安徽省2020年八年級下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷2

1、精品資料安徽八年級下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷30分.一、選擇題：共10小題，每小題3分，共1 .下列各式計算正確的是（）A. k/2+x/3=VlB. 2+y2=2-./2C.D. V2x/3=/5C.2 .下列根式中能與A.詆如合并的是）B.63.如圖，點E在正方形ABCD 內(nèi)，滿足 / AEB=90 °,AE=6, BE=8,則陰影部分的面積是（）£>BA. 76B. 70C.48D. 244.以下列各組數(shù)為邊長,A. 5, 12, 13不能構(gòu)成直角三角形的是（）B. 9, 12, 15C.D. 0.3, 0.4, 0.55.某校2014-2015學(xué)年七年級有13名同

2、學(xué)參加百米競賽，預(yù)賽成績各不相同，要取前6名參加決賽,小梅已經(jīng)知道了自己的成績，她想知道自己能否進(jìn)入決賽B.眾數(shù),還需要知道這C.平均數(shù)13名同學(xué)成績的（）D.極差6.如圖，在矩形 ABCD中，AB=2 , BC=4 ,將矩形沿EF折疊，使點 長為（）A與點C重合，連接CE,則CEA. 3.5B. 3C. 2.8D. 2.57.把一次函數(shù)y=- 2x的圖象向上平移3個單位長度，平移后，若y>0,則x的取值范圍是（）C. x>3D. x<38.直線y= - 2x+b與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為A. 4B. - 41,則b的值為（）C.%9. 一列快車從甲地駛往乙地，一列特快車

3、從乙地駛往甲地，快車的速度為度為150千米/小時，甲、乙兩地之間的距離為1000千米，兩車同時出發(fā),間的距離y （千米）與快車行駛時間（小時）之間的函數(shù)圖象是（）100千米/小時，特快車的速 則圖中折線大致表示兩車之C.10 .如圖，四邊形 ABCD是正方形，直線11, 12, 13分別通過A, B, C三點，且11/ 12/ 13,若11與12 的距離為5, 12與13的距離為7,則正方形ABCD的面積等于（）C. 144D. 148二、填空題：每小題 3分，共24分.11 .計算而一泥）小企的結(jié)果是.12 .函數(shù)y= .中,自變量x的取值范圍為.13 .菱形的兩條對角線長分別為2和2毒，則

4、該菱形的高為.14 .如圖，？ABCD的周長為16cm, AC、BD相交于點 O, OEAC交AD于E,則 DCE的周長為cm.1: 4: 3的比15 .某公司欲招聘工人，對候選人進(jìn)行三項測試：語言、創(chuàng)新、綜合知識，并按測試得分例確定測試總分.已知某候選人三項得分分別為90, 72, 50,則這位候選人的招聘得分為.16 .如圖，在矩形 ABCD中，M、N分別是邊AD、BC的中點，E、F分別是邊BM、CM的中點，當(dāng) AB :人口=時，四邊形 MENF是正方形.1) ； y2與x軸交17 . 一次函數(shù) y=kx+b ,當(dāng)-3a司 時，1可碼，則k+b=.18 .如圖，直線 y1與y2相交于點C

5、(1, 2), y1與x軸交于點D,與y軸交于點(0, 于點B (3, 0),與y軸交于點A.下列說法正確的有(直接寫序號) /CDB=45 ° AAOB ABCD .三、解答題：共46分.19 .化簡求值.(1) 212+6- 3/4S(2)監(jiān))2- (1+近)(1-V3)20 .已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(1, 0)和(0, 3)兩點，求此一次函數(shù)的解析式.21 .如圖，已知菱形 ABCD的對角線相交于點 O,延長AB至點E,使BE=AB ,連接CE.(1)求證：BD=EC;(2)若/E=50°,求/BAO的大小.22 .李想大學(xué)畢業(yè)后與同學(xué)進(jìn)行自主創(chuàng)業(yè)，計劃購進(jìn)A、B兩種

