深圳杯數(shù)學(xué)建模c題論文

1、2013年“深圳杯”數(shù)學(xué)建模夏令營承 諾 書我們仔細閱讀了中國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽的競賽規(guī)則.我們完全明白，在競賽開始后參賽隊員不能以任何方式（包括電話、電子郵件、網(wǎng)上咨詢等）與隊外的任何人（包括指導(dǎo)教師）研究、討論與賽題有關(guān)的問題。我們知道，抄襲別人的成果是違反競賽規(guī)則的, 如果引用別人的成果或其他公開的資料（包括網(wǎng)上查到的資料），必須按照規(guī)定的參考文獻的表述方式在正文引用處和參考文獻中明確列出。我們鄭重承諾，嚴格遵守競賽規(guī)則，以保證競賽的公正、公平性。如有違反競賽規(guī)則的行為，我們將受到嚴肅處理。我們參賽選擇的題號是（從A/B/C/D中選擇一項填寫）： C 我們的參賽報名號為（如果賽區(qū)設(shè)置報名

2、號的話）： 所屬學(xué)校（請?zhí)顚懲暾娜?洛陽師范學(xué)院 參賽隊員 (打印并簽名) ：1. 田菲菲 2. 梁雪穎 3. 王陣東 指導(dǎo)教師或指導(dǎo)教師組負責(zé)人 (打印并簽名)： 日期：2013年 06月 01 日賽區(qū)評閱編號（由賽區(qū)組委會評閱前進行編號）：2013年“深圳杯”數(shù)學(xué)建模夏令營編 號 專 用 頁賽區(qū)評閱編號（由賽區(qū)組委會評閱前進行編號）：賽區(qū)評閱記錄（可供賽區(qū)評閱時使用）：評閱人評分備注全國統(tǒng)一編號（由賽區(qū)組委會送交全國前編號）：全國評閱編號（由全國組委會評閱前進行編號）：垃圾減量分類活動中社會及個體因素的量化分析摘要由于人類生產(chǎn)和生活的不斷發(fā)展，產(chǎn)生的垃圾對生態(tài)環(huán)境及人類生存帶來極大

3、的威脅，這逐漸成為重要的社會問題。本文主要是針對垃圾減量分類的一系列評價及預(yù)測進行了建模、求解以及相關(guān)分析。對問題一基于層次分析模型。根據(jù)題意共設(shè)七個不同的因素，利用“層次分析法”建立矩陣并進一步計算最大特征值的權(quán)重，通過計算并比較他們組合權(quán)向量大小得出天景花園的垃圾減量處理效果要好于陽光家園。對問題二 該問題要分析一組隨機變量之間的相關(guān)性關(guān)系,運用相似系數(shù)中的相關(guān)系數(shù)分析試點小區(qū)四類垃圾組分本身的數(shù)量之間的相關(guān)性，得到天景花園和陽光花園各自四類垃圾的相關(guān)系數(shù)矩陣，由相關(guān)系數(shù)的大小得到它們之間的相關(guān)性。由模型一中的歸一后的權(quán)向量可知各項激勵措施與減量分類效果呈正相關(guān)。對問題三 基于分層抽樣模型

4、。通過分析附件8中的資料得出深圳市較其他城市混合類垃圾所占比例大，所以基礎(chǔ)數(shù)據(jù)分項不足夠；粒徑分在0.5mm以下，顆粒徑已經(jīng)足夠；廚余垃圾含水率所占比例最高，因此對廚余垃圾數(shù)據(jù)的收集應(yīng)該投放更多的精力和成本；設(shè)置少量抽樣數(shù)據(jù)檢測減量分類效果時，主要運用了分層隨機抽樣模型。對問題四 基于模型和多元線性回歸模型。通過查找資料得出深圳市最近五年的年末全市常住人口數(shù)據(jù)、環(huán)保投資數(shù)據(jù)以及第三產(chǎn)業(yè)數(shù)據(jù)，通過模型對未來數(shù)據(jù)進行了預(yù)測，然后建立多元回歸方程，最終預(yù)測出措施實施的最好與最壞結(jié)果。關(guān)鍵詞：層次分析法；組合權(quán)重；多元線性回歸模型；相關(guān)系數(shù)矩陣；分層隨機抽樣；模型 一、問題重述 隨著城鎮(zhèn)化進程加快和人

