六年級數(shù)學上冊第六單元《稍復雜的分數(shù)除法問題》教學建議青島版

1、精選教育稍復雜的分數(shù)除法問題教學建議信息窗4頤和園布達拉宮莫高窟本信息窗分別呈現(xiàn)了世界文化遺產(chǎn)北京頤和園、西藏布達拉宮和敦煌莫高窟三幅圖片。圖中包含的主要信息是：北京頤和園由昆明湖和萬壽山組成，其中昆明湖占地219公頃，萬壽山占地面積僅是頤和園的；西藏的布達拉宮規(guī)模宏大，它東西長360米，比南北長；敦煌莫高窟是世界著名的石窟，最大石窟寬為30米，寬比高少。旨在引導學生理清信息，借助問題“頤和園的占地面積是多少公頃”、“布達拉宮南北長多少米”、“敦煌莫高窟最大石窟的高為多少米”，引入對列方程解決稍復雜的分數(shù)問題的學習。通過本信息窗的學習，學生應結(jié)合具體情境，在解決，問題的過程中展開對稍復雜的分數(shù)

2、問題的學習，包括整體與部分的關(guān)系和兩個量之間的關(guān)系兩類具體問題，重點是學習用方程解決以上兩類問題。教學時，可以從游覽世界文化遺產(chǎn)的話題引入，通過導游介紹的形式出示信息窗中的文字信息，激發(fā)學生學習的興趣，然后引導學生根據(jù)數(shù)據(jù)信息提出與本節(jié)學習有關(guān)的問題，展開學習活動?！昂献魈剿鳌敝杏?個紅點問題。第一個紅點問題是運用方程解決稍復雜的分數(shù)除法問題（反映整體與部分之間的數(shù)量關(guān)系）。第二個紅點問題也是運用方程解決稍復雜的分數(shù)除法問題（反映的是兩個量之間的數(shù)量關(guān)系）。第三個紅點問題是對運用方程解決稍復雜的分數(shù)除法問題（反映的是兩個量之間的數(shù)量關(guān)系）的變式學習。第一個紅點標示的問題是：“頤和園的占地面積是

3、多少公頃？”教材呈現(xiàn)的是在借助線段圖分析數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上得出兩種不同的解題思路，列出兩種不同的等量關(guān)系式：“頤和園面積一萬壽山面積昆明湖面積”和“頤和園面積×（1）昆明湖面積”，學會運用方程解決稍復雜的分數(shù)除法問題（反映整體與部分之間的數(shù)量關(guān)系）。教學時，教師可以按照以下幾步進行：第一步，引導學生根據(jù)題意畫出線段圖，借助線段圖分析數(shù)量關(guān)系。教師應啟發(fā)學生思考：從“萬壽山占地面積僅是頤和園的”這句話，可以想到能用含有未知數(shù)的式子表示頤和園面積，從而得出等量關(guān)系式“頤和園面積萬壽山面積昆明湖面積”；從“萬壽山占地面積僅是頤和園的”這句話也可以想到昆明湖面積是頤和園面積的（1），從而得出等

4、量關(guān)系式“頤和園面積×（1）昆明湖面積”。對于學習有困難的學生，可以借助線段圖來幫助他們分析數(shù)量關(guān)系。第二步，根據(jù)等量關(guān)系式列方程解答。第三步，回顧解題思路，總結(jié)解題方法。第二個紅點標示的問題是：“布達拉宮南北長多少米？”教材中呈現(xiàn)了線段圖和解題思路，學會運用方程解決“一個量比另一個量多幾分之幾”的稍復雜的分數(shù)除法問題。教學時，教師可以放手讓學生在解決第一個紅點問題的基礎(chǔ)上借助線段圖獨立解決問題。另外需要注意的是，第二個紅點問題的數(shù)量關(guān)系比第一個紅點問題要復雜一些，它是兩個數(shù)量相比。教師要啟發(fā)學生弄懂“比南北長多”就是“比南北長多的長度占南北長的”，然后引導學生根據(jù)線段圖找出基本的數(shù)