6、新型節(jié)能臺燈100盞，這兩種臺燈的進(jìn)價、售價如表所示：(1)設(shè)A型臺燈購進(jìn)x臺，共獲利 W元，寫出 W與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)若規(guī)定B型臺燈的進(jìn)貨數(shù)量不超過 A型臺燈數(shù)量的3倍，應(yīng)怎樣進(jìn)貨才能在銷售完這批臺燈時獲利最多？此時 W為多少?類型 進(jìn)價(元/盞)售價(元/盞)A 型 4060B 型 508023.甲、乙兩人在甲：8, 8, 7, &5次打靶測試中命中的環(huán)數(shù)如下:9乙：5, 9, 7, 10, 9(1)填寫下表：平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)力差甲880.4乙93.2(2)教練根據(jù)這5次成績，選擇甲參加射擊比賽，教練的理由是什么？變小”或不變”).(3)如果乙再射擊1次，命中8環(huán)，那么乙的射

7、擊成績的方差.(填 變大”、24 .如圖所示，4ABC中，點D在BC的延長線上，點。是AC邊上的一個動點(不與 A, C重合)， 過點O的直線 MN / BC, CE平分/ ACB交MN于點E, CF平分/ ACD交MN于點F.(1)求證：OE=OF.(2)當(dāng)點。運動到何處時，四邊形 AECF是矩形，并說明理由.八年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷、選擇題：共10小題，每小題3分，共30分.1 .下列各式計算正確的是()A. k/2+V3=VlB. 2+6=2西考點：二次根式的混合運算.專題：計算題.分析：根據(jù)二次根式的加減法對 A、B進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的除法法則對C進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的乘法法則對

8、 C進(jìn)行判斷.解答： 解：A、6與正不能合并，所以 A選項錯誤;B、2與我不能合并，所以B選項錯誤；C、原式=2史=V2,所以C選項正確；D、原式=V2X3=V&,所以D選項錯誤.故選C.點評：本題考查了二次根式的計算：先把各二次根式化為最簡二次根式， 再進(jìn)行二次根式的乘除運算,然后合并同類二次根式.2 .下列根式中能與 “合并的是（）A.詆B. RC. V12D.H無考點：同類二次根式.分析：根據(jù)二次根殘的性質(zhì)化簡各個根式，看看是否是同類二次根式，即可得出答案.解答： 解：A、/族能化簡，不是同類二次根式，錯誤；b、«部色同類二次根式，錯誤；C、J正=24是同類二次根式，正

9、確；D、W互二37亦是同類二次根式，錯誤；故選C.點評：本題考查了同類二次根式和二次根式的性質(zhì)，主要考查學(xué)生的辨析能力和化簡能力，題目比較典型，是一道比較好的題目.3 .如圖，點E在正方形ABCD內(nèi)，滿足/AEB=90°, AE=6 , BE=8 ,則陰影部分的面積是（）A. 76B. 70C. 48D. 24考點：正方形的性質(zhì).分析：根據(jù)勾股定理求出 AB ,分別求出4AEB和正方形ABCD的面積，即可求出答案.解答： 解：.在 RtAAEB 中，Z AEB=90 °, AE=6 , BE=8 ,，由勾股定理得：AB= CaeJbE 2=10，正方形的面積是. AEB的面

10、積是10X10=100,；AEXBE=4>6>8=24,22陰影部分的面積是 100 - 24=76 ,故選A.點評：本題考查了勾股定理的運用，正方形的性質(zhì).關(guān)鍵是運用勾股定理及面積公式求解.4 .以下列各組數(shù)為邊長，不能構(gòu)成直角三角形的是（）_A. 5, 12, 13B. 9, 12, 15 C.13正 D. 0.3, 0.4, 0.5 考點：勾股定理的逆定理.分析： 根據(jù)勾股定理的逆定理，一個三角形的三邊滿足兩個較小邊的平方和等于較大邊的平方，這個 三角形就是直角三角形.解答： 解：A、因為52+122=132,故能構(gòu)成直角三角形，此選項錯誤；B、因為92+122=152,能構(gòu)

