2017-2018學(xué)年人教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末測(cè)試題及答案

1、2017 2018 學(xué)年度第二學(xué)期期末質(zhì)量監(jiān)控試卷初二數(shù)學(xué)、選擇題(本題共 30 分，每小題 3 分)下面各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè) 是符合題意的1.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M (_2,3)在A 第一象限B 第二象限C.第三象限D(zhuǎn) 第四象限2.下列圖形即是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是3若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為540 ，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為A 4B. 5C. 6D.74. 如圖，邊長(zhǎng)為 1 的方格紙中有一四邊形 ABCD (A,B,C,D 四點(diǎn)均為格點(diǎn))，則該四邊形的面積為A. 4B . 6C.12D. 2425. 用配方法解方程x -4x-7=0時(shí)，應(yīng)變形為8.象棋在中國(guó)有著三千多年的歷史，

2、由于用具簡(jiǎn)單，趣味性強(qiáng)，成為流行極 為廣泛的益智游戲.如圖，是一局象棋殘局，已知表示棋子“馬”和“車” 的點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(4, 3), ( 2, 1)，則表示棋子“炮”的點(diǎn)的坐標(biāo)為A . (1, 3)B . (3, 2) C . (0, 3)D . ( 3, 3)9.已知：如圖，折疊矩形ABCD 使點(diǎn) B 落在對(duì)角線段 CE 的長(zhǎng)度是A. 3 B. 4C.5D.6 10 .為了讓市民享受到更多的優(yōu)惠， 相關(guān)部門擬確定一個(gè)折扣線，計(jì)劃使 30%左右的人獲得折扣優(yōu)惠.某市針對(duì)乘坐地鐵的人群進(jìn)行了調(diào)查.2A.X-2112B.X 2112 2C .x-423D .x 4236.某市乘出租車需付車費(fèi) y

3、 (元)與行車?yán)锍?x (千米)之間函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示，那么該市乘出租車超過(guò)3 千米后，每千米的費(fèi)用是A . 1.5 元B . 2 元C . 2.12 元D . 2.4 元7.如圖，在 ABCD 中,AB=4, BC=7,ZABC 的平分線交 AD 于點(diǎn) E,貝 U DE 的長(zhǎng)為S頂千剰AC 上的點(diǎn) F 處, 若查小組在各地鐵站隨機(jī)調(diào)查了該市1000 人上一年乘坐地鐵的月均花費(fèi)(單位：元)，繪制了頻數(shù)分布直方圖，如圖所示下列說(shuō)法正確的是1每人乘坐地鐵的月均花費(fèi)最集中的區(qū)域在6080 元范圍內(nèi);2每人乘坐地鐵的月均花費(fèi)的平均數(shù)范圍是40 60 元范圍內(nèi)；3每人乘坐地鐵的月均花費(fèi)的中位數(shù)在10

4、0 120 元范圍內(nèi)；4乘坐地鐵的月均花費(fèi)達(dá)到100 元以上的人可以享受折扣.A. B C D 、填空題(本題共 18 分，每小題 3 分)211. 一元二次方程x 2x = 0的解為_12.請(qǐng)寫出一個(gè)過(guò)一三象限且與_ y 軸交與點(diǎn)(0,1)的直線表達(dá)式13.如圖，在矩形 ABCD 中，對(duì)角線 AC 與 BD 交于點(diǎn) O,E 為 CD 的中點(diǎn),連接 OE 若 AB=5, BC=12 則四邊形 BCEO 勺周長(zhǎng)為 _。14.甲、乙、丙、丁四人參加訓(xùn)練，近期的10 次百米測(cè)試平均成績(jī)都是 13.2 秒，方差分別為s甲= 0.030,S乙=0.019,S丙 =0.121 ,s|=0.022 則這四人

5、中發(fā)揮最穩(wěn)定的是 _15.有一個(gè)最多能稱 16kg 的彈簧稱，稱重時(shí)發(fā)現(xiàn)，彈簧的長(zhǎng)度 y(cm)與物體的重量x(kg)之間有定的關(guān)系.根據(jù)下表請(qǐng)你寫出 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式，并注明自變量x 的取值范圍16.小明在白紙上作一個(gè)菱形，他按如下步驟：(1) 作線段 AB;(2)作線段AB的垂直平分線，垂足為點(diǎn)O;(3) 在 MN 上截取 OC=OD ;(4) 連接 AC、BC、AD、BD 則四邊形 ADBC 即為菱形請(qǐng)回答：小明這樣作菱形的依據(jù)是 _ .重量 x(kg)0.51.01.52.02.53.0長(zhǎng)度 y(cm)5.56.06.57.07.58.0三、解答題(本題共 52 分，第 172

