2020-2021學(xué)年九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)把關(guān)提分類專練（人教版）第21章《一元二次方程》（中考真題專練）

1、第21章一元二次方程（中考真題專練）一選擇題1（2020湖州）已知關(guān)于x的一元二次方程x2+bx10，則下列關(guān)于該方程根的判斷，正確的是（）A有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C沒(méi)有實(shí)數(shù)根D實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)與實(shí)數(shù)b的取值有關(guān)2（2020銅仁市）已知m、n、4分別是等腰三角形（非等邊三角形）三邊的長(zhǎng)，且m、n是關(guān)于x的一元二次方程x26x+k+20的兩個(gè)根，則k的值等于（）A7B7或6C6或7D63（2020遵義）已知x1，x2是方程x23x20的兩根，則x12+x22的值為（）A5B10C11D134（2020遵義）如圖，把一塊長(zhǎng)為40cm，寬為30cm的矩形硬紙板的四角剪去四個(gè)相同小正方形

2、，然后把紙板的四邊沿虛線折起，并用膠帶粘好，即可做成一個(gè)無(wú)蓋紙盒若該無(wú)蓋紙盒的底面積為600cm2，設(shè)剪去小正方形的邊長(zhǎng)為xcm，則可列方程為（）A（302x）（40x）600B（30x）（40x）600C（30x）（402x）600D（302x）（402x）6005（2020黔西南州）已知關(guān)于x的一元二次方程（m1）x2+2x+10有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（）Am2Bm2Cm2且m1Dm2且m16（2020金昌）已知x1是一元二次方程（m2）x2+4xm20的一個(gè)根，則m的值為（）A1或2B1C2D07（2020黔東南州）若菱形ABCD的一條對(duì)角線長(zhǎng)為8，邊CD的長(zhǎng)是方程x210x+240

3、的一個(gè)根，則該菱形ABCD的周長(zhǎng)為（）A16B24C16或24D488（2020衢州）某廠家2020年15月份的口罩產(chǎn)量統(tǒng)計(jì)如圖所示設(shè)從2月份到4月份，該廠家口罩產(chǎn)量的平均月增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意可得方程（）A180（1x）2461B180（1+x）2461C368（1x）2442D368（1+x）24429（2020黔東南州）已知關(guān)于x的一元二次方程x2+5xm0的一個(gè)根是2，則另一個(gè)根是（）A7B7C3D310（2020南京）關(guān)于x的方程（x1）（x+2）p2（p為常數(shù)）的根的情況，下列結(jié)論中正確的是（）A兩個(gè)正根B兩個(gè)負(fù)根C一個(gè)正根，一個(gè)負(fù)根D無(wú)實(shí)數(shù)根二填空題11（2020黔南州）對(duì)于實(shí)數(shù)

4、a，b，定義運(yùn)算“*“，a*b例如4*2，因?yàn)?2，所以4*2424×28若x1，x2是一元二次方程x28x+160的兩個(gè)根，則x1*x2 12（2020錦州）若關(guān)于x的一元二次方程x2+kx+10有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則k的值為 13（2020鞍山）如果關(guān)于x的一元二次方程x23x+k0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么實(shí)數(shù)k的值是 14（2020呼倫貝爾）已知關(guān)于x的一元二次方程（m1）x2x+10有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是 15（2020眉山）設(shè)x1，x2是方程2x2+3x40的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則+的值為 16（2020大慶）已知關(guān)于x的一元二次方程：x22xa0，有下列結(jié)論：當(dāng)a1時(shí)，方程有

5、兩個(gè)不相等的實(shí)根；當(dāng)a0時(shí)，方程不可能有兩個(gè)異號(hào)的實(shí)根；當(dāng)a1時(shí)，方程的兩個(gè)實(shí)根不可能都小于1；當(dāng)a3時(shí)，方程的兩個(gè)實(shí)根一個(gè)大于3，另一個(gè)小于3以上4個(gè)結(jié)論中，正確的個(gè)數(shù)為 三解答題17（2020齊齊哈爾）解方程：x25x+6018（2020鄂州）已知關(guān)于x的方程x24x+k+10有兩實(shí)數(shù)根（1）求k的取值范圍；（2）設(shè)方程兩實(shí)數(shù)根分別為x1、x2，且+x1x24，求實(shí)數(shù)k的值19（2020重慶）為響應(yīng)“把中國(guó)人的飯碗牢牢端在自己手中”的號(hào)召，確保糧食安全，優(yōu)選品種，提高產(chǎn)量，某農(nóng)業(yè)科技小組對(duì)A，B兩個(gè)玉米品種進(jìn)行實(shí)驗(yàn)種植對(duì)比研究去年A、B兩個(gè)品種各種植了10畝收獲后A、B兩個(gè)品種的售價(jià)均為2