11、成直角三角形，此選項錯誤；C、因為（ ）2+ （«）-（遮）2， 不能構(gòu)成直角三角形，此選項正確；D、因為0.32+0.42=0.52,能構(gòu)成直角三角形，此選項錯誤.故選C.點評： 本題考查勾股定理的逆定理，關(guān)鍵知道兩個較小邊的平方和等于較大邊的平方，這個三角形就 是直角三角形.5 .某校2014-2015學(xué)年七年級有13名同學(xué)參加百米競賽，預(yù)賽成績各不相同，要取前 6名參加決賽, 小梅已經(jīng)知道了自己的成績，她想知道自己能否進(jìn)入決賽，還需要知道這13名同學(xué)成績的（）A.中位數(shù)B.眾數(shù)C.平均數(shù)D.極差考點：統(tǒng)計量的選擇.專題：應(yīng)用題.分析： 由于有13名同學(xué)參加百米競賽，要取前 6名

12、參加決賽，故應(yīng)考慮中位數(shù)的大小.解答： 解：共有13名學(xué)生參加競賽，取前 6名，所以小梅需要知道自己的成績是否進(jìn)入前六.我們把所有同學(xué)的成績按大小順序排列，第7名學(xué)生的成績是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，所以小梅知道這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，才能知道自己是否進(jìn)入決賽.故選：A .點評：本題考查了用中位數(shù)的意義解決實際問題.將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).6 .如圖，在矩形 ABCD中，AB=2 , BC=4 ,將矩形沿EF折疊，使點A與點C重合，連接CE ,則CE 長

13、為（）A. 3.5B. 3C. 2.8D, 2.5考點：翻折變換（折疊問題）.分析： 設(shè)BF=x,表示出CF=4-x,根據(jù)翻折的性質(zhì)可得 AF=CF, AE=CE ,然后在RtAABF中，利 用勾股定理列出方程求出 x,再根據(jù)翻折的性質(zhì)可得 /AFE=/CFE,根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得 /AEF=/CFE,然后求出/AEF=/AFE,根據(jù)等角對等邊可得 AE=AF ,得出CE=AF=CF .解答： 解：設(shè) BF=x,貝U CF=BC- BF=4-x,沿EF翻折后點C與點A重合， . AF=CF=4 - x, AE=CE ,在 RtAABF 中，AB2+BF2=AF2,即 22+x2= （

14、4 x） 2,AF=CF=4由翻折的性質(zhì)得，/ AFE= / CFE,矩形ABCD的對邊 AD / BC ,/ AEF=Z EFC, / rAEF= / AFE , . AE=AF=2CE=AE=2故選D.點評：本題考查了翻折變換的性質(zhì)，矩形的判定與性質(zhì)，勾股定理，熟記各性質(zhì)并作利用勾股定理列方程求出BF的長度是解題的關(guān)鍵，也是本題的突破口.7 .把一次函數(shù)y=-2x的圖象向上平移3個單位長度，平移后，若 y>0,則x的取值范圍是（）A 3.3°-°A.x>-B. x<-C.x> 3D .x< 3考點： 一次函數(shù)圖象與幾何變換.分析：首先根據(jù)

15、土加下減”的平移規(guī)律得出平移后的工解析式，進(jìn)而求出函數(shù)與坐標(biāo)軸交點，即可得出y>0時，x的取值范圍.解答： 解：二.把一次函數(shù)y=-2x的圖象向上平移 3個單位長度，"1平移后解析式«為：y= - 2x+3,當(dāng) y=0 時，x=,2故y>0,則x的取值范圍是：xv±.2故選B.點評：此題主要考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，掌握左加右減，上加下減”的平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵.8 .直線y= - 2x+b與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為1,則b的值為（）A. 4B. - 4C. =4D.立考點：一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征.b的值即可.分析： 分別令x=0求出y的值

