《探索三角形和梯形的面積》單元統(tǒng)整教學(xué)的實(shí)踐

1、探索三角形和梯形的面積單元統(tǒng)整教學(xué)的實(shí)踐在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，“探索多邊形的面積”是一個(gè)相對抽象的概念，具體的認(rèn)識困難表現(xiàn)“轉(zhuǎn)化”思想的運(yùn)用，滲透“化歸轉(zhuǎn)化”“不變中求變，變中求不變”的數(shù)學(xué)思想。本文結(jié)合筆者教學(xué)“多邊形的面積”的實(shí)際情況，從單元整體教學(xué)的視角出發(fā)，談?wù)勊O(shè)計(jì)的整合課探索三角形和梯形的面積，僅拋磚引玉，以饗讀者。一、教材分析在學(xué)習(xí)“多邊形的面積”之前，學(xué)生雖然已經(jīng)擁有了一定的知識基礎(chǔ)，如：面積與面積的單位；平行線、垂線；用三角尺畫平行線和垂線；三角形、平行四邊形與梯形的特征，也有了探索長方形、正方形面積計(jì)算的經(jīng)驗(yàn)，這是教參上提供的單元學(xué)習(xí)目標(biāo)，在教學(xué)的過程中需要我們抓住這幾個(gè)關(guān)鍵詞

2、：“猜想”與“驗(yàn)證”；積累探索面積的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)；體驗(yàn)“轉(zhuǎn)化”的思想；“理解并掌握”等。單元目標(biāo)將在課時(shí)目標(biāo)作分解，在落實(shí)基本知識和能力目標(biāo)的前提下，通過教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)，內(nèi)容整合，把數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度、習(xí)得活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)等落實(shí)在具體的教學(xué)活動(dòng)中。 二、教材整合課時(shí)的整合或課時(shí)內(nèi)容的調(diào)整是基于對單元知識序和能力序的理解，也是基于課程標(biāo)準(zhǔn)、學(xué)習(xí)目標(biāo)和學(xué)情的一種嘗試和實(shí)踐。在日常教學(xué)的過程中，我也做了部分嘗試。比如說“方格紙”的使用貫穿與本單元的始終。方格紙的使用，對于各層次或?qū)W習(xí)能力不同的學(xué)生都是有幫助的。特別是對“圖形”和“幾何”的直觀很有幫助。比如知識生長課：設(shè)計(jì)了在方格紙中設(shè)計(jì)面積是“12平方

3、厘米”的操作課。課前布置，課中反饋交流，隨著交流的深入，知識和能力就自然生長。其中有個(gè)學(xué)生提出了“設(shè)計(jì)1平方厘米的平行四邊形、三角形、梯形去測量面積”。這樣的課時(shí)調(diào)整，往高的理解，就是用課程意識，學(xué)生的立場去設(shè)計(jì)和開展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，在點(diǎn)滴中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。 三、教學(xué)過程（一）喚醒經(jīng)驗(yàn)，明探索方向環(huán)節(jié)一：看一看，想一想，回憶我們是如何研究平行四邊形的面積；（通過課件直觀演示平行四邊形的面積推導(dǎo)過程，請一個(gè)學(xué)生說一說，及時(shí)評價(jià)，做好知識、方法和經(jīng)驗(yàn)的喚醒、遷移）環(huán)節(jié)二：出示一個(gè)三角形和一個(gè)梯形，你會計(jì)算這兩個(gè)圖形的面積嗎？或者你會有什么辦法（部分學(xué)生回答，即了解學(xué)生的學(xué)情和學(xué)生起點(diǎn)，又形成

4、探索方向）環(huán)節(jié)三：出示探索要求，讓探索、合作有效開展；環(huán)節(jié)四：教師巡視參與探索，做好評價(jià)激勵(lì)，讓探索有序、有效開展。（二）初建模型，重圖形直觀環(huán)節(jié)一：小組匯報(bào)。（匯報(bào)時(shí)，注重兩個(gè)完全相同的三角形這一概念的建立，注重操作與語言的配合，注重圖形的形象直觀）環(huán)節(jié)二：根據(jù)第一位學(xué)生的匯報(bào)，各組把相同的方法的一次張貼黑板。環(huán)節(jié)三：匯報(bào)各組中不同的“轉(zhuǎn)化”方法，得出拼接(倍拼)、割補(bǔ)的“轉(zhuǎn)化”方法；環(huán)節(jié)四：出示方格圖，把各種“轉(zhuǎn)化”方法顯示在方格圖中。（這個(gè)環(huán)節(jié)、板塊的設(shè)計(jì)，動(dòng)手操作是讓學(xué)生有更好的操作體驗(yàn)，體驗(yàn)“轉(zhuǎn)化”的思想，體驗(yàn)拼接（倍拼）、割補(bǔ)的過程；出示方格圖，為的是體驗(yàn)度量的思想，讓圖形轉(zhuǎn)化更直

5、觀，對建立兩種圖形的面積計(jì)算模型更直觀）。（三）再建模型，重幾何直觀環(huán)節(jié)一：通過多種轉(zhuǎn)化操作，把三角形、梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形，得出“這個(gè)三角形面積=這個(gè)平行四邊形面積2”，只要求出平行四邊形面積就求出了三角形面積，這個(gè)推理，或一個(gè)問題的“轉(zhuǎn)化”。環(huán)節(jié)二：第一次建立“底高”，這個(gè)“底”和“高”是平行四邊形的“底”和“高”。并做賦值，比劃“底”和“高”等環(huán)節(jié)三：第二次建立“底”和“高”，這個(gè)“底”和“高”是三角形的“底”和“高”。環(huán)節(jié)四：主要通過觀察板書圖形和方格紙圖形，發(fā)現(xiàn)這也是三角形的“底”和“高”第三次建立“底”和“高”。這次的建立主要通過觀察圖形辨析，到底是誰的“底”和“高”，讓學(xué)生在辨析中做觀察、比較、推理。環(huán)節(jié)五：請學(xué)生看“這個(gè)梯形面積=這個(gè)平行四邊形面積2”，及時(shí)遷移，推導(dǎo)出梯形面積公式。環(huán)節(jié)六：通過直觀辨析倍拼法轉(zhuǎn)化的2，和割補(bǔ)法轉(zhuǎn)化的2，一個(gè)是面積的2，一個(gè)是線段的2。（四）再建模型，重直觀內(nèi)化環(huán)節(jié)一：設(shè)計(jì)一個(gè)練習(xí)，從計(jì)算公式或算式，到圖形直觀。主要在方格紙上建立，鞏固面積公式；環(huán)節(jié)二：欣賞相同底高的不同三角形，其所在的平行四邊形。環(huán)節(jié)三：簡單回顧探索過程，積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)；環(huán)節(jié)四：在方格紙紙中畫出面積是12平方厘米的三角形和梯形。布置在方格紙上操作的作業(yè)，繼續(xù)建構(gòu)模型。5笑一笑差別在此方老師在數(shù)學(xué)課上問阿細(xì)：“一半和十六分之八有何分