5、們生活水平提高、生活方式轉(zhuǎn)變，城市生活垃圾處理正在成為一個挑戰(zhàn)性的難題。僅靠填埋、焚燒等技術(shù)不能持久地解決問題，必須與減量化、無害化、回收利用等措施結(jié)合起來，才是標本兼治、經(jīng)濟持久的方法。垃圾減量分類活動是人類社會對自身垃圾產(chǎn)生系統(tǒng)的一個干預(yù)性工程，主要內(nèi)容是社會通過教育、督導(dǎo)、激勵等措施（社會因素）影響個人及家庭的垃圾產(chǎn)生動因（個體因素），最終形成減少垃圾總量并分類回收良性結(jié)果的控制過程。1、考慮各項教育、督導(dǎo)、激勵措施對居民家庭垃圾減量分類結(jié)果的影響，構(gòu)建能夠以量化參數(shù)描述社會因素和個體因素的量化模型來描述深圳天景花園、陽光家園垃圾減量分類過程，并在后續(xù)的進一步研究過程中通過調(diào)整相關(guān)參數(shù)來

6、修正模型。2、基于構(gòu)建的減量分類模型，分析試點小區(qū)四類垃圾組分本身的數(shù)量存在的相關(guān)性，各項激勵措施與減量分類效果存在的相關(guān)性，并說明其原因。3、根據(jù)減量分類模型的研究結(jié)果，分析深圳現(xiàn)有垃圾減量分類督導(dǎo)過程中，目前統(tǒng)計的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)分項及顆粒度是否足夠，指出應(yīng)在哪些數(shù)據(jù)的獲取中投放更多的成本和精力，在減量分類模式大面積推廣時，選擇合適的抽樣模型得到合理的數(shù)據(jù)來檢測一定區(qū)域內(nèi)減量分類工作的效果。4、基于構(gòu)建的減量分類模型，指出深圳未來5年推進減量分類工作關(guān)鍵措施，并預(yù)測措施實施的最好與最壞結(jié)果。根據(jù)研究結(jié)果向深圳市政府寫一份建議書，建議政府加強垃圾分類的推力度并增加與垃圾分類宣傳推廣的投入。 二、問題

7、分析問題一考慮的是各項教育、督導(dǎo)、激勵措施對居民家庭垃圾減量分類結(jié)果的影響，通過層次分析法建立的矩陣求其權(quán)重及組合權(quán)重，然后對最終結(jié)果進行修正，得出天景花園、陽光花園兩個小區(qū)垃圾減量分類效果的好壞。問題二對小區(qū)的可回收物、廚余垃圾，有害垃圾以及其他垃圾這四類垃圾的相關(guān)性進行分析，并用SPSS軟件分析兩個小區(qū)各類垃圾之間的相關(guān)性；最終可以得出各項激勵措施與減量分類效果存在什么相關(guān)性。問題三分析基礎(chǔ)數(shù)據(jù)分項及顆粒度是否足夠，通過分析附件8和查詢有關(guān)資料對問題進行分析判斷，得出應(yīng)在哪些數(shù)據(jù)的獲取中投放更多的成本和精力，然后應(yīng)用分層隨機抽樣的方法檢測了一定區(qū)域內(nèi)減量分類工作的效果。問題四要指出深圳未來

8、5年推進減量分類工作關(guān)鍵措施，預(yù)測深圳未來五年推進減量分類工作的效果，通過查找資料找了深圳最近幾年的年末全市常住人口數(shù)據(jù)、環(huán)保投資數(shù)據(jù)以及第三產(chǎn)業(yè)數(shù)據(jù)，通過模型對未來數(shù)據(jù)進行了預(yù)測，然后建立多元回歸方程，并根據(jù)軟件對數(shù)據(jù)的擬合程度確立了預(yù)測方程,最終預(yù)測出措施實施的最好與最壞結(jié)果。三 、模型假設(shè)1. 假設(shè)題目所給數(shù)據(jù)及建模收集數(shù)據(jù)均真實可靠；2. 假設(shè)小區(qū)居民在傾倒垃圾時全部按照垃圾的標識進行分類；3. 假設(shè)收垃圾的車不會因為故障而將收垃圾的時間延后；4. 假設(shè)城市生活垃圾都能被及時全部清運；5. 假設(shè)深圳市常住人口產(chǎn)生的平均垃圾基本不變；4、 符號說明：影響垃圾減量分類七個因素的成對比較矩陣