16、，再令y=0求出x的值，根據(jù)三角形的面積公式求出 卜解答： 解：令x=0,則y=b;令y=0,則x=-,直線y= - 2x+b與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為1,.加?|_|=1,解得b=2故選D.熟知一次函數(shù)與兩坐標(biāo)軸的交點特點是解答此題點評：本題考查的是一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特點,的關(guān)鍵.9. 一列快車從甲地駛往乙地，一列特快車從乙地駛往甲地，快車的速度為100千米/小時，特快車的速度為150千米/小時，甲、乙兩地之間的距離為1000千米，兩車同時出發(fā)，則圖中折線大致表示兩車之間的距離y （千米）與快車行駛時間（小時）之間的函數(shù)圖象是（）A .B.考點：函數(shù)的圖象.專題：壓軸題.分析：分三段

17、討論，兩車從開始到相遇，這段時間兩車距迅速減小，相遇后向相反方向行駛到特快到達(dá)甲地，這段時間兩車距迅速增加， 特快到達(dá)甲地至快車到達(dá)乙地，這段時間兩車距緩慢增大，結(jié)合實際選符合的圖象即可.解答： 解： 兩車從開始到相遇，這段時間兩車距迅速減??； 相遇后向相反方向行駛到特快到達(dá)甲地這段時間兩車距迅速增加； 特快到達(dá)甲地至快車到達(dá)乙地，這段時間兩車距緩慢增大；結(jié)合圖象可得C選項符合題意.故選：C.點評： 本題考查了函數(shù)的圖象，解答本題關(guān)鍵是分段討論，要結(jié)合實際解答，明白每條直線所代表的 實際含義及拐點的含義.10.如圖，四邊形 ABCD是正方形，直線11, 12, 13分別通過A, B, C三點，

18、且11 / 12/ 13,若11與12 的距離為5, 12與13的距離為7,則正方形ABCD的面積等于（）C. 144D. 148考點： 勾股定理；全等三角形的判定與性質(zhì)；正方形的性質(zhì).分析： 畫出Li到L2, L2到L3的距離，分別交L2, L3于E, F,通過證明ABE0BCF,得出BF=AE , 再由勾股定理即可得出結(jié)論.解答： 解：過點A作AE 111,過點C作CFL2, / CBF+/ BCF=90 °, 四邊形ABCD是正方形，AB=BC=CD=AD ,/ DAB= / ABC= / BCD= / CDA=90 °, / ABE+ ZCBF=90 °,

19、1 11 / 12 / 13,/ ABE= / BCF, 在 ABE和 BCF中， ZAEB=ZBFC/ABE :/BCFAB=BC ABEABCF (AAS)(畫出 L1 至 U L2, L2 至 ij L3 的距離，分別交 L2, L3 于 E, F)BF=AE , bf2+cf2=bc2, BC2=52+72=74.故面積為74.點評：本題主要考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)以及正方形面積的求解方法，能夠熟練掌握.二、填空題：每小題 3分，共24分.11 .計算而一泥)小企的結(jié)果是3.考點：二次根式的混合運算.專題：計算題.分析：本題只需將二次根式化為最簡，然后合并同類二次根式

20、，最后進(jìn)行二次根式的除法運算即可.解答： 解：原式二(5- 272)V2=3故答案為：3.點評：本題考查二次根式的混合運算，難度不大，解答此類題目時往往要先將二次根式化為最簡.12 .函數(shù)y=士 中，自變量x的取值范圍為.考點：函數(shù)自變量的取值范圍.分析：根據(jù)二次根式有意義的條件就是被開方數(shù)大于或等于0,分式有意義的條件是分母不為 0;可得關(guān)系式1- x>0,解不等式即可.解答： 解：根據(jù)題意得：1- x>0,解可得XV 1；故答案為XV 1.點評：函數(shù)自變量的范圍一般從三個方面考慮：(1)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；(2)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時，考慮分式的分母不能為0