6、4 題，每小題 5 分，第 25 , 26 題每小題 6 分)217.解方程:x 4x -0.查小組在各地鐵站隨機(jī)調(diào)查了該市1000 人上一年乘坐地鐵的月均花費(fèi)(單位：元)，繪制18.一次函數(shù)y二kx b(k =0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-1, -4)和(2, 2)(1)求該一次函數(shù)的表達(dá)式。(2 )若該函數(shù)圖像與 x 軸交于 A， 與 y 軸交于 B， 若點(diǎn) C 為 x 軸上一點(diǎn), 且 SAABC=3，求 C 點(diǎn)坐標(biāo)。-20.在平面直角坐標(biāo) xOy 中，直線y = kx _ 3( k式0)與直線y =mx( m式0)的一個(gè)交點(diǎn)為(1, -2)，與 x 軸交于點(diǎn) B.(1)求 m 的值和點(diǎn) B 的坐標(biāo)

7、；不解不等式，直接寫kx-3cmx的解集.3 -|p1111TI益21.列方程解應(yīng)用題。-J -J -3-1-i-3-4!1I34算學(xué)寶鑒全稱新集通證古今算學(xué)寶鑒，完成于明嘉靖三年(1524 年)，王文素著,全書 12 本 42 卷，近 50 萬(wàn)字，代表了我國(guó)明代數(shù)學(xué)的最高水平算學(xué)寶鑒中記載了我 國(guó)南宋數(shù)學(xué)家楊輝提出的一個(gè)問(wèn)題：“直田積八百六十四步，之云闊不及長(zhǎng)十二步，問(wèn)長(zhǎng)闊各幾何？”譯文：一個(gè)矩形田地的面積等于 864 平方步，且它的寬比長(zhǎng)少 12 步，問(wèn)長(zhǎng)與寬的各是多 少步？22.如圖，在 ABC 中，D 為 AB 邊上一點(diǎn)，F(xiàn) 為 AC 的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) C 作 CE/AB 交 DF 的延長(zhǎng)

8、線于點(diǎn) E,連結(jié) AE.(1)求證：四邊形 ADCE 為平行四邊形；19.已知：如圖，正方形ABCD, E, F 分別為 DC, BC 中點(diǎn).求證:AE=AF.(2 )若 EF=2J2，/ FCD=30，/ AED=45，求 DC 的長(zhǎng).223.已知關(guān)于 x 的一元二次方程 x-(m+2)x+2m=0.(1) 求證：方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；(2) 若方程的一個(gè)根為 1,求方程的另一個(gè)根.24.閱讀下列材料：人口老齡化已經(jīng)成為當(dāng)今世界主要問(wèn)題之一我國(guó)在上世紀(jì)90 年代初就進(jìn)入了老齡化社會(huì)，全國(guó) 60 歲及以上戶籍老年人口2012 年底達(dá)到 1.94 億人，占戶籍總?cè)丝诘?14.3%; 2013年底達(dá)

9、到 2.02 億人，占戶籍總?cè)丝诘?14.8% . 2014 年底全國(guó) 60 歲及以上戶籍老年人口達(dá)到 2.10 億人，占戶籍總?cè)丝诘?5.5%. 2015 年底全國(guó) 60 歲及以上戶籍老年人口比2014 年底增加了 0.12 億人，占戶籍總?cè)丝诘?6.1% ; 2016 年底全國(guó) 60 歲及以上戶籍老年人口達(dá)到2.31 億人，占戶籍總?cè)丝诘?6.7%.人口快速老齡化以及帶來(lái)的一系列養(yǎng)老難題，成為中國(guó)和北京等大城市必須應(yīng)對(duì)的艱巨挑戰(zhàn).根據(jù)以上材料回答下列問(wèn)題：(1) 選擇統(tǒng)計(jì)表或.統(tǒng)計(jì)圖，將 2012 年-2016 年我國(guó) 60 歲及以上戶籍老年人口數(shù)量表示出來(lái)；(2) 結(jié)合數(shù)據(jù)估計(jì) 2017

10、 年我國(guó) 60 歲及以上戶籍老年人口數(shù)量約為 _ 億人，針對(duì)老齡化問(wèn)題請(qǐng)你提一條合理化建議.25.正方形 ABCD 中，對(duì)角線 AC 與 BD 交于點(diǎn) 0,點(diǎn) P 是正方形 ABCD 對(duì)角線 BD 上的 一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn) P 不與點(diǎn)B, 0 , D 重合)，連接 CP 并延長(zhǎng)，分別過(guò)點(diǎn) D, B 向射線 CP 作 垂線，垂足分別為點(diǎn) M，N .(1)補(bǔ)全圖形，并求證： DM=CN ;(2) 連接 0M , 0N，判斷 OMN 的形狀并證明。小明在解決問(wèn)題(2)時(shí)遇到了困難，通過(guò)向其他同學(xué)請(qǐng)教，小明得到了以下建議: 建議一：觀察現(xiàn)有圖形，借助于所證關(guān)系線段所在三角形全等的證明來(lái)解決問(wèn)題建議二：延長(zhǎng)