9、；：特征向量； ：權(quán)向量；：最大特征根；：一致性指標；：一致性比率；：隨機一致性指標；：各因素的成對比較矩陣；：七個因素效果性的比較尺度；：個樣本的兩個指標間的相關(guān)系數(shù)；：每層的單元數(shù)；：層權(quán)；：層總體和樣本中的第個單元的指標值；：抽樣比；：總體均值的估計；：總量的估計值；：發(fā)展灰數(shù)；：內(nèi)生控制灰數(shù)。5、 模型的建立與求解5.1 問題一垃圾減量分類活動是人類社會對自身垃圾產(chǎn)生系統(tǒng)的一個干預(yù)性工程。主要是通過社會因素、個體因素、內(nèi)在因素及自然因素形成減少垃圾總量并分類回收良性結(jié)果的控制過程。根據(jù)有關(guān)資料并結(jié)合自己的經(jīng)歷和生活觀察，我們又從社會因素和個體因素兩個角度分析歸納出與垃圾減量分類有關(guān)的七

10、個因素：教育、督導(dǎo)、激勵措施、家庭收入水平、家庭結(jié)構(gòu)、戶籍類型、生活習(xí)慣；對此我們引入了“城市生活垃圾產(chǎn)生量”這一標準來衡量垃圾減量分類結(jié)果的好壞，然后基于層次分析法，我們分析以上七個因素對垃圾減量的影響，同時得出天景花園及陽光花園垃圾減量分類效果比較，基本的層次結(jié)構(gòu)如下圖1所示： 城市生活垃圾生產(chǎn)量 生活習(xí)慣戶籍類型家庭結(jié)構(gòu)收入水平教育督導(dǎo)激勵措施 陽光花園天景花園 圖1 城市生活垃圾生產(chǎn)量層次結(jié)構(gòu)圖5.1.1 指標權(quán)重求解的層次分析法步驟應(yīng)用層次分析的思想，根據(jù)相關(guān)文獻資料，構(gòu)造七個因素：教育、督導(dǎo)、激勵措施、家庭收入水平、家庭結(jié)構(gòu)、戶籍類型、生活習(xí)慣的成對比較矩陣 ： 通過分析首先對矩陣

11、按列求和再進行歸一化處理然后按行求和得出特征向量：最后進行歸一化處理得權(quán)向量，利用MATLAB求得： 計算 ,代入數(shù)據(jù)可求得最大特征根為判斷矩陣的一致性檢驗，需計算一致性指標：平均隨機一致性指標隨機一致性比率：因此認為層次分析排序的結(jié)果有滿意的一致性，即權(quán)系數(shù)的分配是非常合理的。5.1.2 計算組合權(quán)向量并進行組合一致性檢驗 在建立模型的過程中我們已經(jīng)得到了第二層(準則層)對第一層（目標層）的權(quán)向量: 用同樣的方法構(gòu)造第三層（方案層）對第二層的每一個準則的成對比較陣，通過查閱相關(guān)資料及附件內(nèi)容不妨設(shè)它們?yōu)椋?中的元素是方案與對于準則(教育、督導(dǎo)、激勵措施、家庭收入水平、家庭結(jié)構(gòu)、戶籍類型、生活

12、習(xí)慣)的效果性的比較尺度。由第三層的成對比較矩陣計算出權(quán)向量，最大特征根和一致性指標,結(jié)果列入表1：表1 1 2 3 4 5 6 7 2/3 4/5 1/5 1/4 3/4 2/3 4/5 1/3 1/5 4/5 3/4 1/4 1/3 1/5 2 2 2 2 2 2 2 0 0 0 0 0 0 0 因為階的正互反陣總是一致陣，所以當時，即均可通過一致性檢驗，求得的組合權(quán)重的值為：同理求得的組合權(quán)重為進行組合一致性檢驗，定義第三層對第一層的組合一致性比率為：因此組合一致性檢驗通過。綜合上述可以得出的組合權(quán)重大于的組合權(quán)重，說明天景花園的減量分類效果優(yōu)于陽光花園。5.2 問題二5.2.1 求解四

13、類垃圾之間的相關(guān)性該問題需要分析試點小區(qū)天景花園與陽光花園四類垃圾組分本身的數(shù)量之間的相關(guān)性,既是要分析一組隨機變量之間的相關(guān)性關(guān)系,可以運用相似系數(shù)中的相關(guān)系數(shù)來分析。 相似系數(shù)的相關(guān)系數(shù)的計算介紹：個樣本的兩個指標和之間的相關(guān)系數(shù)定義為： 其中：,。 查閱相關(guān)資料得到相關(guān)系數(shù)與相關(guān)性的關(guān)系，見表2：表2 相關(guān)系數(shù)與相關(guān)性的關(guān)系相關(guān)性負值正值不相關(guān)-0.090.00.00.09低相關(guān)-0.3-中等相關(guān)-0.5-顯著相關(guān)-1.0-相關(guān)系數(shù)的取值范圍（-11），當取1時兩個指標之間具有完全正相關(guān)，當取-1時兩個指標之間具有完全負相關(guān)，當取0時