21、;(3)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù).13 .菱形的兩條對角線長分別為2和2禽，則該菱形的高為 近.考點：菱形的性質(zhì).分析：根據(jù)對角線的長度即可計算菱形的面積，根據(jù)菱形對角線互相垂直平分的性質(zhì)，可以求得 AOB為直角三角形，根據(jù) AO, BO可以求得AB的值，根據(jù)菱形的面積和邊長即可解題.由題意知AC=2 , BD=2則菱形的面積 S=l>2>2/3=2/3,菱形對角線互相垂直平分，_.AOB 為直角三角形，AO=1 , BO=VS,ab=7ao2+bo2=2,菱形的高 h=；p=V3.故答案為：Vs.點評：本題考查了勾股定理在直角三角形中的運用，菱形面積的計算，本題

22、中求根據(jù)AO, BO的值求AB是解題的關(guān)鍵.14.如圖，？ABCD的周長為16cm, AC、BD相交于點 O, OELAC交AD于E,則 DCE的周長為8cm.考點：平行四邊形的性質(zhì)；線段垂直平分線的性質(zhì).專題：計算題.分析：根據(jù)平行四邊形性質(zhì)得出AD=BC , AB=CD , OA=OC ,根據(jù)線段垂直平分線得出 AE=CE ,求出CD+DE+EC=AD+CD ,代入求出即可.解答： 解：二.平行四邊形 ABCD ,AD=BC , AB=CD , OA=OC , EOXAC , AE=EC ,. AB+BC+CD+AD=16 ,AD+DC=8 , DCE 的周長是：CD+DE+CE=AE+D

23、E+CD=AD+CD=8 ,故答案為：8.點評：本題考查了平行四邊形性質(zhì)、線段垂直平分線性質(zhì)的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出AE=CE,主要培養(yǎng)學(xué)生運用性質(zhì)進(jìn)行推理的能力，題目較好，難度適中.15 .某公司欲招聘工人，對候選人進(jìn)行三項測試：語言、創(chuàng)新、綜合知識，并按測試得分1: 4: 3的比例確定測試總分.已知某候選人三項得分分別為90, 72, 50,則這位候選人的招聘得分為66.考點：加權(quán)平均數(shù).分析：運用加權(quán)平均數(shù)的計算公式求解.解答： 解：這位候選人的招聘得分 =(90+72 >4+50 M)3=66 (分).故答案為：66.點評：本題考查了加權(quán)平均數(shù)的計算.平均數(shù)等于所有數(shù)據(jù)的和除以數(shù)據(jù)的個

24、數(shù).此題難度不大.16 .如圖，在矩形 ABCD中，M、N分別是邊AD、BC的中點，E、F分別是邊BM、CM的中點，當(dāng) AB : AD=1 : 2時，四邊形 MENF是正方形.考點：正方形的判定.分析：首先得出四邊形 MENF是平行四邊形，再求出/ BMC=90。和ME=MF ,根據(jù)正方形的判定推出即可.解答： 解：當(dāng)AB： AD=1 : 2時，四邊形 MENF是正方形，理由是：AB : AD=1 : 2, AM=DM , AB=CD ,AB=AM=DM=DC , Z A=Z D=90 °,/ ABM= / AMB= / DMC= / DCM=45 °,/ BMC=90 &

25、#176;, 四邊形ABCD是矩形，/ ABC= / DCB=90 °,/ MBC= /MCB=45 °,BM=CM , N、E、F分別是 BC、BM、CM的中點，BE=CF , ME=MF , NF / BM , NE / CM , 四邊形MENF是平行四邊形， ME=MF , /BMC=90 °,四邊形MENF是正方形，即當(dāng)AB : AD=1 : 2時，四邊形 MENF是正方形，故答案為：1: 2.點評：本題考查了矩形的性質(zhì)、正方形的判定、三角形的中位線的應(yīng)用等知識，熟練應(yīng)用正方形的判定方法是解題關(guān)鍵.17 .次函數(shù) y=kx+b ,當(dāng)一3a局 時，1可4，貝

