2017年武昌區(qū)數(shù)學(xué)中考模擬訓(xùn)練題一(共10頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上武昌區(qū)2017年中考備考數(shù)學(xué)訓(xùn)練題一、選擇題(共10小題,每小題3分，共30分）1.計(jì)算的結(jié)果為（ ）.A.±3B.3C.-3D.92.若代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義,則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（ ）.A.-4B.-4C. 4D. -43.下列計(jì)算結(jié)果為x7的是（ ）.A. x·x6B. (x4)3C. x10x3D. (x3)4÷x64事件A: 400人中有兩個(gè)人的生日在同一天；事件B: 三條線段可以組成一個(gè)三角形.則下列說法正確的是（ ）.A事件A和事件B都是必然事件 B事件A和事件B都是隨機(jī)事件C事件A是隨機(jī)事件，事件B是不可能事件 D事件A

2、是必然事件，事件B是隨機(jī)事件5.運(yùn)用乘法公式計(jì)算(a+2)(2a)正確的是（ ）.A B C D6.點(diǎn)A（3,1）關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）.A(3，1) B(3,1) C(3,1) D(1,3)7下列左圖表示一個(gè)由相同小立方塊搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置上小立方塊的個(gè)數(shù)，則該幾何體的主視圖為（ ）.224113B.A.C.D.8. 某商場(chǎng)一天中售出某種品牌的運(yùn)動(dòng)鞋12雙，其中各種尺碼的鞋的銷售量如下表所示，鞋的尺碼（單位：cm）2323.52424.525銷售量（單位：雙）22341那么這12雙鞋的尺碼組成的一組數(shù)據(jù)中，中位數(shù)與平均數(shù)分別為（ ）. A23.5，24 B

3、24，24 C24，24.5 D24.5，24.59.如圖，在5×5的網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1個(gè)單位長(zhǎng)度，網(wǎng)格中小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，矩形ABCD的邊分別過格點(diǎn)E,F,G,H,則當(dāng)OD取最大值時(shí)，矩形ABCD的面積為( ). A4 B C5 D10.已知關(guān)于x的二次函數(shù)y=x25mx+4,當(dāng)1x3時(shí)，二次函數(shù)值y0，則實(shí)數(shù)m的范圍值為（ ）.Am Bm Cm D 0m第卷（非選擇題，共90分）二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）11.計(jì)算：計(jì)算7+（5）= 12.計(jì)算： 13.在一個(gè)口袋中有4個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為，隨機(jī)地摸出一個(gè)小球，記錄后放回，再隨機(jī)摸

4、出一個(gè)小球，則兩次摸出的小球的標(biāo)號(hào)相同的概率是 . 14. 如圖，在四邊形ABCD中，A=100°，C=70°，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，BC上，將BEF沿EF翻折，得GEF，若EGAD，F(xiàn)GDC，則D_°.15.如圖，在ABC中，點(diǎn)D,E是邊AC上兩點(diǎn)，且滿足AE=AB,CB=CD.連接BD,BE, BDE外接圓的面積為S1，ABC內(nèi)切圓的面積為S2，若DE=8，則S1S2= . 16.如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（0,3），點(diǎn)B為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，連接AB，線段AB繞著點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°至線段CB，過點(diǎn)C作直線l y軸，在直線l上有一點(diǎn)D位于點(diǎn)C

5、下方，滿足CD=BO,則當(dāng)點(diǎn)B從（3,0）平移到（3,0）的過程中，點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)為 .三、解答題（共8小題，共72分）17.（本題8分）解方程:4x5=2(x1) +118（本題8分）如圖 , 點(diǎn)A、D、C、F在同一條直線上 , AB=DE , BCEF,B=E. 求證：AD=CF.第18題圖19.（本題8分）共享單車為市民出行帶來了很大方便。小華隨機(jī)調(diào)查了若干市民使用共享單車的騎車時(shí)間t（單位：分），將獲得的數(shù)據(jù)分成四組，繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問題：A: t10B: 10t20C: 20t30D: t30各組人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比統(tǒng)計(jì)圖16201284019154A