14、兩個指標之間沒有相關(guān)關(guān)系。 根據(jù)附件2中的數(shù)據(jù)應(yīng)用SPSS軟件得出天景花園四類垃圾相關(guān)系數(shù)矩陣如下表3（其中：代表天景花園的可回收物，代表天景花園的廚余垃圾，代表天景花園的有害垃圾，代表天景花園的其他垃圾）：表3 天景花園四類垃圾相關(guān)系數(shù)分析表Correlation MatrixX1X2X3X4CorrelationX11.000.462.114-.117X2.4621.000.136-.469X3.114.1361.000-.094X4-.117-.469-.0941.000結(jié)合表2與表3數(shù)據(jù)分析可得天景花園四類垃圾之間的相關(guān)性：同種垃圾組分相關(guān)性均顯著；不同種垃圾組分的相關(guān)性關(guān)系分析如下：

15、廚余垃圾與可回收物呈中等正相關(guān)，有害垃圾與可回收物、廚余垃圾均呈低正相關(guān)，其他垃圾與可回收物、有害垃圾之間均呈低負相關(guān)，其他垃圾與廚余垃圾呈中等負相關(guān)。 同樣根據(jù)附件3中的數(shù)據(jù)應(yīng)用SPSS軟件得出陽光花園四類垃圾相關(guān)系數(shù)矩陣如下表4（其中：代表陽光花園的可回收物，代表陽光花園的廚余垃圾，代表陽光花園的有害垃圾，代表陽光花園的其他垃圾）：表4 陽光花園四類垃圾相關(guān)系數(shù)分析表Correlation MatrixX5X6X7X8CorrelationX51.000-.110.207-.619X6-.1101.000.187-.230X7.207.1871.000-.335X8-.619-.230-.

16、3351.000結(jié)合表2與表4數(shù)據(jù)分析可得陽光家園四類垃圾之間的相關(guān)性： 同種垃圾組分相關(guān)性均顯著；不同種垃圾組分的相關(guān)性關(guān)系分析如下：廚余垃圾與可回收物、其他垃圾呈低負相關(guān)，有害垃圾與可回收物、廚余垃圾呈低正相關(guān)，其他垃圾與可回收垃圾呈顯著負相關(guān)，有害垃圾與其他垃圾呈中等負相關(guān)。5.2.2 激勵措施與減量垃圾活動的相關(guān)性及原因由問題一中的層次分析模型得出準則層對目標層的權(quán)向量：可以看出七項因素教育、督導(dǎo)、激勵措施、家庭收入水平、家庭結(jié)構(gòu)、戶籍類型、生活習(xí)慣中，激勵措施所占的權(quán)重比較大（其次為教育、督導(dǎo)），則可以說明激勵措施實施力度越大減量分類效果越顯著，因此各項激勵措施與減量分類效果呈正相關(guān)

17、。同時，分析附件中試點小區(qū)垃圾激勵措施得知激勵措施中包含：補貼、獎金、榮譽等，可見上述結(jié)果也比較符合現(xiàn)實意義。5.3 問題三5.3.1 垃圾基礎(chǔ)分項與顆粒度統(tǒng)計分析通過分析附件7、8中所給資料，得知深圳將垃圾主要分為廚余類、紙類、橡 塑類、紡織類、竹木類、灰土類、磚瓦類、玻璃類、金屬類以及其他等，主要成分所占比例如下圖2:圖2 深圳市垃圾物理構(gòu)成成分(見附件8)由圖中數(shù)據(jù)可以看出：廚余、塑料、紙類和混合所占比重比較大，四類共占90.02%，其他比重相對較小。從附件8中所給資料分析可知該基礎(chǔ)分項與北京、上海、香港，甚至美國、荷蘭、日本等各地區(qū)的垃圾分項有所差異，由于混合類所占比例比較大，說明深圳