26、U k+b=1或9.考點：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式.分析：因為該一次函數(shù) y=kx+b ,當(dāng)-3蟲4時，對應(yīng)y的值為19<9,由一次函數(shù)的增減性可知，若該一次函數(shù)的y值隨x的增大而增大，則有 x=-3時，y=1 , x=1時，y=9;若該一次函數(shù)的y值隨x的 增大而減小，則有 x=-3時，y=9 , x=1時，y=1;然后結(jié)合題意利用方程組解決問題.解答： 解：;因為該一次函數(shù) y=kx+b ,當(dāng)-3a4時，對應(yīng)y的值為1可碼，由一次函數(shù)的增減性可 知若該一次函數(shù)的 y值隨x的增大而增大，則有 x=-3時，y=1, x=1時，y=9 ;則有I,g+b解之得k+b=9 .若該一次函數(shù)的y

27、值隨x的增大而減小，則有 x= - 3時，y=9 , x=1時，y=1 ;口以3kq則有I,g+b2解之得,b = 3k+b=1 ,綜上：k+b=9或1.故答案為1或9.點評：本題考查了一次函數(shù)與一次不等式的關(guān)系，此類題目需利用y隨x的變化規(guī)律，確定自變量與函數(shù)的對應(yīng)關(guān)系，然后結(jié)合題意，利用方程組解決問題.18 .如圖，直線 y1與y2相交于點C (1, 2), y1與x軸交于點D,與y軸交于點(0, 1); y2與x軸交于點B (3, 0),與y軸交于點A.下列說法正確的有 (直接寫序號) 當(dāng) x>1 時，y1>y2； OA=OB ； / CDB=45 ° AAOB A

28、BCD .考點：兩條直線相交或平行問題.分析： 觀察函數(shù)圖象得到當(dāng)x>1時，直線yi都在直線y2的上方，于是可對 進(jìn)行判斷；利用待定 系數(shù)法求出y2的解析式為y=-x+3,則可確定A (0, 3),所以O(shè)A=OB ,于是可對進(jìn)行判斷；同樣 可彳導(dǎo)yi的解析式為y=x+1，易得D ( - 1, 0),則OE=OD ,所以/EDO=45°,于是可對進(jìn)行判斷； 通過方t算BD和AB的長可對進(jìn)行判斷.解答： 解：如圖，當(dāng)x>1時，yi>y2,所以 正確；設(shè)y2的解析式為y=kx+b ,把 C (1, 2), B (3, 0)代入得 J,解得 | 七 一 1 ,3k+b=0

29、b=3所以y2的解析式為y= - x+3,當(dāng) x=0 時，y= - x+3=3，貝U A (0, 3),則 OA=OB ,所以正確；同樣可得y1的解析式為y=x+1 ,當(dāng) y=0 時，x+1=0 ,解得 x= - 1,貝U D ( 1, 0),所以O(shè)E=OD ,則/ EDO=45 °,所以正確；因為BD=3+1=4 ,而AB=3 尬,所以4AOB與4BCD不全等，所以 錯誤.故答案為.點評：本題考查了兩直線相交或平行問題：兩條直線的交點坐標(biāo)，就是由這兩條直線相對應(yīng)的一次函數(shù)表達(dá)式所組成的二元一次方程組的解；若兩條直線是平行的關(guān)系，那么他們的自變量系數(shù)相同，即 值相同.也考查了全等三角

30、形的判定.三、解答題：共46分.19.化簡求值.(1) 24五+6&3/(2) (/3) 2- (1 + '73) (1-五)考點：二次根式的混合運算.專題：計算題.分析： (1)先把各二次根式化為最簡二次根式，然后合并即可；(2)根據(jù)二次根式的性質(zhì)和平方差公式計算得到原式=3 - (1-3),然后解析加減運算即可.解答： 解：(1)原式=4+2巧-12日=-6J1 ；(2)原式=3 - (1-3)=3- (-2)=5 .點評：本題考查了二次根式的計算： 先把各二次根式化為最簡二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運算,然后合并同類二次根式.20.已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(1, 0)和(