6、CBD組別人數(shù)（人）各組人數(shù)的條形統(tǒng)計(jì)圖（1）這次被調(diào)查的總?cè)藬?shù)是 人；（2）求表示A組的扇形圓心角的度數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）如果騎共享單車的平均速度是12km/h，請(qǐng)估算，在使用共享單車的市民中，騎車路程不超過6km的人數(shù)所占的百分比.20. （本題8分）某文具店購(gòu)進(jìn)100只兩種型號(hào)的文具銷售，其進(jìn)價(jià)和售價(jià)之間的關(guān)系如下表：型號(hào)進(jìn)價(jià)（元/只）售價(jià)（元/只）A型1012B型1523（1）文具店如何進(jìn)貨，才能使進(jìn)貨款恰好為1300元？（2）要使銷售文具所獲利潤(rùn)最大，且所獲利潤(rùn)不超過進(jìn)貨價(jià)格的40%，請(qǐng)你幫文具店設(shè)計(jì)一個(gè)進(jìn)貨方案，并求出所獲利潤(rùn)的最大值.21. （本題8分）第21題圖如圖，C

7、E是O的直徑，D為O上一點(diǎn)，過點(diǎn)D作O的切線，交CE延長(zhǎng)線于點(diǎn)A，連接DE，過點(diǎn)O作OBED，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)B，連BC（1）求證：直線BC是O的切線；（2）若AE=2，tanDEO=，求AO的長(zhǎng)22.（本題10分）如圖，點(diǎn)A(2,2)和點(diǎn)B，C在雙曲線（k>0）上，AB分別交x軸負(fù)半軸，y軸正半軸于D,F，AC分別交x軸正半軸，y軸負(fù)半軸于G,E.第22題圖 （1）直接寫出k的值為 ；（2）求DOE的面積； （3）當(dāng)BD=時(shí)，求OF的長(zhǎng).23（本題10分）在等腰RtABC中，BAC90°，AB=AC，D為邊BC所在直線上一動(dòng)點(diǎn).連接AD，在直線AD左側(cè)作等腰RtAED，使A

8、E=DE，AED90°.(1) 如圖1，點(diǎn)D在線段BC上，延長(zhǎng)AE交BC于F，若BF4，DF=5，求AD的長(zhǎng)； (2) 如圖2，點(diǎn)D在線段BC上，連接BE并延長(zhǎng)交AC于G，若CG=2AG，BD8，求AD的長(zhǎng)； 第23題圖2第23題圖3第23題圖1(3) 如圖3，點(diǎn)D在線段BC延長(zhǎng)線上，連接BE并延長(zhǎng)交AC延長(zhǎng)線于G，DE交AC延長(zhǎng)線于I，若CG=6CI，直接寫出的值. 24（本題12分）已知拋物線y=kx24kx+3k(k>0)與x軸交于A,B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左邊），與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D.（1）如圖1，當(dāng)ABD為等邊三角形時(shí)，求k的值；（2）點(diǎn)E為x軸下方拋物線y=kx24

9、kx+3k(k>0)上一動(dòng)點(diǎn).如圖2，拋物線對(duì)稱軸DH交x軸于點(diǎn)H，直線AE交y軸于M，直線BE交對(duì)稱軸DH于N,求的值；如圖3，若k=1時(shí)，點(diǎn)F在x軸上方的拋物線上，連接EF交x軸于G,且滿足FBA=EBA,當(dāng)線段EF運(yùn)動(dòng)時(shí)，F(xiàn)GO的大小會(huì)發(fā)生變化嗎？若不會(huì)，請(qǐng)求出tanFGO的值；若會(huì)變化，請(qǐng)說明理由.第24題圖1第24題圖2第24題圖32017中考訓(xùn)練題（一）參考答案一、選擇題1.B 2. D 3.A 4.D 5.B 6.A 7.C 8.B 9.A 10.C二、填空題11.2 12.1 13. 14.95° 15. 16. 三、解答題17.解：4x5=2x2 +14x2x

10、 =2 +1+52x =2 +1+52x = 4x =218. 證明：BCEFF=ACB在ABC和DEF中 ABCDEF（AAS）5AC=DF ACDC=DFDC AD=CF16201284019154ACBD組別人數(shù)（人）各組人數(shù)的條形統(tǒng)計(jì)圖1219. 解:(1) 50 (2)(3)由題意知 12×6 t30 騎車路程不超過6km的人數(shù)所占的百分比為92%.20. 解：（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)A型文具x件，B型文具y件，依題意得： 解之得： 購(gòu)進(jìn)A型文具40件，B型文具60件.（2）設(shè)利潤(rùn)為w元, 設(shè)購(gòu)進(jìn)A型文具a件，則B型文具(100a)件.w=(1210)a+(2315)(100a)=2a