6、.4元/kg，且B品種的平均畝產(chǎn)量比A品種高100千克，A、B兩個(gè)品種全部售出后總收入為21600元（1）求A、B兩個(gè)品種去年平均畝產(chǎn)量分別是多少千克？（2）今年，科技小組優(yōu)化了玉米的種植方法，在保持去年種植面積不變的情況下，預(yù)計(jì)A、B兩個(gè)品種平均畝產(chǎn)量將在去年的基礎(chǔ)上分別增加a%和2a%由于B品種深受市場(chǎng)歡迎，預(yù)計(jì)每千克售價(jià)將在去年的基礎(chǔ)上上漲a%，而A品種的售價(jià)保持不變，A、B兩個(gè)品種全部售出后總收入將增加a%求a的值20（2020西藏）列方程（組）解應(yīng)用題某駐村工作隊(duì)，為帶動(dòng)群眾增收致富，鞏固脫貧攻堅(jiān)成效，決定在該村山腳下，圍一塊面積為600m2的矩形試驗(yàn)茶園，便于成功后大面積推廣如圖所

7、示，茶園一面靠墻，墻長(zhǎng)35m，另外三面用69m長(zhǎng)的籬笆圍成，其中一邊開(kāi)有一扇1m寬的門（不包括籬笆）求這個(gè)茶園的長(zhǎng)和寬21（2020宜昌）資料：公司營(yíng)銷區(qū)域面積是指公司營(yíng)銷活動(dòng)范圍內(nèi)的地方面積，公共營(yíng)銷區(qū)域面積是指兩家及以上公司營(yíng)銷活動(dòng)重疊范圍內(nèi)的地方面積材料：某地有A，B兩家商貿(mào)公司（以下簡(jiǎn)稱A，B公司）去年下半年A，B公司營(yíng)銷區(qū)域面積分別為m平方千米，n平方千米，其中m3n，公共營(yíng)銷區(qū)域面積與A公司營(yíng)銷區(qū)域面積的比為；今年上半年，受政策鼓勵(lì)，各公司決策調(diào)整，A公司營(yíng)銷區(qū)域面積比去年下半年增長(zhǎng)了x%，B公司營(yíng)銷區(qū)域面積比去年下半年增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)是A公司的4倍，公共營(yíng)銷區(qū)域面積與A公司營(yíng)銷區(qū)域面

8、積的比為，同時(shí)公共營(yíng)銷區(qū)域面積與A，B兩公司總營(yíng)銷區(qū)域面積的比比去年下半年增加了x個(gè)百分點(diǎn)問(wèn)題：（1）根據(jù)上述材料，針對(duì)去年下半年，提出一個(gè)你喜歡的數(shù)學(xué)問(wèn)題（如求去年下半年公共營(yíng)銷區(qū)域面積與B公司營(yíng)銷區(qū)域面積的比），并解答；（2）若同一個(gè)公司去年下半年和今年上半年每平方千米產(chǎn)生的經(jīng)濟(jì)收益持平，且A公司每半年每平方千米產(chǎn)生的經(jīng)濟(jì)收益均為B公司的1.5倍，求去年下半年與今年上半年兩公司總經(jīng)濟(jì)收益之比22（2020廣東）已知關(guān)于x，y的方程組與的解相同（1）求a，b的值；（2）若一個(gè)三角形的一條邊的長(zhǎng)為2，另外兩條邊的長(zhǎng)是關(guān)于x的方程x2+ax+b0的解試判斷該三角形的形狀，并說(shuō)明理由參考答案一選擇

9、題1解：b24×（1）b2+40，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根故選：A2解：m、n、4分別是等腰三角形（非等邊三角形）三邊的長(zhǎng)，當(dāng)m4或n4時(shí)，即x4，方程為426×4+k+20，解得：k6，當(dāng)mn時(shí)，即（6）24×（k+2）0，解得：k7，綜上所述，k的值等于6或7，故選：B3解：根據(jù)題意得x1+x23，x1x22，所以x12+x22（x1+x2）22x1x2322×（2）13故選：D4解：設(shè)剪去小正方形的邊長(zhǎng)是xcm，則紙盒底面的長(zhǎng)為（402x）cm，寬為（302x）cm，根據(jù)題意得：（302x）（402x）600故選：D5解：關(guān)于x的一元二次方程（m1