18、的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)分項尚不足夠，仍需將其他類進行細致劃分以得到更多的分項。生活垃圾量最小采樣量的標準需要顆粒度來衡量，顆粒度用于生活垃圾可燃物、灰分、熱值和化學(xué)成分等項目分析，對含水率的測定和生活垃圾樣品物理組成的干基比例有著重要的作用，從附件8中我們可以得到在樣品制備過程中，生活垃圾烘干后各種成分的粒徑分已經(jīng)研磨至0.5mm以下，顆粒徑已經(jīng)足夠小，對于計算垃圾含水率和物理組成干基比例已經(jīng)適宜，而垃圾含水率和干基比對于垃圾減量分類的研究占很大比重，所以顆粒度足夠。 從附件8所給資料和圖2深圳市垃圾物理構(gòu)成成分圖分析得出深圳市各個垃圾廠在垃圾分類中廚余垃圾所占比例為35.07%，占總量的比例較大。且通過

19、附件8中垃圾含水率分析知深圳市垃圾含水率測定結(jié)果如下表5所示：表5 深圳市生活垃圾含水率（%）序號廚余類紙類橡塑類紡織類木竹類混合類總含水率1 78.6155.4857.8961.5545.7769.2471.122 60.4459.3944.9555.8031.3056.3454.593 65.8456.4154.6947.0230.8557.41 4 64.5862.7147.3237.9077.6948.2659.635 71.8565.3853.8368.2360.8364.4362.22 677.1457.6649.1861.2846.4460.7763.687 65.2254.63

20、39.2762.3380.7862.8458.86 8 78.6155.4857.8961.5545.7769.2471.129 60.4459.3944.9555.8031.3056.3454.5910 65.8456.4154.6947.0230.8557.41 11 64.5862.7147.3237.9077.6948.2659.6312 71.3953.6036.5349.1148.6155.5753.6713 68.1945.9542.7443.5911.6641.3852.1714 73.5149.1136.3444.7333.4446.0952.7415 65.5058.535

21、5.4865.9728.6557.7056.501659.4367.4061.0759.7237.3752.1856.5217 70.5754.9942.4150.5645.4744.6250.4918 70.0761.6743.0150.3640.0853.5153.3619 75.0856.3955.3958.3532.2460.9362.4020 78.7467.1158.8056.8044.2261.5868.0721 72.8932.8313.0225.1339.7348.3422 55.5544.5034.5333.1721.4042.1747.1523 78.4744.4837.

22、6323.1537.5543.8060.0324 66.7039.8243.1716.8646.9242.51平均值69.1455.0846.3450.3141.6053.7257.26從表中可以看出：深圳市總體含水率較高，達到57.26%，其中廚余類最高，為69.14%,因為廚余垃圾所占比例對垃圾含水率的測定有著緊密的聯(lián)系，所以對廚余垃圾數(shù)據(jù)的收集應(yīng)該投放更多的精力和成本。5.3.2 分層隨機抽樣根據(jù)網(wǎng)上資料查詢得知深圳市共分為8個行政區(qū)，由于一定行政區(qū)域內(nèi)的人口數(shù)量及其他因素都有一定的差別，產(chǎn)生的垃圾量也不同，因此需要通過對總體采用分層隨機抽樣才能夠更加準確檢測一定區(qū)域內(nèi)減量分類工作的效果

23、，具體分層隨機抽樣如下： （1）以居民小區(qū)為抽樣單元，根據(jù)區(qū)域不同把將深圳市化為8個不同的行政區(qū)。在這里是把整個深圳市的垃圾分類看成是一個總體，則這個總體可分為8層，以表示每層的編號（），為所有小區(qū)數(shù)，然后將每層分成個居民小區(qū)，即為每層的單元數(shù)，且，層權(quán),分別在這8個行政區(qū)中隨機抽取居民小區(qū)； （2）分別為層總體和樣本中的第個單元的指標值，第層的總體和樣本均值分別為：,； （3）第層的總體和樣本總量分別為： ,； （4）因為每層的樣本量都與層的大小呈正比例，即，所以應(yīng)采用比例分配較為合理，比例分配的比例常數(shù)為抽樣比：， ； （5）總體均值的估計： ；最后得到對總體總量的估計為：；由的值，我們可

24、以用來檢測一定區(qū)域內(nèi)的減量分類效果。5.4 問題四通過第一二問基于我們上述所建的模型，可以看出所占比重最大的是社會因素，由于個體因素的主觀能動性比較大，深圳市流動人口多、不可控因素較多，通過量化分析的結(jié)果不一定準確，而能直接影響推進減量分類工作的關(guān)鍵是社會因素，政府能直接干預(yù)的也就是社會因素。通過第一問的層次分析法，我們社會因素中影響最大的依次是激勵措施、教育和督導(dǎo)，為了更好的量化這些影響因子，我們選取三個影響因子作為代表性的指標，分別為：年末全市常住人口記為 、第三產(chǎn)業(yè)記為、環(huán)保投資記為，對垃圾清運量進行三元線性回歸分析，其回歸模型設(shè)為為了使參數(shù)估計量具有良好的統(tǒng)計性質(zhì)，對三元線性回歸模型作

