎng)中3次和5次諧波。2對變壓器進(jìn)行三相不平衡無功補(bǔ)償。3合理設(shè)計(jì)非線性負(fù)載的電氣參數(shù)，避免設(shè)備對電網(wǎng)造成諧波。參考文獻(xiàn)1熊浩，孫才新，張日勻,等.電力變壓器運(yùn)行狀態(tài)的灰色層次評估模型J.電力系統(tǒng)自動(dòng)化,2007,31(7:55-60.XIONGHao,SUNCai-xin,ZHANGYun,etal.Ahierarchicalgreyevalua

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29、42嚴(yán)萃群(1974-),男，本科，工程師，從事農(nóng)村電網(wǎng)生產(chǎn)技術(shù)管理工作；唐巍(1971-),女，教授，從事電力系統(tǒng)分析、配電網(wǎng)規(guī)劃、配電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行方面的研究。planningJ.11WangZi-an,AlvaradoFernandoL.IntervalarithmeticinpowerflowanalysisC./IEEEPowerEngineeringSoc.IEEETransactionsonPowerSystems.Baltimore(UnitedStates1992：1341-1349.12MirandaV,SaraivaJT.FuzzymodellingofpowersystemoptimalloadflowC./IEEEPowerEngineeringSoc,IEEETransactionsonPowerSystems.Baltimore,UnitedStates1991:843-849.13王平洋.配電系統(tǒng)規(guī)劃中的若干重要問題J.電網(wǎng)技術(shù)