31、0, 3)兩點，求此一次函數(shù)的解析式.考點：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式.分析：設(shè)函數(shù)解析式為y=kx+b (k%),將(1, 0)和(0, 3)分別代入解析式，組成關(guān)于k、b的方程組，解方程組即可.解答： 解：設(shè)一次函數(shù)解析式為 y=kx+b (kO),由題意，得J k+b=U ,庫_ 3解得I .b=3則該函數(shù)的解析式為 y= - 3x+3 .點評：本題考查的是用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，根據(jù)題意設(shè)出函數(shù)解析式，把已知點的坐標(biāo)代入得出關(guān)于k、b的方程組是解答此題的關(guān)鍵.21.如圖，已知菱形 ABCD的對角線相交于點 O,延長AB至點E,使BE=AB ,連接CE.(1)求證：BD=EC;(

32、2)若/E=50°,求/BAO的大小.考點：菱形的性質(zhì)；平行四邊形的判定 k與性質(zhì).專題：證明題.分析：(1)根據(jù)菱形的對邊平行且相等可得AB=CD , AB /CD,然后證明得到 BE=CD , BE/CD ,從而證明四邊形 BECD是平行四邊形，再根據(jù)平行四邊形的對邊相等即可得證；(2)根據(jù)兩直線平行，同位角相等求出/ABO的度數(shù)，再根據(jù)菱形的對角線互相垂直可得AC ± BD ,然后根據(jù)直角三角形兩銳角互余計算即可得解.解答：(1)證明：二.菱形ABCD,AB=CD , AB / CD ,又 BE=AB ,BE=CD , BE / CD,四邊形BECD是平行四邊形, B

33、D=EC ;(2)解：二.平行四邊形BECD,BD / CE,/ ABO= / E=50°,又菱形ABCD ,. .AC ± BD, / BAO=90 - /ABO=40 °.點評：本題主要考查了菱形的性質(zhì)，平行四邊形的判定與性質(zhì)，熟練掌握菱形的對邊平行且相等，菱形的對角線互相垂直是解本題的關(guān)鍵.22 .李想大學(xué)畢業(yè)后與同學(xué)進(jìn)行自主創(chuàng)業(yè)，計劃購進(jìn)A、B兩種新型節(jié)能臺燈100盞，這兩種臺燈的進(jìn)價、售價如表所示：(1)設(shè)A型臺燈購進(jìn)x臺，共獲利 W元，寫出 W與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)若規(guī)定B型臺燈的進(jìn)貨數(shù)量不超過 A型臺燈數(shù)量的3倍，應(yīng)怎樣進(jìn)貨才能在銷售完這批臺燈時獲

34、利最多？此時 W為多少？類型 進(jìn)價(元/盞)售價(元/盞)A 型4060B 型5080考點：一次函數(shù)的應(yīng)用.分析： (1)根據(jù)題直接意列函數(shù)關(guān)系即可；(2)根據(jù)一次函數(shù)的增減性求解即可.解答： 解：(1) W= (60 40) x+ (80 50) (100 x), =-10x+3000 ;(2) 100- x3x,x或5 (上限不要求)W隨x的增大而減小，. x=25 時，W 最大=- 10X25+3000=2750,，購進(jìn)A型臺燈25盞，B型臺燈75盞時，銷售完這批臺燈時獲利最多，此時利潤為2750元.點評：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，主要利用了一次函數(shù)的增減性，(2)題中理清題目數(shù)量關(guān)系并列式求出x的取值范圍是解題的關(guān)鍵.23 .甲、乙兩人在 5次打靶測試中命中的環(huán)數(shù)如下：甲：8, 8, 7, 8, 9乙：5, 9, 7, 10, 9(1)填寫下表：平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)