25、出以下假設(shè)：假設(shè)1：與隨機擾動項不相關(guān)；假設(shè)2：隨機誤差項的數(shù)學(xué)期望為零；假設(shè)3：隨機誤差項同方差；假設(shè)4：無自相關(guān)假定；假設(shè)5：解釋變量之間不存在線性相關(guān)關(guān)系即兩個解釋變量之間無確切的解釋關(guān)系；假設(shè)6：為了假設(shè)檢驗，假定隨機誤差項服從均值為零，方差為的正態(tài)分布。運用軟件得到回歸結(jié)果如下表6： 表6 回歸結(jié)果 Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 05/31/13 Time: 19:07Sample: 1 11Included observations: 11VariableCoefficientStd. Errort-Statisti

26、cProb.  C62.37607226.52370.2753620.7910X90.1125070.3517750.3198260.7584X100.0886010.0721791.2275220.2593X11-0.3345650.988987-0.3382910.7451R-squared0.931327    Mean dependent var347.8891Adjusted R-squared0.901895    S.D. dependent var102.8219S.E. of

27、regression32.20552    Akaike info criterion10.05744Sum squared resid7260.367    Schwarz criterion10.20213Log likelihood-51.31592    F-statistic31.64399Durbin-Watson stat1.298730    Prob(F-statistic)0.000192由上表得出回歸方程：因為=0

28、.931327足夠大，顯然可知回歸方程線性顯著。 然后對每個解釋變量進行顯著性檢驗，以決定是否作為解釋變量被保留在模型中， 因此對此進行檢驗，其過程如下： 原假設(shè)為 備擇假設(shè)為 給定一個顯著性水平，自由度為7，查分布表得到：由表6知三個變量的值分別為：可見三個變量的值都大于該臨界值，所以拒絕原假設(shè)，即模型中引入的三個解釋變量在95%的水平下影響顯著，都通過了變量的顯著性檢驗。由于未來五年的年末全市常住人口、第三產(chǎn)業(yè)以及環(huán)保投資的數(shù)據(jù)是未知的，所以必須對其進行預(yù)測，這里采用灰色模型預(yù)測，具體步驟如下：模型的建立：模型的具體形式如下：其中為待估參數(shù)，稱為發(fā)展灰數(shù)和內(nèi)生控制灰數(shù)，設(shè)有數(shù)列：第一步 數(shù)

29、據(jù)處理對原始數(shù)據(jù)做一階累加生成，得到新的數(shù)據(jù)列第二步 構(gòu)造數(shù)據(jù)矩陣和向量 第三步 計算第四步 建立模型 以帶入微分方程得到該序列預(yù)測模型為：通過GM(1,1) )預(yù)測出未來預(yù)測出未來5年深圳三種因素的預(yù)測值如下表7：表7 深圳三種因素的預(yù)測值年份年末全市常住人口（萬人）第三產(chǎn)業(yè)（億元）環(huán)保投資（億元）20131185.256835.73308.5520141240.847435.1450.820151300.358014.33515.4020161365.658701.69585.4520171430.829100.91660.55把表7中每年的預(yù)測值分別代入： 得到深圳市未來五年每年的城市垃

30、圾清運量增長預(yù)測值見下表8：表8 垃圾清運量增長預(yù)測年份年末全市常住人口（萬人）第三產(chǎn)業(yè)（億元）環(huán)保投資（億元）垃圾清運量20131185.256835.73308.55698.14747520141240.847435.1450.8709.91464920151300.358014.33515.4746.31739920161365.658701.69585.45791.12861120171430.829100.91660.55808.706152 由表8可以看出深圳市未來五年城市生活垃圾清運量增長比較緩慢，因此這是措施實施的最好結(jié)果。在建立回歸模型的時候如果因其它原因受到一些不可預(yù)測因素