11、+8008a=6a+800所獲利潤(rùn)不超過進(jìn)貨價(jià)格的40% 6a+80010a+15(100a)×40% 解之得： a50100a5060 w隨a的增大而減小，當(dāng)a=50時(shí)，w有最大值=500.此時(shí)進(jìn)貨方案為:購(gòu)進(jìn)A型文具50件，B型文具50件，所獲最大利潤(rùn)為500元.21. 證明：連結(jié)OD.DEBO，2=3，1=4. OD=OE，3=4 . 1=2.OD=OC，1=2，OB=OB，BDOBCO BDO=BCOBD為切線，ODABBDO=90° BCO=90°.又點(diǎn)C在圓上, 直線BC是O的切線 （2）2=3 ，tanDEO=，tan2=.在RtOBC中，C=90&

12、#176;，tan2=，可設(shè)OC=k，BC=，得OB=由切線長(zhǎng)定理得BD=BC=，DEBO .即 AD= 在RtADO中由勾股定理得：k2+=(2+k)2解方程得：k =1 OA=3 22. 解：（1）k= 4；（2）如圖，連接OA ，過點(diǎn)A作AHx軸于H，A(2,2) AOH為等腰直角三角形AOH45° 1+2=AOH45° 2+3=BAC=45°1=3 DOA=AOE=135°DOAAOE OA2=OD·OE OA2=AH2+OH2=8 SDOE=OD·OE=OA2=4.(3)如圖，過點(diǎn)A作AMy軸于M,作AIy軸，交x軸于H；過

13、點(diǎn)B作BKx軸于K，作BIx軸，交y軸于J，交AI于I，連接JH. 四邊形BKOJ,OJIH,AMOH,BKHJ,AMJI均為矩形設(shè)B（xB,yB）BK=yB，BJ=xB，k=4 S矩形BKOJ=4 同理S矩形AMOH=4 S矩形BKHI=S矩形AMJI IB·HI=JI·IA 又I=I IJHIBA IHJ=IABJHAB 又BJDH，AHFJ四邊形JHAF,JHDB均為平行四邊形JH=FA=BD BD=AF= A(2,2) AM=MO=2 MF= OF=MOMF=1.23.解：(1)BAC90°，AB=AC，AE=DE，AED90° B=FAD=45

14、°又ADB =FDA ADBFDA BF4，DF=5 AD2=FD·DB=45 AD=.(2)如圖，過點(diǎn)A作AHBC于H，連接EH，DGAHB=90°BAC90°，AB=ACAH平分BC，AH平分BACHAC=45°，BH=CH AE=DE，AED90° EAC=45°, HAC=EAC, EAH=DAC EAHDAC EHA=C=45°BHE=AHBEHA=C=45° EHGC BE=EG 又BAG90° AE=ED BDG是直角三角形 BDG90°DGCC=45° DG=

15、DC 設(shè)DG=DC=a，則GC= CG=2AG AG= AC= BC=3aBD8 8+a=3a a=4 BG= DE=AD=.(3) =.24. 解：(1)過點(diǎn)D作DQx軸于Q AQD=90°ABD為等邊三角形 AQ=AB, DAQ=60°y=kx24kx+3k D（2，k） k>0 DQ=k 當(dāng)y=0時(shí)，kx24kx+3k=0， x24x+3=0x1=1,x2=3 AB=2 AQ=1, tanDAQ= tan60°= k=.(2)設(shè)E（p,kp24kp+3k）,AE解析式為y=mx+n,BE解析式為y=sx+t由(1)知A（1,0），B(3，0),把A,E和B,E坐標(biāo)分別代入y=mx+n，y=sx+t得 解之，AE解析式為y=k(p3)xk(p3)當(dāng)x=0時(shí)，y= k(p3) MO= k(3p) 解之 BE解析式為y=k(p1)x3k(p1)D（2，k） 當(dāng)x=2時(shí)，y= k(p1) HN= k(p1) 又HD=k .(3) FGO的大小不變.過F作FIx軸于I，過點(diǎn)E作ELx軸于L，設(shè)F（xF,yF）,E（xE,yE）直線EF解析式為y=ax+b k=1 y=x24x+3 x2(4+a)x+3b=0xE + xF =4+a , xE · x