11、M0 交 BN 于點(diǎn) G,借助構(gòu)造全等三角形來(lái)解決問(wèn)題如果你是小明，能夠順利的解決以上問(wèn)題嗎?26.在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，有如下定義：若直線 I 和圖形 W 相交于兩點(diǎn)，且這兩點(diǎn)的 距離等于定值 k,則稱直線 I 與圖形 W 成“ k 相關(guān)”，此時(shí)稱直線與圖形 W 的相關(guān)系數(shù)為k.若圖形 W 是由 ,), , ),( , ), ,順次連線而成的矩形：(1)如圖 1,直線 y=x 與圖形 W 相交于點(diǎn) M , N .直線 y=x 與圖形 W 成“ k 相關(guān)”則 k值即為線段 MN 的長(zhǎng)度，則 k =_;(2)若一條直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,1)且與 W 成“5相關(guān)”，請(qǐng)?jiān)趫D 2 中畫出一條滿足題意

12、的直線，并求出它的解析式；(3)若直線y =mxb(m = 0)與直線y=3x平行且與圖形W成“ k 相關(guān)”，當(dāng) k 2時(shí)，求 b 的取值范圍;(備用圖)12017-2018 學(xué)年第二學(xué)期初二年級(jí)期末質(zhì)量抽測(cè)數(shù)學(xué)試卷參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)、選擇題（本題共30分，每小題3分）題號(hào)12345678910答案BDBCABCACA217. 解：x 4x -1 =0 x24x = 12x+4X+4=5. 2(x 2)2=5. 3為-25,冷-2 - 5.518. (1)一次函數(shù)y =kx b(k =0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-1, -4)和(2, 2)k + b = -4乜.2k +b=2432!VIc備用團(tuán)卩題號(hào)

13、111213141516答案X= 0, X2= 2答案不唯一女口y=x+127乙y = x + 5,0蘭x蘭16對(duì)角線互相平 分的四邊形是 平行四邊形；對(duì) 角線互相垂直 的平行四邊形 是菱形。圖1、填空題（本題共 18 分，每小題 3 分）三、解答題（本題共 52 分，第 1724 題每小題 5 分；第 25 26 題每小題 6 分）217.解：x 4x -1 =05(2 ) y=2x-2A(1,0) B ( 0, -2)C (-2, 0)或(4, 0)19.證明：四邊形 ABCD 為正方形，AB=AD,ZB=ZD=90DC=CB. . 2 E、F 為 DC BC 中點(diǎn)，DE= DC, BF=

14、_1BC.2 2DE=BF. 3/ 在 ADE 和 ABF 中，AD二AB,=NB,DE =BF,ADEAABF(SAS.AE=AF.20. (1)v直線y=kx-3(k=0)與直線y=mx(m=O)的一個(gè)交點(diǎn)為 A (1, -2)k-3=-2k=1. 1y=x-3B(3,0).2m=-2. 3y=-2x(2)x 1.521.解：設(shè)矩形長(zhǎng)為x步，寬為(x-12 )步1x (x-12) =864. 3X2-12X-864=0解得捲=36X2=-24 (舍)解得:k=2b= 2F1x-12=24答：該矩形長(zhǎng) 36 步，寬 24 步22. (1 )：CE AB,./DAF= /ECF . F 為 A

15、C 的中點(diǎn)， AF=CF.在 QAF 和厶 ECF 中 ，/RAF = ZECFZ.AFD = ZCFEz.ZDAF 也/ECF ( SAS)AD = CE.CE AB,四邊形 ADCE 為平行四邊形.(2 )如圖，過(guò)點(diǎn) F 作 FH 丄 DC 于點(diǎn) H.四邊形 ADCE 為平行四邊形. AE DC , DF= EF=2/zFDC = ZAED=45在 RtQFH 中，/ DHF =90,DF=2 -，/FDC=FH = DH=2 ,在 Rt/3FH 中，/ FHC =90 ,FH=2，/FCD=30FC=4 . DC=DH + HC=2+由勾股定理，得3(2)2.4 至 2.5 之間均可22

16、3.(1) x-(m+2)x+2m=02.: = (m 2) -8m2=m 4m 4 -8m=m2-4m 42= (m-2)丁也0.方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根(2 )將 x=1 代入方程1- ( m+2) +2m=0解得 m= 12/x -3x+2=0解得 xi=1, X2=2另一個(gè)根為 2.1234524.(1)2012一201召年我國(guó)召0歲及以上戶籍居年:人口數(shù)量統(tǒng)計(jì)圖年份/年人數(shù)/億人建議：增加養(yǎng)老機(jī)構(gòu)、健全社會(huì)養(yǎng)老機(jī)制、方便老年人就醫(yī)、建立社區(qū)養(yǎng)老社團(tuán)、豐富老年生活、 尊老敬老等只要觀點(diǎn)正確均給分。. 525.解：(1) / 正方形 ABCD BC=CD, / BCD=90. 1 DM _CP , BN _ CP / DMC= / BNC = 90/ / DCM +/ BCN = 90 / NBC + / BCN = 90 / DCM= / NBC MCD BCNDM = CN.(2)補(bǔ)全圖形如右圖.3 OMN 為等腰直角三角形. 4證明：/正方形 ABCD OD=OC,/ BCO = / ODC=45 MCD BCN DM=CN, / BCN = / CDM