5、量關(guān)系式“南北長東西比南北多的米數(shù)東西長”或者“南北長×（1）東西長”，再列方程解答。第三個紅點標示的問題是：“敦煌莫高窟最大石窟的高為多少米？”教材呈現(xiàn)了線段圖和學生的解答過程，引入對運用方程解決“一個量比另一個量少幾分之幾”的稍復雜的分數(shù)除法問題。教學時，教師可以放手讓學生獨立解決。交流解題思路時，教師要引導學生學會借助線段圖分析數(shù)量關(guān)系，列出等量關(guān)系式后再列方程解答。在第二個和第三個紅點問題解答完后，教師要引導學生“回頭看”，回顧解題思路，并通過比較總結(jié)解題方法?！白灾骶毩暋钡?、2題是通過解決實際問題鞏固第一個紅點知識的練習題。練習時，可以讓學生獨立解答，交流解答方法時，重點

6、要說出其中的等量關(guān)系。第1題的一般思路是“稿件的總字數(shù)一已錄入的字數(shù)剩下的字數(shù)”，第2題的一般思路是“總投資數(shù)其他投資數(shù)環(huán)保投資數(shù)”。如果學生用其他思路解答，也要讓學生說清自己的解題思路，不管是哪種方法，只要合理，教師都要給予鼓勵和肯定。第3題是一道鞏固解方程技能的題目。練習時，可以先讓學生獨立解方程，然后集體訂正。訂正過程中，教師要重視對水平較弱學生的了解和指導。第4題是通過解決實際問題鞏固后面兩個例題所學知識的練習題。練習時，要著重引導學生學會理解關(guān)鍵句的意義，并通過畫線段圖分析數(shù)量關(guān)系，列出等量關(guān)系式，再根據(jù)等量關(guān)系式列方程解答，并溝通兩種不同的解題思路之間的聯(lián)系，最后還要比較第（1）（

7、2）兩題的異同，旨在進一步理解數(shù)量之間的關(guān)系，鞏固新知。第5題是看圖列式題。練習時，對于第一幅線段圖，先讓學生看懂線段圖，著重理解“比公雞多÷”的意義，然后列出等量關(guān)系式，找出已知量和未知量，列出方程并解答；對于第二幅圖，可以讓學生獨立解答，交流解答方法時，重點溝通對等量關(guān)系的把握。最后要比較兩道題的解題思路的不同，在比較中體會到：第一題是單位“1”未知，第二題是單位“1”已知，所以解題思路不同等，通過解決問題溝通分數(shù)乘除法之間的聯(lián)系。第6、8題是承接第5題的鞏固練習。練習時，先讓學生獨立完成，再交流解題思路。本題是讓學生在解決問題的過程中，進一步區(qū)別稍復雜的分數(shù)乘法問題的兩種不同解

8、題思路。第7題是一道通過解決實際問題綜合鞏固分數(shù)乘除法的題目。練習時，引導學生先梳理已知數(shù)量與未知數(shù)量的關(guān)系，然后列式解答。在提出的問題中有分數(shù)乘法問題，也有分數(shù)除法問題，混在一起難度較大，最好讓學生借助畫線段圖分析數(shù)量關(guān)系。第9題是一道綜合性較強的練習題。練習時，先讓學生仔細讀題，獨立解答第（1）題。在解決第（2）題時，若學生有困難，可以讓學生相互討論解答。重點讓學生明白第（1）、（2）題的相互聯(lián)系：第（1）題的答案是第（2）題必需的條件。由于此題既有分數(shù)乘法問題，又有分數(shù)除法問題，練習中學會分清思路才是最終目的?！奥斆餍∥荨笔且坏垒^復雜的鞏固用方程解分數(shù)除法問題的思考題。練習時，教師要注意引導學生學會分析數(shù)量關(guān)系，建立合理的解題思路：設(shè)50元的有x張，那么100元的就有虧x張，根據(jù)題意可知“50元的錢數(shù)100元的錢數(shù)取出的總錢數(shù)”。由此便可列方程解答。答案：50元的10張，100元的6張。要鼓勵有不同解題思路的學生發(fā)表自己的見解?！拔覍W會了嗎” 以連環(huán)畫的形式，圖文并茂地呈現(xiàn)了新城小學圖書館從建設(shè)時的投資、建成后的投資、到購書情況及藏書情況等一系列數(shù)學信息。一方面讓