31、的影響，即在不滿足假設(shè)前提的條件，措施不能很好地得到實施，可能會存在較大偏差，所得出的結(jié)果即為最壞結(jié)果。 6. 模型的評價與推廣在對數(shù)據(jù)進行分析處理的過程中，針對不同的模型需求對數(shù)據(jù)進行了不同的處理：例如數(shù)據(jù)的歸一化處理，在應(yīng)用層次分析法對小區(qū)垃圾質(zhì)量進行綜合評價時采用組合權(quán)重進行評價，取得了較好的效果；在對綜合評價結(jié)果進行分析時，采用多元回歸分析方法對結(jié)果進行分析，對多項指標進行比較，達到了較好的效果；對于權(quán)重的確定，一般大多都是由專家憑經(jīng)驗給出，人為干擾較為嚴重，導(dǎo)致評判結(jié)果與實際情況的出入，本文在評價中采用層次分析法來確定權(quán)重，較為客觀真實地得出了各評價指標的權(quán)重系數(shù)，因此所得出的結(jié)果相

32、對更加真實準確。另外在層次分析法中主要是對社會因素(主要指標有教育，督導(dǎo)，激勵措施)與個體因素(主要有家庭收入水平、家庭結(jié)構(gòu)、戶籍類型、生活習(xí)慣中)對垃圾產(chǎn)生的影響進行分析， 綜合考慮了各方面因素的影響，較為合理地分析了各因素對垃圾產(chǎn)生量的影響。針對垃圾產(chǎn)生量對深圳未來的影響，我們建立了GM(1,1) 模型，首先找到影響因素的相關(guān)權(quán)重，并針對此模型重新對權(quán)重進行了評定，對第一問產(chǎn)生的幾個關(guān)鍵因素進行了進一步量化與細分，如：對垃圾減量利用造成的影響有年末全市常住人口、環(huán)保投資以及第三產(chǎn)業(yè)等；最后再通過多元線性回歸，得出了他們與垃圾減量利用之間的關(guān)系，增加了論文的科學(xué)性。多元回歸模型充分考慮了各個

33、影響解釋變量變化的因素，模型預(yù)測中所得到的結(jié)果是在假設(shè)前提下成立的條件下得出的，因此模型能夠較好地對未來的情況進行預(yù)測，但是現(xiàn)實生活中由于考慮到其他不可控變量因素的影響變動，所以在實際運用中仍存在一定的局限性。此模型還可以推廣運用到商品銷售額的預(yù)測，未來經(jīng)濟發(fā)展的趨勢走向，能夠較好地從多個方面來把握總體，將預(yù)測總量達到最大化。七、給深圳市政府的建議 隨著改革開放的深入開展，深圳市經(jīng)濟的發(fā)展發(fā)展日新月異。隨著城鎮(zhèn)化進程加快和人們生活水平提高、生活方式的轉(zhuǎn)變，城市生活垃圾處理正在成為一個挑戰(zhàn)性的難題，僅靠填埋、焚燒等技術(shù)不能持續(xù)長久地解決問題，必須與減量化、無害化、可回收利用等措施結(jié)合起來，才是標

34、本兼治、經(jīng)濟持久的方法。本文通過對深圳市相關(guān)數(shù)據(jù)資料的分析及試點小區(qū)垃圾減量分類工作效果的研究，向深圳市政府提出以下幾點建議：1、增加政府教育，監(jiān)督，激勵力度。由第一問建立的層次分析模型知社會因素在垃圾減量分類活動中占很大權(quán)重（大于50%），同時，經(jīng)分析天景花園垃圾減量活動中教育、監(jiān)督、激勵力度大并且取得良好效果。故政府可以考慮增加此方面推廣力度及投入。2、合理控制深圳市常住人口。伴隨著經(jīng)濟快速增長及深圳經(jīng)濟特區(qū)的成立，源源不斷的吸引大量的外來人員進入深圳工作、生活。深圳常住人口增長率快于全國（0.57%），由模型知常住人口每增加一萬人，垃圾將增加0.112507萬噸，況且也應(yīng)考慮深圳環(huán)境最大

35、承受力。 3、增加環(huán)保投資。深圳市生產(chǎn)總值屢創(chuàng)新高，為環(huán)保投資提供經(jīng)濟基礎(chǔ)。政府增加環(huán)保投資為垃圾減量給予足夠重視，改善居民生活環(huán)境，使得垃圾減量快速有效進行。參考文獻1姜啟源，謝金星. 數(shù)學(xué)模型 . 高等教育出版社 , 2011.012徐映梅. 市場分析方法 .中國財經(jīng)經(jīng)濟出版社 , 2006.023王維國. 預(yù)測與決策 .中國財經(jīng)經(jīng)濟出版社 , 2006.024葛軍，葛倫應(yīng). 層次分析法確定水質(zhì)指標權(quán)重. 當代建筑，2003.035李子奈，潘文卿.計量經(jīng)濟學(xué).高等教育出版社,2010.03附錄用MATLAB程序做層次分析法A=1,6/5,6/5,3/2,3,2,6;5/6,1,7/10,5