10、）x2+2x+10有實(shí)數(shù)根，解得：m2且m1故選：D6解：把x1代入（m2）x2+4xm20得：m2+4m20，m2+m+20，解得：m12，m21，（m2）x2+4xm20是一元二次方程，m20，m2，m1，故選：B7解：如圖所示：四邊形ABCD是菱形，ABBCCDAD，x210x+240，因式分解得：（x4）（x6）0，解得：x4或x6，分兩種情況：當(dāng)ABAD4時(shí)，4+48，不能構(gòu)成三角形；當(dāng)ABAD6時(shí)，6+68，菱形ABCD的周長(zhǎng)4AB24故選：B8解：從2月份到4月份，該廠家口罩產(chǎn)量的平均月增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意可得方程：180（1+x）2461，故選：B9解：設(shè)另一個(gè)根為x，則x+2

11、5，解得x7故選：A10解：關(guān)于x的方程（x1）（x+2）p2（p為常數(shù)），x2+x2p20，1+8+4p29+4p20，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，方程的兩個(gè)根的積為2p20，一個(gè)正根，一個(gè)負(fù)根，故選：C二填空題（共6小題）11解：x28x+160，解得：x4，即x1x24，則x1*x2x1x2x2216160，故答案為012解：關(guān)于x的一元二次方程x2+kx+10有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，k240，解得：k±2故答案為：±213解：根據(jù)題意得（3）24k0，解得k故答案為14解：一元二次方程有實(shí)數(shù)根，0且0，解得：m5且m4，故答案為：m5且m415解：根據(jù)

12、題意得x1+x2，x1x22，所以+故答案為16解：x22xa0，4+4a，當(dāng)a1時(shí)，0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根，故正確，當(dāng)a0時(shí)，兩根之積0，方程的兩根異號(hào)，故錯(cuò)誤，方程的根為x1±，a1，方程的兩個(gè)實(shí)根不可能都小于1，故正確，若方程的兩個(gè)實(shí)根一個(gè)大于3，另一個(gè)小于3則有326a0，a3，故正確，故答案為3三解答題（共6小題）17解：x25x+60，（x2）（x3）0，則x20或x30，解得x12，x2318解：（1）164（k+1）164k4124k0，k3（2）由題意可知：x1+x24，x1x2k+1，x1x24，x1x24，k5或k3，由（1）可知：k5舍去，k319解：（1

13、）設(shè)A、B兩個(gè)品種去年平均畝產(chǎn)量分別是x千克和y千克；根據(jù)題意得，解得：，答：A、B兩個(gè)品種去年平均畝產(chǎn)量分別是400千克和500千克；（2）2.4×400×10（1+a%）+2.4（1+a%）×500×10（1+2a%）21600（1+a%），解得：a10（不合題意舍去），a210，答：a的值為1020解：設(shè)茶園垂直于墻的一邊長(zhǎng)為xm，則另一邊的長(zhǎng)度為（69+12x）m，根據(jù)題意，得x（69+12x）600，整理，得x235x+3000，解得x115，x220，當(dāng)x15時(shí)，702x4035，不符合題意舍去；當(dāng)x20時(shí)，702x30，符合題意答：這個(gè)茶園

14、的長(zhǎng)和寬分別為30m、20m21解：（1）問(wèn)題：求去年下半年公共營(yíng)銷區(qū)域面積與B公司營(yíng)銷區(qū)域面積的比？3n×n，n：n；（2）依題意有×3n（1+x%）3n（1+x%）+n（1+4x%）×3n（1+x%）3n×÷（3n+nn）+x%，100（x%）2+45x%130，解得x%20%，x%65%（舍去），設(shè)B公司每半年每平方千米產(chǎn)生的經(jīng)濟(jì)收益為a，則A公司每半年每平方千米產(chǎn)生的經(jīng)濟(jì)收益為1.5a，今年上半年兩公司總經(jīng)濟(jì)收益為1.5a×3n×（1+20%）+an×（1+4×20%）7.2na，去年下半年兩公司總經(jīng)濟(jì)收益為1.5a×3n