36、/4,5/2,8/5,5;5/6,10/7,1,7/4,7/2,23/10,7;2/3,4/5,4/7,1,2,13/10,4;1/3,2/5,2/7,1/2,1,13/20,2;1/2,5/8,10/23,10/13,20/13,1,3;1/6,1/5,1/7,1/4,1/2,1/3,1A = 1.0000 1.2000 1.2000 1.5000 3.0000 2.0000 6.0000 0.8333 1.0000 0.7000 1.2500 2.5000 1.6000 5.0000 0.8333 1.4286 1.0000 1.7500 3.5000 2.3000 7.0000 0.66

37、67 0.8000 0.5714 1.0000 2.0000 1.3000 4.0000 0.3333 0.4000 0.2857 0.5000 1.0000 0.6500 2.0000 0.5000 0.6250 0.4348 0.7692 1.5385 1.0000 3.0000 0.1667 0.2000 0.1429 0.2500 0.5000 0.3333 1.0000>> W=0.225618;0.177091;0.239253;0.14236;0.07118;0.108778;0.03572W = 0.2256 0.1771 0.2393 0.1424 0.0712

38、0.1088 0.0357>> A*Wans = 1.5842 1.2411 1.6787 0.9978 0.4989 0.76250.2504用Excel計算權(quán)重矩陣A3262 1/21 3/553 1/22 3/10721 3/1041 13/2021 7/1313 1/2 1/3114.038461549征向量0.213698630.2177858440.214285714按行求和1.5793237520.1780821920.1742286750.1785714291.2396359760.2493150680.2504537210.251.674

39、7684020.1424657530.1415607990.1428571430.996523120.0712328770.0707803990.0714285710.498261560.1095890410.1088929220.1071428570.7614489690.0356164380.0362976410.0357142860.250038221111按列求和7權(quán)向量A*W商再求歸一化0.2256176791.58427.0216128790.1770908541.24117.0082670790.2392526291.67877.0164328320.1423604460.997

40、87.0089693450.0711802230.49897.0089693450.1087784240.76257.009662130.0357197460.25047.010128263特征值N20/7一致性比率49.084041877.0120059820.0020009970.001515907用SPSS軟件分析相關(guān)系數(shù)矩陣ANOVAbModelSum of SquaresdfMean SquareFSig.1Regression8.190E742.048E7.000aResidual.00027.000Total8.190E731a. Predictors: (Constant),

41、F5, F4, F3, F2b. Dependent Variable: F6CoefficientsaModelUnstandardized CoefficientsStandardized CoefficientstSig.BStd. ErrorBeta1(Constant)7.105E-14.000.F21.000.000.191.F31.000.000.362.F41.000.000.001.F51.000.000.446.a. Dependent Variable: F6FACTOR  /VARIABLES 可回收物 廚余垃圾 有害垃

42、圾 其他垃圾  /MISSING LISTWISE  /ANALYSIS 可回收物 廚余垃圾 有害垃圾 其他垃圾  /PRINT INITIAL CORRELATION EXTRACTION ROTATION FSCORE  /CRITERIA FACTORS(4) ITERATE(25)  /EXTRACTION PC  /CRITER

43、IA ITERATE(25)  /ROTATION VARIMAX  /SAVE REG(ALL)  /METHOD=CORRELATION.Correlation Matrix可回收物廚余垃圾有害垃圾其他垃圾Correlation可回收物1.000.998.926.990廚余垃圾.9981.000.932.991有害垃圾.926.9321.000.907其他垃圾.990.991.9071.000CommunalitiesInitialExtraction可回收物1.0001.000廚余垃圾1.0001.

44、000有害垃圾1.0001.000其他垃圾1.0001.000Extraction Method: Principal Component Analysis.Total Variance ExplainedComponentInitial EigenvaluesExtraction Sums of Squared LoadingsRotation Sums of Squared LoadingsTotal% of VarianceCumulative %Total% of VarianceCumulative %Total% of VarianceCumulative %13.87396.82696.8263.87396.82696.8262.34758.67158.6712.1152.87799.703.1152.87799.7031.64041.00199.6723.010.25299.954.010.25299.954.009.21399.8854.002.046100.000.002.046100.000.005.115100.000Extraction Method: Principal Component Analysis.Compo